१. एउटा वस्तुलाई a बाट १० सेमी टाढा राखिएको छ अवतल ऐना। केन्द्रीय लम्बाइ ५ सेमी छ। (क) छवि निर्धारण गर्नुहोस् दूरी (b) वृद्धि छविको
ज्ञात:
फोकल लम्बाइ (च) = १५ सेमी
वस्तुको दूरी (do) = २० सेमी
समाधान :
अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:
छवि दूरी:
1/di = १/च – १/do = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०
di = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर
छविको दूरी यो हो 10 सेमी।
म्याग्निफिकेसन:
m = –di / do = -१०/१० = -१
१ को अर्थ छवि र वस्तु उस्तै हो।
माइनस चिन्ह संकेत गर्दछ छवि उल्टो छ। यदि चिन्ह सकारात्मक छ भने छवि ठाडो छ।
2. २० सेन्टिमिटर वक्रताको त्रिज्या भएको अवतल ऐनाको अगाडि ५ सेन्टिमिटर अग्लो वस्तु राखिएको छ। यदि वस्तुको दूरी कति छ भने छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्। ५ सेमी, १५ सेमी, २० सेमी, ३० सेमी।
ज्ञात:
वक्रताको त्रिज्या (r) = २० सेमी
फोकल लम्बाइ (f) = R/2 = २०/२ = १० सेमी
वस्तुको उचाइ (ho) = २० सेमी
समाधान:
a) केन्द्रीय लम्बाइ (च) = १५ सेमी र वस्तुको दूरी (do) = २० सेमी
अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:
छविको दूरी (di):
1/di = १/च – १/do = १/२५ – १/२३ = २३/५७५ – २५/५७५ = -२/५७५
di = -१५/२ = -७.५ सेन्टिमिटर
माइनस चिन्हले संकेत गर्छ त्यो तस्बिर भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (m):
m = -di / do = -(-७.५)/५ = ७.५/५ = १.५
प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।
छविको उचाइ (hi):
m = hi / घन्टाo
hi = घन्टाo m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी
छविको उचाइ १० छ। सेमी।
b) फोकल लम्बाइ (च) = १५ सेमी र वस्तुको दूरी (do) = २० सेमी
अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:
छविको दूरी (di):
1/di = १/च – १/do = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०
di = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर
प्लस चिन्हले तस्बिर वास्तविक हो वा तस्बिर हो भनेर जनाउँछ वस्तुको छेउमा, ऐनाको अगाडि ३० सेन्टिमिटर छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (m):
m = -di / do = -१०/१० = -१
माइनस चिन्हले छवि उल्टो भएको संकेत गर्छ।
तस्बिर वस्तु भन्दा २ गुणा ठूलो छ।
छविको उचाइ (hi):
m = hi / घन्टाo
hi = घन्टाo m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी
छविको उचाइ १० सेन्टिमिटर छ।
c) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी (do) = २० सेमी
अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:
छवि दूरी (di):
1/di = १/च – १/do = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०
di = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर
सकारात्मक संकेतले छवि वास्तविक हो वा चित्र वस्तुको छेउमा, ऐनाको अगाडि ३० सेन्टिमिटर छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (m):
m = -di / do = -१०/१० = -१
नकारात्मक चिन्हको अर्थ छवि उल्टो छ।
छविको उचाइ (hi):
m = घन्टाi / घन्टाo
hi = घन्टा m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी
d) फोकल लम्बाइ (च) = १५ सेमी र वस्तुको दूरी (do) = २० सेमी
छविको दूरी (di):
1/di = १/च – १/do = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०
di = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर
प्लस चिन्हले छवि वास्तविक हो वा छवि ऐनाको अगाडि १५ सेन्टिमिटर टाढा, वस्तुको छेउमा रहेको संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (m) :
m = -di / do = -१०/१० = -१
माइनस चिन्हले छवि उल्टो भएको संकेत गर्छ।
छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।
छविको उचाइ (hi):
m = hi / घन्टाo
hi = घन्टाo m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी
3. अवतल ऐनाले बनाएको छवि वस्तुभन्दा ४ गुणा ठूलो हुन्छ। यदि वक्रताको त्रिज्या २० सेन्टिमिटर छ भने, ऐनाको अगाडि वस्तुको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!
