အခြေခံရူပဗေဒဘာသာရပ်တွင် ဖြေရှင်းထားသောပြဿနာများ

မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ - လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းနေသော အရာဝတ္ထုများ

၁။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ကျောက်ဆောင်ထိပ်မှ ပြုတ်ကျသွားသည်။ ၎င်းသည် ၃ စက္ကန့်အကြာတွင် အောက်ဘက်မြေပြင်သို့ ထိမှန်သည်ကို မြင်ရသည်။ မြေပြင်သို့ မထိမီ ၎င်း၏အလျင်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် သည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြစ်သည် ။ ^၂။ ရေခံနိုင်ရည်ကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v _o ) = 0 (အရာဝတ္ထု ပြုတ်ကျခြင်း)

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၃ စက္ကန့်

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုချင်သော : နောက်ဆုံးအလျင် (v _t )

ဖြေရှင်းချက်

ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်ရှိ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်းသည် ၎င်း၏ပမာဏ ၉.၈ m/s၂ ဖြစ်သည် ^။ တွက်ချက်မှုများကို ပိုမိုလွယ်ကူစေရန်အတွက် ၁၀ m/s၂ ကို အသုံးပြု ^{ပါသည်} ။

၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ သို့မဟုတ် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် / ၁ စက္ကန့် ဆိုသည်မှာ အမြန်နှုန်းသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် အလိုက် မျဉ်းဖြောင့်အတိုင်း တိုးလာသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

၁ စက္ကန့်အကြာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလျင် = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်

၂ စက္ကန့်အကြာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလျင် = ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်

၃ စက္ကန့်အကြာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလျင် = ၃၀ မီတာ/စက္ကန့်။

အောက်တွင်ပြထားသည့် အတိုင်း ကိန်းသေအရှိန်ဖြင့် ရွေ့လျားမှု အတွက် kinematic ညီမျှခြင်းများကိုလည်း ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည် ။

v _t = v _o + at

s = v _ot + ½ မှာ ^၂

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 as

လွတ်လပ်စွာကျဆင်းမှုတွင် ကနဦးအလျင်မရှိ (v _o = 0)၊ ထို့ကြောင့် အထက်ပါညီမျှခြင်းကို အောက်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ပြောင်းလဲနိုင်သည်။

လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ရွေ့လျားမှု ၏ ညီမျှခြင်း -

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ^၂ ………… ၂

v _t ^၂ = ၂ gh ………….. ၃

v _t = gt

vt = ₍ 10)(3)

vt = 30 မီတာ/စက္ကန့ _်

နောက်ဆုံးအလျင်မှာ ၃၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြစ်သည်

[irp]

၂။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ၂၅ မီတာအမြင့်မှ ရပ်တန့်နေရာမှ လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျသည်။ (က) ၎င်း မြေပြင်သို့ ထိမှန်သောအမြန်နှုန်းကို ရှာပါ။ (ခ) မြေပြင်သို့ရောက်ရှိရန် ကြာသောအချိန်ကို ရှာပါ။

ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်ရှိ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်သည် 10 m/s2 ^{ဖြစ်သည်} ။

လူသိများသည် :

အမြင့် (အမြင့်) = ၅ မီတာ

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုချင်သည် :

(က) နောက်ဆုံးအလျင် (v _t )

(ခ) အချိန်ကြားကာလ (t)

ဖြေရှင်းချက်

လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ညီမျှခြင်း-

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(က) နောက်ဆုံးအလျင် (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 မီတာ/စက္ကန့ _်

(ခ) အချိန်ကြားကာလ (t)

h = ½ gt ²

၅ = ½ (၁၀) t ^၂

၅ = ၅ တီ ^၂

t ^၂ = ၅/၅ = ၁

t = 1 စက္ကန့်

[irp]

၃။ ဘောလုံးတစ်လုံး အမြင့်မှ ပြုတ်ကျသည်။ (က) အရှိန်မြှင့်ခြင်း (ခ) ၃ စက္ကန့်ကြာ အကွာအဝေးကို ရှာပါ (ဂ) နောက်ဆုံးအလျင်သည် 20 m/s ဖြစ်ပါက လေထဲတွင် အချိန်။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း = 10 m/s ²

လူသိများသည် :

ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုချင်သည် :

(က) အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က)

(ခ) ကြာချိန် (t) ရှိပါက အကွာအဝေး သို့မဟုတ် အမြင့် (h) = ၃ စက္ကန့်

(ဂ) v _t = 20 m/s ဖြစ်ပါက အချိန်ကြားကာလ (t)

ဖြေရှင်းချက်

လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ညီမျှခြင်း-

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(က) အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က)

အရှိန် = ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် = 10 m/s ^2။ ၎င်းသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် 10 m/s တိုးလာခြင်းကို ဆိုလိုသည်။

(ခ) t = ၃ စက္ကန့် ပြီးနောက် အကွာအဝေး သို့မဟုတ် အမြင့် (h)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = ၄၅ မီတာ

_{(ဂ) vt} = 20 m/s ဖြစ်ပါက ကြာချိန် (t)

v _t = gt

၂၀ = (၁၀) တီ

t = ၁၀ / ၂ = ၅ စက္ကန့်

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. အကွာအဝေးနှင့် ရွေ့လျားမှု
2. ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်
3. စဉ်ဆက်မပြတ်အလျင်
4. စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း
5. လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျခြင်း
6. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အောက်သို့ ရွေ့လျားခြင်း
7. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှု

ဆက်ဖတ်ရန်

စဉ်ဆက်မပြတ်အရှိန်မြှင့်ခြင်း - မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ

၁။ ကားတစ်စီးသည် ငြိမ်သက်နေရာမှ စက္ကန့် ၁၀ အတွင်း မီတာ/စက္ကန့် ၂၀ အထိ အရှိန်မြှင့်သည်။ ကား၏ အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v _o ) = 0 (အနားယူချိန်)

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) = ၄၀ မီတာ/စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က)

ဖြေရှင်းချက်

v _t = v _o + at

၂၀ = ၀ + (က)(၁၀)

၆၀ = ၁၀ အေ

a = ၃၀ / ၈

a = ၂.၆ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

[irp]

၂။ ကားတစ်စီးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၃၀ မီတာနှုန်းမှ ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း ရပ်တန့်သွားသည်။ ကား၏ အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 30 m/s

နောက်ဆုံးအလျင် (vt ₎ = 0

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က)

ဖြေရှင်းချက်

v _t = v _o + at

၂၀ = ၀ + (က)(၁၀)

– ၃၀ = ၁၀ က

a = – ၁၀၀ / ၁၀၀

a = -၃ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

နောက်ဆုံး အလျင်သည် ကနဦးအလျင်ထက် နည်းသော ကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာပေါ်လာသည် ။

[irp]

၃။ ကားတစ်စီးသည် ၁ စက္ကန့ ်လျှင် ^{၂ စက္ကန့်နှုန်းဖြင့် စက်နှိုးပြီး အရှိန်မြှင့်သည်။ ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင်} အမြန်နှုန်း နှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

(က) အမြန်နှုန်း

အရှိန် ၄ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ဆိုသည်မှာ ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် အမြန်နှုန်း ၄ မီတာ/စက္ကန့် တိုးလာခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ကား၏အမြန်နှုန်းသည် ၈ မီတာ/စက္ကန့်ဖြစ်သည်။ ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် ကား၏အမြန်နှုန်းသည် ၄၀ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်သည်။

(ခ) အကွာအဝေး

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 0

နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) = ၄၀ မီတာ/စက္ကန့်

အရှိန် (က) = ၄ မီတာ/စက္ကန့ ^{် ၂}

လိုချင်သည်- အကွာအဝေး

ဖြေရှင်းချက်

s = v _ot + ½ မှာ ^၂ = ၀ + ½ (၄)(၁၀ ^၂ ) = (၂)(၁၀၀) = ၂၀၀ မီတာ

[irp]

၄။ ကားတစ်စီးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီးနောက် ရပ်နားသည်အထိ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂ မီတာနှုန်းဖြင့် နှေးကွေးသွားသည် ^။ ရပ်နားခြင်းမပြုမီ ကုန်ဆုံးသွားသောအချိန်နှင့် ကား၏ အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 10 m/s

အရှိန် (က) = -2 m/s ² (နောက်ဆုံးအလျင်သည် ကနဦးအလျင်ထက် နည်းသောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာပေါ်လာသည်)

နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) = 0 (အနားယူချိန်)

လိုအပ်သည်- အချိန်ကြားကာလနှင့် အကွာအဝေး

ဖြေရှင်းချက်

(က) အချိန်ကြားကာလ (t)

v _t = v _o + at

၀ = ၂၀ + (-၂)(t)

၀ = ၂၀ – ၁၀ တန်

၈၀ = ၅ တန်

t = ၁၀ / ၂ = ၅ စက္ကန့်

(ခ) အကွာအဝေး

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 as

၀ = ၁၀ ^၂ + ၂(-၂) စက္ကန့်

၀ = ၁၀၀ – ၄ စက္ကန့်

၁၀၀ = ၄ စက္ကန့်

s = ၁၀၀ / ၄ = ၂၅ မီတာ

[irp]

၅။ ကားတစ်စီးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄၀ မီတာနှုန်းဖြင့် မောင်းနှင်ပြီး ရပ်နားသည်အထိ တစ်စက္ကန့ ^{်လျှင်} ၄ မီတာနှုန်းဖြင့် အရှိန်လျော့သွားသည် ။ ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း အရှိန်လျှော့ပြီးနောက် အမြန်နှုန်းနှင့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 40 m/s

အရှိန် (က) = -၄ မီတာ/စက္ကန့် ^၂

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

လိုချင်သော : နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) နှင့် အကွာအဝေး (s)

ဖြေရှင်းချက်

(က) နောက်ဆုံးအလျင်

v _t = vo _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

၀ မီတာ/စက္ကန့် ဆိုသည်မှာ ကားရပ်နားရန်နေရာဟု အဓိပ္ပာယ်ရသည်။

(ခ) အကွာအဝေး

s = v _ot + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = မီတာ 200

[irp]

၆။ ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အကွာအဝေး : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 မီတာ

၆။ ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အကွာအဝေး = စတုရန်းဧရိယာ + တြိဂံဧရိယာ

