१. उत्तल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ १० सेमी र वस्तुको दूरी २० सेमी हुन्छ। (क) छविको दूरी (ख) छविको म्याग्निफिकेसन निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
फोकल लम्बाइ (f) = -१० सेमी
माइनस चिन्हले उत्तल ऐनाको केन्द्रबिन्दु भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।
वस्तुको दूरी ( d o ) = २० सेमी
समाधान:
अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:
छवि दूरी (d i ):
१/ घ i = १/च – १/ घ = -१/१० – १/२० = -२/२० – १/२० = -३/२०
d i = -२०/३ = -६.७ सेमी
माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन:
m = – d i / d o = -(-६.७)/२० = ६.७/२० = ०.३
m = वस्तु भन्दा ०.३ गुणा सानो।
प्लस चिन्हले तस्बिर माथितिर रहेको संकेत गर्छ।
[आईआरपी]
२. २० सेन्टिमिटरको फोकल लम्बाइ भएको उत्तल ऐनाको अगाडि १० सेन्टिमिटर अग्लो वस्तु राखिएको छ। वस्तुको दूरी (a) १० सेमी (b) ३० सेमी (c) ४० सेमी (d) ५० सेमी छ भने छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
उत्तल ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) = -२० सेमी
माइनस चिन्हले केन्द्रबिन्दु भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।
वक्रताको त्रिज्या ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 सेमी
वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी
समाधान:
a) फोकल लम्बाइ (f) = -20 सेमी र वस्तुको दूरी (d o ) = 10 सेमी
छवि दूरी (d i ) :
१/ घ i = १/च – १/ घ o = -१/२० – १/१० = -१/२० – २/२० = -३/२०
घ i = -१००/७ = -१४.३
माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):
m = – d i / d o = -(-६.७)/१० = ६.७/१० = ०.६७
प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।
छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।
छविको उचाइ (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (१० सेमी)(०.४) = ४ सेमी
b) फोकल लम्बाइ (f) = -20 सेमी र वस्तुको दूरी ( d o ) = 30 सेमी
छवि दूरी ( d i ):
१/ घ i = १/च – १/ घ o = -१/२० – १/५० = -५/१०० – २/१०० = -७/१००
घ i = -६०/५ = -१२
माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):
m = – d i / d o = -(-१२)/३० = १२/३० = ०.४
प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।
छवि वस्तु भन्दा ०.४ गुणा सानो छ।
छविको उचाइ (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (१० सेमी)(०.४) = ४ सेमी
c) फोकल लम्बाइ (f) = -२० सेमी र वस्तुको दूरी ( d o ) = ४० सेमी
छवि दूरी ( d i ):
१/ घ i = १/च – १/ घ o = -१/२० – १/५० = -५/१०० – २/१०० = -७/१००
घ i = -१००/७ = -१४.३
माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि उत्तल ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):
m = – d i / d o = -(-१३.३)/४० = १३.३/४० = ०.३
प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।
छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।
छविको उचाइ ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (१० सेमी)(०.३) = ३ सेमी
घ) फोकल लम्बाइ (f) = -२० सेमी र वस्तुको दूरी ( d o ) = ५० सेमी
छवि दूरी ( d i ):
१/ घ i = १/च – १/ घ o = -१/२० – १/५० = -५/१०० – २/१०० = -७/१००
घ i = -१००/७ = -१४.३
माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि उत्तल ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):
m = – d i / d o = -(-१४.३)/५० = १४.३/५० = ०.३
प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।
छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।
छविको उचाइ (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (१० सेमी)(०.३) = ३ सेमी
[आईआरपी]
३. उत्तल ऐनाको अगाडि वस्तु २० सेन्टिमिटर छ । यदि छविको उचाइ वस्तुको उचाइको १/५ गुणा छ भने, ( a) छविको लम्बाइ b) केन्द्रीय लम्बाइ c) छविको गुणहरू निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
वस्तुको दूरी ( d o ) = २० सेमी
छविको उचाइ (h i ) = १/५ घन्टा = ०.२ घन्टा
वस्तुको उचाइ (h) = h
समाधान:
a) छवि दूरी ( d i )
छविको म्याग्निफिकेसनको सूत्र :
m = h i / h o = ०.२ घन्टा / घन्टा = ०.२
प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।
छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।
छवि दूरी ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(०.२)(२० सेमी) = -४ सेमी
माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि उत्तल ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।
ख) फोकल लम्बाइ ( f)
फोकल लम्बाइ (f):
१/च = १/ दिन + १/ दिन i = १/२० – १/४ = १/२० – ५/२० = -४/२०
f = -२०/४ = -५ सेमी
माइनस चिन्हले केन्द्र बिन्दु भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।
ग) छविका गुणहरू:
- ठाडो
- सानो
- भर्चुअल
४. अक्षको समानान्तर उत्तल ऐनामा प्रकाश ठोक्किँदा परावर्तित हुनेछ...
