१. २ किलोग्राम m २ जडत्वको क्षण भएको वस्तु १ रेड/सेकेन्डमा घुम्छ । वस्तुको कोणीय संवेग कति हुन्छ ?
ज्ञात:
जडत्वको क्षण (I) = २ किलोग्राम m २
कोणीय गति ( ω ) = १ रेडियन/सेकेन्ड
चाहिएको: कोणीय गति (L)
समाधान:
कोणीय गतिको सूत्र:
L = I ω
L = कोणीय गति (kg m 2 /s), I = जडत्वको क्षण (kg m 2 ), ω = कोणीय गति (rad/s)
कोणीय संवेग:
L = I ω = (2)(1) = २ किलोग्राम m २ /सेकेन्ड
[आईआरपी]
२. ०.१ मिटरको त्रिज्या भएको २ किलोग्रामको सिलिन्डर पुली २ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छ। पुलीको कोणीय संवेग कति हुन्छ?
ज्ञात:
पुलीको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम
पुली (r) को त्रिज्या = ०.१ मिटर
कोणीय गति (ω) = 2 r ad/s
चाहिएको: कोणीय गति
समाधान:
ठोस सिलिन्डरको लागि जडत्वको क्षणको सूत्र:
म = १/२ मि २
I = जडत्वको क्षण (kg m 2 ), m = द्रव्यमान (kg), r = त्रिज्या (m)
जडताको क्षण:
I = १/२ (२०)(०.२) २ = (१०)(०.०४) = ०.४ किलोग्राम m २
कोणीय गति:
L = I ω = ( ०.०१ )( २ ) = ०.०२ किलोग्राम m २ /सेकेन्ड
[आईआरपी]
३. ०.२ मिटरको त्रिज्या भएको २ किलोग्रामको एकसमान गोलाले ४ रेड/सेकेन्डमा घुम्छ । बलको कोणीय संवेग कति हुन्छ?
ज्ञात:
बलको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम
बल (r) को त्रिज्या = ०.२ मिटर
कोणीय गति (ω) = ४ ra d/s
चाहिएको: कोणीय गति
समाधान:
एकरूप गोलाको लागि जडत्वको क्षणको सूत्र:
म = (२/५) श्री २
I = जडत्वको क्षण t (kg m 2 ), m = द्रव्यमान (kg), r = त्रिज्या (m)
एकरूप क्षेत्रको लागि जडत्वको क्षण:
I = (२/५)(२)(०.२) २ = (४/५)(०.०४) = ०.०३२ किलोग्राम m २
गोलाको कोणीय संवेग:
L = I ω = ( ०.०३२ )( ४ ) = ०.१२८ किलोग्राम m २ /सेकेन्ड
[आईआरपी]
४. १ किलोग्राम तौल भएको कण २ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छ । यदि वृत्तको त्रिज्या १० सेमी छ भने कोणीय गति कति हुन्छ?
ज्ञात:
वस्तुको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम
वृत्त (r) को त्रिज्या = १० सेमी = १०/१०० = ०.१ मिटर
कोणीय गति (ω) = २ रेडियन/ सेकेन्ड
चाहिएको: कोणीय गति
समाधान:
कणहरूको लागि जडत्वको क्षणको सूत्र:
I = श्री २ = (०.५)(०.१) २ = (०.५)(०.०१) = ०.००५ किलोग्राम m २
कोणीय संवेग:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m 2 /s
