Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for vertikal bevegelse i fritt fall – problemer og løsninger

1. En person kaster en stein på 1 kg oppover med 2 m/s mens vedkommende står på kanten av en klippe, slik at steinen kan falle til foten av klippen 40 meter nedenfor. Hva er den kinetiske energien til stein 10 meter over bakken? Tyngdeakselerasjonen g = 10 m/ ^s².

Kjent:

Masse (m²) = 1 kg

Starthastighet (v _o ) = 2 m/s

Høydeendringen = 40 – 10 = 30 meter

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: kinetisk energi til stein 10 meter over bakken

løsning:

Den innledende mekaniske energien

Den innledende gravitasjonspotensielle energien (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 joule

Den initiale kinetiske energien (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 joule

Den initiale mekaniske energien = den initiale gravitasjonspotensielle energien + den initiale kinetiske energien = 300 + 2 = 302 joule.

Den endelige mekaniske energien

Den endelige mekaniske energien = den endelige kinetiske energien = den innledende gravitasjonspotensielle energien + den innledende kinetiske energien = 300 + 2 = 302 joule.

2. En person kaster en gjenstand på 1 kg oppover i luften med en starthastighet på 10 m/s. Bestem (a) den gravitasjonsmessige potensielle energien i maksimal høyde (b) maksimal høyde.

Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s²

Kjent:

Masse (m²) = 1 kg

Starthastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket : den gravitasjonspotensielle energien ved maksimal høyde og maksimal høyde

løsning:

(a) den gravitasjonspotensielle energien i maksimal høyde

Den innledende mekaniske energien:

Den initiale mekaniske energien (ME) = den initiale kinetiske energien (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 joule.

Den endelige mekaniske energien:

Den endelige mekaniske energien (ME) = den gravitasjonspotensielle energien (PE)

Prinsippet om bevaring av mekanisk energi:

Den initiale mekaniske energien = den endelige mekaniske energien

KE = PE

50 = PE

Den gravitasjonspotensielle energien er 50 joule.

(b) Maksimal høyde

PE = mgh

50 = (1)(10) timer

50 = 10 timer

h = 50 / 10 = 5 meter

Maksimal høyde er 5 meter over bakken.

[wpdm_package id='1174′]

1. Arbeid utført med kraftproblemer og løsninger
2. Arbeidskinetiske energiproblemer og løsninger
3. Problemer og løsninger med prinsipper for arbeid og mekanisk energi
4. Problemer med potensiell energi knyttet til gravitasjon og løsninger
5. Problemer og løsninger på potensiell energi til elastiske fjærer
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for fritt fall
8. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for opp- og nedbevegelse i fritt fall
9. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på den buede overflaten
10. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på et skråplan
11. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse