1. En kraft P påføres den ene enden av en bjelke med en lengde på 2 m. Hva er størrelsen på dreiemomentet ? Rotasjonsaksen i punkt A.
Kjent:
Kraft (F) = 10 N
Lengde på AB (r AB ) = 2 m
Kraft F er vinkelrett på bjelken.
Vektarmen (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Ønsket: Dreiemomentet rundt rotasjonsaksen
løsning:
Dreiemomentet:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
Plusstegnet fordi strålen roterer mot klokken.
[IRP]
2. Lengden på en bjelke AB er 2 m og størrelsen på kraften F er 10 N. Hva er størrelsen på dreiemomentet? Rotasjonsaksen i punkt A.
Kjent:
Kraft (F) = 10 N
Lengde på AB (r AB ) = 2 m
Vektarmen (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Ønsket: Dreiemomentet rundt rotasjonsaksen
løsning:
Dreiemomentet:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Plusstegnet fordi kraften F får bjelken til å rotere mot klokken.
[IRP]
3. Lengden på en bjelke er 2 m. Størrelsen på F1 er 10 N og størrelsen på F2 er 15 N. Bestem nettomomentet rundt bjelkens sentrum.
Rotasjonsaksen i sentrum av bjelken.
Kjent:
Kraft 1 (F1 ) = 10 N
Avstanden mellom F1 og bjelkens sentrum (r1 ) = 1 m
Vektarmen 1 (l² ) = r¹ sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Kraften F1 er vinkelrett på bjelken.
Kraft 2 (F2 ) = 15 N
Avstanden mellom F2 og bjelkens sentrum (r2 ) = 1 m
Kraften F2 er vinkelrett på bjelken.
Vektarmen 2 (l² ) = r¹ sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Ønsket: Netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen
løsning:
Dreiemoment 1:
τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 Nm
Plusstegnet fordi kraften F1 får bjelken til å rotere mot klokken.
Dreiemoment 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
Minustegnet fordi kraften F2 får bjelken til å rotere med klokken.
Netto dreiemoment:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
Minustegnet er fordi strålen roterer med klokken.
[IRP]
4. Lengden på bjelken AB er 2 m, størrelsen på F1 er 10 N og størrelsen på F2 er 10 N. Bestem nettomomentet rundt bjelkens sentrum.
Rotasjonsaksen i sentrum av bjelken.
Kjent:
Kraft 1 (F1 ) = 10 Nn
Avstanden mellom F1 og bjelkens sentrum (r1 ) = 1 m
Vektarmen 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Kraft 2 (F2 ) = 10 N
Avstanden mellom F2 og bjelkens sentrum (r2 ) = 1 m
Kraften F2 er vinkelrett på bjelken.
Vektarmen 2(l² ) = r² sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Ønsket: Netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen
løsning:
Dreiemoment 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Plusstegnet fordi kraften F1 får bjelken til å rotere med klokken.
Dreiemoment 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m
Minustegnet fordi kraften F2 får bjelken til å rotere med klokken.
Netto dreiemoment:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 Nm
Minustegnet fordi nettokraften får bjelken til å rotere med klokken.
[IRP]
5. Lengden på en bjelke er 10 m, størrelsen på F1 er 10 N, størrelsen på F2 er 10 N og størrelsen på F3 er 15 N. Avstanden mellom punkt A og punkt C er 7.5 m. Kraften F2 er plassert i sentrum av bjelken. Bestem nettomomentet rundt punkt C som ligger 2.5 m fra punkt B.
Rotasjonsaksen er plassert i punkt C
Kjent:
Kraft 1 (F1 ) = 10 N
Avstanden mellom F1 og punkt C (r1 ) = 2.5 m
Kraften F1 er vinkelrett på bjelken.
Vektarmen 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Kraft 2 (F2 ) = 10 N
Avstanden mellom F2 og punkt C (r2 ) = 2.5 m
Kraften F2 er vinkelrett på bjelken.
Vektarmen 2(l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Kraft 3 (F3 ) = 15 N
Avstanden mellom F3 og punkt C (r3 ) = 7.5 m
Kraften F3 er vinkelrett på bjelken.
Vektarmen 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Ønsket: Netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen
løsning:
Dreiemoment 1:
τ1 = F1l1 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm
Plusstegnet fordi kraften F1 får bjelken til å rotere med klokken.
Dreiemoment 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm
Plusstegnet fordi kraften F2 får bjelken til å rotere med klokken.
Dreiemoment 3:
τ³ = F³ l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 Nm
Minustegnet fordi kraften F3 får bjelken til å rotere med klokken.
Netto dreiemoment:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
Minustegnet fordi nettokraften får bjelken til å rotere med klokken.
[IRP]
6. Lengden på en bjelke er 10 m, størrelsen på F1 er 10 N, størrelsen på F2 er 10 N og størrelsen på F3 er 10 N. Bestem nettomomentet rundt punkt A, som ligger 5 m fra punktet
nt av påføring av kraft F1.
Rotasjonsaksen i punkt A.
Kjent:
Kraft 1 (F1 ) = 10 N
Avstanden mellom F1 og punkt A (r1 ) = 5 m
Vektarmen 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Kraft 2 (F2 ) = 10 N
Avstanden mellom F2 og punkt A (r2 ) = 0
Kraften F2 er vinkelrett på bjelken.
Vektarmen 2(l2 ) = r2 sin 90 o = (0)(1) = 0
Kraften 3 (F3 ) = 10 N
Avstanden mellom F3 og punkt A (r3 ) = 10 m
Vektarmen 3 (l3 ) = r3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Ønsket: netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen
løsning:
Dreiemoment 1:
τ1 = F1l1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
Plusstegnet fordi kraften F1 får bjelken til å rotere med klokken.
Dreiemoment 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Dreiemoment 3:
τ³ = F³ l³ = (10 N)( 5 m ) = -50 N m
Minustegnet fordi kraften F3 får bjelken til å rotere med klokken.
Netto dreiemoment:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
Minustegnet fordi nettokraften får bjelken til å rotere med klokken.
