အခြေခံရူပဗေဒဘာသာရပ်တွင် ဖြေရှင်းထားသောပြဿနာများ

၁။ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် = 2 kg၊ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် = 9.8 m/s ^2၊ static friction coefficient = 0.2၊ kinetic friction coefficient = 0.1။ အရာဝတ္ထုသည် ရပ်တန့်နေသလား သို့မဟုတ် အရှိန်မြှင့်နေသလား။ အရာဝတ္ထုကို အရှိန်မြှင့်ပါက၊ (က) အသားတင်အား (ခ) သေတ္တာ၏ အရှိန်မြှင့်မှု ၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ရှာပါ ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 2 kg

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

တည်ငြိမ်ပွတ်တိုက်မှုကိန်းဂဏန်း ( μs ₎ = 0.2

kinetic friction ကိန်း ( μk ₎ = 0.1

အလေးချိန် (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 နယူတန်

အလေးချိန် ၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်း (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtons

အလေးချိန်၏ ဒေါင်လိုက်အစိတ်အပိုင်း (wy ₎ = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 နယူတန်

ပုံမှန်အား (N) = w _y = 9.8√3 နယူတန်

တည်ငြိမ်ပွတ်တိုက်အား (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 နယူတန် = 3.39 နယူတန်

kinetic friction ၏ အား (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

ဖြေရှင်းချက်

_{w x} < _fs ဆိုလျှင် အရာဝတ္ထုသည် ရပ်တန့်နေပြီး w _x > fs _{ဆိုလျှင်} အောက်သို့ ရွေ့နေသည် ။

w _x = ၉.၈ နယူတန် နှင့် f _s = ၃.၃၉ နယူတန်။

(က) အသားတင်အား

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 နယူတန်

(ခ) အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

∑ F = ma

၄၀ = (၈) က

က = ၂၁

အရှိန်၏ ပမာဏ = 4.05 m/s2 ^{နှင့်} အရှိန်၏ ဦးတည်ရာ = အောက်သို့။

[irp]

၂။ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် = ၄ ကီလိုဂရမ်၊ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့ ^{် ၂။} kinetic friction coefficient = ၀.၂ နှင့် static friction coefficient = ၀.၄။ အားပမာဏ F = ၄၀ နယူတန်။ အရာဝတ္ထုသည် ရပ်တန့်နေသည် သို့မဟုတ် အောက်သို့ လျှောကျနေပါသလား။ အရာဝတ္ထုသည် အောက်သို့ လျှောကျပါက၊ (က) အသားတင်အား (ခ) အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 4 kg

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

static friction ရဲ့ coefficient ( μs ₎ = 0.4

kinetic friction coefficient ( μk ₎ = 0.2

အလေးချိန် (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 နယူတန်

အလေးချိန်၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်း (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 နယူတန်

အလေးချိန်၏ ဒေါင်လိုက်အစိတ်အပိုင်း (wy _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 နယူတန်

ပုံမှန်အား (N) = w _y = 19.6√3 နယူတန် = 33.95 နယူတန်

static friction force (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newtons

kinetic friction force (fk ₎ = μk _N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newtons

F = ၃၃၀ နယူတန်

ဖြေရှင်းချက်

_{F < wx} + fs _{ဆိုလျှင်} အရာဝတ္ထုသည် အောက်သို့ လျှောကျသည်။ F > _wx + _fs ဆိုလျှင် အရာဝတ္ထုသည် အပေါ်သို့ လျှောကျသည် ။

F = ၄၀ နယူတန်၊ w _x = ၁၉.၆ နယူတန် နှင့် fs ₌ ၁၃.၅၈ နယူတန်။

_{F သည် w x} + fs _ထက် ကြီးသော ကြောင့် အရာဝတ္ထုသည် အပေါ်သို့ လျှောကျသည်။

(က) အသားတင်အား

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 နယူတန်

(ခ) အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

∑ F = ma

၄၀ = (၈) က

က = ၂၁

အရှိန်၏ ပမာဏမှာ 1.6 m/s2 ^{ဖြစ်ပြီး} အရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်သို့ ဖြစ်သည် ။

[irp]

[wpdm_package id='481′]

1. အလေးချိန်နှင့် ထုထည်
2. ပုံမှန်ခွန်အား
3. နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ
4. ပွတ်တိုက်အား
5. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
6. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ရွေ့လျားခြင်း
7. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
8. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှု
9. ဓာတ်လှေကားထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု
10. အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုကို ကြိုးများနှင့် ဘီးများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်
11. အရှိန်အဟုန်တူညီသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
12. ပြားချပ်ချပ်မျဉ်းကွေးကို ဝိုင်းခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
13. စောင်းနေသော မျဉ်းကွေးကို လုံးခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
14. အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် တစ်ပြေးညီရွေ့လျားမှု
15. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် ဗဟိုခွာအား

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ သေတ္တာ၏ အလေးချိန် = 2 kg၊ ဆွဲငင်အားကြောင့်အရှိန် = 9.8 m/s ^၂။ (က) သေတ္တာကို အောက်သို့ အရှိန်မြှင့်ပေးသော အသားတင်အား (ခ) သေတ္တာ၏ အရှိန် ၏ပမာဏကို ရှာပါ ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 2 kg

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 နယူတန်

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 နယူတန်

wy ₌ w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 နယူတန်

ဖြေရှင်းချက်

(က) သေတ္တာ ကို အရှိန်မြှင့်ပေးသည့် ce အတွက် ပိုက်ကွန်

စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်သည် ချောမွေ့သောကြောင့် ပွတ်တိုက်အား မရှိပါ။ အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော တစ်ခုတည်းသော အားမှာ w _x ဖြစ်သည် ။

∑ F = w _x

∑ F = ၉.၈ နယူတန်

(ခ) အရှိန်မြှင့်ခြင်း၏ ပမာဏ

∑ F = ma

၄၀ = (၈) က

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရှိန်၏ ပမာဏမှာ ၄.၉ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ဖြစ်ပြီး ၊ အရှိန်၏ ဦးတည်ရာမှာ အောက်သို့ ဖြစ်သည်။

[irp]

၂။ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင် သည် ချောမွေ့သောကြောင့် ပွတ်တိုက်အား မရှိပါ ။ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်မှာ 3 kg ဖြစ်ပြီး၊ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မှာ 9.8 m/s2 ဖြစ်သည် ^{။ (က) အရာဝတ္ထုသည် ရပ်တန့်နေပါက (ခ) အရာဝတ္ထုသည် 2 m/ s2} ၏ စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်ဖြင့် အောက်သို့ ရွေ့လျားနေပါက (ဂ) အရာဝတ္ထုသည် 2 m/ ^s2 ၏ စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်ဖြင့် အပေါ်သို့ ရွေ့လျားနေပါက အား F ၏ ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 3 kg

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 နယူတန်

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 နယူတန်

wy ₌ w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 နယူတန်

ဖြေရှင်းချက်

(က) အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ရပ်တန့်နေပါက အား F ၏ ပမာဏ

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ပထမနိယာမ တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ရပ်တန့်နေပါက အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော အသားတင်အားသည် သုညဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = ၃၃၀ နယူတန်

^{(ခ) အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ကိန်းသေ 2 m/s 2} ဖြင့် အောက်သို့ ရွေ့လျားနေပါက အား F ၏ ပမာဏ

∑ F = ma

w _x – F = ma

၁၄.၇ – F = (၃)(၂)

၁၄.၇ – ဖန်းဟိုက်ဒရိတ် = ၆

F = ၁၄.၇– ၆

F = ၃၃၀ နယူတန်

^{(ဂ) အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ကိန်းသေ 2 m/s 2} ဖြင့် အပေါ်သို့ ရွေ့လျားနေပါက အား F ၏ ပမာဏ

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – ၂၃၀ = (၅၀)(၂)

ဖာရင်ဟိုက် – ၂၃၀ = ၁၀၀

F = ၁၀၈ + ၃၂

F = ၃၃၀ နယူတန်

[irp]

[wpdm_package id='479′]

1. အလေးချိန်နှင့် ထုထည်
2. ပုံမှန်ခွန်အား
3. နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ
4. ပွတ်တိုက်အား
5. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
6. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ရွေ့လျားခြင်း
7. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
8. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှု
9. ဓာတ်လှေကားထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု
10. အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုကို ကြိုးများနှင့် ဘီးများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်
11. အရှိန်အဟုန်တူညီသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
12. ပြားချပ်ချပ်မျဉ်းကွေးကို ဝိုင်းခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
13. စောင်းနေသော မျဉ်းကွေးကို လုံးခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
14. အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် တစ်ပြေးညီရွေ့လျားမှု
15. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် ဗဟိုခွာအား

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ သေတ္တာ ၁ ၏ အလေးချိန်မှာ ၂ kg ဖြစ်ပြီး သေတ္တာ ၂ ၏ အလေးချိန်မှာ ၄ kg ဖြစ်ကာ၊ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်မှာ ၁၀ m/s ^၂ ဖြစ်ပြီး ၊ အား F ပမာဏမှာ ၄၀ Newton ဖြစ်သည်။ သေတ္တာ ၁ နှင့် ကြမ်းပြင်အကြားရှိ kinetic friction ကိန်းမှာ ၀.၂ ဖြစ်ပြီး သေတ္တာ ၂ နှင့် ကြမ်းပြင်အကြားရှိ kinetic friction ကိန်းမှာ ၀.၃ ဖြစ်သည်။ (က) သေတ္တာ၏ အရှိန် ၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ရှာပါ ။ (ခ) သေတ္တာ ၂ ပေါ်တွင် သေတ္တာ ၁ မှ သက်ရောက်သော အားပမာဏ (F ₁₂ ) နှင့် သေတ္တာ ၁ ပေါ်တွင် သေတ္တာ ၂ မှ သက်ရောက်သော အားပမာဏ (F ₂₁ ) ကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

သေတ္တာ၏ အလေးချိန် ၂ (m1 ₎ = ၄ ကီလိုဂရမ်

သေတ္တာ၏ အလေးချိန် ၂ (m2 ₎ = ၄ ကီလိုဂရမ်

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 10 m/s ² ၊

အား F = ၄၀ နယူတန်၊

သေတ္တာ ၁ နှင့် ကြမ်းပြင်အကြားရှိ kinetic friction coefficient ( μ _k1 ) = 0.2

သေတ္တာ ၂ နှင့် ကြမ်းပြင်အကြားရှိ kinetic friction coefficient ( μ _k2 ) = 0.3

သေတ္တာ၏အလေးချိန် ၁ (w ၁ ₎ = m _၁ g = (၂)(၁၀) = ၂၀ နယူတန်

သေတ္တာ ၂ ရဲ့ အလေးချိန် (w _၂ ) = m _၂ g = (၄)(၁၀) = ၄၀ နယူတန်

သေတ္တာပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား 1 (N 1 ) ₌ w ₁ = 20 နယူတန်

သေတ္တာ ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား (N _၂ ) = w _၂ = ၄၀ နယူတန်

သေတ္တာ ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော kinetic friction ၏ အား (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newtons

သေတ္တာ ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော kinetic friction ၏ အား (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newtons

ဖြေရှင်းချက်

(က) သေတ္တာ၏ အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

၅ – ၁ – ၃ = (၀.၁ + ၀.၃) a

၆၀ = ၁၀ အေ

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရှိန်၏ ဦးတည်ရာ = အသားတင်အား၏ ဦးတည်ရာ = ညာဘက်သို့။

(ခ) သေတ္တာ 2 ပေါ်တွင် သေတ္တာ 1 မှ သက်ရောက်သော အား၏ ပမာဏ (F ₁₂ ) နှင့် သေတ္တာ 1 ပေါ်တွင် သေတ္တာ 2 မှ သက်ရောက်သော အား၏ ပမာဏ (F ₂₁ )။

_{F 12} ရဲ့ ပမာဏကို တွက်ချက်ပါ ။

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F _၁၂ – ၁၂ = (၄)(၄)

F _၁၂ – ၁၂ = ၁၆

F _၁၂ = ၁၆ + ၁၂

F ₁₂ = 28 နယူတန်

F ₁₂ နှင့် F ₂₁ တို့သည် မတူညီသော အရာဝတ္ထုများအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော လုပ်ဆောင်ချက်နှင့် တုံ့ပြန်မှုအားများဖြစ်သည်။ F ₁₂ နှင့် F ₂₁ တို့သည် ပမာဏတူညီပြီး ဦးတည်ရာ ဆန့်ကျင်ဘက်ရှိသည်။

F ₁₂ = 28 နယူတန် = F ₂₁ = 28 နယူတန်။

[irp]

၂။ သေတ္တာ ၁ ၏ အလေးချိန်မှာ ၂ ကီလိုဂရမ်ဖြစ်ပြီး သေတ္တာ ၂ ၏ အလေးချိန်မှာ ၄ ကီလိုဂရမ်ဖြစ်ပြီး၊ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်မှာ ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ဖြစ်ပြီး ၊ အား F မှာ ၄၀ N ဖြစ်သည်။ သေတ္တာ ၁ နှင့် ကြမ်းပြင်အကြားရှိ kinetic friction ကိန်းမှာ ၀.၂ ဖြစ်ပြီး သေတ္တာ ၂ နှင့် ကြမ်းပြင်အကြားရှိ kinetic friction ကိန်းမှာ ၀.၃ ဖြစ်သည်။ (က) အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ (ခ) သေတ္တာများကို ဆက်သွယ်ထားသော ကြိုးရှိ တင်းမာမှု။ ကြိုး၏ အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

သေတ္တာ၏ အလေးချိန် ၂ (m1 ₎ = ၄ ကီလိုဂရမ်

သေတ္တာ၏ အလေးချိန် ၂ (m2 ₎ = ၄ ကီလိုဂရမ်

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 10 m/s ² ၊

အား F = ၄၀ နယူတန်၊

သေတ္တာ ၂ နှင့် ကြမ်းပြင်အကြားရှိ kinetic friction coefficient သည် 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2 ဖြစ်သည်။

သေတ္တာ ၂ နှင့် ကြမ်းပြင်အကြားရှိ kinetic friction coefficient သည် 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3 ဖြစ်သည်။

သေတ္တာ ၂ ရဲ့ အလေးချိန် (w _၂ ) = m _၂ g = (၄)(၁၀) = ၄၀ နယူတန်

သေတ္တာ ၂ ရဲ့ အလေးချိန် (w _၂ ) = m _၂ g = (၄)(၁၀) = ၄၀ နယူတန်

သေတ္တာ ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား (N _၂ ) = w _၂ = ၄၀ နယူတန်

သေတ္တာ ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား (N _၂ ) = w _၂ = ၄၀ နယူတန်

သေတ္တာ ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော kinetic friction ၏ အား (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newtons

သေတ္တာ ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော kinetic friction ၏ အား (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newtons

ဖြေရှင်းချက်

(က) အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

၅ – ၁ – ၃ = (၀.၁ + ၀.၃) a

၆၀ = ၁၀ အေ

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရှိန်၏ ပမာဏသည် 4 m/s2 ဖြစ်ပြီး ^၊ အရှိန်၏ ဦးတည်ရာ = အသားတင်အား၏ ဦးတည်ရာ = ညာဘက်သို့ ဖြစ်သည်။

(ခ) ကြိုးတွင် တင်းအား

အလျားလိုက် ဦးတည်ချက်အတိုင်း box 1 ပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော အားများမှာ တင်းအား 1 (T ₁ ) သည် ညာဘက်သို့ နှင့် kinetic friction 1 (f _{k 1} ) သည် ဘယ်ဘက်သို့ ဖြစ်သည်။ နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမကို အသုံးချပါ-

ΣF = ma

T ₁ – f _k1 = m ₁ a

T _၁ – ၄ = (၂)(၄)

