१. एउटा वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट १० सेमी टाढा राखिएको छ । केन्द्रीय लम्बाइ ५ सेमी छ। (क) छविको दूरी (ख) छविको म्याग्निफिकेसन निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
फोकल लम्बाइ (f) = ५ सेमी
वस्तुको दूरी ( d o ) = २० सेमी
समाधान :
अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:
छवि दूरी:
१/ घ i = १/च – १/ घ = १/५ – १/१० = २/१० – १/१० = १/१०
d i = ३०/२ = १५ सेमी
छविको दूरी १० सेन्टिमिटर छ।
म्याग्निफिकेसन:
m = – d i / d o = -१०/१० = -१
१ को अर्थ छवि र वस्तु उस्तै हो।
माइनस चिन्हले छवि उल्टो छ भन्ने संकेत गर्छ । यदि चिन्ह सकारात्मक छ भने छवि ठाडो छ।
[आईआरपी]
२. २० सेन्टिमिटर वक्रताको त्रिज्या भएको अवतल ऐनाको अगाडि ५ सेन्टिमिटर अग्लो वस्तु राखिएको छ। यदि वस्तुको दूरी ५ सेमी, १५ सेमी, २० सेमी, ३० सेमी छ भने छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
वक्रताको त्रिज्या ( r ) = २० सेमी
फोकल लम्बाइ (f) = R/2 = २०/२ = १० सेमी
वस्तुको उचाइ (h o ) = ५ सेमी
समाधान:
a) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी ( d o ) = ५ सेमी
अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:
छवि दूरी ( d i ):
१/ घ i = १/च – १/ घ = १/१० – १/५ = १/१० – २/१० = -१/१०
d i = -६०/३ = -२० सेमी
माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):
m = – d i / d o = -(-१२)/३० = १२/३० = ०.४
प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।
छविको उचाइ ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (१० सेमी)(०.३) = ३ सेमी
छविको उचाइ १० सेन्टिमिटर छ।
b) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी ( d o ) = १५ सेमी
अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:
छवि दूरी ( d i ):
१/ घ i = १/च – १/ घ = १/१० – १/१५ = ३/३० – २/३० = १/३०
d i = ३०/१ = ३० सेमी
प्लस चिन्हले छवि वास्तविक हो वा छवि ऐनाको अगाडि ३० सेन्टिमिटर टाढा, वस्तुको छेउमा रहेको संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):
m = – d i / d o = -१५/३० = -०.५
माइनस चिन्हले छवि उल्टो भएको संकेत गर्छ।
तस्बिर वस्तु भन्दा २ गुणा ठूलो छ।
छविको उचाइ (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी
छविको उचाइ १० सेन्टिमिटर छ।
c) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी ( d o ) = २० सेमी
अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:
छवि दूरी (d i ):
१/ घ i = १/च – १/ घ = १/१० – १/२० = २/२० – १/२० = १/२०
d i = ३०/२ = १५ सेमी
सकारात्मक चिन्हले छवि वास्तविक हो वा छवि ऐनाको अगाडि २० सेन्टिमिटर टाढा, वस्तुको छेउमा रहेको संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):
m = – d i / d o = -१५/३० = -०.५
नकारात्मक चिन्हको अर्थ छवि उल्टो छ।
छविको उचाइ ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (५ सेमी)(१) = ५ सेमी
घ) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी ( d o ) = ३० सेमी
छवि दूरी ( d i ):
१/ घ i = १/च – १/ घ = १/१० – १/३० = ३/३० – १/३० = २/३०
d i = ३०/२ = १५ सेमी
प्लस चिन्हले छवि वास्तविक हो वा छवि ऐनाको अगाडि १५ सेन्टिमिटर टाढा, वस्तुको छेउमा रहेको संकेत गर्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन ( m) :
m = – d i / d o = -१५/३० = -०.५
माइनस चिन्हले छवि उल्टो भएको संकेत गर्छ।
छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।
छविको उचाइ (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (१० सेमी)(०.३) = ३ सेमी
[आईआरपी]
३. अवतल ऐनाले बनाएको छवि वस्तुभन्दा ४ गुणा ठूलो हुन्छ। यदि वक्रताको त्रिज्या २० सेन्टिमिटर छ भने, ऐनाको अगाडि वस्तुको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!
