Física

1. Uma bola de futebol chutada deixa o solo formando um ângulo θ = 30 ^° com a horizontal, com uma velocidade inicial de 14 m/s. Calcule a velocidade final antes de a bola atingir o solo.

Conhecido :

Ângulo ( ^θ ) = 30º

Velocidade inicial (v _o ) = 14 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Velocidade final da bola antes de atingir o solo.

solução:

Componente horizontal da velocidade inicial:

v _boi = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (14 m/s)(sen 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Velocidade final na direção vertical

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 7 m/s (positiva para cima)

Aceleração da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Altura (h) = 0 (objeto retorna à posição inicial)

Procura-se: Velocidade final (v _t )

solução:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Velocidade final na direção horizontal

A velocidade inicial na direção horizontal é de 7√3 m /s. A velocidade é constante , de modo que a velocidade final é a mesma que a velocidade inicial.

Velocidade final antes do objeto atingir o solo

2. Um corpo é lançado para cima, formando um ângulo de 30 ^° com a horizontal, a partir de um prédio de 5 metros de altura. Sua velocidade inicial é de 10 m/s. Calcule a velocidade final antes de o objeto atingir o solo! A aceleração da gravidade é de 10 m/ ^s².

Conhecido :

Ângulo ( θ ) = 30 ^°

Altura inicial (h _o ) = 5 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Velocidade final

solução:

Componente horizontal da velocidade inicial:

v _boi = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (10 m/s)(sen 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Velocidade final na direção vertical

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 5 m/s (positiva para cima)

Aceleração da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Altura (h) = -5 m ( negativa porque o solo está abaixo da altura inicial)

Procura-se: Velocidade final (v _t )

solução:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Velocidade final na direção horizontal

A velocidade final na direção horizontal é de 5 √3 m/s.

Velocidade final

3. Uma pequena bola é lançada horizontalmente com velocidade inicial v₀ ₌ 8 m/s de um prédio de 12 metros de altura. Calcule a velocidade final antes da bola atingir o solo . A aceleração da gravidade é 10 m/s²^.

Conhecido :

Altura (h) = 12 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 8 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Velocidade final (v _t )

solução:

Componente horizontal da velocidade inicial:

v _ox = v _o = 8 m/s

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = 0 m/s

Velocidade final na direção vertical

calculado usando a equação de movimento de queda livre.

Conhecido :

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Altura (h) = 12 m

Procura-se: Velocidade final (v _t )

solução:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Velocidade final na direção horizontal

A velocidade inicial na direção horizontal é de 8 m/s. A velocidade é constante, de modo que a velocidade inicial é igual à velocidade final. Portanto, a velocidade final na direção horizontal é de 8 m/s.

Velocidade final

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Decomponha a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
2. Determine o deslocamento horizontal.
3. Determine a altura máxima
4. Determine o intervalo de tempo
5. Determine a posição do objeto
6. Determine a velocidade final.

Ler mais

Problemas resolvidos em movimento de projéteis – determinar a posição de um objeto

1. Um corpo é lançado para cima a um ângulo de 60 ^° com a horizontal com uma velocidade inicial de 12 m/s. Determine a posição do objeto após se mover por 1 segundo! A aceleração da gravidade é 10 m/ ^s².

Conhecido :

Ângulo ( θ ) = 60 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 12 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundos

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Posição do objeto após se mover por 1 segundo.

solução:

Componente horizontal da velocidade inicial:

v _boi = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (12 m/s)(sen 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Posição do objeto na direção horizontal:

Conhecido :

Componente horizontal da velocidade (v _x ) = 6 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundos

Procura-se: alcance horizontal (x)

solução:

6 metros por segundo significa que a bola percorre 6 metros a cada 1 segundo. A distância percorrida pela bola após 1 segundo é de 6 metros. Portanto, a posição da bola na horizontal é de 6 metros.

Posição do objeto na direção vertical:

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiva para cima)

Intervalo de tempo (t) = 1 segundos

Aceleração da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Procura-se: altura após 1 segundo de movimento

solução:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metros.

Posição do objeto após 1 segundo de movimento:

Deslocamento horizontal (x) = 6 metros

Deslocamento vertical (y) = 5.2 metros

[irp]

2. Um corpo é lançado para cima, formando um ângulo de 30 ^° com a horizontal, a partir de um prédio de 20 metros de altura. Sua velocidade inicial é de 50 m/s. Calcule o deslocamento vertical após o corpo se mover por 1 segundo! A aceleração da gravidade é de 10 m/ ^s².

Conhecido :

Ângulo ( θ ) = 30 ^°

Altura inicial (h _o ) = 20 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 50 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundos

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Altura (h)

solução:

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (50 m/s)(sen 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Altura:

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 25 m/s (positiva para cima)

Intervalo de tempo (t) = 1 segundos

A aceleração da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Procura-se: Altura (h)

solução:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metros.

A altura do corpo após se mover por 1 segundo é de 20 metros acima do ponto onde o corpo é projetado ou 40 metros acima do solo.

[irp]

3. Uma pequena bola é lançada horizontalmente com velocidade inicial v₀ ₌ 10 m/s do topo de um prédio de 10 metros de altura. Calcule o deslocamento da bola após 1 segundo de movimento . A aceleração da gravidade é 10 m/s²^.

Conhecido :

Altura inicial (h) = 10 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundos

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Posição da bola após 1 segundo de movimento!

solução:

Deslocamento horizontal:

Conhecido :

Componente horizontal da velocidade (v _x ) = 10 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1 segundos

Procura-se: a posição do objeto

solução:

10 metros/segundo significa que o objeto se desloca 10 metros a cada 1 segundo. O deslocamento após 1 segundo é de 10 metros. Portanto, o deslocamento horizontal é de 10 metros.

Deslocamento vertical:

Calculado como movimento de queda livre.

Conhecido :

Intervalo de tempo (t) = 1 segundos

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Altura após 1 segundo de movimento (h)

solução:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metros.

Após 1 segundo, o objeto cai de uma altura de 5 metros. Altura acima do nível do solo = 10 metros – 5 metros = 5 metros.

A posição do objeto após se mover por 1 segundo:

Posição do objeto na direção horizontal (x) = 10 metros

A posição do objeto na direção vertical (y) é de 5 metros.

[irp]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Decomponha a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
2. Determine o deslocamento horizontal.
3. Determine a altura máxima
4. Determine o intervalo de tempo
5. Determine a posição do objeto
6. Determine a velocidade final.

Ler mais

Problemas resolvidos em movimento de projéteis – determine o intervalo de tempo

1. Uma bola de futebol chutada deixa o solo em um ângulo θ = 30 ^° com a horizontal com uma velocidade inicial de 10 m/s. Calcule o intervalo de tempo para atingir a altura máxima! A aceleração da gravidade é 10 m/ ^s².

Conhecido :

Ângulo (θ) = 3 0 ^o

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Intervalo de tempo para atingir a altura máxima.

solução:

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (10 m/s)(sen 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

O intervalo de tempo para atingir a altura máxima é determinado pela equação do movimento vertical . Considere a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 5 m/s (positiva para cima)

Aceleração da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Velocidade final na altura máxima (v _t ) = 0

Procura-se: intervalo de tempo (t)

solução:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Um corpo é lançado para cima a um ângulo de 30 ^° com a horizontal com uma velocidade inicial de 30 m/s. Calcule o tempo de voo! A aceleração da gravidade é 10 m/ ^s².

Conhecido :

Ângulo (θ) = 3 0 ^o

Velocidade inicial (v _o ) = 8 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Intervalo de tempo antes do corpo atingir o solo

solução:

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (8 m/s)(sen 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Primeiramente, calculamos o intervalo de tempo necessário para atingir a altura máxima usando a equação do movimento vertical.

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 4 m/s (positiva para cima)

Aceleração da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Velocidade final na altura máxima (v _t ) = 0

Procura-se: Intervalo de tempo (t)

solução:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

O intervalo de tempo para atingir a altura máxima é de 0.4 s.

O tempo no ar é de 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Um corpo é lançado para cima, formando um ângulo de 30 ^° com a horizontal, a partir de um prédio de 10 metros de altura. Sua velocidade inicial é de 40 m/s. Quanto tempo leva para o corpo atingir o solo? A aceleração da gravidade é de 10 m/ ^s².

Conhecido :

Ângulo (θ) = 3 0 ^o

Altura inicial (h _o ) = 10 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 40 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Tempo no ar (t)

solução:

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (40 m/s)(sen 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Primeiramente, calculamos o intervalo de tempo necessário para atingir a altura máxima usando a equação do movimento vertical.

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 20 m/s (positiva para cima)

Aceleração da gravidade (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Velocidade final no pico (v _t ) = 0

Procura-se: Intervalo de tempo (t)

solução:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 segundos

Tempo no ar = 2 x 2 segundos = 4 segundos.

O objeto está a 10 metros do solo. Leva 4 segundos para atingir uma posição paralela à inicial. A bola continua a se mover para baixo.

