विद्युतीय क्षमता

विद्युतीय क्षमताको परिभाषा

विद्युतीय सम्भाव्यतालाई प्रति एकाइ चार्जको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जाको रूपमा परिभाषित गरिएको छ । मानौं जब यो बिन्दु a मा हुन्छ, चार्ज q मा EP _a बराबर विद्युतीय सम्भाव्यता ऊर्जा हुन्छ , त्यसपछि बिन्दु a मा विद्युतीय सम्भाव्यता निम्नानुसार तयार गरिन्छ:

V = विद्युतीय क्षमता, EP = विद्युतीय क्षमता ऊर्जा, q = विद्युतीय चार्ज

V केवल बिन्दु a मा मात्र नभई विद्युतीय क्षेत्रका सबै बिन्दुहरूमा पनि छ । बिन्दु a लाई उदाहरणको रूपमा प्रयोग गरिएको छ। पछि व्याख्या गरिनेछ, V चार्ज q मा निर्भर गर्दैन।

EP र विद्युतीय चार्ज स्केलर परिमाणहरू हुन् त्यसैले V मा स्केलर परिमाणहरू पनि समावेश हुन्छन्। EP को अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली एकाइ जुल हो र विद्युतीय चार्जको अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली एकाइ कुलम्ब हो जसले गर्दा V को अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली एकाइ जुल प्रति कुलम्ब (J/C) हो। J/C को अर्को नाम भोल्ट हो, जुन इटालियन वैज्ञानिक र विद्युतीय ब्याट्रीका आविष्कारक, एलेसेन्ड्रो भोल्टा (१७४५-१८२७) को नामबाट आएको हो।

विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नता

बिन्दु a मा V जस्तै बिन्दुमा V, अर्थात् V _a , थाहा पाउन सकिँदैन किनभने सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण भनेको विद्युतीय सम्भाव्यतामा परिवर्तन हो। विद्युतीय सम्भाव्यतामा परिवर्तनहरू यसको मानद्वारा, या त गणना वा मापन मार्फत थाहा पाउन सकिन्छ। चार्ज q एक बिन्दुबाट अर्को बिन्दुमा सर्दा V परिवर्तन हुन्छ। मानौं चार्ज q बिन्दु a बाट बिन्दु b मा सर्छ भने V मा परिवर्तन हुन्छ:

Vab भनेको विद्युतीय क्षेत्रमा दुई बिन्दुहरू बीचको V भिन्नता हो, उदाहरणका लागि, बिन्दुहरू a र b। बिन्दुहरू a र b (V _ab ) बीचको V मा भिन्नता बिन्दु a बाट बिन्दु b मा सर्दा विद्युतीय चार्जमा विद्युतीय बलले गर्ने काम जस्तै हो, प्रति एकाइ चार्ज (W _ab / q)। यो ध्यान दिनुपर्छ कि बिन्दु a बाट बिन्दु b (W _ab ) मा सर्दा चार्ज q को विद्युतीय बलले गर्ने काम चार्ज q (ΔEP) को विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा भएको परिवर्तन बराबर हुन्छ। त्यसैले, माथिको समीकरणमा, ΔEP लाई W _ab ले प्रतिस्थापन गर्न सकिन्छ ।

जब कुनै वस्तु जमिनको सतहभन्दा माथि निश्चित उचाइमा हुन्छ, त्यसमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ, जहाँ जमिनको सतहलाई सन्दर्भ बिन्दुको रूपमा प्रयोग गरिन्छ। यस अवस्थामा, जमिनको सतहको उचाइ र जमिनको सतहमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा शून्यमा सेट गरिएको हुन्छ। गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा जस्तै, जब हामी कुनै बिन्दुलाई निश्चित विद्युतीय सम्भाव्यता भएको बताउँछौं, यो सन्दर्भ बिन्दुको रूपमा प्रयोग गरिने अर्को बिन्दु हुनुपर्छ, केवल गणना गर्न सकिने विद्युतीय सम्भाव्यतामा रहेको भिन्नतालाई विचार गर्दै। सामान्यतया, जमिनमा जडान गरिएका जमिन वा विद्युतीय चालकहरूलाई सन्दर्भ बिन्दुको रूपमा छनोट गरिन्छ, जहाँ कन्डक्टरको विद्युतीय सम्भाव्यता वा जमिनमा रहेको विद्युतीय सम्भाव्यता शून्यमा सेट गरिएको हुन्छ। त्यसैले यदि कुनै बिन्दुमा १२ भोल्टको विद्युतीय सम्भाव्यता छ भने, त्यो बिन्दु र जमिन बीचको विद्युतीय सम्भाव्यता भिन्नता १२ भोल्ट हुन्छ। ६ भोल्टको ब्याट्रीमा, सकारात्मक टर्मिनल र ऋणात्मक टर्मिनल बीचको विद्युतीय सम्भाव्यता भिन्नता ६ भोल्ट हुन्छ। विद्युतीय सम्भाव्यता भिन्नताको एकाइ भोल्ट भएकोले, दुई बिन्दुहरू बीचको विद्युतीय सम्भाव्यता भिन्नतालाई सामान्यतया भोल्टेज भनिन्छ।

माथिको विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नता समीकरणलाई यसरी फेरि लेख्न सकिन्छ:

यदि चार्ज q ले विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नता V _ab बाट गुज्र्यो भने, सम्भाव्य ऊर्जा ΔEP ले परिवर्तन हुन्छ। उदाहरणका लागि, २ कुलम्बको चार्ज १२ भोल्टको विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नताबाट गुज्र्यो भने, विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा (२ C)(१२ V) = २४ जुलले परिवर्तन हुन्छ। त्यस्तै गरी, यदि ४ कुलम्ब चार्ज २४ भोल्टको विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नताबाट गुज्र्यो भने, विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा (४ C) (२४ V) = ९६ जुलले परिवर्तन हुन्छ।

त्यसैले, विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा (ΔEP) मा हुने परिवर्तन चार्ज (q) र भोल्टेज (V _ab ) सँग समानुपातिक हुन्छ। विद्युतीय चार्ज र भोल्टेज जति उच्च हुन्छ, विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन त्यति नै उच्च हुन्छ। सम्भाव्य ऊर्जा काम गर्ने क्षमतासँग सम्बन्धित छ, त्यसैले यदि विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तनहरू महत्त्वपूर्ण छन् भने, काम गर्ने क्षमता पनि महत्त्वपूर्ण हुन्छ।

माथिको V भिन्नताको समीकरण अझै पनि सामान्य छ। थप विस्तृत V समीकरण प्राप्त गर्न, समरूप विद्युत क्षेत्रमा विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नता र एकल चार्जद्वारा उत्पादित विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नताको समीक्षा गर्नुहोस्।

समरूप विद्युत क्षेत्रमा विद्युतीय क्षमता

एकरूप विद्युतीय क्षेत्रमा दुई बिन्दुहरू बीचको V मा भिन्नता, उदाहरणका लागि, बिन्दु a र बिन्दु b, तलको समीकरण प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:

V _ab = दुई बिन्दुहरू बीचको V भिन्नता, E = विद्युतीय क्षेत्र, र d = दुई बिन्दुहरू बीचको दूरी।

एकल चार्जबाट उत्पादित V

विद्युत क्षेत्र उत्पन्न गर्ने एकल चार्जको कारणले गर्दा कुनै बिन्दुमा V लाई समीकरण प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:

V _ab = दुई बिन्दुहरू बीचको V भिन्नता, k = कुलम्ब स्थिरांक, Q = विद्युतीय क्षेत्र उत्पादन गर्ने एकल चार्ज, r = चार्ज Q र V गणना गरिएको बिन्दु बीचको दूरी।

विद्युत क्षेत्र (E) र विद्युत क्षमता (V) बीचको सम्बन्ध

विद्युतीय क्षेत्र E एक भेक्टर परिमाण हो, जबकि V एक स्केलर परिमाण हो। भेक्टर परिमाणले दिशा समावेश गर्दछ त्यसैले स्केलर परिमाणहरू गणना गर्नुको तुलनामा गणना गर्न बढी चुनौतीपूर्ण हुन्छ। विद्युतीय क्षेत्रको गणनालाई सहज बनाउन, विद्युतीय क्षेत्र र V बीचको सम्बन्ध बताउने समीकरण प्रयोग गर्दै।

पहिले वर्णन गरिएको सम्भाव्य भिन्नता समीकरण निम्नानुसार पुन: लेखिएको छ:

गणितीय रूपमा, काम बल र विस्थापनको उत्पादन हो, जहाँ बल चार्ज र विद्युतीय क्षेत्रको उत्पादन हो। काम, बल र विस्थापन बीचको सम्बन्ध तलको समीकरण मार्फत व्यक्त गरिएको छ:

माथिका दुई समीकरणहरू एकसाथ राखेमा, तल दिइए अनुसार नयाँ समीकरण उत्पन्न हुन्छ:

E = विद्युत क्षेत्र, V _ab = दुई बिन्दुहरू जस्तै बिन्दु a र b बीचको विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नता, d = दुई बिन्दुहरू बीचको दूरी।

सम्भाव्य भिन्नताको एकाइ भोल्ट हो, र दूरीको एकाइ मिटर हो ताकि विद्युत क्षेत्रलाई प्रति मिटर भोल्ट (V/m) को एकाइमा भन्न सकिन्छ।

यो समीकरण दुई बिन्दुहरू बीचको सम्भावित भिन्नता र दुई बिन्दुहरू बीचको दूरी भनेर चिनिने विद्युतीय (समान) क्षेत्र निर्धारण गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। समीकरणको आधारमा, विद्युतीय क्षेत्र V सँग समानुपातिक र दूरीको विपरीत समानुपातिक हुन्छ। यसको अर्थ V जति उच्च हुन्छ, विद्युतीय क्षेत्र त्यति नै उच्च हुन्छ र दूरी जति उच्च हुन्छ, विद्युतीय क्षेत्र त्यति नै सानो हुन्छ।