အကွာအဝေး = (၈-၀)(၈-၀) + ½ (၁၆-၈)(၈-၀) = (၈)(၈) + ½ (၈)(၈) = ၆၄ + ၃၂ = ၉၆ မီတာ

၈။ ၄ စက္ကန့်အကြာတွင် ကား၏အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အကွာအဝေး = တြိဂံပုံ ဧရိယာ = ½ (၄-၀)(၈-၀) = ½ (၄)(၈) = ၁၆ မီတာ

၉။ ကားတစ်စီး သည် လမ်းဘေးတွင်ရပ်ထားသော ရဲကားတစ်စီးကို တစ်နာရီ ၉၀ ကီလိုမီတာဖြင့် မောင်းနှင်နေသည်။ တစ်မိနစ်အကြာတွင် ရဲကားသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၀.၈ မီတာဖြင့် လိုက်လံဖမ်းဆီးသည် ^။ ရဲ ကား သည် ကား ဆီသို့ မည်မျှအကွာအဝေးသို့ ရောက်ရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

ကားရဲ့အမြန်နှုန်း (v) = ၉၀ ကီလိုမီတာ/နာရီ = ၉၀,၀၀၀ မီတာ / ၃၆၀၀ စက္ကန့် = ၂၅ မီတာ/စက္ကန့်

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၁ မိနစ် = ၆၀ စက္ကန့်

ရဲကား၏ အရှိန် (က) = 0.8 m/s ²

ရဲကား၏ ကနဦးအလျင် (v _o ) = 0 m/s

အလိုရှိသည်- ရဲကားဖြင့် ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး

ဖြေရှင်းချက်

ကားသည် ကိန်းသေအလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ ကားဖြင့် ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး-

ကနဦးအကွာအဝေး:

s = vt = (25)(60) = 1500 မီတာ

နောက်ဆုံးအကွာအဝေး:

s = vt = (25)(t)

စုစုပေါင်းအကွာအဝေး = ၁၅၀၀ + ၂၅ တန်

ရဲကားသည် အဆက်မပြတ် အရှိန်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်။ ရဲကား ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး-

s = v _ot + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

ရဲကားက ကားဆီရောက်တဲ့အခါ ရဲကားသွားခဲ့တဲ့ အကွာအဝေးဟာ ကားသွားခဲ့တဲ့ အကွာအဝေးနဲ့ အတူတူပါပဲ။

ကားဖြင့် ခရီးသွားသော အကွာအဝေး = ရဲကားဖြင့် ခရီးသွားသော အကွာအဝေး

၁၅၀၀ + ၂၅ တန် = ၀.၄ တန် ^၂

၀.၄ တန် ^၂ – ၂၅ တန် – ၁၅၀၀ = ၀

နှစ်ထပ်ကိန်းဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါ-

ရဲကားဖြင့် ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး-

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 မီတာ s = 4 km

၁၀။ ကားတစ်စီး သည် တစ် စက္ကန့်လျှင် ၂၄ မီတာနှုန်းဖြင့် ဘရိတ်အုပ်လိုက်သောကြောင့် ၎င်းတွင် ၀.၉၅၂ မီတာနှုန်းဖြင့် အဆက်မပြတ် နှေးကွေးသွားပါသည် ^။ ၂၅၀ မီတာ အကွာအဝေး ပြီးနောက် ကား၏အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 24 m/s

အရှိန်မြှင့်ခြင်း (က) = – ၀.၉၅၂ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ( အရှိန်လျှော့ခြင်းကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည် )

အကွာအဝေး ( d ) = ၂၅၀ မီတာ စက္ကန့်

လိုချင်သည်- ၂၅၀ မီတာ အကွာတွင် ကား၏အမြန်နှုန်း

ဖြေရှင်းချက်

သိရှိပြီး: ကနဦးအမြန်နှုန်း (v_o), အရှိန် (က) အကွာအဝေး (d), လိုချင်သော: နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v_t) ဒါကြောင့် ညီမျှခြင်းကိုသုံးပါ v_t² = v_o² + ၂ က d

v _t = နောက်ဆုံးအလျင် ၊ v _o = ကနဦးအလျင် ၊ a = အရှိန် ၊ d = အကွာအဝေး

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

vt2 = 576 _– ⁴⁷⁶

vt2 = ¹⁰⁰_​

vt = _√100

vt = 10 မီတာ/စက္ကန့ _်

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. အကွာအဝေးနှင့် ရွေ့လျားမှု
2. ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်
3. စဉ်ဆက်မပြတ်အလျင်
4. စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း
5. လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျခြင်း
6. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အောက်သို့ ရွေ့လျားခြင်း
7. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှု

ဆက်ဖတ်ရန်

စဉ် ဆက်မပြတ်အ လျင် - မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ

၁။ ကားတစ်စီးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်။ ၁၀ စက္ကန့်နှင့် ၆၀ စက္ကန့်အကြာတွင် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

တစ်စက္ကန့်လျှင် မီတာ ၁၀ နှုန်းဖြင့် မောင်းနှင်ပါက ကားတစ်စီးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် မီတာ ၁၀ နှုန်းဖြင့် မောင်းနှင်သွားသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

၂ စက္ကန့်အကြာမှာ ကားဟာ မီတာ ၂၀ မောင်းနှင်ပါတယ်၊

၂ စက္ကန့်အကြာမှာ ကားဟာ မီတာ ၂၀ မောင်းနှင်ပါတယ်၊

၁၀ စက္ကန့်အကြာမှာ ကားဟာ ၁၀၀ မီတာ မောင်းနှင်ပြီး

စက္ကန့် ၆၀ အကြာတွင် ကားသည် မီတာ ၆၀၀ မောင်းနှင်ပါသည် ။

[irp]