O intervalo de tempo para atingir o solo é calculado usando a equação do movimento de queda livre.

Conhecido :

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Altura (h) = 10 metros

Procura-se: Intervalo de tempo (t)

solução:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 segundos

Intervalo de tempo = 1.4 segundos.

Intervalo de tempo total = 4 segundos + 1.4 segundos = 5.4 segundos.

[irp]

4. Uma pequena bola é lançada horizontalmente com velocidade inicial v₀ ₌ 15 m/s de um prédio de 5 metros de altura. Calcule o tempo no ar ! A aceleração da gravidade é 10 m/s²^.

Conhecido :

Altura (h) = 5 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 15 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Tempo no ar (t)

solução:

O tempo no ar é calculado usando a equação do movimento de queda livre.

Conhecido :

Altura (h) = 5 metros

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Intervalo de tempo (t)

solução:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 segundo

[irp]

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Decomponha a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
2. Determine o deslocamento horizontal.
3. Determine a altura máxima
4. Determine o intervalo de tempo
5. Determine a posição dos objetos
6. Determine a velocidade final.

Ler mais

Problemas resolvidos em movimento de projéteis – determinar a altura máxima

1. Uma bola de futebol chutada deixa o solo em um ângulo θ = 60 ^° com a horizontal, com uma velocidade inicial de 10 m/s. Calcule a altura máxima! A aceleração da gravidade é 10 m/ ^s².

Conhecido :

Ângulo (θ) = 60 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Procura-se: Altura máxima (h)

solução:

Componente vertical da velocidade inicial:

sen 60 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o sen 60 ^o = (10)(sen 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Aceleração da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Componente vertical da velocidade inicial ( _voy ) = + 5 √ 3 m/s (positiva para cima)

Velocidade final na altura máxima (v _ty ) = 0

Procura-se: Altura máxima (h)

solução:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 h

75 = 20 horas

h = 75/20

h = 3.75 metros

A altura máxima é de 3.75 metros.

[irp]

2. Um corpo é lançado para cima, formando um ângulo de 30 ^° com a horizontal, a partir de um prédio de 20 metros de altura. Sua velocidade inicial é de 4 m/s. Calcule a altura máxima atingida! A aceleração da gravidade é de 10 m/ ^s².

Conhecido :

Ângulo (θ) = 30 ^°

Altura inicial (h) = 20 metros

Velocidade inicial (v _o ) = 4 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: a altura máxima (h)

solução:

Componente vertical da velocidade inicial:

sen 30 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o sen 30 ^o = (4)(sen 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Aceleração da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Componente vertical da velocidade inicial (voy ₎ = +2 m/s (positiva para cima)

Velocidade final na altura máxima (v _ty ) = 0

Procura-se: a altura máxima

solução:

A altura máxima:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 h

4 = 20 h

h = 4/20

h = 0.2 metros

A altura máxima é de 0.2 metros + 20 metros = 20.2 metros.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Decomponha a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
2. Determine o deslocamento horizontal.
3. Determine a altura máxima
4. Determine o intervalo de tempo
5. Determine a posição dos objetos
6. Determine a velocidade final.

Ler mais

Problemas resolvidos em movimento de projéteis – determine o deslocamento horizontal

1. Uma bola de futebol chutada sai do chão formando um ângulo θ = 60 ^° com a horizontal, com uma velocidade inicial de 16 m/s. Quanto tempo levará para a bola atingir o solo?

Conhecido :

Ângulo ( θ ) = 60 ^°

Velocidade inicial (v _o ) = 16 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Deslocamento horizontal (x)

solução:

Componente horizontal da velocidade inicial:

v _boi = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (16 m/s)(sen 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

O movimento de projéteis pode ser compreendido analisando-se separadamente as componentes horizontal e vertical do movimento. O movimento em x ocorre com velocidade constante e o movimento em y ocorre com aceleração da gravidade constante.

Tempo no ar

O tempo que o objeto permanece no ar é determinado pelo movimento na direção y. Primeiro, calculamos esse tempo usando o movimento na direção y e, em seguida, usamos esse valor de tempo nas equações na direção x ( equação de velocidade constante ).

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o para cima)

Aceleração da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ g para baixo)

Altura (h) = 0 (a bola voltou à mesma posição)

Procura-se: Tempo no Ar

solução:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 segundos

Deslocamento horizontal

Conhecido :

Velocidade (v) = 8 m/s

Intervalo de tempo (t) = 2.8 segundos

Procura-se: Deslocamento

solução:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metros

O deslocamento horizontal é de 22.4 metros.

