စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ရွေ့လျားမှု - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

စဉ်ဆက်မပြတ်အရှိန်မြှင့်ခြင်း - မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ

၁။ ကားတစ်စီးသည် ငြိမ်သက်နေရာမှ စက္ကန့် ၁၀ အတွင်း မီတာ/စက္ကန့် ၂၀ အထိ အရှိန်မြှင့်သည်။ ကား၏ အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v _o ) = 0 (အနားယူချိန်)

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) = ၄၀ မီတာ/စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က)

ဖြေရှင်းချက်

v _t = v _o + at

၂၀ = ၀ + (က)(၁၀)

၆၀ = ၁၀ အေ

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

[irp]

၂။ ကားတစ်စီးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၃၀ မီတာနှုန်းမှ ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း ရပ်တန့်သွားသည်။ ကား၏ အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 30 m/s

နောက်ဆုံးအလျင် (vt ₎ = 0

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က)

ဖြေရှင်းချက်

v _t = v _o + at

၂၀ = ၀ + (က)(၁၀)

– ၃၀ = ၁၀ က

a = – ၁၀၀ / ၁၀၀

a = -၃ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

နောက်ဆုံး အလျင်သည် ကနဦးအလျင်ထက် နည်းသော ကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာပေါ်လာသည် ။

[irp]

၃။ ကားတစ်စီးသည် ၁ စက္ကန့ ်လျှင် ^{၂ စက္ကန့်နှုန်းဖြင့် စက်နှိုးပြီး အရှိန်မြှင့်သည်။ ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင်} အမြန်နှုန်း နှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

(က) အမြန်နှုန်း

အရှိန် ၄ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ဆိုသည်မှာ ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် အမြန်နှုန်း ၄ မီတာ/စက္ကန့် တိုးလာခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ကား၏အမြန်နှုန်းသည် ၈ မီတာ/စက္ကန့်ဖြစ်သည်။ ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် ကား၏အမြန်နှုန်းသည် ၄၀ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်သည်။

(ခ) အကွာအဝေး

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 0

နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) = ၄၀ မီတာ/စက္ကန့်

အရှိန် (က) = ၄ မီတာ/စက္ကန့ ^{် ၂}

လိုချင်သည်- အကွာအဝေး

ဖြေရှင်းချက်

s = v _ot + ½ မှာ ^၂ = ၀ + ½ (၄)(၁၀ ^၂ ) = (၂)(၁၀၀) = ၂၀၀ မီတာ

[irp]

၄။ ကားတစ်စီးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီးနောက် ရပ်နားသည်အထိ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂ မီတာနှုန်းဖြင့် နှေးကွေးသွားသည် ^။ ရပ်နားခြင်းမပြုမီ ကုန်ဆုံးသွားသောအချိန်နှင့် ကား၏ အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 10 m/s

အရှိန် (က) = -2 m/s ² (နောက်ဆုံးအလျင်သည် ကနဦးအလျင်ထက် နည်းသောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာပေါ်လာသည်)

နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) = 0 (အနားယူချိန်)

လိုအပ်သည်- အချိန်ကြားကာလနှင့် အကွာအဝေး

ဖြေရှင်းချက်

(က) အချိန်ကြားကာလ (t)

v _t = v _o + at

၀ = ၂၀ + (-၂)(t)

၀ = ၂၀ – ၁၀ တန်

၈၀ = ၅ တန်

t = ၁၀ / ၂ = ၅ စက္ကန့်

(ခ) အကွာအဝေး

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 as

၀ = ၁၀ ^၂ + ၂(-၂) စက္ကန့်

၀ = ၁၀၀ – ၄ စက္ကန့်

၁၀၀ = ၄ စက္ကန့်

s = ၁၀၀ / ၄ = ၂၅ မီတာ

[irp]

၅။ ကားတစ်စီးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄၀ မီတာနှုန်းဖြင့် မောင်းနှင်ပြီး ရပ်နားသည်အထိ တစ်စက္ကန့ ^{်လျှင်} ၄ မီတာနှုန်းဖြင့် အရှိန်လျော့သွားသည် ။ ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း အရှိန်လျှော့ပြီးနောက် အမြန်နှုန်းနှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 40 m/s

အရှိန် (က) = -၄ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

လိုချင်သော : နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) နှင့် အကွာအဝေး (s)

ဖြေရှင်းချက်

(က) နောက်ဆုံးအလျင်

v _t = vo _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

၀ မီတာ/စက္ကန့် ဆိုသည်မှာ ကားရပ်နားရန်နေရာဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။

(ခ) အကွာအဝေး

s = v _ot + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = မီတာ 200

[irp]

၆။ ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အကွာအဝေး : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 မီတာ

