30 A primeira lei da termodinâmica – problemas e soluções
1. 3000 J de calor são adicionados a um sistema e 2500 J de trabalho são realizados pelo sistema. Qual é a variação da energia interna do sistema?
Conhecido :
Calor (Q) = +3000 Joule
Trabalho (W) = +2500 Joules
O que se busca é a variação da energia interna do sistema.
solução:
A equação da primeira lei da termodinâmica
ΔU = QW
As convenções de sinais:
Q é positivo se calor for adicionado ao sistema.
W é positivo se o sistema realizar trabalho.
Q é negativo se o calor sair do sistema.
W é negativo se trabalho for realizado no sistema.
A variação da energia interna do sistema:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Joule
A energia interna aumenta em 500 Joules.
2. 2000 J de calor são adicionados a um sistema e 2500 J de trabalho são realizados sobre o sistema. Qual é a variação da energia interna do sistema?
Conhecido :
Calor (Q) = +2000 Joule
Trabalho (W) = -2500 Joules
Procura-se: a variação da energia interna do sistema.
solução:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joule
A energia interna aumenta em 4500 Joules.
3. 2000 J de calor saem do sistema e 2500 J de trabalho são realizados sobre o sistema. Qual é a variação da energia interna do sistema?
Conhecido :
Calor (Q) = -2000 Joule
Trabalho (W) = -3000 Joules
Procura-se: a variação da energia interna do sistema.
solução:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joule
A energia interna aumenta em 4500 Joules.
Conclusão:
– Se calor for adicionado ao sistema, a energia interna do sistema aumenta.
– Se o calor sair do sistema, a energia interna do sistema diminui.
– Se o trabalho for realizado pelo sistema, então a energia interna do sistema diminui.
– Se o trabalho for realizado sobre o sistema, então a energia interna do sistema aumenta.
4. Calcule a variação da energia interna de 2 moles de um gás ideal quando 400 J de calor são adicionados e o gás se expande, realizando 300 J de trabalho sobre o meio externo.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica: \( \Delta U = Q – W \):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100 J \]
5. Determine a transferência de calor para um sistema que realiza 200 J de trabalho sobre o meio externo e tem uma variação de energia interna de 50 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Calcule o trabalho realizado por um sistema quando ele absorve 600 J de calor e sua energia interna aumenta em 150 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450 J
\]
7. Determine a transferência de calor para um sistema que realiza 500 J de trabalho e cuja energia interna diminui em 100 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Calcule a variação da energia interna quando 300 J de calor são perdidos e 200 J de trabalho são realizados sobre o sistema.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100 J
\]
9. Determine o trabalho realizado sobre um sistema quando ele perde 400 J de calor e sua energia interna diminui em 200 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Calcule a transferência de calor quando a energia interna de um sistema aumenta em 100 J e 50 J de trabalho são realizados sobre o sistema.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Determine a variação da energia interna quando um sistema absorve 250 J de calor e realiza 150 J de trabalho sobre o meio externo.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100 J
\]
12. Calcule o trabalho realizado pelo sistema quando ele perde 300 J de calor e sua energia interna diminui em 100 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200 J
\]
13. Determine a transferência de calor para um sistema que realiza 400 J de trabalho sobre o meio externo e cuja energia interna aumenta em 150 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Calcule a variação da energia interna quando 500 J de calor são adicionados e o sistema realiza 300 J de trabalho sobre o meio externo.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200 J
\]
15. Determine o trabalho realizado pelo sistema quando ele absorve 600 J de calor e sua energia interna aumenta em 200 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400 J
\]
16. Calcule a transferência de calor quando um sistema realiza 700 J de trabalho e sua energia interna diminui em 300 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Determine a variação da energia interna quando 800 J de calor são perdidos e 400 J de trabalho são realizados sobre o sistema.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400 J
\]
18. Calcule o trabalho realizado sobre o sistema quando ele perde 900 J de calor e sua energia interna diminui em 500 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Determine a transferência de calor quando a energia interna de um sistema aumenta em 600 J e 300 J de trabalho são realizados sobre o sistema.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Calcule a variação da energia interna quando um sistema absorve 700 J de calor e realiza 350 J de trabalho sobre o meio externo.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350 J
\]
21. Determine o trabalho realizado pelo sistema quando ele perde 800 J de calor e sua energia interna diminui em 400 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400 J
\]
22. Calcule a transferência de calor quando um sistema realiza 900 J de trabalho sobre o meio externo e sua energia interna aumenta em 450 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Determine a variação da energia interna quando 1000 J de calor são adicionados e o sistema realiza 500 J de trabalho sobre o meio externo.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500 J
\]
24. Calcule o trabalho realizado pelo sistema quando ele absorve 1100 J de calor e sua energia interna aumenta em 550 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550 J
\]
25. Determine a transferência de calor quando um sistema realiza 1200 J de trabalho e sua energia interna diminui em 600 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Calcule a variação da energia interna quando 1300 J de calor são perdidos e 650 J de trabalho são realizados sobre o sistema.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650 J
\]
27. Determine o trabalho realizado sobre o sistema quando ele perde 1400 J de calor e sua energia interna diminui em 700 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Calcule a transferência de calor quando a energia interna de um sistema aumenta em 800 J e 400 J de trabalho são realizados sobre o sistema.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Determine a variação da energia interna quando um sistema absorve 1500 J de calor e realiza 750 J de trabalho sobre o meio externo.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750 J
\]
30. Calcule o trabalho realizado pelo sistema quando ele perde 1600 J de calor e sua energia interna diminui em 800 J.
Solução:
Utilizando a primeira lei da termodinâmica:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800 J
\]
Esses problemas e soluções foram elaborados para proporcionar uma compreensão abrangente da primeira lei da termodinâmica, que afirma que a variação da energia interna de um sistema fechado é igual ao calor adicionado ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema.