၂။ ကားတစ်စီးသည် ဖြောင့်တန်းသောလမ်းတစ်လျှောက်တွင် တစ်နာရီလျှင် ၇၂ ကီလိုမီတာနှုန်းဖြင့် မောင်းနှင်သည်။ ၂ မိနစ်နှင့် ၅ မိနစ်အကြာတွင် ကား၏အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

၇၂ ကီလိုမီတာ/နာရီ = (၇၂)(၁၀၀၀ မီတာ) / ၃၆၀၀ စက္ကန့် = ၇၂,၀၀၀ / ၃၆၀၀ စက္ကန့် = ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်။

တစ်စက္ကန့်လျှင် မီတာ ၂၀ နှုန်းဖြင့် မောင်းနှင်ခြင်းသည် ကားသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် မီတာ ၂၀ နှုန်းဖြင့် မောင်းနှင်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။

စက္ကန့် ၁၂၀ သို့မဟုတ် ၂ မိနစ်အကြာတွင် ကားသည် မီတာ ၂၀ x ၁၂၀ = မီတာ ၂၄၀၀ မောင်းနှင်သည် ။

စက္ကန့် ၃၀၀ သို့မဟုတ် ၅ မိနစ်အကြာတွင် ကားသည် မီတာ ၂၀ x ၃၀၀ = မီတာ ၆၀၀၀ မောင်းနှင်သည် ။

[irp]

၃။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ဖြောင့်တန်းသောလမ်းတစ်လျှောက်တွင် စက္ကန့် ၅၀ အတွင်း မီတာ ၁၀၀ ခရီးသွားသည်။ အရာဝတ္ထု၏အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

မီတာ ၁၀၀ / စက္ကန့် ၅၀ = မီတာ ၁၀ / စက္ကန့် ၅ = မီတာ ၁ စက္ကန့် = မီတာ ၂ ။

၄။ အောက်ပါပုံအရ အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ...။

ဖြေရှင်းချက်

မြန်နှုန်း = အကွာအဝေး / ကြာသွားသောအချိန်

အမြန်နှုန်း = ၂ မီတာ/၁ စက္ကန့် = ၄ မီတာ/၂ စက္ကန့် = ၆ မီတာ/၃ စက္ကန့် = ၈ မီတာ/၄ စက္ကန့် = ၂ မီတာ/စက္ကန့် ။

၅။ ကား A နှင့် B တို့သည် ပြိုင်တူလမ်းကြောင်းများပေါ်တွင် အချင်းချင်း ချဉ်းကပ်ကြသည်။ ကားနှစ်စီးကြား အကွာအဝေးသည် မီတာ ၁၀၀ ဖြစ်သောအခါ၊ ကား A သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီး ကား B သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ (က) ကား B ကို ကျော်တက်ခြင်းမပြုမီ ကား A ၏ အကွာအဝေး (ခ) ကား B သည် ကား A ကို ကျော်တက်ခြင်းမပြုမီ အချိန်အပိုင်းအခြားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

ကား A သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေသောကြောင့် ကား A သည် ၁ စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာအထိ ရွေ့လျားနေသည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ကားတစ်စီးသည် မီတာ ၂၀ အထိ ရွေ့လျားနေသည်။

ကား B သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် မီတာ ၄၀ နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး ကား B သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် မီတာ ၄၀ အထိ ရွေ့လျားနေသည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ကား B သည် မီတာ ၈၀ အထိ ရွေ့လျားသည်။

မီတာ ၂၀ + မီတာ ၈၀ = မီတာ ၁၀၀။

(က) ကား A သည် ကား B ကိုကျော်တက်ခြင်းမပြုမီ အကွာအဝေးမှာ ၂၀ မီတာဖြစ်သည်။ ကား B သည် ကား A ကိုကျော်တက်ခြင်းမပြုမီ အကွာအဝေးမှာ ၈၀ မီတာဖြစ်သည်။

(ခ) ကား B သည် ကား A ကိုကျော်တက်ခြင်းမပြုမီ အချိန်ကြားကာလမှာ ၂ စက္ကန့်ဖြစ်သည်။ ကား A သည် ကား B ကိုကျော်တက်ခြင်းမပြုမီ အချိန်ကြားကာလမှာ ၂ စက္ကန့်ဖြစ်သည်။

၅။ ကားတစ်စီး၏ အမြန်နှုန်းပြကိရိယာ တွင် တစ်နာရီ ၁၀၈ ကီလိုမီတာပြသ ပါက တစ်မိနစ်အတွင်း ကားတစ်စီးခရီးသွားခဲ့သည့် အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

မြန်နှုန်းပြကိရိယာသည် အမြန်နှုန်းကို တိုင်းတာသည့် ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ကားတစ်စီး၏ အမြန်နှုန်းသည် တစ်နာရီလျှင် ၁၀၈ ကီလိုမီတာဖြစ်သည်။
၁၀၈ ကီလိုမီတာ/နာရီ = (၁၀၈) (၁၀၀၀ မီတာ) / ၃၆၀၀ စက္ကန့် = ၃၀ မီတာ/စက္ကန့်။

၁ မိနစ် = ၆၀ စက္ကန့်

ကားရဲ့ အမြန်နှုန်းက တစ်စက္ကန့်ကို မီတာ ၃၀ ဆိုရင် ကားက တစ်စက္ကန့်ကို မီတာ ၃၀ အထိ မောင်းနိုင်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။

၁ စက္ကန့်အကြာတွင် ကားသည် ၁ x ၃၀ မီတာ = ၃၀ မီတာအထိ ရွေ့လျားသည်။

၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ကားသည် မီတာ ၂ x ၃၀ = မီတာ ၆၀ အထိ ရွေ့လျားသည်။

၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ကားသည် မီတာ ၂ x ၃၀ = မီတာ ၆၀ အထိ ရွေ့လျားသည်။

၆။ တွမ်သည် ဘောလုံး တစ်လုံးကို အင်ဒရူးထံ တည့်တည့် ပစ်ပေးသည် ။ တွမ်နှင့် အင်ဒရူးတို့သည် ၁၀.၀၈ မီတာ အကွာအဝေး အထိ ခွဲ နေကြသည်။ ဘောလုံးကို အလျားလိုက် ပစ်ပြီး ၂၀ မီတာ/ စက္ကန့် ဖြင့် ရွေ့လျားသည် (ဆွဲငင်အားကို လျစ်လျူရှုပါ)။ အင်ဒရူးသည် ဘောလုံးကို ပစ်ပြီး ၄.၀၀ x ၁၀ ^-၃ စက္ကန့်အကြာတွင် ဘောလုံးကို ရိုက်သည် ။ တိုက်စစ်မှူးသည် ၅.၀၀ မီတာ/စက္ကန့်၏ တည်ငြိမ်သော အမြန်နှုန်း ဖြင့် ရွေ့လျားပါက တိုက်စစ်မှူး သည် ... အထိ ရွေ့လျား ပြီးနောက် ဘောလုံးကို တိုက်စစ်မှူးက ထိမှန်သည်။

လူသိများသည် :

Tom နဲ့ Andrew အကြား အကွာအဝေး = ၁၀.၀၈ မီတာ

ဘောလုံး၏အလျင် (v) = 20 m/s

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၄ x ၁၀ ^-၃ စက္ကန့် = ၀.၀၀၄ စက္ကန့်

ရိုက်တာရဲ့အမြန်နှုန်း (v) = 5 m/s

Wanted: ဘောလုံးသည် အဝေးဆုံးသို့ ရွေ့လျားသွားပြီးနောက် တိုက်စစ်မှူးက ဘောလုံးကို ထိမှန်သည်...

ဖြေရှင်းချက်

ဘောလုံးအကွာအဝေး:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 မီတာ

တိုက်စစ်မှူးရဲ့ အကွာအဝေး

s _၂ = vt = ၅ t

ဘောလုံးရဲ့ အကွာအဝေး + ရိုက်သူရဲ့ အကွာအဝေး = Tom နဲ့ Andrew အကြား အကွာအဝေး။

၀.၀၈ + ၅ တန် = ၁၀.၀၈

၅ တန် = ၁၀.၀၈ – ၀.၀၈

၅ တန် = ၁၀

တီ = ၂၀/၂

t = ၆.၁၂ စက္ကန့်

တိုက်စစ်မှူးရဲ့ အကွာအဝေး

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 မီတာ

၇။ မုဆိုးတစ်ဦးသည် သူ့ကားဖြင့် သမင်တစ်ကောင်ကို လိုက်ဖမ်းနေသည်။ ကားသည် တစ်နာရီ ၇၂ ကီလိုမီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး သမင်သည် တစ်နာရီ ၆၄.၈ ကီလိုမီတာနှုန်းဖြင့် ပြေးနေသည်။ ကားနှင့် သမင်ကြား အကွာအဝေးသည် မီတာ ၂၀၁၂ ဖြစ်သောအခါ မုဆိုးသည် သူ၏သေနတ်ကို ပစ်ခတ်လိုက်သည်။ သေနတ်မှ ကျည်ဆန်များသည် တစ်စက္ကန့် ၂၀၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ထွက်သွားသည်။ သမင်ပစ်ခတ်ခံရသည့် အချိန်အပိုင်းအခြားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

က။ ၅.၀ စက္ကန့်

ခ။ ၄.၈ စက္ကန့်

ဂ။ ၃.၀ စက္ကန့်

ဃ။ ၁.၈ စက္ကန့်

လူသိများသည် :

ကား၏အမြန်နှုန်း (v _b ) = ၇၂ km/h = (၇၂)(၁၀၀၀ m) / ၃၆၀၀ s = ၂၀ m/s

သမင်၏အမြန်နှုန်း (v _r ) = ၆၄.၈ km/h = (၆၄.၈)(၁၀၀၀ m) / ၃၆၀၀ s = ၆၄၈၀၀ m / ၃၆၀၀ s = ၁၈ m/s

ကျည်ဆန်ပစ်လိုက်တဲ့အခါ ကားနဲ့ သမင်ကြား အကွာအဝေးက (၂၀၂) မီတာပါ။

ပစ်ခတ်မှုအမြန်နှုန်း (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

တစ်စက္ကန့်လျှင် မီတာ ၂၀ နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသော ကားပေါ်တွင် ရှိနေသော အမဲလိုက်သမားများ ကိုင်ဆောင်ထားသော လက်နက်များ၊ ထို့ကြောင့် ကား၏အမြန်နှုန်းကို ကျည်ဆန်၏အမြန်နှုန်းနှင့်ပါ ပေါင်းထည့်ထားသည်။

အလိုရှိသည်- ပစ်သတ်ခံရသော သမင်၏ အချိန်အပိုင်းအခြားကို ဆုံးဖြတ်ပါ

ဖြေရှင်းချက်

ကားများနှင့် သမင်များသည် အဆက်မပြတ်အလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်ကို မြင်ယောင်ကြည့်ပါ။

ညီမျှခြင်း : v = s / t သို့မဟုတ် s = vt

v = အမြန်နှုန်း၊ s = အကွာအဝေး၊ t = အချိန်အပိုင်းအခြား

အကွာအဝေး = ၂၀၂ + X _r = ၂၀၂ + v _r t = ၂၀၂ + ၁၈ t

အကွာအဝေး = Y _p = v _p t = 220 t

သမင်သွားသောအကွာအဝေး = ကျည်ဆန်သွားသောအကွာအဝေး

၁၅၀၀ + ၂၅ တန် = ၀.၄ တန်

၂၀၂ = ၂၂၀ တန် – ၁၈ တန်

၈၀ = ၅ တန်

တီ = ၂၀/၂

t = 1 စက္ကန့်

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. အကွာအဝေးနှင့် ရွေ့လျားမှု
2. ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်
3. စဉ်ဆက်မပြတ်အလျင်
4. စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း
5. လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျခြင်း
6. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အောက်သို့ ရွေ့လျားခြင်း
7. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှု

ဆက်ဖတ်ရန်

ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင် တွင် မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ

၁။ ကားတစ်စီးသည် အရှေ့ဘက်သို့ ဖြောင့်တန်းသောလမ်းအတိုင်း ၄ စက္ကန့်အတွင်း ၁၀၀ မီတာ မောင်းနှင်ပြီးနောက် ၁ စက္ကန့်အတွင်း အနောက်ဘက်သို့ ၅၀ မီတာ မောင်းနှင်သည်။ ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အကွာအဝေး = မီတာ ၁၀၀ + မီတာ ၅၀ = မီတာ ၁၅၀

ရွှေ့ပြောင်းမှု = ၁၀၀ မီတာ – ၅၀ မီတာ = ၅၀ မီတာ၊ အရှေ့ဘက်။

ကြာချိန် = ၄ စက္ကန့် + ၁ စက္ကန့် = ၅ စက္ကန့် ။

ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်း = အကွာအဝေး / ကြာချိန် = မီတာ ၁၅၀ / စက္ကန့် ၅ = မီတာ/စက္ကန့် ၃၀။

ပျမ်းမျှအလျင် = ရွေ့လျားမှု / ကြာချိန် = မီတာ ၅၀ / စက္ကန့် ၅ = မီတာ/စက္ကန့် ၁၀ ။

[irp]

၂။ လူတစ်ဦးသည် ၁ စက္ကန့်အတွင်း အရှေ့ ၄ မီတာသို့ လျှောက်ပြီးနောက် ၁ စက္ကန့်အတွင်း မြောက်ဘက် ၃ မီတာသို့ လျှောက်ပါ။ ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အကွာအဝေး = မီတာ ၁၀၀ + မီတာ ၅၀ = မီတာ ၁၅၀

ရွှေ့ပြောင်းခြင်း = = မီတာများ၊ အရှေ့မြောက်ဘက်သို့။

ကြာချိန် = ၁ စက္ကန့် + ၁ စက္ကန့် = ၂ စက္ကန့်။

ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်း = အကွာအဝေး / ကြာချိန် = ၇ မီတာ / ၂ စက္ကန့် = ၃.၅ မီတာ/စက္ကန့်

ပျမ်းမျှအလျင် = ရွေ့လျားမှု / ကြာသွားသောအချိန် = ၅ မီတာ / ၂ စက္ကန့် = ၂.၅ မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၃။ အပြေးသမားတစ်ဦးသည် အလျား = ၅၀ မီတာနှင့် အနံ = ၂၀ မီတာရှိသော ထောင့်မှန်စတုဂံလမ်းကြောင်းတစ်ခုကို ပတ်ပြေးသည် ။ ထောင့်မှန်စတုဂံလမ်းကြောင်းကို နှစ်ကြိမ်ပတ်ပြေးပြီးနောက် အပြေးသမားသည် စတင်သည့်နေရာသို့ ပြန်သွားသည်။ ကြာချိန် = ၁၀၀ စက္ကန့်ဖြစ်ပါက ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

ထောင့်မှန်စတုဂံ၏ စက်ဝန်း = ၂ (၅၀ မီတာ) + ၂ (၂၀ မီတာ) = ၁၀၀ မီတာ + ၄၀ မီတာ = ၁၄၀ မီတာ။

ထောင့်မှန်စတုဂံကို ၂ ကြိမ်ပတ်ပြီး = ၂ (၁၄၀ မီတာ) = ၂၈၀ မီတာ။

အကွာအဝေး = ၂၈၀ မီတာ ။

ရွေ့လျားမှု = 0 မီတာ ။ ( စတင်ရာနေရာသို့ ပြန်ပြေးသည်)

ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်း = အကွာအဝေး / ကြာချိန် = ၂၈၀ မီတာ / ၁၀၀ စက္ကန့် = ၂.၈ မီတာ/စက္ကန့်။

ပျမ်းမျှအလျင် = ရွေ့လျားမှု / ကြာချိန် = ၀ / ၁၀၀ စက္ကန့် = ၀။

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. အကွာအဝေးနှင့် ရွေ့လျားမှု
2. ပျမ်းမျှအမြန်နှုန်းနှင့် ပျမ်းမျှအလျင်
3. စဉ်ဆက်မပြတ်အလျင်
4. စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း
5. လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျခြင်း
6. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အောက်သို့ ရွေ့လျားခြင်း
7. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှု

ဆက်ဖတ်ရန်

ဗက်တာများတွင် ဖြေရှင်းထားသော ပြဿနာများ – ဗက်တာ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ

၁။ F ₁ = 6 N၊ F ₂ = 10 N။ ရလဒ် vector ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( အပေါင်းဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာတူသောကြောင့်ဖြစ်သည် )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (-x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာ တူညီသောကြောင့် အနုတ်)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( အပေါင်းဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် y ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာတူသောကြောင့်ဖြစ်သည် )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (အနုတ်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် -y ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာတူသောကြောင့်ဖြစ်သည်)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

ဤအားနှစ်ခု၏ ရလဒ်မှာ 5.7 N ဖြစ်သည်။

[irp]

၂။ F ₁ = 4 N၊ F ₂ = 4 N၊ F ₃ = 8 N။ ရလဒ် vector ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

F_1x =F₁ 60 cos^o = (၆)(၀.၅) = ၃ N (x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာတူသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်)

F _2x = -4 N (အနုတ်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် -x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာတူသောကြောင့်ဖြစ်သည်)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( အပေါင်းဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာတူသောကြောင့်ဖြစ်သည် )

F_1y =F₁ အပြစ် 60^o = (၁၀၀)(၁၀)√3) = 2√၃ န(y ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာ တူညီသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်)

F2y = ₀

F_3y =F₃ အပြစ် 60^o = (၁၀၀)(၁၀)√3) = -4√၃ N (အနုတ်) အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် -y ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာတူညီသောကြောင့်ဖြစ်သည်။)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F ကို_2y - F_3y = 2√၃ + ၀ – ၄√၃ = -၂√3 N ကို

ဤအားသုံးခု၏ ရလဒ်မှာ 5.7 N ဖြစ်သည်။

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. မျဉ်းကြောင်းဗက်တာတစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
2. ဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းများကို ဆုံးဖြတ်ပါ
3. ပိုက်သာဂိုရီးယန်းသီအိုရမ်ကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
4. ကိုဆိုင်းညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
5. ဗက်တာများ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဆက်ဖတ်ရန်

ဗက်တာများတွင် ဖြေရှင်းထားသော ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပြီးပါပြီ - ကိုဆိုင်းညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ

၁။ F ₁ = 10 N နှင့် F ₂ = 20 N။ ရလဒ် vector ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

[irp]

၂။ A ₁ = 15 နှင့် A ₂ = 9။ ဗက်တာနှစ်ခုကြားရှိထောင့်သည် 60 ^° ရှိသည် ။ ရလဒ်ဗက်တာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

[irp]

၃။ v ₁ = 5 နှင့် v ₂ = 12။ ဗက်တာနှစ်ခုကြားရှိထောင့်သည် 90 ^° ရှိသည် ။ ရလဒ်ဗက်တာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. မျဉ်းကြောင်းဗက်တာတစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
2. ဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းများကို ဆုံးဖြတ်ပါ
3. ပိုက်သာဂိုရီးယန်းသီအိုရမ်ကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
4. ကိုဆိုင်းညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
5. ဗက်တာများ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဆက်ဖတ်ရန်

ဗက်တာများတွင် ဖြေရှင်းထားသော ပြဿနာများ – ပိုက်သာဂိုရီးယန်း သီအိုရမ်ကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ

၁။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ရွေ့လျားမှု ဗက်တာ နှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

[irp]

၂။ အားနှစ်ခုဖြစ်သည့် 12 N နှင့် 5 N တို့၏ ရလဒ်ကို ရှာပါ။

[irp]

၃။ ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် အနောက်ဘက်သို့ ၄ မီတာ၊ ထို့နောက် မြောက်ဘက်သို့ ၆ မီတာ နှင့် အနောက်ဘက်သို့ ၄ မီတာ လမ်းလျှောက်ပါ။ ကျောင်းသား ရွေ့လျားမှုကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်

အနောက်မြောက်ဘက်သို့ ၁၀ မီတာ ရွေ့လျားသည် ။

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. မျဉ်းကြောင်းဗက်တာတစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
2. ဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းများကို ဆုံးဖြတ်ပါ
3. ပိုက်သာဂိုရီးယန်းသီအိုရမ်ကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
4. ကိုဆိုင်းညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
5. ဗက်တာများ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဆက်ဖတ်ရန်

ဗက်တာများတွင် ဖြေရှင်းထားသော ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပါ - ဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းများကို ဆုံးဖြတ်ပါ

၁။ ၂၀ နယူတန်ရှိသော အားသည် x ဝင်ရိုးနှင့် ၃၀ ^° ထောင့်ဖြစ်စေသည် ။ အား၏ x နှင့် y အစိတ်အပိုင်း နှစ်ခုလုံးကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 နယူတန်