တီ _၁ – ၄ = ၈

T _၁ = ၈ + ၄ = ၁၂ နယူတန်

အလျားလိုက် ဦးတည်ချက်အတိုင်း သေတ္တာ ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော အားများမှာ တင်းအား ၂ (T2) သည် ဘယ်ဘက်သို့ နှင့် kinetic friction ၂ (fk2) သည် ညာဘက်သို့ ဖြစ်သည် _။ နယူတန် _၏ ဒုတိယ နိယာမကို အသုံးချပါ -

ΣF = ma

F – _T2 – _fk2 = _m2a

၄၀ – T _၂ – ၁၂ = (၄)(၄)

၃၀ – တီ _၂ = ၆

T _၂ = ၂၈ – ၁၆ = ၁၂ နယူတန်

သေတ္တာများကို ဆက်သွယ်ထားသော ကြိုးရှိ တင်းအား = T ₁ = T ₂ = T = 12 နယူတန်။

[irp]

[wpdm_package id='493′]

1. အလေးချိန်နှင့် ထုထည်
2. ပုံမှန်ခွန်အား
3. နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ
4. ပွတ်တိုက်အား
5. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
6. ပွတ်တိုက်အားဖြင့် ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ရွေ့လျားခြင်း
7. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
8. ပွတ်တိုက်အားဖြင့် ကြမ်းတမ်းသော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
9. ဓာတ်လှေကားထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု
10. ကြိုးများနှင့် ဘီးများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသော အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှု
11. အရှိန်အဟုန်တူညီသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
12. ပြားချပ်ချပ်မျဉ်းကွေးကို ဝိုင်းခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
13. စောင်းနေသော မျဉ်းကွေးကို လုံးခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
14. အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် တစ်ပြေးညီရွေ့လျားမှု
15. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် ဗဟိုခွာအား

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အလေးချိန်မှာ ၂ ကီလိုဂရမ်ဖြစ်ပြီး အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလေးချိန်မှာ ၄ ကီလိုဂရမ်ဖြစ်ပြီး၊ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်မှာ ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ဖြစ်ပြီး ၊ အား F ၏ ပမာဏမှာ ၁၂ နယူတန်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုများ၏ အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

m1 = 2 kg၊ m2 ₌ 4 kg၊ g = 10 m/s2 ^၊ F = 12 _Newtons

လိုချင်သော : တစ်ခု

ဖြေရှင်းချက်

Σ F = ma

F = (m ₁ + m ₂ ) a

၃၀ = (၅ + ၃) a

၆၀ = ၁၀ အေ

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရှိန်၏ ပမာဏသည် 2 m/s2 ဖြစ်ပြီး ^၊ အရှိန်၏ ဦးတည်ရာ = အသားတင်အား၏ ဦးတည်ရာ = ညာဘက်သို့ ဖြစ်သည်။

[irp]

၂။ အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အလေးချိန် မှာ ၂ ကီလိုဂရမ်ဖြစ်ပြီး အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလေးချိန်မှာ ၄ ကီလိုဂရမ်ဖြစ်ပြီး၊ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်မှာ ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ဖြစ်ပြီး ၊ အား၏ ပမာဏမှာ ၂၄ N ဖြစ်သည်။ အရှိန် ၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

m1 = 2 kg၊ m2 ₌ 4 kg၊ g = 10 m/s2 ^၊ F = 24 _Newtons

လိုအပ်သည်- အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က)

ဖြေရှင်းချက်

Σ F = ma

F = (m ₁ + m ₂ ) a

၃၀ = (၅ + ၃) a

၆၀ = ၁၀ အေ

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရှိန်၏ ဦးတည်ရာ = အသားတင်အား၏ ဦးတည်ရာ = ညာဘက်သို့။

[irp]

[wpdm_package id='474′]

1. အလေးချိန်နှင့် ထုထည်
2. ပုံမှန်ခွန်အား
3. နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ
4. ပွတ်တိုက်အား
5. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
6. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ရွေ့လျားခြင်း
7. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
8. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှု
9. ဓာတ်လှေကားထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု
10. အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုကို ကြိုးများနှင့် ဘီးများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်
11. အရှိန်အဟုန်တူညီသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
12. ပြားချပ်ချပ်မျဉ်းကွေးကို ဝိုင်းခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
13. စောင်းနေသော မျဉ်းကွေးကို လုံးခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
14. အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် တစ်ပြေးညီရွေ့လျားမှု
15. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် ဗဟိုခွာအား

ဆက်ဖတ်ရန်

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုနိယာမများ - တည်ငြိမ်မှုနှင့် ရွေ့လျားမှုပွတ်တိုက်မှု၏ အား များတွင် ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ

၁။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် အလျားလိုက်ကြမ်းပြင်ပေါ်တွင် တည်ရှိသည်။ static friction coefficient of 0.4 ဖြစ်ပြီး gravity of acceleration of 9.8 m/s ² ဖြစ်သည် ။ (က) static friction ၏ အမြင့်ဆုံးအား (ခ) အနိမ့်ဆုံးအား F ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

static friction coefficient (μ _s ) = 0.4

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2 ⁾ = 10 kg m/s2 ⁼ 10 Newtons

ပုံမှန်အား (N) = w = 10 နယူတန်

လိုချင်သည် :

(က) static friction ၏ အမြင့်ဆုံးအား (ခ) F ၏ အနိမ့်ဆုံးအား

ဖြေရှင်းချက်

(က) static friction ၏ အမြင့်ဆုံးအား

f _s = μ _s N

fs ₌ (0.4)(9.8 N) = 3.92 နယူတန်

(ခ) F ၏ အနည်းဆုံးအား

အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် F အားသက်ရောက်သော်လည်း အရာဝတ္ထု မရွေ့လျားပါက ကြမ်းပြင်မှ အရာဝတ္ထုပေါ်သို့ သက်ရောက်သော static friction အား ရှိရမည်။ အရာဝတ္ထု စတင်ရွေ့လျားမည်ဆိုပါက static friction အား ကျော်လွန်ပါက kinetic friction အား ရှိရမည်။ F သည် static friction ၏ အမြင့်ဆုံးအားထက် ပိုများပါက အရာဝတ္ထု စတင်ရွေ့လျားသည်။

ဒါကြောင့် အနည်းဆုံးအား F = static friction ရဲ့ အမြင့်ဆုံးအား = 3.92 Newtons ဖြစ်ပါတယ်။

[irp]

၂။ ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော သေတ္တာကို အလျားလိုက် မျက်နှာပြင်တစ်လျှောက် F အားဖြင့် ဆွဲထားသောကြောင့် သေတ္တာသည် ကိန်းသေအလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်။ kinetic friction coefficient သည် 0.1 ဖြစ်ပါက အား F ၏ ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ (g = 9.8 m/ ^s2 )

လူသိများသည် :

_kinetic friction coefficient ( μk ) = 0.1

သေတ္တာ၏ အလေးချိန် (m) = 1 kg

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Newtons

ပုံမှန်အား (N) = w = 9.8 နယူတန်

လိုချင်သူ : F

ဖြေရှင်းချက်

နယူတန်၏ ပထမနိယာမတွင် မည်သည့်အသားတင်အားမှ အရာဝတ္ထုတစ်ခုအပေါ်သို့ မသက်ရောက်ပါက အရာဝတ္ထုတိုင်းသည် ၎င်း၏ငြိမ်သက်နေသောအခြေအနေ သို့မဟုတ် ဖြောင့်တန်းသောမျဉ်းကြောင်းဖြင့် ကိန်းသေအလျင်ဖြင့် ဆက်လက်တည်ရှိနေမည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။

ဒါကြောင့် အရာဝတ္ထုဟာ ကိန်းသေအလျင် နဲ့ ရွေ့လျားရင် အသားတင်အား ( Σ F = 0) မရှိရပါဘူး ။ အား F ကို အရာဝတ္ထုပေါ်မှာ မှန်ကန်သော ဦးတည်ချက်အတိုင်း သက်ရောက်စေတဲ့အတွက် kinetic friction ရဲ့ အားဟာ အရာဝတ္ထုပေါ်မှာ ဘယ်ဘက် ဦးတည်ချက်အတိုင်း သက်ရောက်စေပါတယ်။

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = f _k

kinetic ပွတ်တိုက်အား:

f _k = μ _k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newtons

အရာဝတ္ထုသည် ကိန်းသေအလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားသည်၊ F = f _k = 0.98 Newtons

[irp]

၃။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တိမ်းစောင်းနေသော မျက်နှာပြင် တစ်ခုသို့ ပုံသေအလျင်ဖြင့် လျှောကျသည်။ kinetic friction coefficient ( _μk ) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။ g = 9.8 m/s ²

ဖြေရှင်းချက်

w = အလေးချိန်၊ w _x = အလေးချိန်၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်း၊ စောင်းနေသော နေရာများတစ်လျှောက် အမှတ်များ၊ wy ₌ အလေးချိန်၏ ဒေါင်လိုက် အစိတ်အပိုင်း၊ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်၊ N = ပုံမှန်အား၊ f _k = kinetic friction ၏ အား။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Newtons

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 နယူတန်

wy ₌ w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 နယူတန်

ပုံမှန်အား (N) = _wy = 4.9 √ 3 နယူတန်

လိုအပ်သည် - kinetic friction coefficient ( μk ₎

ဖြေရှင်းချက်

အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်တစ်ခုအပေါ်သို့ ကိန်းသေအလျင်ဖြင့် လျှောကျနေသောကြောင့် အသားတင်အား = 0 ဖြစ်သည်။

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

၅ = μ _k ( ၅ √ ၃ )

μ _k = ၅ / ၅ √ ၃

μ _k = 1 / √ 3

μ _k = 0.58

[irp]

[wpdm_package id='472′]

1. အလေးချိန်နှင့် ထုထည်
2. ပုံမှန်ခွန်အား
3. နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ
4. ပွတ်တိုက်အား
5. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
6. ပွတ်တိုက်အားဖြင့် ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ရွေ့လျားခြင်း
7. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
8. ပွတ်တိုက်အားဖြင့် ကြမ်းတမ်းသော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
9. ဓာတ်လှေကားထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု
10. ကြိုးများနှင့် ဘီးများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသော အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှု
11. အရှိန်အဟုန်တူညီသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
12. ပြားချပ်ချပ်မျဉ်းကွေးကို ဝိုင်းခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
13. စောင်းနေသော မျဉ်းကွေးကို လုံးခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
14. အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် တစ်ပြေးညီရွေ့လျားမှု
15. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် ဗဟိုခွာအား

ဆက်ဖတ်ရန်

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ နိယာမများ - နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမတွင် ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းခဲ့သည် 

၁။ ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၅ မီတာနှုန်းဖြင့် အရှိန်မြှင့်လိုက်သည် ။ ^၂။ အရာဝတ္ထုကို အရှိန်မြှင့်ရန် လိုအပ်သော အသားတင်အားကို ခန့်မှန်းပါ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

အရှိန် (က) = ၅ မီတာ/စက္ကန့ ^{် ၂}

လိုအပ်သည် : အသားတင်အား (∑F)

ဖြေရှင်းချက်

ကျွန်ုပ်တို့သည် အသားတင်အားကိုရရှိရန် နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမကို အသုံးပြုပါသည်။

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s ² ) = 5 kg m/s ² = 5 Newtons

[irp]

၂။ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အလေးချိန် = 1 kg၊ အသားတင်အား ∑F = 2 Newtons။ အရာဝတ္ထု၏ အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ...။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

အသားတင်အား (∑F) = 2 နယူတန်

လိုချင်သည် : အရှိန်မြှင့်ခြင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ (က)

ဖြေရှင်းချက်

a = ∑F / m

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရှိန်၏ ဦးတည်ရာ = အသားတင်အား၏ ဦးတည်ရာ (∑F)

[irp]

၄။ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် = 2 kg၊ F ₁ = 5 Newtons၊ F ₂ = 3 Newton။ အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာသည်…

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 2 kg

F ₁ = 5 နယူတန်

F ₂ = 3 နယူတန်

လိုချင်သည် : အရှိန်မြှင့်ခြင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ (က)

ဖြေရှင်းချက်

အသားတင်အင်အား:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 နယူတန်

အရှိန်မြှင့်ခြင်း၏ ပမာဏ:

a = ∑F / m

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရှိန်၏ ဦးတည်ရာ = အသားတင်အား၏ ဦးတည်ရာ = F _{1 ၏ ဦးတည်ရာ}

[irp]

၄။ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် = 2 kg၊ F ₁ = 10 Newtons၊ F ₂ = 1 Newton။ အရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာသည်…

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 2 kg

F ₂ = 1 နယူတန်

F ₁ = 10 နယူတန်

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 နယူတန်

လိုချင်သည် : အရှိန်မြှင့်ခြင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ (က)

ဖြေရှင်းချက်

အသားတင်အား:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 နယူတန်

အရှိန်မြှင့်ခြင်း၏ ပမာဏ:

a = ∑F / m

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရှိန်၏ ဦးတည်ရာ = အသားတင်အား၏ ဦးတည်ရာ = F _1x

[irp]

၅။ F ₁ = 10 နယူတန်၊ F ₂ = 1 နယူတန်၊ m ₁ = 1 kg၊ m ₂ = 2 kg။ အရှိန်မြှင့်ခြင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာသည်…

လူသိများသည် :

အလေးချိန် ၂ (m1 ₎ = ၂ ကီလိုဂရမ်

အလေးချိန် ၂ (m2 ₎ = ၂ ကီလိုဂရမ်

F ₁ = 10 နယူတန်

F ₂ = 1 နယူတန်

လိုချင်သည် : အရှိန်မြှင့်ခြင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ (က)

ဖြေရှင်းချက်

အသားတင်အင်အား:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 နယူတန်

အရှိန်မြှင့်ခြင်း၏ ပမာဏ:

a = ∑F / (m ₁ + m ₂ )

a = ၉ / (၁ + ၂)

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရှိန်၏ ဦးတည်ရာ = အသားတင်အား၏ ဦးတည်ရာ = F _{1 ၏ ဦးတည်ရာ}

[irp]

6.

200 N အားဖြင့် အရှိန်မြှင့်လိုက်သော 40-kg ဘလောက်တစ်ခု။ ဘလောက်၏ အရှိန်မြှင့်နှုန်းမှာ 3 m/ s2 ဖြစ်သည် ^။ ဘလောက်မှ ခံစားရသော ပွတ်တိုက်အားပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

က။ ၁၅၀၀ မြောက်

ခ။ ၃၀၀၀ မြောက်

ဂ။ ၄,၅၀၀ မြောက်

D. ၇,၅၀၀ မြောက်

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 40 kg

အား (F) = 200 N

အရှိန် (က) = ၄ မီတာ/စက္ကန့ ^{် ၂}

လိုအပ်သည်- ပွတ်တိုက်အား (F _g )

ဖြေရှင်းချက်

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ ၏ ညီမျှခြင်း

∑ F = ma

∑ F = အသားတင်အား၊ m = ဒြပ်ထု၊ a = အရှိန်

အား F ၏ ဦးတည်ရာသည် ညာဘက်သို့၊ ပွတ်တိုက်အား ဦးတည်ရာသည် ဘယ်ဘက်သို့ (ပွတ်တိုက်အား ဦးတည်ရာသည် အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သည်)။

အပြုသဘောဆောင်သော ညာဘက်ကို ရွေးချယ်ပြီး အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ဘယ်ဘက်ကို ရွေးချယ်ပါ။

∑ F = ma

F – F _g = ma

၂၀၀ – F _g = (၄၀)(၃)

၂၀၀ – F _g = ၁၂၀

Fg = ၂၀၀ _– ၁၂၀

Fg = _၈၀ နယူတန်

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက D ပါ။

၇။ ၁၀၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘလောက် A ကို ၃၀၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘလောက် B ၏အထက်တွင်ထားပါ၊ ထို့နောက် ဘလောက် B ကို 5 N အားဖြင့် ဒေါင်လိုက်အပေါ်သို့ တွန်းပါ။ ဘလောက် B မှ ဘလောက် A ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

က။ ၁၅၀၀ မြောက်

ခ။ ၃၀၀၀ မြောက်

ဂ။ ၄,၅၀၀ မြောက်

D. ၇,၅၀၀ မြောက်

လူသိများသည် :

အား (F) = 5 နယူတန်

ဘလောက် A ၏ အလေးချိန် (mA ₎ = 100 ဂရမ် = 0.1 ကီလိုဂရမ်

ဘလောက် B ၏ အလေးချိန် (mB ₎ = 300 ဂရမ် = 0.3 ကီလိုဂရမ်

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 10 m/s ²

ဘလောက် A ရဲ့ အလေးချိန် _{(w A} ) = (0.1 kg)(10 m/s2 ⁾ = 1 kg m/s2 ⁼ 1 Newton

ဘလောက် B ရဲ့ အလေးချိန် (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s2 ⁾ = 3 kg m/s2 ⁼ 3 Newtons

လိုအပ်သည် : ဘလောက် B မှ ဘလောက် A သို့ သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား

ဖြေရှင်းချက်

ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဘလောက်နှစ်ခုလုံးပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော အားများစွာရှိသည်။

F = တွန်းအား (ဘလောက် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်သည်)

w _A = ဘလောက် A ၏ အလေးချိန် (ဘလောက် A ပေါ်တွင် သက်ရောက်မှု)

w _B = ဘလောက် B ၏ အလေးချိန် (ဘလောက် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်မှု)

N _A = ဘလောက် B မှ ဘလောက် A ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား (ဘလောက် A ပေါ်တွင် သက်ရောက်သည်)

N _A ' = ဘလောက် A မှ ဘလောက် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား (ဘလောက် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်သည်)

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမကို ဘလောက်နှစ်ခုလုံးတွင် အသုံးချပါ-

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A နှင့် N _A ' တို့သည် ပမာဏတူသော်လည်း ဦးတည်ရာ ဆန့်ကျင်ဘက် ရှိသော အက်ရှင်-တုံ့ပြန်မှု အားများ ဖြစ်သောကြောင့် ညီမျှခြင်းမှ ဖယ်ရှားထားသည်။

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

၅ – ၁ – ၃ = (၀.၁ + ၀.၃) a

၅ – ၄ = (၀.၄) က

၄၀ = (၈) က

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမကို ဘလောက် A တွင် အသုံးချပါ-

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – _၁ = ၀.၂၅

NA = ၁ + _၀.၂၅

NA = ၁.၂၅ _{နယူတန်}

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။

၈။ ကြိုးနှင့် ကြိုးဖြင့် ထောက်ပံ့ထားသော 4 N အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု။ 2 N အားသည် ဘလောက်ပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိပြီး ကြိုး၏ တစ်ဖက်အဆုံးကို 9 N အားဖြင့် ဆွဲယူသည်။ အရာဝတ္ထု X ပေါ်တွင် အသားတင်အား သက်ရောက်မှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

A. 3 N အထက်သို့

B. 4 N အောက်ဘက်သို့

ဂ။ ၉ N အထက်သို့

D. ၉ N အောက်ဘက်သို့

လူသိများသည် :

X ၏ အလေးချိန် (w _X ) = 4 နယူတန်

ဆွဲအား (F _x ) = 2 နယူတန်

တင်းအား (F/ _T ) = ၉ နယူတန်

လိုအပ်သည်- အသားတင်အားသည် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သည်

ဖြေရှင်းချက်

အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ဒေါင်လိုက်အပေါ်သို့ အားများ

ကြိုး၏ အစိတ်အပိုင်းအားလုံးတွင် တင်းမာမှုအားသည် တူညီသောပမာဏရှိသည်။ ထို့ကြောင့် တင်းမာမှုအားသည် 9 N ဖြစ်သည်။

အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ အားများ

အရာဝတ္ထု X ပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော အားနှစ်ခုရှိပြီး အားနှစ်ခုစလုံးသည် ဒေါင်လိုက်အောက်ဘက်သို့ ကျရောက်နေပြီး ၎င်းတို့မှာ အလေးချိန် w _{x ၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်းနှင့် အား F x} ၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်းတို့ဖြစ်သည် ။

အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အသားတင်အား သက်ရောက်မှု

F _T – w _X – F _x = ၉ – ၄ – ၂ = ၉ – ၆ = ၃

အရာဝတ္ထု X ပေါ်တွင် သက်ရောက်နေသော အသားတင်အားသည် အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက် 3 နယူတန် ဖြစ်သည်။

အဖြေမှန်က A ပါ။

၉။ ချောမွေ့သော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် အစပိုင်းတွင် ရပ်တန့်နေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု။ 16 N အားသည် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသောကြောင့် အရာဝတ္ထုသည် 2 m/s ² ဖြင့် အရှိန်မြှင့်သည် ။ ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရပ်တန့်နေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုတည်းသည် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသောကြောင့် ပွတ်တိုက်အားသည် 2 N ဖြစ်ပါက 16 N အားသည် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိပါက အရာဝတ္ထု၏ အရှိန်မြှင့်မှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

က။ ၁.၇၅ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

ခ။ ၃.၇၅ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

ဂ။ ၄.၀၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

D. ၅.၀၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

လူသိများသည် :

အား (F) = ၁၆ နယူတန် = ၁၆ kg m/s ^၂

အရှိန် (က) = ၄ မီတာ/စက္ကန့ ^{် ၂}

ပွတ်တိုက်အား (F _fric ) = 2 Newtons = 2 kg m/s ²

လိုချင်သည် : အရာဝတ္ထု၏ အရှိန် ?

ဖြေရှင်းချက်

ချောမွေ့သော အလျားလိုက် မျက်နှာပြင် (ပွတ်တိုက်အား မရှိပါ):

ΣF = မာ

F = မာ

၁၆ = (မီတာ) ၂

m = 16/2

မီတာ = ၃ ကီလိုဂရမ်

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်မှာ ၈ ကီလိုဂရမ်ဖြစ်သည်။

ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက် မျက်နှာပြင် (ပွတ်တိုက်အား ရှိသည်) :

ΣF = မာ

F – F ဖ _ရစ် = ma

၇၅၀ – ၅၀၀ = ၅၀ အေ

၆၀ = ၁၀ အေ

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အရာဝတ္ထု၏ အရှိန်သည် 1.75 m/s2 ^{ဖြစ်သည်} ။

အဖြေမှန်က A ပါ။

၁၀။ တွမ်နှင့် အင်ဒရူးတို့သည် ချောမွေ့သောကြမ်းပြင်ပေါ်တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို တွန်းကြသည်။ တွမ်သည် အရာဝတ္ထုကို 5.70 N အားဖြင့် တွန်းသည်။ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်သည် 2.00 kg ဖြစ်ပြီး အရာဝတ္ထု၏ အရှိန်သည် 2.00 ms ^-2 ဖြစ်ပါက တွမ် သက်ရောက်သည့် အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

A. 1.70 N နှင့် ၎င်း၏ ဦးတည်ရာသည် Andre.w မှ သက်ရောက်သော အားနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သည်

B. 1.70 N နှင့် ၎င်း၏ ဦးတည်ရာသည် အင်ဒရူးမှ သက်ရောက်သော အားနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်

ဂ။ ၂.၃၀ မြောက် ရှိပြီး ၎င်း၏ ဦးတည်ရာသည် အင်ဒရူး သက်ရောက်သော အားနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖြစ်သည်။

D. 2.30 N ရှိပြီး ၎င်း၏ ဦးတည်ရာသည် အင်ဒရူး သက်ရောက်သော အားနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။

လူသိများသည် :

အင်ဒရူးမှ သက်ရောက်သော တွန်းအား (F ₁ ) = 5.70 နယူတန်

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (မီတာ) = ၂.၀၀ ကီလိုဂရမ်

အရှိန် (က) = ၄ မီတာ/စက္ကန့ ^{် ၂}

လိုချင်သည် : Tom (F ₂ ) မှ သက်ရောက်သော အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ?

