Størrelsen på netto dreiemoment – ​​problemer og løsninger

1. En kraft P påføres den ene enden av en bjelke med en lengde på 2 m. Hva er størrelsen på dreiemomentet ? Rotasjonsaksen i punkt A.

Størrelsen på netto dreiemoment – ​​problemer og løsninger 1Kjent:

Kraft (F) = 10 N

Lengde på AB (r AB ) = 2 m

Kraft F er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m

Ønsket: Dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemomentet:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Plusstegnet fordi strålen roterer mot klokken.

[IRP]

2. Lengden på en bjelke AB er 2 m og størrelsen på kraften F er 10 N. Hva er størrelsen på dreiemomentet? Rotasjonsaksen i punkt A.

Størrelsen på netto dreiemoment – ​​problemer og løsninger 2Kjent:

Kraft (F) = 10 N

Lengde på AB (r AB ) = 2 m

Vektarmen (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Ønsket: Dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemomentet:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Plusstegnet fordi kraften F får bjelken til å rotere mot klokken.

[IRP]

3. Lengden på en bjelke er 2 m. Størrelsen på F1 er 10 N og størrelsen på F2 er 15 N. Bestem nettomomentet rundt bjelkens sentrum.

Rotasjonsaksen i sentrum av bjelken.

Størrelsen på netto dreiemoment – ​​problemer og løsninger 3Kjent:

Kraft 1 (F1 ) = 10 N

Avstanden mellom F1 og bjelkens sentrum (r1 ) = 1 m

Vektarmen 1 (l² ) = r¹ sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Kraften F1 er vinkelrett på bjelken.

Kraft 2 (F2 ) = 15 N

Avstanden mellom F2 og bjelkens sentrum (r2 ) = 1 m

Kraften F2 er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 2 (l² ) = r¹ sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Ønsket: Netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemoment 1:

τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 Nm

Plusstegnet fordi kraften F1 får bjelken til å rotere mot klokken.

Dreiemoment 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N

Minustegnet fordi kraften F2 får bjelken til å rotere med klokken.

Netto dreiemoment:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m

Minustegnet er fordi strålen roterer med klokken.

[IRP]

4. Lengden på bjelken AB er 2 m, størrelsen på F1 er 10 N og størrelsen på F2 er 10 N. Bestem nettomomentet rundt bjelkens sentrum.

Størrelsen på netto dreiemoment – ​​problemer og løsninger 4Rotasjonsaksen i sentrum av bjelken.

Kjent:

Kraft 1 (F1 ) = 10 Nn

Avstanden mellom F1 og bjelkens sentrum (r1 ) = 1 m

Vektarmen 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Kraft 2 (F2 ) = 10 N

Avstanden mellom F2 og bjelkens sentrum (r2 ) = 1 m

Kraften F2 er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 2(l² ) = r² sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Ønsket: Netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemoment 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Plusstegnet fordi kraften F1 får bjelken til å rotere med klokken.

Dreiemoment 2:

τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m

Minustegnet fordi kraften F2 får bjelken til å rotere med klokken.

Netto dreiemoment:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 Nm

Minustegnet fordi nettokraften får bjelken til å rotere med klokken.

[IRP]

5. Lengden på en bjelke er 10 m, størrelsen på F1 er 10 N, størrelsen på F2 er 10 N og størrelsen på F3 er 15 N. Avstanden mellom punkt A og punkt C er 7.5 m. Kraften F2 er plassert i sentrum av bjelken. Bestem nettomomentet rundt punkt C som ligger 2.5 m fra punkt B.

Rotasjonsaksen er plassert i punkt C

Størrelsen på netto dreiemoment – ​​problemer og løsninger 5Kjent:

Kraft 1 (F1 ) = 10 N

Avstanden mellom F1 og punkt C (r1 ) = 2.5 m

Kraften F1 er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Kraft 2 (F2 ) = 10 N

Avstanden mellom F2 og punkt C (r2 ) = 2.5 m

Kraften F2 er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 2(l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Kraft 3 (F3 ) = 15 N

Avstanden mellom F3 og punkt C (r3 ) = 7.5 m

Kraften F3 er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Ønsket: Netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemoment 1:

τ1 = F1l1 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm

Plusstegnet fordi kraften F1 får bjelken til å rotere med klokken.

Dreiemoment 2:

τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm

Plusstegnet fordi kraften F2 får bjelken til å rotere med klokken.

Dreiemoment 3:

τ³ = F³ l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 Nm

Minustegnet fordi kraften F3 får bjelken til å rotere med klokken.

Netto dreiemoment:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Minustegnet fordi nettokraften får bjelken til å rotere med klokken.

[IRP]

6. Lengden på en bjelke er 10 m, størrelsen på F1 er 10 N, størrelsen på F2 er 10 N og størrelsen på F3 er 10 N. Bestem nettomomentet rundt punkt A, som ligger 5 m fra punktetStørrelsen på netto dreiemoment – ​​problemer og løsninger 6nt av påføring av kraft F1.

Rotasjonsaksen i punkt A.

Kjent:

Kraft 1 (F1 ) = 10 N

Avstanden mellom F1 og punkt A (r1 ) = 5 m

Vektarmen 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Kraft 2 (F2 ) = 10 N

Avstanden mellom F2 og punkt A (r2 ) = 0

Kraften F2 er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 2(l2 ) = r2 sin 90 o = (0)(1) = 0

Kraften 3 (F3 ) = 10 N

Avstanden mellom F3 og punkt A (r3 ) = 10 m

Vektarmen 3 (l3 ) = r3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m

Ønsket: netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemoment 1:

τ1 = F1l1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

Plusstegnet fordi kraften F1 får bjelken til å rotere med klokken.

Dreiemoment 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0

Dreiemoment 3:

τ³ = F³ l³ = (10 N)( 5 m ) = -50 N m

Minustegnet fordi kraften F3 får bjelken til å rotere med klokken.

Netto dreiemoment:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Minustegnet fordi nettokraften får bjelken til å rotere med klokken.

Les mer

Delvis uelastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger

1. En gjenstand A på 500 gram beveger seg med 10 m/s og en gjenstand B på 200 gram beveger seg med 12 m/s. Gjenstandene nærmer seg hverandre og kolliderer. Hvis hastigheten til gjenstand A etter kollisjonen er 6 m/s, hva er hastigheten til gjenstand B etter kollisjonen?

Kjent:

Masse av objekt 1 (m1 ) = 500 gram = 0.5 kg

Masse av objekt 2 (m² ) = 200 gram = 0.2 kg

Starthastigheten til objekt 1 (v1 ) = -10 m/ s

Starthastigheten til objekt 2 (v² ) = 12 m/s

Slutthastigheten til objekt 1 (v 1 ') = 6 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

Ønsket : den endelige hastigheten til objekt 2 (v² ' )

løsning:

m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V²

-2.6 = 3 + 0.2 v²

-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '

-5.6 = 0.2 v²

v² ' = -5.6 / 0.2

v² = -28 m/ s

Hastigheten til objekt 2 etter kollisjonen er 28 m/s.

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

[IRP]

2. To objekter med lik masse nærmer seg hverandre og kolliderer. Hastigheten til objekt 1 er 6 m/s og hastigheten til objekt 2 er 8 m/s. Etter kollisjonen beveger objekt 2 seg mot venstre med en hastighet på 5 m/s. Hva er størrelsen og retningen på hastigheten til objekt 1 etter kollisjonen?

Vet :

Masse av objekt 1 (m³ ) = m

Masse av objekt 2 (m² ) = m

Starthastigheten til objekt 1 (v1 ) = -6 m/s

starthastigheten til objekt 2 (v² ) = 8 m/s

Slutthastigheten til objekt 2 (v² ' ) = -5 m/s

Ønsket : størrelsen og retningen til objekt 1 etter kollisjonen

løsning:

Formel for bevaring av lineært momentum :

m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '

m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')

v1 + v2 = v1 ' + v2​

-6 + 8 = v 1 ' – 5

2 = v 1 ' – 5

2 + 5 = v 1 '

v 1 ' = 7 m/s

Hastigheten til objekt 1 etter kollisjonen (v 1 ') er 3 m/s.

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

[IRP]

3. En 1 kg ball 1 og en 2 kg ball 2 har samme retning og kolliderer uelastisk. Før kollisjonen beveger ball 1 seg med en hastighet på 10 m/s og ball 2 beveger seg med en hastighet på 5 m/s. Hastigheten til ball 2 etter kollisjonen er 4 m/s. Bestem hastigheten til ball 1 etter kollisjonen.

Kjent:

Masse ball² (m² ) = 1 kg

Masse ball² (m² ) = 2 kg

Hastigheten til ball 1 (v 1 ) = 10 m/s

Hastigheten til ball 2 (v2 ) = 5 m/s

Slutthastigheten til ball 2 (v² ' ) = 4 m/s

Plusstegnet for hastigheten indikerer at kulene har samme retning.

Ønsket : den endelige hastigheten til ball 1 (v 1 ')

løsning:

m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)

10 + 10 = v 1 ' + 8

20 – 8 = v 1 '

v 1 ' = 12 m/s

Hastigheten til ball 1 etter kollisjonen er 12 m/s.

[wpdm_package id='1190′]

  1. Lineære momentumproblemer og løsninger
  2. Momentum- og impulsproblemer og løsninger
  3. Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  4. Perfekt uelastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  5. Uelastiske kollisjoner i én dimensjon, problemer og løsninger

Les mer

Uelastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger

1. En 30-grams kule som beveger seg med 30 m/s kolliderer med en 1 kg tung blokk i ro. Bestem blokkens hastighet hvis kulen og blokken låser seg sammen som følge av kollisjonen.

Kjent:

Kulens masse (m³ ) = 30 gram = 0.03 kg

Klossens masse ( m² ) = 1 kg

Kulens starthastighet ( v 1 ) = 30 m/s

starthastigheten til blokken (v² ) = 0 ( blokk i ro )

Ønsket : kulens og blokkens hastighet etter kollisjon (v')

løsning:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 volt

0.9 = 1,03 volt

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[IRP]

2. Biljardkule A med masse 2 kg som beveger seg med hastighet v A = 6 ms −1 kolliderer front mot front med kule B med lik masse. Hvis kollisjonen er perfekt uelastisk, hva er hastighetene til de to kulene etter kollisjonen?

Kjent:

Masse A (m A ) = 2 kg

Masse B (mB ) = 2 kg

Startfarten til ball A (v A ) = -6 m/s

Startfarten til ball B (v B ) = 4 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

Ønsket : hastigheten til de to ballene etter kollisjonen. (v')

løsning:

m A v A + m B v B = (m A ' + m B ) v '

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 V'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[IRP]

3.m1 = 3 kg og m2 = 4 kg nærme seg hverandre i motsatt retning med en hastighet på v1 = 10 m/s og v2 = 12 m/s. Hvis kollisjonen er perfekt uelastisk, hva er hastighetene til de to ballene etter kollisjonen?

Kjent:

Masseobjekt 1 (m² ) = 3 kg

Masseobjekt 2 (m² ) = 4 kg

Hastigheten til objekt 1 (v1 ) = -10 m/s

Hastigheten til objekt 2 (v² ) = 12 m/s

Ønsket : hastigheten etter kollisjonen (v')

løsning:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 ' + m 2 ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 V'

18 = 7 volt

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

  1. Lineære momentumproblemer og løsninger
  2. Momentum- og impulsproblemer og løsninger
  3. Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  4. Perfekt uelastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  5. Uelastiske kollisjoner i én dimensjon, problemer og løsninger

Les mer

Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger

1. En 200-grams ball, A, som beveger seg med en hastighet på 10 m/s, treffer en 200-grams ball, B, som står stille. Hva er hastigheten til ball A og ball B etter kollisjonen?

Kjent:

Masse av ball A (m A ) = 200 gram = 0.2 kg

Masse av ball B (mB ) = 200 gram = 0.2 kg

Ballens A hastighet før kollisjon (v A ) = 10 m/s

Farten til ball B før kollisjon (v B ) = 0

Ønsket: fart på ball A (v A ') og fart på ball B (v B ') etter en kollisjon

løsning:

v A ' = v B = 0

v B ' = v A = 10 m/s

[IRP]

2. To objekter med lik masse nærmer seg hverandre, kolliderer og spretter deretter av. Hastigheten til masse A før kollisjonen er 8 m/s, og hastigheten til masse B før kollisjonen er 12 m/s. Hva er størrelsen og retningen på hastigheten til masse A og masse B etter kollisjonen?

