१. सिलिन्डरको पुली वरिपरि बेरिएको कर्डमा बल F लगाइन्छ। टर्क २ N·m र जडत्वको क्षण १ kg· m2 हुन्छ , सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग कति हुन्छ ?
ज्ञात:
टर्क ( τ ) = २ Nm
जडत्वको क्षण (I) = १ किलोग्राम m २
चाहिएको: सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग
समाधान:
Στ = I α
Στ = शुद्ध टोक़, I = जड़ताको क्षण, α = कोणीय त्वरण
सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[आईआरपी]
२. सिलिन्डरको पुली वरिपरि बेरिएको डोरीमा बल F लगाइन्छ। बलको परिमाण १० N छ, सिलिन्डरको त्रिज्या ०.२ मिटर छ र जडत्वको क्षण १ kg m २ छ। सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग कति हो?
ज्ञात:
बल (F) = २०० N
सिलिन्डरको त्रिज्या (R) = ०.२ मिटर
जडत्वको क्षण (I) = १ किलोग्राम m २
चाहिएको: सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग।
समाधान:
τ = एफआर
τ = टर्क, F = बल, R = सिलिन्डरको त्रिज्या
टर्क:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = I α
Στ = शुद्ध टोक़, I = जड़ताको क्षण, α = कोणीय त्वरण
सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[आईआरपी]
३. सिलिन्डरको पुली वरिपरि बेरिएको डोरीमा बल F लगाइन्छ। बलको परिमाण १० N छ, सिलिन्डरको त्रिज्या ०.२ m छ र सिलिन्डरको पिण्ड २० kg m २ छ। सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग कति छ?
ज्ञात:
बल (F) = २०० N
सिलिन्डरको त्रिज्या (R) = ०.२ मिटर
सिलिन्डरको पिण्ड (M) = २० किलोग्राम
चाहिएको: सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग
समाधान:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
जडताको क्षण:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[आईआरपी]
४. सिलिन्डर पुली वरिपरि बेरिएको डोरीमा झुण्डिएको १ किलोग्रामको ब्लक । पुलीको जडत्वको क्षण १ किलोग्राम m2 र पुलीको त्रिज्या ०.२ मिटर छ। पुलीको कोणीय प्रवेग कति हो? गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s2 छ ।
ज्ञात:
पुली (I) को जडत्वको क्षण = १ किलोग्राम m २
ब्लकको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s २
तौल (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
पुली (R) को त्रिज्या = ०.२ मिटर
चाहिएको: कोणीय त्वरण
समाधान:
टर्क:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
जडताको क्षण:
I = ०.०८ किलोग्राम m २
कोणीय त्वरण:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[आईआरपी]
५. सिलिन्डर पुली वरिपरि बेरिएको डोरीमा झुण्डिएको १ किलोग्रामको ब्लक। पुलीको पिण्ड २० किलोग्राम छ र पुलीको त्रिज्या ०.२ मिटर छ। पुलीको कोणीय प्रवेग र ब्लकको स्वतन्त्र पतन प्रवेग कति छ? गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड २ छ ।
ज्ञात:
पुली (M) को पिण्ड = २० किलोग्राम
पुली (R) को त्रिज्या = ०.२ मिटर
ब्लकको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s २
तौल (w) = mg = (१ किलोग्राम)(१० मि/सेकेन्ड २ ) = १० किलोग्राम मि/सेकेन्ड २ = १० न्युटन
चाहिएको: पुलीको कोणीय प्रवेग र ब्लकको स्वतन्त्र पतन प्रवेग।
समाधान:
टर्क:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
सिलिन्डर पुलीको जडत्वको क्षण:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
पुलीको कोणीय प्रवेग:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
ब्लकको मुक्त पतन प्रवेग:
a = R α = (०.२)(५) = १ m/s २