ज्ञात:
छविको म्याग्निफिकेसन ( m ) = ४
वक्रताको त्रिज्या ( r ) = २० सेमी
फोकल लम्बाइ (f) = r /2 = 20/2 = 10 सेमी
चाहिएको : वस्तुको दूरी ( d o )
समाधान:
m = – d i / d o
४ = – दिन / दिन
– घ i = ४ घ
घ i = – ४ घ
१/f = १/ दिन + १/ दिन i
१/१० = १ / दिन + १/४ दिन
४/४० = ४/४ दिन + १/४ दिन
४/४० = ५/४ दिन
(४)(४ सेकेन्ड) = (५)(४०)
१६ दिन = २००
d o = १२.५ सेमी
वस्तुको दूरी = १२.५ सेमी।
[आईआरपी]
४. १ सेमी अग्लो वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट १० सेमी टाढा राखिन्छ जसको केन्द्रीय लम्बाइ f = १५ सेमी हुन्छ। निर्धारण गर्नुहोस्:
A. छविको दूरी?
B. छविको उचाइ?
C. अवतल ऐनाबाट बन्ने छविका गुणहरू?
ज्ञात:
वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी
वस्तुको दूरी (d o ) = 10 सेमी
अवतल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ (f) = २० सेमी
समाधान:
A. छवि दूरी (d i )
१/च = १/दिन o + १/दिन i
१/घ i = १/च – १/घ o = १/१५ – १/१० = २/३० – ३/३० = -१/३०
d i = -३०/३ = -१० सेमी
नकारात्मक चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।
B. छविको उचाइ (h i )
छविको म्याग्निफिकेसन (M):
म = -घ i /घ o = घ i /घ o
M = -(-३०)/१० = ३०/१० = ३ पटक
छविको उचाइ (h i ):
म = घन्टा / घन्टा
३ = घन्टा / १ सेमी
h i = ३ (१ सेमी)
h i = ३ सेमी
छविको उचाइ ३ सेमी छ। प्लस चिन्हले छवि माथितिर रहेको संकेत गर्छ।
ग. छविका गुणहरू:
भर्चुअल, माथितिर, वस्तुभन्दा ठूलो
[आईआरपी]
५. तलको छवि अनुसार छविको म्याग्निफिकेसन ।
ज्ञात:
वस्तुको दूरी (d o ) = 60 सेमी
फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी
चाहिएको: छवि म्याग्निफिकेसन (M)
समाधान:
छवि दूरी:
१/च = १/दिन o + १/दिन i
१/घ i = १/च – १/घ o = १/२० सेमी – १/६० सेमी = ३/६० सेमी – १/६० सेमी = २/६० सेमी
d i = ६०/२ सेमी = ३० सेमी
छविको म्याग्निफिकेसन (M):
M = d i / d o = ३० सेमी / ६० सेमी = १/२ पटक
६। यदि वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट ६ सेन्टिमिटर टाढा राखिएको छ भने, तलको चित्रमा देखाइए अनुसार छविको दूरी १२ सेन्टिमिटर हुन्छ। यदि वस्तुलाई मूल स्थानबाट ऐनाबाट १ सेन्टिमिटर टाढा सारियो भने छविको दूरी कति हुन्छ?
ज्ञात:
वस्तुको दूरी (d o ) = 6 सेमी
छविको दूरी (d i ) = १२ सेमी
चाहिएको: यदि वस्तुको दूरी (d o ) = ७ सेमी छ भने छविको दूरी … हो।
समाधान:
१/च = १/डो + १/डि = १/६ + १/१२ = २/१२ + १/१२ = ३/१२
f = ६०/५ = १२ सेमी
केन्द्रीय लम्बाइ धनात्मक छ, अर्थात् केन्द्र बिन्दु वास्तविक छ वा किरणहरू बिन्दुबाट गुज्रन्छन्।
छवि दूरी:
१/घ i = १/च – १/घ o = १/४ – १/७ = ७/२८ – ४/२८ = ३/२८
d i = २८/३ = ९.३ सेमी
७. दन्त चिकित्सकले ८ सेन्टिमिटरको अर्धव्यास भएको ऐना प्रयोग गरेर बिरामीको दाँत अवलोकन र जाँच गर्छन्। डाक्टरले प्वाल स्पष्ट रूपमा देख्नको लागि, बिरामीको दाँत र ऐना बीचको दूरी कति हुनुपर्छ?
A. अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटर भन्दा कम
B. उत्तल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटर भन्दा कम
C. अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटरभन्दा बढी
D. उत्तल ऐनाको अगाडि ४ सेमी भन्दा बढी
ज्ञात:
ऐना (r) को त्रिज्या = ८ सेमी
ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 सेमी
चाहिएको: बिरामीको दाँत र ऐना बीचको दूरी
समाधान:
प्रयोग गरिएको ऐना अवतल ऐना हो कि उत्तल ऐना? डाक्टरले दाँतको प्वाल स्पष्ट रूपमा देख्नको लागि, प्रयोग गरिएको ऐनाले दाँतको छविलाई ठूलो बनाउन सक्षम हुनुपर्छ र छवि ठाडो हुनुपर्छ। उत्तल ऐनाले सधैं उल्टो छविहरू उत्पादन गर्दछ र छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो हुन्छ। यसको विपरीत, यदि वस्तुको दूरी (d) फोकल लम्बाइ (f) भन्दा सानो छ भने अवतल ऐनाले ठाडो छवि उत्पादन गर्न सक्छ। यदि वस्तुको दूरी फोकल लम्बाइ (f) भन्दा ठूलो छ भने अवतल ऐनाले उल्टो छवि उत्पादन गर्दछ।
अवतल ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) ४ सेन्टिमिटर हुन्छ, त्यसैले बिरामीको दाँत अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटरभन्दा कम हुनुपर्छ।
सही उत्तर A हो।
८. एउटा अवतल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या २४ सेन्टिमिटर हुन्छ। यदि वस्तुलाई ऐनाको अगाडि २० सेन्टिमिटर राखिएको छ भने छविको गुणहरू निर्धारण गर्नुहोस्।
A. वास्तविक, ठाडो र विस्तारित
B. वास्तविक, उल्टो र विस्तारित
C. भर्चुअल, ठाडो र विस्तारित
घ. भर्चुअल, उल्टो र सानो
ज्ञात:
वक्रताको त्रिज्या (r) = २४ सेमी
फोकल लम्बाइ (f) = R/2 = २४/२ = +१२ सेमी
उत्तल ऐनाको केन्द्रबिन्दुबाट प्रकाश गुज्रने भएकोले यसको केन्द्रबिन्दु धनात्मक वा वास्तविक हुन्छ।
वस्तुको दूरी (d) = २० सेमी
चाहिएको: छविका गुणहरू
समाधान:
छवि भर्चुअल हो कि वास्तविक? छविको दूरी (हरू) गणना गर्नुहोस्:
१/दिन + १/दिन' = १/चौ
१/घ' = १/च – १/घ
१/घ' = १/१२ – १/२०
१/घ' = १/१२ – १/२०
१/घ' = २/६०
घ' = ६०/२
d' = ३० सेमी
धनात्मक चिन्ह लगाइएको छवि दूरीको अर्थ छवि वास्तविक हो किनभने यो प्रकाशबाट पारित हुन्छ।
तस्बिर ठूलो पारिएको? ठाडो वा उल्टो? पहिले तस्बिरको म्याग्निफिकेसन (M) गणना गर्नुहोस्:
म = -घ' / घ = -३०/२० = -१.५
M > १ को अर्थ छवि ठूलो छ, M को अर्थ ऋणात्मक चिन्ह हो जसको अर्थ उल्टो छवि हो। त्यसैले छवि गुणहरू वास्तविक, उल्टो, ठूलो छन्।
सही उत्तर B हो।
९. गोलाकार ऐनाले वस्तुबाट ५ मिटर टाढा स्क्रिनमा रहेको वस्तुभन्दा ५ गुणा ठूलो आकारको छवि उत्पादन गर्छ। ऐना...
A. २५/२४ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको अवतल
B. २५/२४ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको उत्तल
C. २४/२५ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको अवतल
D. २४/२५ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको उत्तल
ज्ञात:
छविको म्याग्निफिकेशन (M) = ५ पटक
वस्तु र छवि बीचको दूरी = ५ मिटर
समाधान:
उत्तल ऐनाले उत्पादन गर्ने छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सधैं सानो हुन्छ, त्यसैले ऐना अवतल ऐना हो।
वस्तुको दूरी (d) = x
छविको दूरी (d') = x + ५
छवि म्याग्निफिकेसन (M) = ५ पटक
छवि म्याग्निफिकेसनको सूत्र:
फोकल लम्बाइ (f) को सूत्र:
सही उत्तर A हो।
[wpdm_package id = '858 ′]
- उत्तल ऐना समस्या र समाधानहरू
- उत्तल दर्पण समस्या र समाधानहरू
- डाइभर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
- कन्भर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरणहरू मानव आँखा समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरणहरू सम्पर्क लेन्स समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरण चश्मा
- अप्टिकल उपकरणहरू म्याग्निफाइङ्ग ग्लास समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरण माइक्रोस्कोप - समस्या र समाधानहरू
- अप्टिकल उपकरण टेलिस्कोप समस्या र समाधानहरू
