Tauira o te nekehanga raina tere ōrite

10 Ngā Tauira o te Nekehanga Raina Whakatere Taurite

1. I te tīmatanga, ka tū te motuka. I muri i te 10 hēkona, ka piki te tere o te motuka ki te 20 m/s. Tātaihia te whakaterenga o te motuka!
Kōrero
Kāore he tātai (whakamahia he arorau) :
Ka huri te tere o te motuka ki te 20 m/s i muri i te 10 hēkona. Ko te tikanga ka piki ake te tere o te motuka mā te 2 m/s i ia hēkona. Nō reira, ko te whakaterenga o te motuka he 2 m/s ia hēkona = 2 m/s ia hēkona = 2 m/s².
Te whakamahi i te tātai :
E mōhiotia ana:
Te tere tīmatanga (v_o) = 0 (kei te tū tonu te motuka)
Wā wā (t) = 10 hēkona
Te tere whakamutunga (v_t) = 20 m/s
I pātaihia: te whakaterenga o te motuka (a)
Whakautu:
Nā te mea e mōhiotia ana v_o, roto_t, t, ā, ka pātaihia a, kātahi ka whakamahia te tātai GLBB v_t = vo + i
v_t = v_o + i
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10
ā = 20 / 10
a = 2 m/s²
Ko te rahi o te whakaterenga o te motuka he 2 m/s²Ko te tikanga o tēnei ka piki ake te tere o te motuka mā te 2 m/s ia 1 hēkona.

2. I te tīmatanga ka neke te motuka i te tere o te 30 m/s, ka whakaitihia tōna tere tae noa ki te tū i muri i te 10 hēkona. Ko te rahi o te whakahekenga o te motuka ko...
Kōrero
Kāore he tātai (whakamahia te arorau):
Ka heke te tere o te motuka mai i te 30 m/s ki te 0 m/s i roto i te 10 hēkona. Ko te tikanga ka heke te tere o te motuka mā te 3 m/s i ia hēkona. Nō reira, ko te whakaroa o te motuka he 2 m/s ia hēkona = 3 m/s.².
Mā te whakamahi i te tātai:
E mōhiotia ana:
Te tere tīmatanga (v_o) = 30 m/s
Te tere whakamutunga (v_t) = 0
Wā wā (t) = 10 hēkona
I pātaihia: te whakaroa (a)?
Whakautu:
Nā te mea e mōhiotia ana v_o, roto_t, t, ā, ka pātaihia a, kātahi ka whakamahia te tātai GLBB v_t = vo + i
v_t = v_o + i
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
ā = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Ko te rahi o te whakaterenga o te motuka he -3 m/s²Ko te tikanga o tēnei ka heke te tere o te motuka mā te 3 m/s ia hekona. Ko te tohu kino e tohu ana ka heke te tere o te motuka.

3. Ka neke tētahi mea e okioki ana i te tīmatanga me te whakaterenga pumau o te 4 m/s.²Tātaihia te tere me te tawhiti i haerea i muri i te 10 hēkona.
Kōrero
(a) Tere
Whakaterenga 4 m/s² Ko te tikanga o tēnei ka piki ake te tere o te mea mā te 4 m/s ia 1 hēkona. I muri i te 2 hēkona, ka piki te tere o te mea ki te 8 m/s. I muri i te 10 hēkona, ka piki te tere o te mea ki te 40 m/s.
(b) Te tawhiti i haerea
Te tere tīmatanga (v_o) = 0
Te tere whakamutunga (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Maero:
s = v_o t + ½ i² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 mita
4. Ko tētahi mea e neke ana i te tere pumau o te 10 m/s i te tīmatanga ka pāngia e te whakahekenga pumau o te 2 m/s.² kia tū rā anō. Tāutuhia te wā me te tawhiti e haerea ana e te motuka i mua i te tūnga.
Kōrero
E mōhiotia ana:
Te tere tīmatanga (v_o) = 10 m/s
Whakaterenga (a) = -2 m/s² (ki te mea kei te puhoi haere, ka hoatu he tohu kino)
Te tere whakamutunga (v_t) = 0 (ka mutu te neke o te mea)
Pātai: te wā me te tawhiti i haerea i mua i te tūnga o te motuka.
Whakautu:
(a) Te wā
Nā te mea e mōhiotia ana v_o, roto_t, a, ka pātaihia a t, kātahi ka whakamahia te tātai GLBB v_t = v_o + i
v_t = v_o + i
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 tāra
t = 10 / 2 = 5 hēkona
Te wā i mua i te tūnga = 5 hēkona.
(b) Te tawhiti i haerea
v_t² = v_o² + 2 ngā toki
0 = 10² + 2(-2) hēkona
0 = 100 – 4 hēkona
100 = 4 hēkona
s = 100 / 4 = 25 mita
Ko te tawhiti i haerea e te waka i mua i tōna tūnga he 25 mita

5. He motuka e neke ana i te tere o te 40 m/s i te tīmatanga, ka pāngia e te whakahekenga pumau o te 4 m/s.²Tātaihia te tere me te tawhiti i haerea e te motuka i muri i te whakahekenga mō te 10 hēkona.
Kōrero
E mōhiotia ana:
Te tere tīmatanga (v_o) = 40 m/s
Whakaterenga (a) = -4 m/s²
Wā wā (t) = 10 hēkona
I pātaihia: tere (v)_t) me te tawhiti (s) i muri i te whakahekenga mō te 10 hēkona
Whakautu:
(a) Tere whakamutunga
v_t = v_o + i = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
I muri i te whakahekenga mō te 10 hēkona, ka huri te tere o te motuka ki te 0, ka tū rānei te motuka.
(b) Te tawhiti i haerea
s = v_o t + ½ i² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 mita
Ko te tawhiti i haerea e te motuka i muri i te whakahekenga mō te 10 hēkona tae noa ki tōna tūnga he 200 mita.
6. Ko te tere (v) o tētahi mea e neke ana i te rārangi tika he rite ki te wā (t) e whakaaturia ana i te kauwhata v-t. Ko te tawhiti i haerea e te mea i roto i te 5 hēkona ko…

Kōrero
Te tawhiti i haerea (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 mita
7. E whakaatu ana te kauwhata i te nekehanga o tētahi waka e neke ana i te rārangi tika i te tere pumau. Ko te tawhiti i haerea e te waka i roto i te 4 hēkona ko….

Kōrero
Te tawhiti i haerea = te horahanga o te tapawhā + te horahanga o te tapatoru
Te tawhiti i haerea = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 mita
8. E whakaatu ana te kauwhata i te taha i tētahi motuka e neke ana i te rārangi tika i te tere pumau. Ko te tawhiti i haerea e te motuka i roto i te 4 hēkona ko….

Kōrero
Te tawhiti i haerea = te horahanga o te tapatoru = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 mita

9. Tirohia te ripanga e whai ake nei!

E whakaatu ana te ripanga i runga ake nei i ētahi mea e toru e neke ana i te rārangi tika i te tere pumau e hipoki ana i te tawhiti ōrite. Ko te tere whakamutunga P me te tere tīmatanga Q o ngā mea ko….

A. 20 ms ^-1 me te 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 me te 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 me te 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 me te 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 me te 40 ms ^-1

Kōrero

He rite tonu te tawhiti i haerea, nō reira tatauhia te tawhiti i haerea e te mea nama 3 i te tuatahi.

Te tawhiti i haerea e te mea nama 3:

E mōhiotia ana:

Te tere tīmatanga (v _o ) = 0 m/s

Te tere whakamutunga (vt ₎ = 30 m/s

Whakaterenga (a) = 3 m/s ²

I pātaihia : Te tawhiti

Whakautu:

v _t ² = v _o ² + 2 hei

v _t ² – v _o ² = 2 hei

30 ² – 0 ² = 2 (3) hēkona

900 – 0 = 6 hēkona

900 = 6 hēkona

s = 900 / 6

s = 150 mita

Te tere whakamutunga o te mea nama 1:

E mōhiotia ana:

Te tere tīmatanga (v _o ) = 20 m/s

Whakaterenga (a) = 4 m/s ²

Tawhiti (s) = 150 mita

Pātai : Te tere whakamutunga ( _vt )

Whakautu:

v _t ² = v _o ² + 2 hei

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

vt ₌ 40 m/s

Te tere tīmatanga o te mea nama 2:

E mōhiotia ana:

Te tere whakamutunga (vt ₎ = 50 m/s

Whakaterenga (a) = 3 m/s ²

Tawhiti (s) = 150 mita

Pātai : Te tere tīmatanga (v _o )

Whakautu:

v _t ² = v _o ² + 2 hei

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

Ko te whakautu tika ko E.

10. E toru ngā mea e neke ana i te rārangi tika i runga i te tere pumau i runga i te mata papatahi. E neke ana ngā mea e toru me te tere ōrite. Ko te rahi o ngā mea e toru i muri i te neke mō te 10 hēkona e whakaaturia ana i te ripanga e whai ake nei:

Ko te uara o ngā raraunga P me Q i roto i te ripanga ko….

A. 6 me te 140

B. 6 me te 120

C. 4 me te 120

D. 4 me te 100

E. 1 me te 100

Kōrero

He rite tonu te whakaterenga o ngā mea e toru, nō reira tatauhia te whakaterenga o te mea 1 i te tuatahi.

Te whakaterenga o te mea 1:

E mōhiotia ana:

Te tere tīmatanga (v _o ) = 2 m/s

Te tere whakamutunga (vt ₎ = 22 m/s

Tawhiti (s) = 120 mita

I pātaihia : Te tawhiti

Whakautu:

v _t ² = v _o ² + 2 hei

v _t ² – v _o ² = 2 hei

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240

ā = 480/240

a = 2 m/s ²

Te tere tīmatanga o te mea 2:

E mōhiotia ana:

Whakaterenga (a) = 2 m/s ²

Te tere whakamutunga (vt ₎ = 24 m/s

Tawhiti (s) = 140 mita

Pātai : Te tere tīmatanga (v _o )

Whakautu:

v _t ² = v _o ² + 2 hei

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Te tawhiti o te mea 3:

E mōhiotia ana:

Te tere tīmatanga (v _o ) = 0 m/s

Te tere whakamutunga (vt ₎ = 20 m/s

Whakaterenga (a) = 2 m/s ²

I pātaihia : Te tawhiti

Whakautu:

v _t ² = v _o ² + 2 hei

20 ² = 0 ² + 2 (2) hēkona

20 ² = 2 (2) hēkona

400 = 4 hēkona

s = 400/4

s = 100 mita

Ko te whakautu tika ko D.

Ngā pātai mō te nekehanga rārangi tere ōrite

1. I te tīmatanga, ka tū te motuka. I muri i te 5 hēkona, ka piki te tere o te motuka ki te 15 m/s. Tātaihia te whakaterenga o te motuka!
2. I te tīmatanga ka neke te motuka i te tere o te 24 m/s, ka whakaitihia tōna tere tae noa ki te tū i muri i te 3 hēkona. Ko te rahi o te whakahekenga o te motuka ko...
3. Ka neke tētahi mea e okioki ana i te tīmatanga me te whakaterenga pumau o te 5 m/s.²Tātaihia te tere me te tawhiti i haerea i muri i te 10 hēkona.
4. Ko tētahi mea e neke ana i te tere pumau o te 5 m/s i te tīmatanga ka pāngia e te whakahekenga pumau o te 5 m/s.² kia tū rā anō. Tāutuhia te wā me te tawhiti e haerea ana e te motuka i mua i te tūnga.
5. He motuka e neke ana i te tere o te 30 m/s i te tīmatanga, ka pāngia e te whakahekenga pumau o te 5 m/s.²Tātaihia te tere me te tawhiti i haerea e te motuka i muri i te whakahekenga mō te 5 hēkona.
6. Ko te tere (v) o tētahi mea e neke ana i te rārangi tika he rite ki te wā (t) e whakaaturia ana i te kauwhata v-t. Ko te tawhiti i haerea e te mea i roto i te 10 hēkona ko…

7. E whakaatu ana te kauwhata i te nekehanga o tētahi waka e neke ana i te rārangi tika i te tere pumau. Ko te tawhiti i haerea e te waka i roto i te 4 hēkona ko….

8. E whakaatu ana te kauwhata i te taha i tētahi motuka e neke ana i te rārangi tika i te tere pumau. Ko te tawhiti i haerea e te motuka i roto i te 4 hēkona ko….

[Reo Pākehā: Te whakaterenga tonu – ngā raruraru me ngā otinga ]