ज्ञात:
छविको म्याग्निफिकेसन (m) = 4
वक्रताको त्रिज्या (r) = २० सेमी
फोकल लम्बाइ (च) = r/२ = २०/२ = १० सेमी
चाहन्थे : वस्तुको दूरी (do)
समाधान:
m = - di / do
२ = – di / do
- di = 4 do
di = - .० do
१/च = १/do + 1 /di
१/१० = १/do + १/२do
१/२ = /4/१०do + १/२do
१/२ = /4/१०do
(४)(४ सेकेन्ड) = (५)(४०)
16 do = 200
do = 12.5 सेमी
वस्तुको दूरी = 12.5 सेमी।
4१ सेमी अग्लो वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट १० सेमी टाढा राखिन्छ जसको केन्द्रीय लम्बाइ f = १५ सेमी हुन्छ। निर्धारण गर्नुहोस्:
A. छविको दूरी?
B. छविको उचाइ?
C. अवतल ऐनाबाट बन्ने छविका गुणहरू?
ज्ञात:
वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी
वस्तुको दूरी (do) = २० सेमी
अवतल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ (f) = २० सेमी
समाधान:
A. छविको दूरी (di)
१/च = १/दिनo + १/दिनi
० / di = १/च – १/घo = १/२५ – १/२३ = २३/५७५ – २५/५७५ = -२/५७५
di = -१५/२ = -७.५ सेन्टिमिटर
नकारात्मक चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।
B. छविको उचाइ (hi)
छविको म्याग्निफिकेसन (M):
म = -घi/do = घन्टाi/ho
M = -(-३०)/१० = ३०/१० = ३ पटक
छविउचाइ(hi):
म = घन्टाi / घन्टाo
३ = घन्टाi / 1१ सेमी
hi = ३ (१ सेमी)
hi = 3 सेमी
छविको उचाइ ३ सेमी छ। प्लस चिन्हले छवि माथितिर रहेको संकेत गर्छ।
ग. छविका गुणहरू:
भर्चुअल, माथितिर, वस्तुभन्दा ठूलो
5. तलको छवि अनुसार छविको म्याग्निफिकेसन।
ज्ञात:
वस्तुको दूरी (do) = २० सेमी
फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी
चाहियो: छवि म्याग्निफिकेसन (M)
समाधान:
छवि दूरी:
१/च = १/दिनo + १/दिनi
० / di = १/च – १/घo = १/२० सेमी – १/६० सेमी = ३/६० सेमी – १/६० सेमी = २/६० सेमी
di = ६०/२ सेमी = ३० सेमी
छविको म्याग्निफिकेसन (M):
म = घi/do = ३० सेमी / ६० सेमी = १/२ पटक
6। यदि वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट ६ सेमी टाढा राखिएको छ, तलको चित्रमा देखाइए अनुसार छविको दूरी १२ सेमी छ। वस्तुलाई मूल स्थानबाट ऐनाबाट १ सेमी टाढा सार्दा छविको दूरी कति हुन्छ?
ज्ञात:
वस्तुको दूरी (do) = २० सेमी
छवि दूरी (di) = २० सेमी
चाहियो: यदि वस्तुको दूरी (do) = ७ सेमी भने छविको दूरी … हुन्छ।
समाधान:
१/च = १/डो + १/डि = १/६ + १/१२ = २/१२ + १/१२ = ३/१२
f = ६०/५ = १२ सेमी
केन्द्रीय लम्बाइ धनात्मक छ, अर्थात् केन्द्र बिन्दु वास्तविक छ वा किरणहरू बिन्दुबाट गुज्रन्छन्।
छवि दूरी:
० / di = १/च – १/घo = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०
di = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर
७. दन्त चिकित्सकले ८ सेन्टिमिटरको अर्धव्यास भएको ऐना प्रयोग गरेर बिरामीको दाँत अवलोकन र जाँच गर्छन्। डाक्टरले प्वाल स्पष्ट रूपमा देख्नको लागि, बिरामीको दाँत र ऐना बीचको दूरी कति हुनुपर्छ?
A. अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटर भन्दा कम
B. उत्तल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटर भन्दा कम
C. अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटरभन्दा बढी
D. उत्तल ऐनाको अगाडि ४ सेमी भन्दा बढी
ज्ञात:
ऐना (r) को त्रिज्या = ८ सेमी
ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 सेमी
चाहियो: बिरामीको दाँत र ऐना बीचको दूरी
समाधान:
प्रयोग गरिएको ऐना अवतल ऐना हो कि उत्तल ऐना? डाक्टरले दाँतको प्वाल स्पष्ट रूपमा देख्नको लागि, प्रयोग गरिएको ऐनाले दाँतको छविलाई ठूलो बनाउन सक्षम हुनुपर्छ र छवि ठाडो हुनुपर्छ। उत्तल ऐनाले सधैं उल्टो छविहरू उत्पादन गर्दछ र छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो हुन्छ। यसको विपरीत, यदि वस्तुको दूरी (d) फोकल लम्बाइ (f) भन्दा सानो छ भने अवतल ऐनाले ठाडो छवि उत्पादन गर्न सक्छ। यदि वस्तुको दूरी फोकल लम्बाइ (f) भन्दा ठूलो छ भने अवतल ऐनाले उल्टो छवि उत्पादन गर्दछ।
अवतल ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) ४ सेन्टिमिटर हुन्छ, त्यसैले बिरामीको दाँत अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटरभन्दा कम हुनुपर्छ।
सही उत्तर A हो।
८. एउटा अवतल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या २४ सेन्टिमिटर हुन्छ। यदि वस्तुलाई ऐनाको अगाडि २० सेन्टिमिटर राखिएको छ भने छविको गुणहरू निर्धारण गर्नुहोस्।
A. वास्तविक, ठाडो र विस्तारित
B. वास्तविक, उल्टो र विस्तारित
C. भर्चुअल, ठाडो र विस्तारित
घ. भर्चुअल, उल्टो र सानो
ज्ञात:
को त्रिज्या झुकाव (r) = २४ सेमी
फोकल लम्बाइ (f) = R/2 = २४/२ = +१२ सेमी
उत्तल ऐनाको केन्द्रबिन्दुबाट प्रकाश गुज्रने भएकोले यसको केन्द्रबिन्दु धनात्मक वा वास्तविक हुन्छ।
वस्तुको दूरी (d) = २० सेमी
चाहियो: छवि गुणहरू
समाधान:
छवि भर्चुअल हो कि वास्तविक? छविको दूरी (हरू) गणना गर्नुहोस्:
१/दिन + १/दिन' = १/चौ
१/घ' = १/च – १/घ
१/घ' = १/१२ – १/२०
१/घ' = १/१२ – १/२०
१/घ' = २/६०
घ' = ६०/२
d' = ३० सेमी
धनात्मक चिन्ह लगाइएको छवि दूरीको अर्थ छवि वास्तविक हो किनभने यो प्रकाशबाट पारित हुन्छ।
तस्बिर ठूलो पारिएको? ठाडो वा उल्टो? पहिले तस्बिरको म्याग्निफिकेसन (M) गणना गर्नुहोस्:
म = -घ' / घ = -३०/२० = -१.५
M > १ को अर्थ छवि ठूलो छ, M को अर्थ ऋणात्मक चिन्ह हो जसको अर्थ उल्टो छवि हो। त्यसैले छवि गुणहरू वास्तविक, उल्टो, ठूलो छन्।
सही उत्तर B हो।
९. गोलाकार ऐनाले वस्तुबाट ५ मिटर टाढा स्क्रिनमा रहेको वस्तुभन्दा ५ गुणा ठूलो आकारको छवि उत्पादन गर्छ। ऐना...
A. २५/२४ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको अवतल
B. २५/२४ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको उत्तल
C. २४/२५ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको अवतल
D. २४/२५ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको उत्तल
ज्ञात:
छविको म्याग्निफिकेशन (M) = ५ पटक
वस्तु र छवि बीचको दूरी = ५ मिटर
समाधान:
उत्तल ऐनाले उत्पादन गर्ने छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सधैं सानो हुन्छ, त्यसैले ऐना अवतल ऐना हो।
वस्तुको दूरी (d) = x
छविको दूरी (d') = x + ५
छवि म्याग्निफिकेसन (M) = ५ पटक
छवि म्याग्निफिकेसनको सूत्र:
फोकल लम्बाइ (f) को सूत्र:
सही उत्तर A हो।
[wpdm_package id = '858 ′]
- उत्तल ऐना समस्या र समाधानहरू
- उत्तल दर्पण समस्या र समाधानहरू
- डाइभर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
- कन्भर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरणहरू मानव आँखा समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरणहरू सम्पर्क लेन्स समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरण चश्मा
- अप्टिकल उपकरणहरू म्याग्निफाइङ्ग ग्लास समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरण माइक्रोस्कोप - समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरण टेलिस्कोप समस्या र समाधानहरू
