25 Energia elétrica – problemas e soluções
1. Uma lâmpada elétrica de 220 V – 5 A é usada durante 30 minutos. Quanta energia ela consome?
solução:
Tensão (V) = 220 Volts
Corrente elétrica (I) = 5 Ampère
Tempo (t) = 30 minutos = 30 x 60 segundos = 1800 segundos
Energia elétrica (P):
P = VI = (220 Volts)(5 Ampere) = 1100 Volt Ampere = 1100 Watt = 1100 Joule/segundo
Energia elétrica = Potência elétrica x tempo = (1100 Joule/segundo)(1800 segundos)
Energia elétrica = 1,980,000 Joules = 1,980 quilojoules
2. Um ferro de soldar de 220 V – 60 W é usado durante 4 minutos. Quanta energia ele consome?
Conhecido :
Potência (P) = 60 Watts = 60 Joules/segundo
Tensão (V) = 220 Volts
Tempo (t) = 4 minutos = 4 x 60 segundos = 240 segundos
Precisa-se de energia elétrica.
solução:
220 Volts – 60 Watts significa que a solda elétrica funciona bem se a diferença de potencial ou voltagem for de 220 volts e tiver uma potência de 60 Watts = 60 Joules/segundo, o que significa que a solda elétrica utiliza a energia de 60 Joules por segundo.
Energia elétrica = potência elétrica x intervalo de tempo = (60 Joules/segundo)(240 segundos) = 14,400 Joules.
3. A energia consumida pelo ferro de passar durante 1 minuto é de 33 kJ, a uma voltagem de 220 volts. Qual é a intensidade da corrente elétrica no ferro de passar?
Conhecido :
Intervalo de tempo (t) = 1 minuto = 60 segundos
Energia (W) = 33 quiloJoules = 33,000 Joules
Tensão (V) = 220 Volts
Procura-se: Corrente elétrica (I)
solução:
A potência elétrica é a energia elétrica utilizada durante um determinado intervalo de tempo.
P = W / t = 33,000 Joules / 60 segundos
P = 550 Watt
Corrente elétrica:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Amperes
4. Uma pessoa assiste televisão em média 6 horas por dia. A TV está ligada a uma tomada de 220 volts, de modo que a corrente elétrica que a atravessa é de 0.5 amperes. Se a companhia elétrica cobra US$ 0.092 por kWh, então o custo do consumo de energia elétrica para assistir à TV durante 1 mês (30 dias) é de…
Conhecido :
Intervalo de tempo = 6 horas x 30 = 180 horas
Tensão (V) = 220 Volts
Corrente elétrica (I) = 0.5 Ampères
Procura-se: o custo mensal
solução:
O poder da TV:
P = VI = (220 Volts)(0.5 Ampere) = 110 Volt Ampere = 110 Watts
Energia elétrica = potência elétrica x intervalo de tempo
Consumo de energia elétrica da TV = 110 watts x 180 horas = 19800 watts-hora = 19.8 quilowatts-hora = 19.8 kWh
Custo do consumo de energia elétrica para assistir TV durante 1 mês:
19.8 kWh x US$ 0.092/kWh = US$ 1.8216
5. Em uma casa, há 4 lâmpadas de 20 watts, 2 lâmpadas de 10 watts e 3 lâmpadas de 40 watts, que são usadas 5 horas por dia. Se a tarifa da companhia elétrica for de 0.092 por kWh, então o custo do uso de energia elétrica por 1 mês (30 dias) é de …
Conhecido :
4 lâmpadas de 20 watts = 4 x 20 watts = 80 watts
2 lâmpadas de 10 watts = 2 x 10 watts = 20 watts
3 lâmpadas de 40 watts = 3 x 40 watts = 120 watts
Potência total (W) = 80 Watts + 20 Watts + 120 Watts = 220 Watts
Intervalo de tempo (t) = 5 horas x 30 = 150 horas
Precisa-se: do custo do consumo de energia elétrica durante 1 mês (30 dias).
solução:
Energia elétrica = potência elétrica x intervalo de tempo = 220 watts x 150 horas = 33,000 watts-hora = 33 quilowatts-hora = 33 kWh
O custo do uso de energia elétrica durante 1 mês (30 dias)
(33 kWh)(0.092/kWh) = $3.036
6. Um circuito tem uma resistência de 5 Ω e uma corrente de 2 A. Encontre a potência elétrica.
Solução: \( P = IV = 2A \times 5\Omega = 10W \)
7. Uma bateria de 10 V está conectada a um resistor de 2 Ω. Calcule a corrente.
Solução: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. Uma lâmpada com potência nominal de 60 W opera com uma fonte de alimentação de 120 V. Encontre a resistência.
Solução: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. Calcule a energia consumida por uma lâmpada de \(100W\) em \(2\) horas.
Solução: \( E = Pt = 100W \times 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. Um capacitor de 20 μF é carregado a 50 V. Encontre a energia armazenada.
Solução: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
11. Determine a corrente em um indutor de \(10mH\) quando a taxa de variação da corrente é \(5A/s\).
Solução: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
12. Encontre a perda de potência em uma linha de transmissão com uma resistência de \(8\Omega\) e uma corrente de \(3A\).
Solução: \( P = I^2R = 3^2 \times 8\Omega = 72W \)
13. Um transformador tem uma tensão primária de \(120V\) e uma tensão secundária de \(240V\). Se a corrente primária for \(2A\), encontre a corrente secundária.
Solução: Corrente secundária = \( \frac{{\text{{Tensão primária}}}}{{\text{{Tensão secundária}}}} \times \text{{Corrente primária}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Calcule a reatância de um indutor de \(50Hz\), \(0.2H\).
Solução: \(
15. Encontre a capacitância total de três capacitores de 10 μF conectados em série.
Solução: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \approx 3.33\mu F \)
16. Um supercapacitor de 0.1 F é carregado a 5 V. Encontre a energia armazenada.
Solução: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
17. Calcule o fator de potência de um circuito com potência real de \(60W\) e potência aparente de \(75VA\).
Solução: Fator de potência = \( \frac{{\text{{Potência real}}}}{{\text{{Potência aparente}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. Encontre a resistência equivalente de dois resistores de \(4\Omega\) em paralelo.
Solução: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Determine a impedância de um circuito com uma resistência de \(5\Omega\) e uma reatância de \(12\Omega\).
Solução: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34\Omega \)
15. Calcule o valor RMS de uma tensão senoidal com um valor de pico de \(120V\).
Solução: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{pico}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. Encontre a potência dissipada em um resistor de 5 Ω com uma corrente de 4 A.
Solução: \( P = I^2R = 4^2 \times 5\Omega = 80W \)
17. Calcule a frequência de um indutor de \(25mH\) com uma reatância de \(50\Omega\).
Solução: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \approx 31.83Hz \)
18. Determine a corrente em um resistor de 20 Ω com uma fonte de 100 V.
Solução: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Encontre a indutância total de dois indutores de \(10mH\) conectados em paralelo.
Solução: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. Calcule a energia consumida por um ferro de passar de \(1500W\) usado por \(0.5\) horas.
Solução: \( E = Pt = 1500W \times 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
