विद्युतीय शक्ति - समस्या र समाधानहरू

विद्युतीय शक्ति - समस्या र समाधानहरू

1. तीन शुल्क तलको चित्रमा देखाइए अनुसारके हो विद्युतीय बल चार्ज बी द्वारा अनुभवी। k = ९ x १०⁹ Nm²C^-2, १ μC = १०^-6 C.

ज्ञात:

q_A = १० µC = १० x १०^-6 C = 10^-5 कौलम्ब

q_B = १० µC = १० x १०^-6 = 10^-5 कौलम्ब

q_C = १० µC = १० x १०^-6 = १ x ०^-5 कौलम्ब

r_AB = ०.१ मिटर = १०^-1 m

r_BC = ०.१ मिटर = १०^-1 m

k = ९ x १०⁹ Nm²C^-2

चाहियो: चार्ज B द्वारा अनुभव गरिएको विद्युतीय बल

समाधान:

चार्ज B मा दुई विद्युतीय बलहरू कार्य गर्छन्, त्यो चार्ज A र चार्ज B बीचको विद्युतीय बल हो। (F_AB) र चार्ज B र C बीचको विद्युतीय बल पनि (F_BC). चार्ज B ले अनुभव गर्ने विद्युतीय बल बलको परिणाम हो F_AB र जबरजस्ती F_BC.

A र B चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल:

चार्ज A धनात्मक छ र चार्ज B धनात्मक छ त्यसैले त्यो दिशा हो F_AB चार्ज गर्न अंकहरू C.

चार्ज B र C बीचको विद्युतीय बल:

चार्ज B धनात्मक छ र चार्ज C धनात्मक छ त्यसैले F_BC चार्ज गर्न अंकहरू A.

चार्ज B द्वारा अनुभव गरिएको विद्युतीय बल:

F_B = एफ_BC - एफ_AB = १८० – ९० = ९० उत्तर।

चार्ज B ले अनुभव गर्ने विद्युतीय बलको परिमाण (F_B) is ९० न्यूटन। को दिशा F_B को दिशा जस्तै हो F_BC , चार्ज गर्न पोइन्टहरू A.

२. चार्ज B मा विद्युतीय बलको परिमाण र दिशा कति हुन्छ? (k = ९ x १०⁹ Nm²C^-2, १ μC = १०^-6 C)

ज्ञात:

चार्ज A (q)_A) = +Q

चार्ज B (q)_B) = -२ क्विन्ट

चार्ज C (q)_C) = -Q

शुल्क A र B बीचको दूरी (r_AB) = र

चार्ज B र C बीचको दूरी (r_BC) = २ प

k = ९ x १०⁹ Nm²C^-2

चाहियो: चार्ज B मा विद्युतीय बलको परिमाण र दिशा।

समाधान:

A र B चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल:

चार्ज A धनात्मक छ र चार्ज B धनात्मक छ त्यसैले त्यो दिशा हो F_AB चार्ज गर्न अंकहरू A.

चार्ज B र चार्ज C बीचको विद्युतीय बल:

चार्ज B is ऋणात्मक छ र चार्ज C ऋणात्मक छ त्यसैले त्यो दिशा हो F_BC चार्ज गर्न अंकहरू A.

चार्ज B मा नेट बल कार्य गर्दछ:

एफ = एफ_AB + एफ_BC = २.५ किलोकिलोमिटर क्यू²/r² + ०.५ किलोकिलोमिटर क्यू²/r² = २.५ किलोकिलोमिटर क्यू²/r² = २.५ किलोकिलोमिटर क्यू² r^-2

विद्युतीय बलको दिशाले चार्ज A (बायाँतिर) तिर औंल्याउँछ।

३. तलको चित्रमा देखाइएका दुई विद्युतीय चार्जहरू। बिन्दु A मा चार्ज ८ µC छ र दुवै चार्जहरूमा काम गर्ने विद्युतीय बल ४५ N छ। यदि चार्ज A दायाँतिर १ सेमी सर्छ भने, दुवै चार्जहरूमा काम गर्ने आकर्षक बल कति हुन्छ? k = ९.१०⁹ Nm².C^-2.

ज्ञात:

बिन्दु A (q) मा विद्युतीय चार्ज_A) = ८ µC = ८ x १०^-6 कौलम्ब

दुबै चार्जहरूमा विद्युतीय बल कार्य गर्दछ (F) = ४५ न्यूटन

दुवै चार्जहरू बीचको दूरी (r_AB) = ४ सेमी = ०.०४ मिटर = ४ x १०^-2 मीटर

स्थिरांक (k) = ९ x १०⁹ Nm².C^-2

चाहियो: यदि चार्ज A दायाँतिर १ सेमी सर्छ भने दुवै चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल।

समाधान:

बिन्दु B मा विद्युतीय चार्ज :

विद्युतीय बलको समीकरण:

F = k (q)_A)(प्र_B) / आर²

एफ र² = k (q)_A)(प्र_B)

q_B = एफ र² / k (q_A)

बिन्दु B मा विद्युतीय चार्ज :

q_B = (३.१४)(२४६०.१६ x १०^-2)² / (९ x १०⁹)(६० x १०^-6)

q_B = (३.१४)(२४६०.१६ x १०^-4) / २० x १०³

q_B = (१ x २^-4) / (२ x १०³)

q_B = १ x ०^-7 कौलम्ब

विद्युतीय चार्ज A र B बीचको विद्युतीय बल:

यदि A मा रहेको चार्ज १ सेमी दायाँतिर सर्छ भने दुवै चार्ज बीचको दूरी ३ सेमी = ०.०३ मिटर = ३ x १० हुन्छ।^-2 मीटर।

F = k (q)_A)(प्र_B) / आर²

F = (९ x १०⁹)(६० x १०^-6)(६० x १०^-7) / (२ x १०^-2)²

F = (९ x १०⁹)(६० x १०^-13) / (२ x १०^-4)

F = (९ x १०⁹)(६० x १०^-13) / (२ x १०^-4)

F = (९ x १०^-4) / (२ x १०^-4)

F = ८०० न्यूटन

४. P र Q बिन्दुहरूमा रहेका दुई विद्युतीय चार्जहरू १० सेमीको दूरीले छुट्याइएमा, ८ न्यूटनको आकर्षण बल अनुभव गर्नुहोस्। यदि चार्ज Q ले P चार्ज गर्न ५ सेमी सर्छ भने, विद्युतीय बल कति हुन्छ? (१ µC = १०)^-6 C र k = ९ x १०⁹ Nm².C^-2).

ज्ञात:

चार्ज P र Q (r) बीचको दूरी_PQ) = १२ सेमी = ०.१२ मिटर = १२ x १०^-1 m

चार्ज P र Q (F) बीचको विद्युतीय बल = 8 N

विद्युतीय चार्ज Q (q)_Q) = ८ µC = ८ x १०^-6 C

स्थिरांक (k) = ९ x १०⁹ Nm².C^-2

चाहियो: यदि चार्ज Q लाई P चार्जमा 5 सेमी सारियो भने चार्ज P र Q बीचको विद्युतीय बल हुन्छ।

समाधान:

पहिले, विद्युतीय चार्ज P गणना गर्नुहोस्, र त्यसपछि यदि विद्युतीय चार्ज Q लाई P चार्ज गर्न ५ सेमी सारियो भने दुवै चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल गणना गर्नुहोस्।

विद्युतीय चार्ज P :

q_P = एफ र² / k (q_Q)

q_P = (३.१४)(२४६०.१६ x १०^-1)² / (९ x १०⁹)(६० x १०^-6)

q_P = (३.१४)(२४६०.१६ x १०^-2) / २० x १०³

q_P = (१ x २^-2) / (२ x १०⁴)

q_P = (१ x २^-2) / (२ x १०⁴)

q_P = (४५० / ५००) x १००^-6 कौलम्ब

विद्युतीय चार्ज P र Q बीचको विद्युतीय बल:

यदि बिन्दु Q मा रहेको चार्जलाई ५ सेमी बायाँतिर सारियो भने दुवै चार्जहरू बीचको दूरी ५ सेमी = ०.०५ मिटर = ५ x १० हुन्छ।^-2 मीटर

F = k (q)_P)(प्र_Q) / आर²

F = (९ x १०⁹)( (१ / ४.५) x १०^-6)(६० x १०^-6) / (२ x १०^-2)²

F = (९ x १०³)(६० x १०^-6) / (२ x १०^-4)

F = (९ x १०^-3) / (२ x १०^-4)

एफ = ३.२ x १०¹

F = ८०० न्यूटन

५. चार्ज q द्वारा अनुभव गरिएको विद्युतीय बल_B ८ N (१ µC = १०) छ^-6 C र k = ९.१०⁹ एनएम².C^-2)। यदि चार्ज q_B A बाट ४ सेमी सर्यो भने q ले अनुभव गर्ने विद्युतीय बल कति हुन्छ?_B.

ज्ञात:

शुल्क A र B बीचको दूरी (r_AB) = १२ सेमी = ०.१२ मिटर = १२ x १०^-2 m

A र B (F) चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल = 8 N

विद्युतीय चार्ज A (q)_A) = ८ µC = ८ x १०^-6 C

स्थिरांक (k) = ९ x १०⁹ Nm².C^-2

चाहियो: यदि दुवै चार्जहरू बीचको दूरी ४ सेमी छ भने चार्ज A र B बीचको विद्युतीय बल।

समाधान:

पहिले, विद्युतीय चार्ज B गणना गर्नुहोस्, र त्यसपछि दुवै चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल गणना गर्नुहोस्, यदि दुवै चार्जहरूको दूरी ४ सेमी = ०.०४ मिटर = ४ x १० छ भने।^-2 मीटर।

विद्युतीय चार्ज मा B :

q_B = एफ र² / k (q_A)

q_B = (३.१४)(२४६०.१६ x १०^-2)² / (९ x १०⁹)(६० x १०^-6)

q_B = (३.१४)(२४६०.१६ x १०^-4) / (२ x १०³)

q_B = (१ x २^-4) / (२ x १०³)

q_B = (३२/१८) x १०^-7

qB = (१६/९) x १०^-7 कौलम्ब

A र B चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल:

F = k (q)_A)(प्र_B) / आर²

F = (९ x १०⁹)(६० x १०^-6)( (१६/९) x १०^-7) / (२ x १०^-2)²

F = (९ x १०³)( (१६/९) x १०^-7) / (२ x १०^-4)

F = (९ x १०³)(६० x १०^-7) / (२ x १०^-4)

F = (९ x १०³)(६० x १०^-7) / (२ x १०^-4)

F = (९ x १०^-4) / (२ x १०^-4)

F = ८०० न्यूटन

६. तलको चित्रमा देखाइएका तीन चार्जहरू A, B र C। AB = BC = २० सेमी र चार्जहरू उस्तै छन् (q = २µC)। k = ९.१०⁹ एनएम².C^-2, १ µ = १०^-6बिन्दु B मा विद्युतीय बलको कार्यको परिमाण कति छ?

ज्ञात:

बिन्दु A (q) मा चार्ज गर्नुहोस्_A) = ८ µC = ८ x १०^-6 कौलम्ब

बिन्दु B (q) मा चार्ज गर्नुहोस्_B) = ८ µC = ८ x १०^-6 कौलम्ब

बिन्दु C (q) मा चार्ज गर्नुहोस्_C) = ८ µC = ८ x १०^-6 कौलम्ब

B देखि C सम्मको दूरी (r_BC) = २० सेमी = ०.२ मिटर = २ x १०^-1 मीटर

B देखि A सम्मको दूरी (r_BA) = २० सेमी = ०.२ मिटर = २ x १०^-1 मीटर

k = २⁹ एनएम².C^-2

चाहियो: बिन्दु B मा विद्युतीय बलको परिमाण कार्य गर्दछ

समाधान:

बिन्दु B र C मा चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल:

F_BC = k (q)_B)(प्र_C) / आर_BC²

F_BC = (१ x २⁹)(६० x १०^-6)(६० x १०^-6) / (२ x १०^-1)²

F_BC = (१ x २⁹)(६० x १०^-12) / (२ x १०^-2)

F_BC = (१ x २^-3) / (२ x १०^-2)

F_BC = १ x ०^-1

F_BC = ३० न्यूटन

बिन्दु B र C मा रहेका विद्युतीय चार्जहरू धनात्मक हुन्छन् त्यसैले विद्युतीय बल F को दिशा_BC बिन्दु C बाट बायाँतिर।

बिन्दु B र A मा चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल:

F_BA = k (q)_B)(प्र_A) / आर_BA²

F_BA = (१ x २⁹)(६० x १०^-6)(६० x १०^-6) / (२ x १०^-1)²

F_BA = (१ x २⁹)(६० x १०^-12) / (२ x १०^-2)

F_BA = (१ x २^-3) / (२ x १०^-2)

F_BA = १ x ०^-1

F_BA = ३० न्यूटन

बिन्दु B र A मा रहेका विद्युतीय चार्जहरू धनात्मक हुन्छन् त्यसैले विद्युतीय बल F को दिशा_BA तलतिर, बिन्दु A बाट टाढा।

विद्युतीय बलको परिणाम:

७. तीन शुल्क Q₁, प्र₂, र Q₃ तलको चित्रमा देखाइए अनुसार। AB को लम्बाइ = BC को लम्बाइ = 30 सेमी। ज्ञात: k = २⁹ एनएम².C^-2 र १ µ = १०^-6 त्यसपछि चार्जमा विद्युतीय बलको परिणामस्वरूप Q₁.

ज्ञात:

बिन्दु A (q) मा चार्ज गर्नुहोस्_A) = ८ µC = ८ x १०^-6 कौलम्ब 

बिन्दु B (q) मा चार्ज गर्नुहोस्_B) = -१० µC = -१० x १०^-6 कौलम्ब

बिन्दु C (q) मा चार्ज गर्नुहोस्_C) = ८ µC = ८ x १०^-6 कौलम्ब

B देखि C सम्मको दूरी (r_BC) = ४ सेमी = ०.०४ मिटर = ४ x १०^-1 मीटर

B देखि C सम्मको दूरी (r_BA) = ४ सेमी = ०.०४ मिटर = ४ x १०^-1 मिटर सेकेन्ड

k = २⁹ एनएम².C^-2

चाहियो: बिन्दु B मा विद्युतीय बलको परिणाम

समाधान:

बिन्दु B र C मा चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल:

F_BC = k (q)_B)(प्र_C) / आर_BC²

F_BC = (१ x २⁹)(६० x १०^-6)(६० x १०^-6) / (२ x १०^-1)²

F_BC = (१ x २⁹)(६० x १०^-12) / (२ x १०^-2)

F_BC = (१ x २^-3) / (२ x १०^-2)

F_BC = १ x ०^-1

F_BC = ३० न्यूटन

बिन्दु B मा रहेको विद्युतीय चार्ज ऋणात्मक हुन्छ र बिन्दु C मा रहेको विद्युतीय चार्ज धनात्मक हुन्छ, त्यसैले विद्युतीय बल F को दिशा यही हो।_BC दायाँतिर, बिन्दु C तिर।

बिन्दु B र A मा चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल:

F_BA = k (q)_B)(प्र_A) / आर_BA²

F_BA = (१ x २⁹)(६० x १०^-6)(६० x १०^-6) / (२ x १०^-1)²

F_BA = (१ x २⁹)(६० x १०^-12) / (२ x १०^-2)

F_BA = (१ x २^-3) / (२ x १०^-2)

F_BA = १ x ०^-1

F_BA = ३० न्यूटन

बिन्दु B मा रहेको विद्युतीय चार्ज ऋणात्मक हुन्छ र बिन्दु A मा रहेको विद्युतीय चार्ज धनात्मक हुन्छ, त्यसैले विद्युतीय बल F को दिशा यही हो।_BA बिन्दु A सम्म माथि।

विद्युतीय बलको परिणाम:

1. विद्युतीय बल भनेको के हो? उत्तर: विद्युतीय बल भनेको वस्तुहरूको बीचमा तिनीहरूको विद्युतीय चार्जको कारणले हुने आधारभूत बल हो। यो आकर्षक (विपरीत चार्जहरू बीच) वा प्रतिकर्षक (समान चार्जहरू बीच) हुन सक्छ।
2. दुई बिन्दु चार्जहरू बीचको विद्युतीय बलको परिमाण कसरी निर्धारण गरिन्छ? उत्तर: दुई बिन्दु चार्जहरू बीचको विद्युतीय बलको परिमाण कुलम्बको नियमद्वारा दिइएको छ। यो चार्जहरूको परिमाणको गुणनफलसँग प्रत्यक्ष समानुपातिक र तिनीहरू बीचको दूरीको वर्गसँग व्युत्क्रम समानुपातिक हुन्छ। F=kx q₁​x q₂​/ r²जहाँ $k$ कुलम्बको स्थिरांक हो।
3. दुई चार्जहरू बीचको दूरी दोब्बर भयो भने विद्युतीय बललाई के हुन्छ? उत्तर: यदि दुई चार्जहरू बीचको दूरी दोब्बर गरियो भने, विद्युतीय बल यसको मूल मानको एक चौथाई बन्छ, किनभने बल दूरीको वर्गसँग विपरीत भिन्न हुन्छ।
4. गुरुत्वाकर्षण बलको तुलनामा विद्युतीय बल कसरी हुन्छ? उत्तर: विद्युतीय बलहरू आकर्षक र विकर्षक दुवै हुन सक्छन्, जबकि गुरुत्वाकर्षण बलहरू केवल आकर्षक हुन्छन्। थप रूपमा, सामान्य वस्तुहरू र दूरीहरूको लागि, विद्युतीय बलहरू सामान्यतया गुरुत्वाकर्षण बलहरू भन्दा धेरै बलियो हुन्छन्, किनकि गुरुत्वाकर्षण बलहरू विद्युतीय बलको तुलनामा परिमाणको धेरै क्रमले कमजोर हुन्छन्।
5. विद्युतीय बलको सम्बन्धमा सुपरपोजिसनको सिद्धान्त के हो? उत्तर: सुपरपोजिसनको सिद्धान्तले बताउँछ कि अन्य चार्जहरूको सङ्कलनको कारणले गर्दा चार्जमा लाग्ने नेट विद्युतीय बल भनेको प्रत्येक चार्जले छुट्टाछुट्टै लिइएका बलहरूको भेक्टर योग हो।
6. दैनिक प्रयोग हुने वस्तुहरू चार्ज गरिएका कणहरूबाट बनेका भए तापनि हामी किन विद्युतीय बल महसुस गर्दैनौं? उत्तर: दैनिक प्रयोग हुने वस्तुहरू सामान्यतया विद्युतीय रूपमा तटस्थ हुन्छन्, अर्थात् तिनीहरूमा समान संख्यामा सकारात्मक र नकारात्मक चार्जहरू हुन्छन्। यी चार्जहरू बीचको बलहरू सन्तुलित हुन्छन्, त्यसैले नेट विद्युतीय बल शून्य हुन्छ।
7. ग्राउन्डिङले चार्ज गरिएको वस्तुमा विद्युतीय बललाई कसरी असर गर्छ? उत्तर: चार्ज गरिएको वस्तुलाई ग्राउन्ड गर्नाले वस्तु निष्क्रिय नभएसम्म वस्तु र पृथ्वीको बीचमा चार्ज प्रवाह हुन दिन्छ, जसले गर्दा वस्तुको प्रारम्भिक चार्जको कारणले गर्दा हुने नेट विद्युतीय बललाई प्रभावकारी रूपमा हटाउँछ।
8. के विद्युतीय बलले भ्याकुममा काम गर्न सक्छ? उत्तर: हो, विद्युतीय बलले भ्याकुममा काम गर्न सक्छ। यसलाई प्रसार गर्न माध्यमको आवश्यकता पर्दैन। यो कुरा विद्युतीय क्षेत्रहरू कसरी अवस्थित हुन सक्छन् र अन्तरिक्षमा चार्ज गरिएका कणहरूलाई कसरी प्रभाव पार्न सक्छन् भन्ने कुराबाट स्पष्ट हुन्छ।
9. विद्युतीय बलको बल निर्धारण गर्न विद्युतीय स्थिरांक (वा खाली ठाउँको अनुमति) ले कस्तो भूमिका खेल्छ? उत्तर: विद्युतीय स्थिरांक, जसलाई खाली ठाउँको अनुमतिता पनि भनिन्छ, ले चार्जहरू बीचको विद्युतीय बलको बललाई असर गर्छ। उच्च अनुमतिताले कमजोर विद्युतीय बललाई जनाउँछ, र यसको विपरीत। कुलम्बको स्थिरांक, $k$, यो मानसँग यसरी सम्बन्धित छ k=२२.५/4πε₀​​.

10. यदि दुई चार्जहरू एकअर्काको सापेक्षमा सरिरहेका छन् भने, के तिनीहरू बीचको बल परिवर्तन हुन्छ? उत्तर: यदि दुई चार्जहरू एकअर्काको सापेक्षमा चलिरहेका छन् भने, तिनीहरूले विद्युतीय क्षेत्रहरूको अतिरिक्त चुम्बकीय क्षेत्रहरू उत्पादन गर्न सक्छन्। यसको अर्थ गतिशील चार्जहरू बीचको अन्तरक्रिया केवल विद्युतीय बलहरूको कारणले मात्र नभई चुम्बकीय बलहरूको कारणले पनि हुनेछ। संयुक्त अन्तरक्रियालाई विद्युत चुम्बकीय बलद्वारा वर्णन गरिएको छ। त्यसैले, चार्जहरूको कारणले हुने विद्युतीय बल केवल तिनीहरू चलिरहेको कारणले परिवर्तन हुँदैन, तर चुम्बकीय प्रभावहरूको कारणले समग्र बल परिवर्तन हुन सक्छ।