Kjent:

Masse A (m A ) = m

Masse B (m B ) = m

Massens hastighet A før kollisjon (v A ) = -8 m/s

Massens hastighet B før kollisjon (vB ) = 12 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

Ønsket: størrelsen og retningen på hastigheten til masse A (v A ') og masse B (v B ') etter en kollisjon

løsning:

I en perfekt elastisk kollisjon, hvis objektene har lik masse, så er hastigheten til A etter kollisjonen (v A ') = hastigheten til B før kollisjonen (v B ), og hastigheten til B etter kollisjonen (v B ') = hastigheten til A før kollisjonen (v A ).

Hvis A beveger seg mot høyre og B beveger seg mot venstre før kollisjonen, så beveger A seg mot venstre og B beveger seg mot høyre etter kollisjonen.

Objektene har lik masse og kollisjonen er perfekt elastisk, slik at begge objektene utvekslet fart.

v A ' = -v B = -12 m/s

v B ' = v A = 8 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

[IRP]

3. En 2 kg tung gjenstand, A, som beveger seg med en hastighet på 10 m/s, treffer en 4 kg tung ball, B, som beveger seg med en hastighet på 20 m/s. Hvis kollisjonen er perfekt elastisk, hva er hastigheten til gjenstand A og gjenstand B etter kollisjonen?

Kjent:

Masse A (m A ) = 2 kg

Masse B (mB ) = 4 kg

Objekt A's hastighet før kollisjon (v A ) = 10 m/s

Hastighet til objekt B før kollisjon (vB ) = 20 m/s

Ønsket : hastigheten til objekt A (v A ') og hastigheten til objekt B (v B ') etter kollisjon

Løsning :

Ved en perfekt elastisk kollisjon , dersom objektene har lik masse og nærmer seg hverandre, beregnes objektets hastighet etter kollisjonen ved hjelp av denne formelen:

Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger 1

Objekt A's hastighet etter kollisjon:

Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger 2

[IRP]

4. En 100 grams vekt som beveger seg med 20 m/s treffer en vegg ved en perfekt elastisk kollisjon. Hva er størrelsen og retningen på objektets hastighet etter kollisjonen?

Kjent:

Masse (m²/ m² ) = 100 gram = 0.1 kg

Veggens masse (mB ) = uendelig

Massens hastighet før kollisjon (v A ) = 20 m/s

Massens hastighet etter kollisjon (vB ) = 0

Ønsket : størrelsen og retningen på hastigheten etter kollisjonen

løsning:

Hvis v B = 0, m A er veldig liten og m 2 veldig stor, så er v A ' = -v A og v 2 ' = 0.

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

5. To kuler, A med en masse på 2 kg og kule B med en masse på 5 kg, før og etter kollisjonen er vist i figuren nedenfor. Hvis kollisjonen er perfekt elastisk, hva er farten til kule A før kollisjonen?

Kjent:

Masse av ball A (mA) = 2 kgPerfekt elastisk kollisjon – problemer og løsninger 1

Masse av ball B (mB ) = 5 kg

Ballens hastighet B før kollisjon (v B ) = 2 m/s

Ballens A hastighet etter kollisjonen (v A ') = 5 m/s

Ballens hastighet B etter kollisjonen (v B ') = 4 m/s

Begge ballene beveger seg mot høyre, så hastigheten deres er positiv.

Ønsket: Hastighet på ball A før kollisjon (v A )

løsning:

mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'

2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v A ) + 10 = 10 + 20

2(vA ) + 10 = 30

2(v A ) = 30 – 10

2(v A ) = 20

v A = 20/2

v A = 10 m/s

[IRP]

6. Objektene A og B beveger seg langs et horisontalplan, som vist i figuren nedenfor. Hvis kollisjonen er perfekt elastisk og hastigheten til objekt B etter kollisjonen er 15 m/s³ , hva er hastigheten til objekt A etter kollisjonen?

Kjent:

Masse av objekt A (mA) = 5 kgPerfekt elastisk kollisjon – problemer og løsninger 2

Massen til objekt B (mB ) = 2 kg

Objekt A's hastighet før kollisjon (v A ) = 12 m/s

Hastighet til objekt B før kollisjon (vB ) = 10 m/s

Hastighet til objekt B etter kollisjon (v B ') = 15 m/s

Begge objektene, før og etter kollisjonen, beveger seg mot høyre, slik at hastigheten deres er positiv.

Ønsket: Hastigheten til objekt A etter kollisjon (v A ')

løsning:

mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v A ' + 30

80 = (5)v A ' + 30

80 – 30 = (5) v A

50 = (5) v A

v A ' = 50/5

v A ' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

  1. Lineære momentumproblemer og løsninger
  2. Momentum- og impulsproblemer og løsninger
  3. Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  4. Perfekt uelastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  5. Uelastiske kollisjoner i én dimensjon, problemer og løsninger

Les mer

Momentum og impuls – problemer og løsninger

1. En liten ball kastes horisontalt med en konstant hastighet på 10 m/s. Ballen treffer veggen og reflekteres med samme hastighet. Hva er endringen i ballens lineære bevegelsesmengde ?

Kjent:

Masse (m²) = 0.2 kg

Starthastighet (v o ) = -10 m/s

Slutthastighet (v t ) = 10 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

Ønsket : endringen i lineært momentum (Δp)

løsning:

Formel for endringen i lineært momentum :

Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )

Endringen i lineært momentum:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[IRP]

2. En ball på 10 gram faller fritt fra en høyde, treffer gulvet med 15 m/s, og reflekteres deretter oppover med 10 m/s. Bestem impulsen!

Kjent:

Masse (m) = 10 gram = 0.01 kg

Starthastighet (v o ) = -15 m/s

Slutthastighet (v t ) = 10 m/s

Ønskes: Impuls (I)

løsning:

Impulsen (I) er lik endringen i momentum (Δp)

I = mv t – mv o = m (v t – v o )

Impuls:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Jeg = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[IRP]

3. En ball på 200 gram ble kastet horisontalt med en hastighet på 4 m/s, deretter ble ballen truffet i samme retning. Varigheten av ballen i kontakt med køllen er 2 mil / s, og ballhastigheten etter at den forlot køllen er 12 m/s. Størrelsen på kraften som utøves av slagmannen på ballen er …

Kjent:

Masse (m) = 200 gram = 0.2 kg

Starthastighet (v o ) = 4 m/s

Slutthastighet (v t ) = 12 m/s

Tidsintervall (t) = 2 millisekunder = (2/1000) sekunder = 0.002 sekunder

Ønsket : Størrelsen på kraften (F)

løsning:

Formel for impuls:

Jeg = Ft

Formel for endringen i momentum:

mv t – mv o = m (v t – v o )

Impulsen (I) er lik endringen i momentum (Δp)

I = Δp

F(t) = m(v( t) – v( o )

F (0.002) = (0.2)(12–4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155′]

  1. Lineære momentumproblemer og løsninger
  2. Momentum- og impulsproblemer og løsninger
  3. Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  4. Perfekt uelastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  5. Uelastiske kollisjoner i én dimensjon, problemer og løsninger

Les mer

Lineært momentum – problemer og løsninger

1. Et objekt beveger seg med en konstant hastighet på 10 m/s. Beregn objektets lineære bevegelsesmengde .

Kjent :

Masse (m²) = 1 kg

Hastighet (v) = 10 m/s

Ønsket: lineært momentum (p)

løsning:

Formel for lineært momentum:

p = mv

p = lineært momentum, m = masse, v = hastighet

Det lineære momentumet:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ s²

[IRP]

2. En 2 kg-blokk og en 4 kg-blokk beveger seg med konstant hastighet på 20 m/s. Hva er blokkenes lineære bevegelsesmengde?

Kjent:

Masse av blokk A (m A ) = 2 kg

Masse av blokk B (mB ) = 4 kg

Hastighet til blokk A (v A ) = 20 m/s

Hastighet til blokk B (v B ) = 20 m/s

Ønskes: Lineært momentum for blokk A (p A ) og lineært momentum for blokk B (p B )

løsning:

Lineært momentum for blokk A :

p A = m A v A = (2)(20) = 40 kg m/s

Lineært momentum for blokk B :

p B = m B v B = (4)(20) = 80 kg m/s

[IRP]

3. En 2 kg-blokk beveger seg med konstant 2 m/s og en 2 kg-blokk beveger seg med konstant 4 m/s. Bestem blokkenes lineære bevegelsesmengde.

Kjent:

Masse av blokk A (m A ) = 2 kg

Masse av blokk B (mB ) = 2 kg

Hastighet til blokk A (v A ) = 2 m/s

Hastighet til blokk B (v B ) = 4 m/s

Ønsket: den lineære bevegelsesmengden til blokker

løsning:

Lineært momentum for blokk A :

p A = m A v A = (2)(2) = 4 kg m/s

Lineært momentum for blokk B:

p B = m B v B = (2)(4) = 8 kg m/s

[IRP]

4. En gjenstand på 5 kg i ro. Hva er den lineære bevegelsesmengden til bevegelsesmengden?

Kjent:

Masse (m²) = 5 kg

Objektets hastighet (v) = 0

Ønsket : det lineære momentumet (p)

løsning:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

  1. Lineære momentumproblemer og løsninger
  2. Momentum- og impulsproblemer og løsninger
  3. Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  4. Perfekt uelastiske kollisjoner i én dimensjonsproblemer og løsninger
  5. Uelastiske kollisjoner i én dimensjon, problemer og løsninger

Les mer

Makt – problemer og løsninger

Effekt er hastigheten som arbeid utføres med i en gitt periode. Matematisk sett er effekt forholdet mellom arbeid og tid.

P = Vekt/t

Beskrivelse: P = effekt (Joule/sekund = Watt), W = arbeid (Joule), t = tidsintervall (sekund)

Basert på denne ligningen kan det konkluderes med at jo større arbeidshastighet, desto større effekt. På den annen side, jo mindre arbeidshastighet, desto mindre effekt. Arbeidshastighet refererer til hastigheten arbeidet utføres med.

[IRP]

Effekt er en skalar. SI-enheten for effekt er joule/sekund. Joule/sekund = watt (forkortet W), oppkalt etter James Watt. Den britiske imperiale enheten for effekt er fotpund per sekund.

Denne enheten er for liten til praktiske formål, så den større enheten hestekraft (forkortet hk) brukes. Én hestekraft = 550 fotpund per sekund = 764 watt = ¾ kilowatt.

Arbeidsmengden kan også uttrykkes i effekt x tidsenheter, for eksempel kilowattimer eller kWh. Én kWh refererer til arbeidet som utføres med en konstant hastighet på 1 kilowatt i én time.

1. En person på 50 kg løper opp trappene 10 meter opp på 2 minutter. Tyngdeakselerasjonen ( g) er 10 m/ s² . Bestem effekten.

Kjent:

Masse (m²) = 50 kg

Høyde (h) = 10 meter

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²

Tidsintervall (t) = 2 minutter = 2 (60) = 120 sekunder s

Ønskes : Kraft (P)

løsning:

Formel for kraft:

P = W/t

P = effekt , W = arbeid , t = tid

Arbeidsformel:

W = F s = wh = mgh

W = arbeid , F = kraft , w = vekt , d = forskyvning , h = høyde , m = masse, g = tyngdeakselerasjon

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 joule.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 joule/sek c på d.

[IRP]

2. Beregn kraften som kreves av en person på 60 kg som klatrer opp et 5 meter høyt tre på 10 sekunder. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ s².

Kjent:

Masse (m²) = 60 kg

Høyde (h) = 5 meter s

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²

Tidsintervall (t) = 10 sekunder

Ønskes : Kraft

løsning:

Arbeid:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 joule

Makt :

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/sekund kond.

3. En roterende komedie med en effekt på 300 watt og en periode på 5 minutter med 5 rotasjoner. Energien den bruker er….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 19 800 kJ

Kjent:

Effekt (P) = 300 watt = 300 joule/sekund

Periode (T) = 5 minutter = 5 (60 sekunder) = 300 sekunder

Antall rotasjoner = 5

Ønskes: Energi brukt av roterende komedie

løsning:

Makt – problemer og løsninger

Riktig svar er D.

[wpdm_package id='1190′]

  1. Arbeidet ble utført med maktproblemer og løsninger
  2. Arbeidskinetiske energiproblemer og løsninger
  3. Problemer og løsninger med prinsipper for arbeid og mekanisk energi
  4. Problemer med potensiell energi knyttet til gravitasjon og løsninger
  5. Problemer og løsninger på potensiell energi til elastiske fjærer
  6. Strømproblemer og løsninger
  7. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for fritt fall
  8. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for opp- og nedbevegelse i fritt fall
  9. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på en buet overflate
  10. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på et skråplan
  11. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse

Les mer

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på skråplan – problemer og løsninger

1. En blokk glir ned på et jevnt skråplan uten friksjon . Hva er blokkens hastighet når den treffer bakken? Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ s²

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på skråplan 1Kjent:

Høyde (h) = 8 m

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²

Ønsket : hastighet (v)

Løsning :

Initiell mekanisk energi (ME o ) = gravitasjonspotensiell energi (PE)

ME o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Sluttmekanisk energi (MEt ) = kinetisk energi (KE)

ME t = KE = ½ mv²

Prinsippet for bevaring av mekanisk energi sier at den initiale mekaniske energien = den endelige mekaniske energien:

ME o = ME t

80 m = ½ mv²

80 = ½ mot 2

160 = v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[IRP]

2. En gjenstand på 1 kg glir nedover langs 8 meter. Bestem den kinetiske energien etter at gjenstanden beveger seg langs 5 ​​meter… Tyngdeakselerasjon g = 10 m/ s²

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på skråplan 2Kjent:

Masse (m²) = 0.2 kg

d = 5 meter

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²

Ønsket : kinetisk energi (KE)

løsning:

sin 30 o = h / d

0.5 = t / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 meter

Høydeendringen på objektet er 2.5 meter.

Den initiale mekaniske energien (ME o ) = den gravitasjonspotensielle energien (PE)

ME o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 joule

Den endelige mekaniske energien (ME t ) = kinetisk energi (KE)

ME t = KE

Prinsippet om bevaring av mekanisk energi sier at den initiale mekaniske energien = den endelige mekaniske energien:

ME o = ME t

25 = KE

Kinetisk energi = 25 joule.

[wpdm_package id='1170′]

  1. Arbeid utført med kraftproblemer og løsninger
  2. Arbeidskinetiske energiproblemer og løsninger
  3. Problemer og løsninger med prinsipper for arbeid og mekanisk energi
  4. Problemer med potensiell energi knyttet til gravitasjon og løsninger
  5. Problemer og løsninger på potensiell energi til elastiske fjærer
  6. Strømproblemer og løsninger
  7. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for fritt fall
  8. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for opp- og nedbevegelse i fritt fall
  9. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på en buet overflate
  10. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på et skråplan
  11. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse

Les mer

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på kurveflater – problemer og løsninger

1. En 1 kg tung kloss glir ned på den glatte, buede overflaten. Bestem den kinetiske energien og hastigheten til klossen på den laveste overflaten. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ s².

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på kurveoverflate 1Kjent:

Masse (m²) = 1 kg

Høydeendringen (h) = 5 m

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²

Ønskes: Kinetisk energi (KE) og blokkens hastighet .

løsning:

(a) Kinetisk energi

Den innledende mekaniske energien = gravitasjonspotensiell energi

ME o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 joule

Den endelige mekaniske energien = kinetisk energi

ME t = KE = ½ mv t²

Prinsippet for bevaring av mekanisk energi sier at den initiale mekaniske energien = den endelige mekaniske energien:

ME o = ME t

PE = KE

50 = KE

Kinetisk energi (KE) = 50 joule.

(b) Blokkens hastighet

Prinsippet om bevaring av mekanisk energi:

Den initiale mekaniske energien (ME o ) = den endelige mekaniske energien (ME t )

Den gravitasjonspotensielle energien (PE) = kinetisk energi (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v2

100 = v2

v = √100

v = 10 m/s

[IRP]

2. En gjenstand på 2 kg glir ned uten friksjon. Hva er den kinetiske energien og hastigheten til gjenstanden 2 meter over bakken? Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ s²

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på kurveoverflate 2Kjent:

Masse (m²) = 2 kg

Høydeendringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²

Ønsket : kinetisk energi (KE) og hastighet (v) 2 meter over bakken.

løsning:

(a) Kinetisk energi 2 meter over bakken

Den initiale mekaniske energien = den gravitasjonspotensielle energien

ME o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 joule

Den endelige mekaniske energien = kinetisk energi

ME t = KE = ½ mv t²

Prinsippet om bevaring av mekanisk energi sier at den initiale mekaniske energien = den endelige mekaniske energien:

ME o = ME t

PE = KE

160 = KE

Kinetisk energi (KE) 2 meter over bakken er 160 joule.