၆။ ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အကွာအဝေး = စတုရန်းဧရိယာ + တြိဂံဧရိယာ

အကွာအဝေး = (၈-၀)(၈-၀) + ½ (၁၆-၈)(၈-၀) = (၈)(၈) + ½ (၈)(၈) = ၆၄ + ၃၂ = ၉၆ မီတာ

၈။ ၄ စက္ကန့်အကြာတွင် ကား၏အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အကွာအဝေး = တြိဂံပုံ ဧရိယာ = ½ (၄-၀)(၈-၀) = ½ (၄)(၈) = ၁၆ မီတာ

၉။ ကားတစ်စီး သည် လမ်းဘေးတွင်ရပ်ထားသော ရဲကားတစ်စီးကို တစ်နာရီ ၉၀ ကီလိုမီတာဖြင့် မောင်းနှင်နေသည်။ တစ်မိနစ်အကြာတွင် ရဲကားသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၀.၈ မီတာဖြင့် လိုက်လံဖမ်းဆီးသည် ^။ ရဲ ကား သည် ကား ဆီသို့ မည်မျှအကွာအဝေးသို့ ရောက်ရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

ကားရဲ့အမြန်နှုန်း (v) = ၉၀ ကီလိုမီတာ/နာရီ = ၉၀,၀၀၀ မီတာ / ၃၆၀၀ စက္ကန့် = ၂၅ မီတာ/စက္ကန့်

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၁ မိနစ် = ၆၀ စက္ကန့်

ရဲကား၏ အရှိန် (က) = 0.8 m/s ²

ရဲကား၏ ကနဦးအလျင် (v _o ) = 0 m/s

အလိုရှိသည်- ရဲကားဖြင့် ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး

ဖြေရှင်းချက်

ကားသည် ကိန်းသေအလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ ကားဖြင့် ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး-

ကနဦးအကွာအဝေး:

s = vt = (25)(60) = 1500 မီတာ

နောက်ဆုံးအကွာအဝေး:

s = vt = (25)(t)

စုစုပေါင်းအကွာအဝေး = ၁၅၀၀ + ၂၅ တန်

ရဲကားသည် အဆက်မပြတ် အရှိန်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်။ ရဲကား ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး-

s = v _ot + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

ရဲကားက ကားဆီရောက်တဲ့အခါ ရဲကားသွားခဲ့တဲ့ အကွာအဝေးဟာ ကားသွားခဲ့တဲ့ အကွာအဝေးနဲ့ အတူတူပါပဲ။

ကားဖြင့် ခရီးသွားသော အကွာအဝေး = ရဲကားဖြင့် ခရီးသွားသော အကွာအဝေး

၁၅၀၀ + ၂၅ တန် = ၀.၄ တန် ^၂

၀.၄ တန် ^၂ – ၂၅ တန် – ၁၅၀၀ = ၀

နှစ်ထပ်ကိန်းဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါ-

ရဲကားဖြင့် ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး-

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 မီတာ s = 4 km

၁၀။ ကားတစ်စီး သည် တစ် စက္ကန့်လျှင် ၂၄ မီတာနှုန်းဖြင့် ဘရိတ်အုပ်လိုက်သောကြောင့် ၎င်းတွင် ၀.၉၅၂ မီတာနှုန်းဖြင့် အဆက်မပြတ် နှေးကွေးသွားပါသည် ^။ ၂၅၀ မီတာ အကွာအဝေး ပြီးနောက် ကား၏အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 24 m/s

အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က) = – ၀.၉၅၂ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ( အရှိန်လျှော့ခြင်းကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည် )

အကွာအဝေး ( d ) = ၂၅၀ မီတာ စက္ကန့်

လိုချင်သည်- ၂၅၀ မီတာ အကွာတွင် ကား၏အမြန်နှုန်း

ဖြေရှင်းချက်

သိရှိပြီး: ကနဦးအမြန်နှုန်း (v_o), အရှိန် (က) အကွာအဝေး (d), လိုချင်သော: နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v_t) ဒါကြောင့် ညီမျှခြင်းကိုသုံးပါ v_t² = v_o² + ၂ က d

v _t = နောက်ဆုံးအလျင် ၊ v _o = ကနဦးအလျင် ၊ a = အရှိန် ၊ d = အကွာအဝေး

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

vt2 = 576 _– ⁴⁷⁶

vt2 = ¹⁰⁰_​

vt = _√100

vt = 10 မီတာ/စက္ကန့ _်

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. အကွာအဝေးနှင့် ရွေ့လျားမှု
2. ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်
3. စဉ်ဆက်မပြတ်အလျင်
4. စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း
5. လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျခြင်း
6. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အောက်သို့ ရွေ့လျားခြင်း
7. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှု