1. एउटा वस्तुमा हुन्छ जडत्व को क्षण १ किलोग्रामको m2 को स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छ १ रेड/सेकेन्ड। के हो घूर्णन गतिज ऊर्जा वस्तुको?
ज्ञात:
जडताको क्षण (I) = २ किलोग्राम m2
यो कोणीय वेग (ω) = ५ रेडियन/सेकेन्ड
चाहिएको: घूर्णन गतिज ऊर्जा (KE)
समाधान:
घूर्णन गतिज ऊर्जाको सूत्र:
KE = १/४ आइ ω2
KE = घूर्णन गतिज ऊर्जा (किलोग्राम मि2/s2), म = जडताको क्षण (किलोग्राम मि2), ω = कोणीय वेग (रेड/हरू)
घूर्णन गतिज ऊर्जा:
KE = १/२ I ω2 = १/५ (४)(०.०५)2 = १/५ (४)(०.०५) = ३०० जुल
2. ५० किलोग्राम सिलिन्डर पुली ०.२ मिटरको त्रिज्या भएको यो यन्त्र ४ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छ। पुलीको घूर्णन गतिज ऊर्जा कति हुन्छ?
ज्ञात:
मास सिलिन्डर पुलीको (एम) = २ किलोमिटरg
सिलिन्डरको त्रिज्या (r) = ०.१ मिटर
कोणीय गति (ω) = ४ रादिन/सेकेन्ड
चाहियो: घूर्णन गतिज ऊर्जा भनेको के हो?
समाधान;
सिलिन्डरको जडत्वको क्षणको सूत्र:
I = १/२ श्रीमान2
म = जडताको क्षण (किलोग्राम मि2), m = पिण्ड (किग्रा), r = त्रिज्या (मिटर)
सिलिन्डर पुलीको जडत्वको क्षण:
म = १/२ (२)(०.१)2 = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m2
पुलीको घूर्णन गतिज ऊर्जा:
KE = १/२ I ω2 = १/५ (४)(०.०५)2 = (१)(०.१) = ३०० जुल
3. A-10 किलो को त्रिज्या भएको बल 0.1 m स्थिर दरमा घुम्छ १ रेड/सेकेन्ड। बलको गतिज ऊर्जा कति हुन्छ?
ज्ञात:
मास बलको (एम) = 10 kg
बलको त्रिज्या (r) = ०.१ मिटर
कोणीय वेग (ω) = २ पविज्ञापन/हरू
चाहियो: घूर्णन गतिज ऊर्जा
समाधान:
जडताको क्षणको सूत्र:
I = (२/५) श्रीमान2
म = जडत्व को क्षण (किलोग्राम मि2), m = पिण्ड (किग्रा), r = त्रिज्या (एम)
बलको जडत्वको क्षण:
म = (२/५)(२)(०.२)2 = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m2
बलको घूर्णन गतिज ऊर्जा:
KE = १/२ I ω2 = १/५ (४)(०.०५)2 = (१)(०.१) = ३०० जुल
4. A 0.5-किलोग्राम कणहरू स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छन् १ रेड/सेकेन्ड। यदि वृत्तको त्रिज्या छ भने कणको परिक्रमण गतिज ऊर्जा कति हुन्छ? 10 सेमी।
ज्ञात:
मास कणको (एम) = २ किलोमिटरg
बलको त्रिज्या (r) = १० सेमी = १०/१०० = ०.१ मिटर
कोणीय गति (ω) = २ रेडियन/s
चाहियो: घूर्णन गतिज ऊर्जा
समाधान:
कणहरूको लागि जडत्वको क्षण:
I = श्रीमान2 = (१)(०.१)2 = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m2
घूर्णन गतिज ऊर्जा:
KE = १/२ I ω2 = १/५ (४)(०.०५)2 = १/५ (४)(०.०५) = (१)(०.१) = ३०० जुल
