Carga elétrica armazenada em capacitor – problemas e soluções

1. Determine a carga no capacitor C ₅.

Conhecido :

Capacitor 1 (C ₁ ) = 6 F

Capacitor 2 (C ₂ ) = 6 F

Capacitor 3 (C ₃ ) = 3 F

Capacitor 4 (C ₄ ) = 12 F

Capacitor 5 (C ₅ ) = 6 F

Tensão (V) = 12 Volts

Procura-se: Carga no capacitor (C ₅ )

solução:

C o que c itor

Os capacitores C2 e C3 _estão conectados em série . _O capacitor equivalente é:

1/C _A = 1/C ₂ + 1/C ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

C _A = 6/3 = 2 Farad

Os capacitores C4 e C5 estão conectados em série. O capacitor equivalente _{é :}

1/C _B = 1/C ₄ + 1/C ₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12

C _B = 12/3 = 4 Farad

_Os capacitores CA e CB estão conectados em paralelo . _O capacitor equivalente é:

C _C = C _A + C _B = 2 + 4 = 6 Farads

_Os capacitores C1 e CC estão conectados em _série :

1/C = 1/C ₁ + 1/C _C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6

C = 6/2 = 3 Farad

Carga elétrica

Carga elétrica no capacitor C:

q = VC = (12 Volts)(3 Farads) = 36 Coulombs

Cáguacitor 1 e cáguacitor C_C estão conectados em série de modo que a carga elétrica no capacitor C = carga elétrica no capacitor C₁ = carga elétrica no capacitor C_C = 36 Coulombs.

Capacitância de cáguacitor C_C is 6 farad e carga no capacitor C_C is 36 Coulombs. A tensão do capacitor C_C is : V = q / C_C = 36 Coulombs / 6 Farads = 6 Volts

Capacitor C_C é o capacitor equivalente para capacitor C_A e capacitor C_B conectados em paralelo. Tensão do capacitor C_C (V_C) = tensão no capacitor C_A (V_A) = tensão no capacitor C_B (V_B) = 6 Volts.

Carga elétrica no capacitor C _B :

q _B = V _B C _B = (6 Volts)(4 Farads) = 24 Coulombs

Capacitor C_B é o capacitor equivalente para capacitor C₄ e C₅ ligados em série. Conectados em série de forma que a carga elétrica no capacitor C_B (q_B) = a carga elétrica no capacitor C₄ (q₄) = a carga elétrica no capacitor C₅ (q₅) = 24 Coulombs.

2. Cinco capacitores idênticos com capacitância de 20 µF estão conectados em série e em paralelo, como mostrado na figura abaixo, com uma fonte de tensão de 6 volts. Determine a energia total armazenada no capacitor _C5.

Conhecido :

Capacitor C ₁ = C ₂ = C ₃ = C ₄ = C ₅ = 20 µF

Tensão (V) = 6 Volts

Procura-se: Carga elétrica armazenada no capacitor C ₅

Solução :

Capacitor

Os capacitores C1 e C2 estão conectados em série. O capacitor equivalente _{é :}

1/C _A = 1/C ₁ + 1/C ₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20

CA ₌ 20/2 = 10 µF

Os capacitores C3 e C4 _estão conectados em série . _O capacitor equivalente é:

1/C _B = 1/C ₃ + 1/C ₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20

C _B = 20/2 = 10 µF

_Os capacitores CA e CB estão conectados em paralelo . _O capacitor equivalente é:

C _C = C _A + C _B = 10 + 10 = 20 µF

Os capacitores C _C e C ₅ estão conectados em série:

1/C = 1/C _C + 1/C ₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20

C = 20/2 = 10 µF

Carga elétrica

Carga elétrica no capacitor equivalente C:

q = VC = (6 Volts)(10 x ^10⁻⁶ Farads) = 60 x ^10⁻⁶ Coulombs = 60 µC

Capacitor C_C e capacitor 5 estão conectados em série de modo que a carga elétrica no capacitor equivalente C = carga elétrica no capacitor C_C = carga elétrica no capacitor C₅ = 60 µC.

3. Cinco capacitores estão conectados em série e em paralelo, como mostrado na figura abaixo. Determine as cargas elétricas no capacitor _C1 ( 1 µ = 10⁻⁶ ⁾.

Conhecido :

Capacitor 1 (C ₁ ) = capacitor 5 (C ₅ ) = 9 µ F

Capacitor 2 (C ₂ ) = capacitor 3 (C ₃ ) = capacitor 4 (C ₄ ) = 6 µ F

Tensão (V) = 12 Volts

_{Procura -} se: Carga elétrica no capacitor C1

solução:

Capacitor

Os capacitores C2 e C3 _estão conectados em série . _O capacitor equivalente é:

1/C _A = 1/C ₂ + 1/C ₃ = 1/6 + 1/6 = 2/6

CA ₌ 6/2 = 3 µF

Os capacitores C_{_A} e C _₄ estão conectados em paralelo . O capacitor equivalente é:

C _B = C _A + C ₄ = 3 + 6 = 9 µ F

_Os capacitores C1 , CB _e C5 estão conectados em série . O _capacitor equivalente é :

1/C = 1/C ₁ + 1/C _B + 1/C ₅ = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9

C = 9/3 = 3 µF = 3 x ^10⁻⁶ Farad

Carga elétrica

Carga elétrica no capacitor equivalente C:

q = VC = (12 Volts)(3 x ^10⁻⁶ Farads) = 36 x ^10⁻⁶ Coulombs = 36 µC

Capacitor C₁, capacitor C_B e capacitor C₅ estão conectados em série de modo que a carga elétrica no capacitor equivalente C = carga elétrica no capacitor C₁ = carga elétrica no capacitor equivalente C_B = carga elétrica no capacitor C₅ = 36 µC.