(b) Objektets hastighet på den laveste overflaten

Prinsippet for bevaring av mekanisk energi:

Den initiale mekaniske energien (ME o ) = den endelige mekaniske energien (EM t )

Den gravitasjonspotensielle energien (PE) = kinetisk energi (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) mot 2

160 = v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

  1. Arbeid utført med kraftproblemer og løsninger
  2. Arbeidskinetiske energiproblemer og løsninger
  3. Problemer og løsninger med prinsipper for arbeid og mekanisk energi
  4. Problemer med potensiell energi knyttet til gravitasjon og løsninger
  5. Potensiell energi for elastiske fjærproblemer og løsninger
  6. Strømproblemer og løsninger
  7. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for fritt fall
  8. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for opp- og nedbevegelse i fritt fall
  9. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på en buet overflate
  10. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på skråplanet
  11. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse

Les mer

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse – problemer og løsninger

1. En sparket fotball forlater bakken i en vinkel θ = 30 ° med en starthastighet på 10 m/s. Ballens masse = 0.1 kg. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s² . Bestem (a) Den gravitasjonsmessige potensielle energien på det høyeste punktet (b) Det høyeste punktet eller den maksimale høyden

Kjent:

Masse (m²) = 0.1 kg

Starthastigheten (v o ) = 10 m/s

Vinkel = 30 °

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²

løsning:

(a) Den gravitasjonspotensielle energien

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse – problemer og løsninger 1

Beregn den horisontale komponenten (v ox ) og den vertikale komponenten (v oy ) av starthastigheten.

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse – problemer og løsninger 2Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse – problemer og løsninger 2vox = vo Handlekurv θ = (10)(cos 30o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v oy = v o sin θ = (10)(sin 30 o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Den innledende mekaniske energien

Den initiale mekaniske energien (ME₂o₃ ) = kinetisk energi (KE)

ME o = KE = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Den endelige mekaniske energien

Kinetisk energi på høyeste punkt:

KE = ½ mv ox 2 = ½ (0.1)(5√3) 2 = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Prinsippet for bevaring av mekanisk energi

Den initiale mekaniske energien (ME o ) = den endelige mekaniske energien (ME t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 joule

Den gravitasjonspotensielle energien på det høyeste punktet er 1.25 joule.

(b) Det høyeste punktet eller den maksimale høyden

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) timer

1.25 = t

Maksimal høyde er 1.25 meter.

[IRP]

2. En ball på 0.1 kg kastes horisontalt med starthastigheten v o = 10 m/s fra en bygning som er 10 meter høy. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s² . Bestem ballens kinetiske energi når den treffer bakken.

Kjent:

Masse (m²) = 0.1 kg

Starthastighet (v o ) = 10 m/s

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²

Høydeendringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Ønsket: kinetisk energi 2 meter over bakken

løsning:

Den gravitasjonspotensielle energien (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Den initiale kinetiske energien (KE) = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 joule

Den endelige kinetiske energien = den innledende gravitasjonspotensielle energien + den innledende kinetiske energien = 10 + 5 = 15 joule

[wpdm_package id='1173′]

  1. Arbeid utført med kraftproblemer og løsninger
  2. Arbeidskinetiske energiproblemer og løsninger
  3. Problemer og løsninger med prinsipper for arbeid og mekanisk energi
  4. Problemer med potensiell energi knyttet til gravitasjon og løsninger
  5. Problemer og løsninger på potensiell energi til elastiske fjærer
  6. Strømproblemer og løsninger
  7. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for fritt fall
  8. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for opp- og nedbevegelse i fritt fall
  9. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på en buet overflate
  10. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på et skråplan
  11. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse

Les mer