A. ऐनाको केन्द्रबिन्दु तिर
B. ऐनाको केन्द्रबिन्दुबाट
C. ऐनाको वक्रताको केन्द्र हुँदै
D. ऐना समतलमा लम्ब
समाधान
समस्या तलको चित्रमा चित्रण गरिएको छ।
सही उत्तर B हो।
५. बाइकर र मोटरसाइकल बीचको दूरी ३० मिटर हुँदा एक बाइकरले पछाडिको मोटरसाइकलको तस्बिर यसको वास्तविक आकारको १/६ गुणा देख्छ। रियर भ्यू मिररको वक्रताको त्रिज्या निर्धारण गर्नुहोस्...
A. १०० मिटर
ख. १६० मिटर
C. १७५ मिटर
घ. २२५ मिटर
ज्ञात:
छविको म्याग्निफिकेशन (M) = १/१६ पटक
वस्तुको दूरी (d) = ३० मिटर
चाहिएको: रियर भ्यू मिररको वक्रताको त्रिज्या (R)
समाधान:
छविको दूरी गणना गर्नुहोस् (d')
छवि (M) को म्याग्निफिकेसन र वस्तुको दूरी (हरू) ज्ञात भएको हुनाले, छवि म्याग्निफिकेसनको सूत्र प्रयोग गरेर छवि दूरी थाहा पाउन सकिन्छ:
नकारात्मक चिन्हको अर्थ छवि भर्चुअल हो। छवि उत्तल ऐनाको ५ मिटर पछाडि छ।
फोकल लम्बाइ गणना गर्नुहोस् (f)
वस्तुको दूरी (d) र छविको दूरी (d') भएकोले, ऐनाको सूत्र प्रयोग गरेर केन्द्रीय लम्बाइ गणना गर्न सकिन्छ:
वक्रताको त्रिज्या (R)
उत्तल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या उत्तल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइको दोब्बर हुन्छ।
R = २ f = २ (६ मिटर) = १२ मिटर
उत्तल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या १२ मिटर छ।
सहि उत्तर C हो।
६. मोटरसाइकलको रियर भ्यू मिररको रूपमा कन्भेक्स मिरर छनोट गरिन्छ किनभने मिररले उत्पादन गर्ने छविको गुणहरू...
A. वास्तविक, ठाडो, न्यूनतम
B. वास्तविक, ठाडो, बढाइएको
C. भर्चुअल, ठाडो, न्यूनतम
घ. आभासी, ठाडो, विस्तारित
समाधान:
माथिका दुई चित्रहरूको आधारमा यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि छविका गुणहरू भर्चुअल, ठाडो, न्यूनतम छन् ।
सहि उत्तर C हो।
७. एउटा वस्तु ६ सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको उत्तल ऐनाको अगाडि १२ सेन्टिमिटर छ। छविका गुणहरू यस प्रकार छन्...
A. वास्तविक, १२ सेन्टिमिटरको दूरीमा उल्टो
B. वास्तविक, ४ सेन्टिमिटरको दूरीमा ठाडो
C. भर्चुअल, २.४ सेन्टिमिटरको दूरीमा ठाडो
D. भर्चुअल, ६ सेन्टिमिटरको दूरीमा उल्टो
ज्ञात:
वस्तुको दूरी (d) = १२ सेमी
उत्तल ऐना (r) को त्रिज्या = ६ सेमी।
उत्तल ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) = ६ सेमी / २ = -३ सेमी
उत्तल ऐनाको फोकल लम्बाइ नकारात्मक चिन्हित हुन्छ किनभने यो भर्चुअल हुन्छ। भर्चुअल किनभने यो प्रकाशबाट पारित हुँदैन।
चाहिएको: छविका गुणहरू
समाधान:
छविको दूरी (d'):
१/घ' = १/च – १/घ = -१/३ – १/१२ = -४/१२ – १/१२ = -५/१२
d' = -१२/५ = -२.४ सेमी
छवि दूरीले ऋणात्मक चिन्ह लगाएको अर्थ छवि भर्चुअल हो।
छविको म्याग्निफिकेशन (m):
m = -d' / d = -(-२.४) / १२ = २.४ / १२ = ०.२ गुणा
छवि हस्ताक्षरित धनात्मकको म्याग्निफिकेसनको अर्थ छवि ठाडो छ र छविको म्याग्निफिकेसन ०.२ हुनुको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ (घटाइएको)।
सहि उत्तर C हो।
[wpdm_package id = '860 ′]
- उत्तल ऐना समस्या र समाधानहरू
- उत्तल दर्पण समस्या र समाधानहरू
- डाइभर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
- कन्भर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरणहरू मानव आँखा समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरणहरू सम्पर्क लेन्स समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरण चश्मा
- अप्टिकल उपकरणहरू म्याग्निफाइङ्ग ग्लास समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरण माइक्रोस्कोप - समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरण टेलिस्कोप समस्या र समाधानहरू
