Gjennomsnittshastighet – problemer og løsninger
1. Noen runder et rektangel med en lengde på 400 m og en bredde på 100 m, 12 ganger i løpet av 1 time. Hva er gjennomsnittshastighet og gjennomsnittshastighet?
Kjent:
Lengde på rektangel = 400 meter
Bredde på rektangel = 100 meter
Omkretsen av rektangelet = (2 x 400 meter) + (2 x 100 meter) = 800 meter + 200 meter = 1000 meter
Avstand = 12 x 1000 meter = 12 000 meter = 12 kilometer
Ønskes: Gjennomsnittshastigheten og gjennomsnittshastigheten
løsning:
Gjennomsnittshastigheten:
Personen går tilbake til starthastigheten etter runder rundt rektangelet, derfor er personens forskyvning 0 og gjennomsnittshastigheten er 0.
Gjennomsnittsfarten:
Gjennomsnittsfarten = total distanse / tidsintervall = 12 km / 1 time = 12 km/time
2. Sammenhengen mellom avstanden (d) og tidsintervallet (t) for et objekt i bevegelse er vist i figuren nedenfor. Hvis avstanden er i meter og tiden i sekunder, hva er gjennomsnittshastigheten?
Oppløsning
Gjennomsnittsfarten = distanse / tidsintervall
Gjennomsnittshastigheten = 15 meter / 6 sekunder = 2.5 meter/sekund
3. En fugl flyr mot nord med 16 m/s på 5 sekunder og deretter mot øst med 12 m/s på 5 sekunder. Hva er gjennomsnittshastigheten i 10 sekunder?
løsning:
Fuglens hastighet mot nord: 16 meter/sekund = 16 meter / 1 sekund
Etter 1 sekund beveger fuglen seg så langt som 16 meter
Etter 2 sekunder beveger fuglen seg så langt som 2 x 16 = 32 meter.
Etter 5 sekunder beveger fuglen seg så langt som 5 x 16 = 80 meter.
Fuglens hastighet mot øst: 12 meter/sekund = 12 meter / 1 sekund
Etter 1 sekund beveger fuglen seg så langt som 12 meter
Etter 2 sekunder beveger fuglen seg så langt som 2 x 12 = 24 meter.
Etter 5 sekunder beveger fuglen seg så langt som 5 x 12 = 60 meter.
Forskyvning (er):
s = √802 + 602
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 meter
Gjennomsnittshastigheten (v):
v= forskyvning / tid
v = 100 meter / 10 sekunder
v = 10 meter/sekund
1. Spørsmål: Hva er gjennomsnittshastighet? Svar: Gjennomsnittshastighet er den totale forskyvningen av et objekt delt på den totale tiden det tar. Det er en vektorstørrelse og har både størrelse og retning.
2. Spørsmål: Hvordan er gjennomsnittshastighet forskjellig fra gjennomsnittshastighet? Svar: Gjennomsnittsfart er den totale tilbakelagte distansen delt på den totale tiden det tar, og den tar ikke hensyn til retning. Gjennomsnittshastighet, derimot, tar hensyn til den totale forskyvningen (endring i posisjon) og dens retning.
3. Spørsmål: Hvis en bil kjører 200 km nordover og deretter 200 km sørover på totalt 8 timer, hva er gjennomsnittshastigheten? Svar: Bilen returnerer til startpunktet, så den totale forskyvningen er 0 km. Derfor er gjennomsnittshastigheten .
4. Spørsmål: Kan gjennomsnittshastigheten være negativ? Svar: Ja, gjennomsnittshastigheten kan være negativ, avhengig av den valgte referanseretningen. Hvis et objekt beveger seg i motsatt retning av referansen, vil gjennomsnittshastigheten være negativ.
5. Spørsmål: Hvorfor er gjennomsnittshastighet en vektorstørrelse? Svar: Gjennomsnittshastighet er en vektormengde fordi den har både størrelsesorden (hvor raskt objektet beveger seg) og retning (hvilken vei objektet beveger seg).
6. Spørsmål: Hvis forskyvning-tid-grafen til et objekt er en rett linje, hva kan du si om dets gjennomsnittshastighet? Svar: Hvis forskyvning-tid-grafen er en rett linje, har objektet en konstant hastighet, og dens gjennomsnittshastighet over et hvilket som helst tidsintervall vil være den samme som dens øyeblikkelige hastighet på et gitt punkt.
7. Spørsmål: Kan størrelsen på gjennomsnittshastigheten være større enn gjennomsnittshastigheten? Svar: Nei, størrelsen på gjennomsnittshastigheten kan ikke overstige gjennomsnittshastigheten. De kan maksimalt være like hvis objektets bane og bevegelsesretning er konsistente.
8. Spørsmål: Hvordan beregner du gjennomsnittshastigheten fra en hastighet-tid-graf? Svar: Gjennomsnittshastigheten fra en hastighet-tid-graf kan finnes ved å beregne arealet under grafen (eller mellom grafen og x-aksen) og dele det med det totale tidsintervallet.
9. Spørsmål: Hva betyr det hvis et objekt har en gjennomsnittshastighet på null? Svar: Hvis et objekt har en gjennomsnittshastighet på null, betyr det at start- og sluttposisjonene er de samme over det aktuelle tidsintervallet, selv om det beveget seg i løpet av den tiden.