[irp]

2. Um corpo é lançado para cima, formando um ângulo de 60 ^° com a horizontal, a partir de um prédio de 50 metros de altura. Sua velocidade inicial é de 30 m/s. Calcule o deslocamento horizontal! A aceleração da gravidade é de 10 m/ ^s².

Conhecido :

Ângulo ( θ ) = 60 ^°

Altura (h) = 15 m

Velocidade inicial (v _o ) = 30 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: x

solução:

Componente horizontal da velocidade inicial ::

v _boi = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Componente vertical da velocidade inicial:

v _oy = v _o sen θ = (30 m/s)(sen 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tempo no ar

Primeiro, calculamos o tempo usando o movimento em y e, em seguida, usamos esse valor de tempo nas equações em x (equação de velocidade constante). Considere a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positiva para cima)

Aceleração da gravidade (g) = -10 m/s² ⁽ negativa para baixo)

Altura (h) = -50 (Solo 50 metros abaixo da posição inicial)

Procura-se: t

solução:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Calcule o tempo usando esta fórmula:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

O tempo de permanência no ar é de 6.7 segundos.

Deslocamento horizontal:

Conhecido :

Velocidade (v) = 15 m/s

Intervalo de tempo (t) = 6.7 segundos

Procura-se: deslocamento

solução:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metros

O deslocamento horizontal é de 100.5 metros.

[irp]

3. Uma pequena bola é lançada horizontalmente com velocidade inicial v₀ ₌ 10 m/s de um prédio de 10 metros de altura. Calcule o deslocamento horizontal . A aceleração da gravidade é 10 m/s²^.

Conhecido :

Altura (h) = 10 m

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: x

solução:

Componente horizontal da velocidade inicial = velocidade inicial = 10 m/s.

Tempo no ar

Tempo no ar calculado usando a equação do movimento de queda livre.

Conhecido :

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Altura (h) = 10 metros

Procura-se: t

solução:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 segundos

Deslocamento horizontal

O deslocamento horizontal é calculado usando a equação do movimento a velocidade constante.

Conhecido :

Velocidade (v) = 10 m/s

Intervalo de tempo (t) = 1.4 segundos

Procura-se: x

solução:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metros

O deslocamento horizontal é de 14 metros.

[irp]

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Decomponha a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
2. Determine o deslocamento horizontal.
3. Determine a altura máxima
4. Determine o intervalo de tempo
5. Determine a posição dos objetos
6. Determine a velocidade final.

Ler mais

Problemas resolvidos em movimento de projéteis – decomposição da velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.

1. Uma bola de futebol chutada deixa o chão em um ângulo θ = 60°.^o Com uma velocidade inicial de 10 m/s, calcule as componentes da velocidade inicial!
Conhecido :
Ângulo (θ) = 60^o
Velocidade inicial (v)_o) = 10m/s
Desejado : v_ox e v_oy
solução:
Decomponha a velocidade inicial em componente x (horizontal) e componente y (vertical).
sen θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sen θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Componente x (horizontal):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Componente y (vertical):
v_oy = v_o sen θ = (10 m/s)(sen 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Um objeto deixa o solo com um ângulo θ = 30^o Com componente y da velocidade igual a 10 m/s, calcule a velocidade inicial!
Conhecido :
Ângulo (θ) = 30^o
componente y (v_oy) = 10m/s
Desejado : Velocidade inicial (v)_o)
solução:
v_oy = v_o sen θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m / s

[irp]

3. A componente horizontal da velocidade inicial é de 30 m/s e a componente vertical da velocidade inicial é de 40 m/s. Calcule a velocidade inicial.
Conhecido :
Componente horizontal da velocidade inicial (v_ox) = 30m/s
Componente vertical da velocidade inicial (v_oy) = 40m/s
Desejado : Velocidade inicial (v)_o)
solução:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

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4. Uma pequena bola é lançada horizontalmente com velocidade inicial v._o = 6 m/s. Calcule a componente x e a componente y da velocidade inicial.
Conhecido :
Velocidade inicial (v)_o) = 6m/s
Desejado : voz e v_oy
solução:
A bola se move horizontalmente, de modo que a componente horizontal da velocidade (v)_ox) = velocidade inicial (v_o) = 6 m/s. Componente vertical da velocidade (v_oy) = 0.

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[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Decomponha a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
2. Determine o deslocamento horizontal.
3. Determine a altura máxima
4. Determine o intervalo de tempo
5. Determine a posição dos objetos
6. Determine a velocidade final.

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