ဖြေရှင်းချက်

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမကို အသုံးချပါ-

∑ F = ma

F _၁ + F _၂ = ma

၅.၇၀ + F _၂ = (၂)(၂)

၅.၇၀ + F _၂ = ၄

F2 = ၄ – _၅.၇၀

F ₂ = – 1.7 နယူတန်

အနုတ်လက္ခဏာသည် (F _{2 ) သည် Andrew (F 1} ) ၏ တွန်းအား လုပ်ရပ်နှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

အဖြေမှန်က A ပါ။

၁၁။ ဘလောက်ရဲ့ အလေးချိန် တူညီနေရင် ဘယ်ပုံက အနိမ့်ဆုံး အရှိန်ကို ပြသလဲ။

ဖြေရှင်းချက်

အသားတင်အား A :

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton၊ ဘယ်ဘက်၊

အသားတင်အား B :

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 နယူတန်၊

အသားတင်အား C :

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 နယူတန်၊

အသားတင်အား D :

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, ညာဘက်

နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ၏ ညီမျှခြင်း-

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = အရှိန်၊ ΣF = အသားတင်အား၊ m = ဒြပ်ထု

အထက်ပါဖော်မြူလာအပေါ်အခြေခံ၍ အရှိန် (a) သည် အသားတင်အား (ΣF) နှင့် တိုက်ရိုက်အချိုးကျပြီး ဒြပ်ထု (m) နှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဒြပ်ထု တူညီပါက၊ ဖြစ်ပေါ်လာသောအား ကြီးလေ၊ အရှိန်ကြီးလေ သို့မဟုတ် ဖြစ်ပေါ်လာသောအား နည်းလေ၊ ဖြစ်ပေါ်လာသောအရှိန် ငယ်လေဖြစ်သည်။
အထက်ပါ တွက်ချက်မှုအပေါ် အခြေခံ၍ အသေးဆုံး အသားတင်အားသည် 1 Newton ဖြစ်သောကြောင့် အရှိန်သည်လည်း အသေးငယ်ဆုံးဖြစ်သည်။

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။

[irp]

၁၂။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အားအချို့သည် 20 kg အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသည်။

အရာဝတ္ထု၏ အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (မီတာ) = ၂.၀၀ ကီလိုဂရမ်

အသားတင်အင်အား (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

လိုအပ်သည်- အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အရှိန်မြှင့်ခြင်း

ဖြေရှင်းချက်

နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ၏ ညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ အရာဝတ္ထု၏ အရှိန်ကို တွက်ချက်သည်-

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

၁၃။ အောက်ဖော်ပြပါ ဖော်ပြချက်သည် နယူတန်၏ တတိယနိယာမကို ဖော်ပြသနည်း။

(၁) ဘတ်စ်ကား ရုတ်တရက် ဘရိတ်အုပ်လိုက်သောအခါ ခရီးသည်များ ရှေ့သို့ တွန်းပို့ခံရခြင်း

(၂) စက္ကူကို မြန်မြန်ဆွဲလိုက်တဲ့အခါ စက္ကူပေါ်က စာအုပ်တွေ ပြုတ်မကျပါဘူး။

(၃) စကိတ်ဘုတ်ကစားနေစဉ် ခြေထောက်က မြေပြင်ကို နောက်သို့တွန်းလိုက်သောအခါ စကိတ်ဘုတ်သည် ရှေ့သို့ လျှောကျသွားလိမ့်မည်

(၄) သင်္ဘောများ နောက်သို့ တွန်းပို့ခံရသဖြင့် လှေများ ရှေ့သို့ ရွေ့လျားသွားသည်

ဖြေရှင်းချက်

(၁) နယူတန်၏ ပထမနိယာမ

(၂) နယူတန်၏ ပထမနိယာမ

(၄) နယူတန်၏ တတိယနိယာမ

(၄) နယူတန်၏ တတိယနိယာမ

[wpdm_package id='470′]

1. အလေးချိန်နှင့် ထုထည်
2. ပုံမှန်ခွန်အား
3. နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ
4. ပွတ်တိုက်အား
5. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
6. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ရွေ့လျားခြင်း
7. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
8. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှု
9. ဓာတ်လှေကားထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု
10. အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုကို ကြိုးများနှင့် ဘီးများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်
11. အရှိန်အဟုန်တူညီသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
12. ပြားချပ်ချပ်မျဉ်းကွေးကို ဝိုင်းခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
13. စောင်းနေသော မျဉ်းကွေးကို လုံးခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
14. အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် တစ်ပြေးညီရွေ့လျားမှု
15. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် ဗဟိုခွာအား

ဆက်ဖတ်ရန်

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုနိယာမများ – ပုံမှန်အားဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ 

၁။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း စားပွဲပေါ်တွင်တင်ထားသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု။ အရာဝတ္ထု၏အလေးချိန်မှာ 1 kg ဖြစ်သည်။ ဆွဲငင်အား၏အရှိန်မှာ 9.8 m/s ဖြစ်သည် ^။ စားပွဲမှ အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Newtons

လိုအပ်သည်- ပုံမှန်အား (N)

ဖြေရှင်းချက်

အရာဝတ္ထုသည် စားပွဲပေါ်တွင် ရပ်တန့်နေသောကြောင့် အရာဝတ္ထုပေါ်ရှိ အသားတင်အားသည် သုညဖြစ်သည် (နယူတန်၏ ပထမ သို့မဟုတ် ဒုတိယ နိယာမ)။ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်သည် ကမ္ဘာမြေ၏ အလယ်ဗဟိုသို့ ဒေါင်လိုက်အောက်ဘက်သို့ သက်ရောက်သည်။ ဆွဲငင်အားကို ဟန်ချက်ညီစေရန် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အခြားအားတစ်ခု ရှိရမည် ။ အရာဝတ္ထုသည် စားပွဲပေါ်တွင် ရပ်တန့်နေသောကြောင့် စားပွဲသည် ဤအပေါ်သို့ အားကို သက်ရောက်စေသည်။ စားပွဲမှ သက်ရောက်သော အားကို ပုံမှန်အား (N) ဟုခေါ်လေ့ရှိသည်။ ပုံမှန်ဆိုသည်မှာ ထောင့်မှန်ကျသည်။

အပေါင်း y ဦးတည်ရာအဖြစ် အပေါ်သို့ ဦးတည်ရာကို ရွေးချယ်ပါ။ အရာဝတ္ထုပေါ်ရှိ အသားတင်အားမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = မီလီဂရမ်

N = ၄၂၀ နယူတန်

စားပွဲမှ အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အားမှာ အပေါ်သို့ 9.8 N ဖြစ်သည်။

[irp]

၂။ စားပွဲပေါ်တွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု တင်ထားသည်။ အရာဝတ္ထု ၁ (m1 ₎ = 1 kg၊ အရာဝတ္ထု ၂ (m2 ₎ = 2 kg၊ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) =9.8 m/s2 ။ m1 ပေါ်တွင် _{m2 မှ သက်ရောက်သော ပုံမှန်အားနှင့်} ^m2 ပေါ်တွင် စားပွဲပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား တို့၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ် _{ပါ ။}

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် ၂ (m1 ₎ = ၄ ကီလိုဂရမ်

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် ၂ (m2 ₎ = ၄ ကီလိုဂရမ်

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် _{၁ (w ၁} ) = m _၁ g = (၁)(၉.၈ m/s ^၂ ) = ၉.၈ kg m/s ^၂ = ၉.၈ နယူတန်

အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလေးချိန် (w _၂ ) = m _၂ g = (၂)(၉.၈ m/s ^၂ ) = ၁၉.၆ kg m/s ^၂ = ၁၉.၆ နယူတန်

လိုအပ်သည်- N _၁ နှင့် N _၂

ဖြေရှင်းချက်

(က) m _{2 မှ} m ₁ (N ₁ ) သို့ သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား

N ₁ = w ₁ = 9.8 နယူတန်

N _{1 ရဲ့ ဦးတည်ရာက} အပေါ်သို့ ဖြစ်ပါတယ်။

(ခ) m ₂ (N ₂ ) ပေါ်တွင် စားပွဲမှ သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား

N ₂ = w ₁ + w ₂ = 9.8 နယူတန် + 19.6 နယူတန် = 29.4 နယူတန်

N _{2 ရဲ့ ဦးတည်ရာက} အပေါ်သို့ ဖြစ်ပါတယ်။

[irp]

၃။ စားပွဲပေါ်တွင် တင်ထားသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု။ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်မှာ 2 kg ဖြစ်ပြီး၊ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မှာ 9.8 m/s ² ဖြစ်သည် ။ အား F ၏ ပမာဏမှာ 10 Newtons ဖြစ်သည်။ စားပွဲက အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (m) = 2 kg

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 kg m/s2 ⁼ 19.6 Newtons

အား F (F) = 10 နယူတန်

လိုအပ်သည် - ပုံမှန်အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ (N)

ဖြေရှင်းချက်

ပုံမှန်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်သို့ဖြစ်သည်။

ပုံမှန်အား၏ ပမာဏ:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = ၁၀ နယူတန် + ၂၀ နယူတန်

N = ၄၂၀ နယူတန်

[irp]

၄။ စားပွဲပေါ်တွင်တင်ထားသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု။ အရာဝတ္ထု၏အလေးချိန်မှာ 1 kg ဖြစ်ပြီး၊ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မှာ 9,8 m/s2 ^၊ အား F1 _မှာ 10 N နှင့် အား F2 _မှာ 20 N ဖြစ်သည်။ စားပွဲမှ အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ g = 9.8 m/ ^s2

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Newtons

F ₁ = 10 နယူတန်

F ₂ = 20 နယူတန်

လိုအပ်သည်- ပုံမှန်အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ (N)

ဖြေရှင်းချက်

ပုံမှန်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်သို့တက်သည်။

ပုံမှန်အား၏ ပမာဏ:

∑ F = 0

N – F ₂ – w + F ₁ = 0

N = F2 ₊ w – _F1

N = ၂၀ နယူတန် + ၉.၈ နယူတန် – ၁၀ နယူတန်

N = ၄၂၀ နယူတန်

[irp]

၅။ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (m) = 2 kg၊ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 9.8 m/s2 ^၊ ထောင့် = 30 ^°C ။ အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော ပုံမှန်အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်

w က အလေးချိန်ဖြစ်ပြီး၊ w _x က အလေးချိန်ရဲ့ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်းဖြစ်ပြီး၊ _wy က အလေးချိန်ရဲ့ ဒေါင်လိုက် အစိတ်အပိုင်းဖြစ်ပြီး၊ N က ပုံမှန်အားဖြစ်ပါတယ်။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 2 kg

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 9.8 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 kg m/s2 ⁼ 19.6 Newtons

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 နယူတန်

wy ₌ w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 နယူတန်

လိုအပ်သည်- ပုံမှန်အား (N)

ဖြေရှင်းချက်

∑ F = 0

N – wy ₌ 0

N = w _y

N = ၄၂၀ နယူတန်

[irp]

[wpdm_package id='467′]

1. အလေးချိန်နှင့် ထုထည်
2. ပုံမှန်ခွန်အား
3. နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ
4. ပွတ်တိုက်အား
5. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
6. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ရွေ့လျားခြင်း
7. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
8. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှု
9. ဓာတ်လှေကားထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု
10. အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုကို ကြိုးများနှင့် ဘီးများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်
11. အရှိန်အဟုန်တူညီသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
12. ပြားချပ်ချပ်မျဉ်းကွေးကို ဝိုင်းခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
13. စောင်းနေသော မျဉ်းကွေးကို လုံးခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
14. အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် တစ်ပြေးညီရွေ့လျားမှု
15. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် ဗဟိုခွာအား

ဆက်ဖတ်ရန်

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုနိယာမများ - ဒြပ်ထုနှင့် အလေးချိန်ဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ

၁။ ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်ရှိ ၁ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်၏အလေးချိန်မှာ… g = 9.8 m/s ^{2 ဖြစ်သည်။}

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်ရှိ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် ( g) = 9.8 m/s ²

လိုအပ်သည်- အလေးချိန် (w)

ဖြေရှင်းချက်

w = မီလီဂရမ်

m = ဒြပ်ထု (ဒြပ်ထု၏ SI ယူနစ်မှာ ကီလိုဂရမ်၊ kg ဖြစ်သည်)

g = ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (g ၏ SI ယူနစ်မှာ m/s ² ဖြစ်သည် )

w = အလေးချိန် (w ၏ SI ယူနစ်မှာ kg m/s ² သို့မဟုတ် Newton ဖြစ်သည်)

အလေးချိန်:

w = (1 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Newtons

[irp]

2.

(က) ပုံ (က) တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အရာဝတ္ထုသည် စားပွဲပေါ်တွင် ရပ်နေသည့်အခါ အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော ဆွဲငင်အား (အလေးချိန်) ကို ဆွဲပါ။

(ခ) ပုံ (ခ) တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း စောင်းနေသော မျက်နှာပြင် ပေါ်မှ လျှောကျနေသော အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော ဆွဲငင်အား (အလေးချိန်) နှင့် ၎င်း၏ အစိတ်အပိုင်းများကို ဆွဲပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အလေးချိန်၏ ဦးတည်ရာသည် ကမ္ဘာမြေ၏ အလယ်ဗဟိုသို့ အောက်ဘက်သို့ ဦးတည်သည်။

w _x = အလေးချိန်၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်း နှင့် wy ₌ အလေးချိန်၏ ဒေါင်လိုက် အစိတ်အပိုင်း

[irp]

၃။ သေတ္တာတစ်လုံး၏ အလေးချိန်မှာ 1 kg ဖြစ်ပြီး ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မှာ 9.8 m/s2 ဖြစ်သည် ^။ (က) အလေးချိန် (ခ) အလေးချိန်၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်းနှင့် ဒေါင်လိုက် အစိတ်အပိုင်းကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အလေးချိန်: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Newtons

အလေးချိန်၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်း

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 နယူတန်

အလေးချိန်၏ ဒေါင်လိုက် အစိတ်အပိုင်း-

wy ₌ w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 နယူတန်

[irp]

[wpdm_package id='458′]

1. အလေးချိန်နှင့် ထုထည်
2. ပုံမှန်ခွန်အား
3. နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ
4. ပွတ်တိုက်အား
5. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
6. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ရွေ့လျားခြင်း
7. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
8. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှု
9. ဓာတ်လှေကားထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု
10. အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုကို ကြိုးများနှင့် ဘီးများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်
11. အရှိန်အဟုန်တူညီသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
12. ပြားချပ်ချပ်မျဉ်းကွေးကို ဝိုင်းခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
13. စောင်းနေသော မျဉ်းကွေးကို လုံးခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
14. အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် တစ်ပြေးညီရွေ့လျားမှု
15. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် ဗဟိုခွာအား

ဆက်ဖတ်ရန်

Linear Motion – လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ

၁။ လူတစ်ဦးသည် ဘောလုံးတစ်လုံးကို ကနဦးအလျင် ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် လေထဲသို့ ပစ်လွှတ်သည်။ ၎င်း မည်မျှအမြင့်သို့ ရောက်ရှိသည်ကို တွက်ချက်ပါ။ ရေခုခံမှုကို လျစ်လျူရှုပါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့ ^{် ၂} ။

ဖြေရှင်းချက်

အောက်တွင်ပြထားသည့် အတိုင်း ကိန်းသေအရှိန်ဖြင့် ရွေ့လျားမှု အတွက် ဤ kinematic ညီမျှခြင်းများထဲမှ တစ်ခုကို အသုံးပြုပါသည် ။

v _t = v _o + at

s = v _ot + ½ မှာ ^၂

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 as

လူသိများသည် :

ကျွန်ုပ်တို့သည် အပေါ်ဘက်သို့ ဦးတည်ရာကို အပြုသဘောဆောင်သော ဦးတည်ရာအဖြစ် ရွေးချယ်ပြီး အောက်ဘက်သို့ ဦးတည်ရာကို အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ဦးတည်ရာအဖြစ် ရွေးချယ်ပါသည်။

ကနဦးအလျင် (v _o ) = 20 m/s (အပေါ်သို့ အပေါင်း)

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = – 10 m/s ² (အနုတ်အောက်သို့)။

နောက်ဆုံးအလျင် (vt ₎ = 0 (အမြင့်ဆုံးအမှတ်တွင် တစ်ခဏတာအတွက် ၎င်း၏အလျင်သည် သုညဖြစ်သည်)

လိုအပ်သည် : အများဆုံး အမြင့် (h)

ဖြေရှင်းချက်

vt2 = _v2 ^{+ 2} gh_​

၀ = (၂၀ ^၂ ) + ၂(-၁၀) နာရီ

၀ = ၇၅ – ၂၀ နာရီ

၇၅ = ၂၀ နာရီ

h = ၄၀၀ / ၂၀ = ၄၀ / ၂ = ၂၀ မီတာ

[irp]

၂။ လူတစ်ဦးသည် ကျောက်ဆောင်စွန်းတွင် ရပ်နေစဉ် ကျောက်ခဲတစ်လုံးကို တစ်စက္ကန့်လျှင် မီတာ ၂၀ နှုန်းဖြင့် အပေါ်သို့ ပစ်ချလိုက်သောကြောင့် ကျောက်ခဲသည် အောက်ဘက် မီတာ ၁၀၀ ရှိ ကျောက်ဆောင်အောက်ခြေသို့ ပြုတ်ကျနိုင်သည်။

(က) ကျောက်ဆောင်အောက်ခြေသို့ ဘောလုံးရောက်ရှိရန် အချိန်မည်မျှကြာသနည်း။ (ခ) ကျောက်တုံးသည် မြေပြင်သို့ မထိမီ နောက်ဆုံးအလျင်။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ^2။ ရေခံနိုင်ရည်ကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

ကျွန်ုပ်တို့သည် အပေါ်ဘက်သို့ ဦးတည်ရာကို အပြုသဘောဆောင်သော ဦးတည်ရာအဖြစ် ရွေးချယ်ပြီး အောက်ဘက်သို့ ဦးတည်ရာကို အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ဦးတည်ရာအဖြစ် ရွေးချယ်ပါသည်။

အမြင့် (h) = -၁၀၀ မီတာ (အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သောကြောင့် မူလအနေအထားအောက်ရှိ နောက်ဆုံးအနေအထား)

ကနဦး အလျင် (v _o ) = 20 m/s (အပေါ်သို့ အပေါင်း)

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = -10 m/s ² (အနုတ်အောက်သို့)

လိုချင်သည် :

(က) လေထဲတွင် အချိန် သို့မဟုတ် အချိန်ကြားကာလ (t)

(ခ) နောက်ဆုံးအလျင် (v _t )

ဖြေရှင်းချက်

(က) အချိန်ကြားကာလ (t)

လူသိများသည် :

အမြင့် (h) = -၁၀၀ မီတာ (အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သောကြောင့် မူလအနေအထားအောက်ရှိ နောက်ဆုံးအနေအထား)

ကနဦးအလျင် (vo ₎ = 20 m/s (အပေါ်သို့ အပေါင်း)၊ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = -10 m/s ² (အောက်သို့ အနုတ်)။

h = v _ot + ½ gt ²

-၁၀၀ = (၂၀) ​​တီ + ½ (-၁၀) တီ ^၂

-၁၀၀ = ၂၀ တန် – ၅ တန် ^၂

-၅ တန် ^၂ + ၂၀ တန် + ၁၀၀ = ၀

ကျွန်ုပ်တို့သည် quadratic ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါသည်-

(ခ) နောက်ဆုံးအလျင်

vt2 = _v2 ^{+ 2} gh_​

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

vt2 = ၄၀၀ ⁺ _၁၂၀၀

vt2 = ²⁴⁰⁰_​

vt = 49 မီတာ/စက္ကန့ _်

[irp]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. အကွာအဝေးနှင့် ရွေ့လျားမှု
2. ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်
3. စဉ်ဆက်မပြတ်အလျင်
4. စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း
5. လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျခြင်း
6. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အောက်သို့ ရွေ့လျားခြင်း
7. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှု

ဆက်ဖတ်ရန်

Linear Motion – လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အောက်သို့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ

၁။ ဘောလုံးတစ်လုံးကို ကနဦးအလျင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ ပစ်ချပြီး ၂ စက္ကန့်အတွင်း မြေပြင်သို့ ကျရောက်သည်။ ဘောလုံး မြေပြင်သို့ မထိမီ နောက်ဆုံးအလျင်ကို ရှာပါ။ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂။ ရေခံနိုင်ရည်ကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 10 m/s

ကြာချိန် (t) = ၂ စက္ကန့်

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုချင်သော : နောက်ဆုံးအလျင် (v _t )

ဖြေရှင်းချက်

အရှိန် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ဆိုသည်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် တိုးလာခြင်းဖြစ်သည် ။ ၃ စက္ကန့်အကြာတွင် အရှိန် = ၃၀ မီတာ/စက္ကန့်။

နောက်ဆုံးအလျင် = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် + ၂၀ မီတာ/စက္ကန့် = ၃၀ မီတာ/စက္ကန့်။

အောက်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း စဉ်ဆက်မပြတ်အရှိန်ဖြင့် ရွေ့လျားမှု အတွက် Kinematic ညီမျှခြင်းများ -

v _t = vo _o + at ………. 1

h = v _ot + ½ မှာ ^၂ ………. ၂

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………။ ၃

vt ₌ vo ₊ gt

vt = 10 + ₍ 10)(2)

v _t = ၁၀ + ၂၀ = ၃၀ မီတာ/စက္ကန့်

နောက်ဆုံးအလျင် = vt ₌ 30 m/s

[irp]

၂။ ကျောက်တုံးတစ်တုံးကို တံတားပေါ်မှ ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ ကနဦးအမြန်နှုန်း ၅ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ပစ်ချလိုက်ပြီး ရေထဲသို့ ၂ စက္ကန့်အတွင်း ရောက်ရှိသည်။ တံတား၏အမြင့်ကို တွက်ချက်ပါ။

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 5 m/s

ကြာချိန် (t) = ၂ စက္ကန့်

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုချင်သည် : တံတား၏ အမြင့် (အမြင့်)

ဖြေရှင်းချက်

h = v _ot + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = ၂၀ + ၇၈.၄

h = ၉၈.၄ မီတာ

[irp]

၃။ ဘောလုံးတစ်လုံးကို မီတာ ၈၀ အမြင့်မှ ကနဦးအလျင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ ပစ်ချသည်။ (က) လေထဲတွင်အချိန် (ခ) ဘောလုံးမြေပြင်သို့ မထိမီ နောက်ဆုံးအလျင်ကို ရှာပါ။

လူသိများသည် :

အမြင့် (အမြင့်) = ၈၀ မီတာ

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 10 m/s

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုချင်သည် :

(က) အချိန်ကြားကာလ (t)

(ခ) နောက်ဆုံးအလျင် (v _t )

ဖြေရှင်းချက်

(က) အချိန်ကြားကာလ (t)

နောက်ဆုံးအလျင်:

vt2 = _v2 ^{+ 2} gh_​

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

vt = 41 မီတာ/စက္ကန့ _်

အချိန်ကြားကာလ (t):

vt ₌ vo ₊ gt

၄၁ = ၁၀ + (၁၀)(t)

၄၁ – ၁၀ = ၁၀ တန်

၈၀ = ၅ တန်

t = ၁၀ / ၂ = ၅ စက္ကန့်

(ခ) နောက်ဆုံးအလျင် (v _{t )}?

v _t = ၄၁ မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. အကွာအဝေးနှင့် ရွေ့လျားမှု
2. ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်
3. စဉ်ဆက်မပြတ်အလျင်
4. စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း
5. လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျခြင်း
6. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အောက်သို့ ရွေ့လျားခြင်း
7. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှု

ဆက်ဖတ်ရန်