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

၂။ F1 _{= 20 နယူတန်သည်} y ဝင်ရိုးနှင့် 30 ^° ထောင့်ရပြီး _F2 = 30 နယူတန်သည် -x ဝင်ရိုးနှင့် 60 ^° _{ထောင့်ရရှိသည်။ F1} နှင့် F2 _{၏ x နှင့် y အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခုလုံးကို ရှာပါ} ။

ဖြေရှင်းချက်

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 နယူတန် (-x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာ တူညီသောကြောင့် အနုတ်)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 နယူတန် (-x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာ တူညီသောကြောင့် အနုတ်)

F_1y =F₁ အပြစ်ဖြေရာ 60^o = (၁၀)(sin ၆၀)^o) = (20)(0.5)√3) = 10√3 နယူတန် (y ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာတူသောကြောင့် အပေါင်း)

F_2y =F₂ အပြစ်ဖြေရာ 60^o = (၁၀)(sin ၆၀)^o) = (30)(0.5)√3) = -၂၀√3 နယူတန် (-y ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ချက်တူညီသောကြောင့် အနုတ်)

[irp]

၃။ F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F _{3 = 6 N။ F 1} , F ₂ နှင့် F ₃ တို့၏ x နှင့် y အစိတ်အပိုင်း နှစ်ခုလုံးကို ရှာပါ ။

ဖြေရှင်းချက်

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 နယူတန် (အပေါင်းဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ချက်တူညီသောကြောင့်ဖြစ်သည်)

F_2x =F₂ cos 30^o = (၁၀)(cos ၃၀)^o) = (4)(0.5)√3) = -၂၀√3 နယူတန် (-x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ချက်တူညီသောကြောင့် အနုတ်)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 နယူတန် (အပေါင်းဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် x ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ချက်တူညီသောကြောင့်ဖြစ်သည်)

F_1y =F₁ အပြစ်ဖြေရာ 60^o = (၁၀)(sin ၆၀)^o) = (2)(0.5)√3) = √3 နယူတန် (y ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ရာတူသောကြောင့် အပေါင်း)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Newtons (အပေါင်းဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် y ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ချက်တူညီသောကြောင့်ဖြစ်သည်)

F_3y =F₃ အပြစ်ဖြေရာ 60^o = (၁၀)(sin ၆၀)^o) = (6)(0.5)√3) = -၂၀√3 နယူတန် (-y ဝင်ရိုးနှင့် ဦးတည်ချက်တူညီသောကြောင့် အနုတ်)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. မျဉ်းကြောင်းဗက်တာတစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
2. ဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းများကို ဆုံးဖြတ်ပါ
3. ပိုက်သာဂိုရီးယန်းသီအိုရမ်ကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
4. ကိုဆိုင်းညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
5. ဗက်တာများ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဆက်ဖတ်ရန်

vector များတွင် ဖြေရှင်းထားသော ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းပါ - မျဉ်း vector တစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ

၁။ ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် မြောက်ဘက်သို့ ၁၀ မီတာအထိ လျှောက်သွားပြီး ထို့နောက် တောင်ဘက်သို့ ၄ မီတာအထိ လျှောက်သွားသည်။ ကျောင်းသား ရွှေ့ပြောင်းခြင်းဆိုသည်မှာ...

ဖြေရှင်းချက်

R = ၁၀ မီတာ – ၄ မီတာ = ၆ မီတာ

ရွေ့လျားမှု ပမာဏမှာ ၆ မီတာဖြစ်ပြီး ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာမှာ မြောက်ဘက်ဖြစ်သည်။

၃။ F ₁ = 10 N၊ F ₂ = 15 N။ ရလဒ် vector ကို ဆုံးဖြတ်ပါ...

ဖြေရှင်းချက်

R = 10 N + 15 N = 25 နယူတန်

ရလဒ် vector ၏ ပမာဏမှာ 25 Newtons ဖြစ်ပြီး၊ ရလဒ် vector ၏ ဦးတည်ရာမှာ အရှေ့ဘက် သို့မဟုတ် ညာဘက်သို့ ဖြစ်သည်။

[irp]

၃။ F ₁ = 4 N၊ F ₂ = 8 N။ ရလဒ် vector ကို ဆုံးဖြတ်ပါ...

ဖြေရှင်းချက်

R = 8 N – 4 N = 4 နယူတန်

ရလဒ် vector ၏ ပမာဏမှာ 4 Newtons ဖြစ်ပြီး၊ ရလဒ် vector ၏ ဦးတည်ရာမှာ အရှေ့ဘက် သို့မဟုတ် ညာဘက်သို့ ဖြစ်သည်။

၄။ F ₁ = 10၊ F ₂ = 15 N၊ F ₃ = 5 N။ ရလဒ် vector ကို ဆုံးဖြတ်ပါ...

ဖြေရှင်းချက်

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

ရလဒ် vector ရဲ့ ပမာဏက 0 ပါ။

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. မျဉ်းကြောင်းဗက်တာတစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
2. ဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းများကို ဆုံးဖြတ်ပါ
3. ပိုက်သာဂိုရီးယန်းသီအိုရမ်ကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
4. ကိုဆိုင်းညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ
5. ဗက်တာများ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာနှစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဆက်ဖတ်ရန်