1. En masse på 2 kg er festet til en fjær. Hvis fjærens forlengelse er 4 cm, bestem den potensielle energien til den elastiske fjæren . Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ s².
Kjent:
Masse (m²) = 2 kg
Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²
Vekt (w) = mg = (2)(10) = 20 N
Forlengelse (x) = 4 cm = 0.04 m
Ønsket: Potensiell energi til elastisk fjær
løsning:
Formel for Hookes lov :
F = kx
F = kraft, k = fjærkonstant, x = endringen i fjærens lengde
Fjærkonstant:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Potensiell energi til elastisk fjær:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Joule
Alternativ løsning:
PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
w = vekt, m = masse, x = endringen i fjærens lengde
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joule.
[IRP]
2. Forlengelsen av fjæren strukket med en kraft F = 50 N er 10 cm. Hva er den potensielle energien til den elastiske fjæren hvis forlengelsen av fjæren er 12 cm?
Kjent:
Forlengelse (x) = 10 cm = 0.1 m
Kraft (F) = 50 N
Ønskes : Den potensielle energien til en elastisk fjær
løsning:
Fjærkonstant:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
Den potensielle energien til en elastisk fjær hvis fjærens forlengelse er 12 cm:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Joule.
[IRP]
3. Grafen av F vs. x vist i figuren nedenfor. Hva er den potensielle energien til den elastiske fjæren hvis fjærens forlengelse er 10 cm.
Kjent:
Kraft (F) = 5 N
Fjærens forlengelse (x) = 2 cm = 0.02 m
Ønsket: Den potensielle energien til en elastisk fjær hvis fjærens forlengelse er 0.1 m.
løsning:
Fjærkonstant:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
Den potensielle energien til en elastisk fjær hvis fjærens forlengelse er 0.1 m:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Joule.
4. En idrettsutøver hopper opp på et fjærinstrument med en vekt på 500 N, fjæren forkortes med 4 cm. Bestem mengden potensiell energi som tvinger utøveren.
A. 158 400 joule
B. 950 400 joule
C. 5 860 800 joule
D. 9 504 000 joule
Kjent:
Kraft (F) = 500 N
Endringen i fjærlengde (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Ønskes: Vårens potensielle energi
løsning:
Beregn den elastiske konstanten til en fjær ved å bruke ligningen i Hookes lov:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
Fjærens elastiske potensielle energi:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 joule
Riktig svar er B.
5. En fjær med en masse på 500 gram øker lengden med 5 cm når den er opphengt. Bestem dens konstant og potensielle energi.
Kjent:
Masse av objekt (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Akselerasjon (g) = 10 m/ s²
Objektets vekt (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newton
Endringen i fjærlengde (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Ønsket: fjærens konstant (k) og potensiell energi (PE)
løsning:
Beregn først fjærens konstant ved hjelp av ligningen i Hookes lov:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
Fjærens potensielle elastisitet:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 joule
[wpdm_package id='1179′]
- Arbeid utført med kraftproblemer og løsninger
- Arbeidskinetiske energiproblemer og løsninger
- Problemer og løsninger med prinsipper for arbeid og mekanisk energi
- Problemer med potensiell energi knyttet til gravitasjon og løsninger
- Potensiell energi for elastiske fjærproblemer og løsninger
- Strømproblemer og løsninger
- Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for fritt fall
- Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for opp- og nedbevegelse i fritt fall
- Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på kurveflater
- Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på skråplan
- Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse
