ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມເພື່ອກຳນົດໄລຍະທາງໄກທີ່ສຸດຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ

3 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມເພື່ອກຳນົດໄລຍະທາງໄກທີ່ສຸດຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ

1. ບານຖືກເຕະຂຶ້ນເທິງໃນມຸມ 60 ອົງສາ^o ຕໍ່ກັບໜ້າດິນຂອງສະໜາມດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 16 ແມັດ/ວິນາທີ. ລູກບານເຄື່ອນທີ່ຢູ່ໃນໄລຍະທາງນອນເທົ່າໃດ? ການເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10m/s²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມຸມ (θ) = 60^o
Kecepatan ຕົ້ນ_o) = 16 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ໄລຍະຫ່າງຕາມແນວນອນ (ວິ)
ຕອບ:
ວິຖີການເຄື່ອນທີ່ຂອງບານແມ່ນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ.
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ:
v_ox =v_o cos θ = (16 ແມັດ/ວິນາທີ)(cos 60^o) = (16 ມ/ວິນາທີ)(0,5) = 8 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງຕັ້ງ:
v_oy =v_o sin θ = (16 ແມັດ/ວິນາທີ)(sin 60^o) = (16 ມ/ວິນາທີ)(0,5√3) = 8√3 ມ/ວິນາທີ

ການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກແມ່ນການລວມກັນຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບນອນ ແລະ ແນວຕັ້ງ. ດັ່ງນັ້ນ ການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ ວິເຄາະຄືກັບວ່າມັນປະກອບດ້ວຍສອງການເຄື່ອນໄຫວທີ່ແຍກອອກຈາກກັນ. ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນຖືກວິເຄາະຄືກັບວ່າມັນເປັນ gການເຄື່ອນໄຫວຊື່ໆ ແລະ ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງຕັ້ງຖືກວິເຄາະເປັນ ການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ.

ໄລຍະເວລາຂອງບານໃນອາກາດ
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງຂອງເວລາທີ່ລູກບານເຄື່ອນທີ່ໃນພາຣາໂບລາ. ໄລຍະຫ່າງແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດສຳລັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນເທິງ.
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາການເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນຕາມແນວຕັ້ງ, ປະລິມານເວັກເຕີ ເວັກເຕີທີ່ມີທິດທາງຂຶ້ນເທິງຈະມີເຄື່ອງໝາຍບວກ, ເວັກເຕີທີ່ມີທິດທາງລົງລຸ່ມຈະມີເຄື່ອງໝາຍລົບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 8√3 ມ/ວິນາທີ (ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຂຶ້ນເທິງ)
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = -10 m/s² (ລົບເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງລຸ່ມ)
ຄວາມສູງ (h) = 0 (ເມື່ອລູກບານກັບຄືນສູ່ຕຳແໜ່ງເດີມ, ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມສູງຂອງລູກບານຈະເປັນສູນ)
ຖາມວ່າ: ຊ່ວງເວລາ (t) ໃນລະຫວ່າງທີ່ລູກບານເຄື່ອນທີ່ໄປຕາມພາຣາໂບລາ
ຕອບ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ ວ._o, g, h ແລະ ຖາມ t ດັ່ງນັ້ນສູດສຳລັບການເຄື່ອນໄຫວຂຶ້ນຕາມແນວຕັ້ງທີ່ໃຊ້ແມ່ນ h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 ຕ.
14 = 5 ໂຕນ
t = 14 / 5 = 2,8 ວິນາທີ

ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນທີ່ບານບັນລຸໄດ້
ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວ (v) = 8 m/s
ຊ່ວງເວລາ (t) = 2,8 ວິນາທີ
ຖາມວ່າ: ໄລຍະທາງ
ຕອບ:
s = vt = (8 ແມັດ/ວິນາທີ)(2,8 ວິນາທີ) = 22,4 ແມັດ

ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນທີ່ລູກບານບັນລຸໄດ້ແມ່ນ 22,4 ແມັດ.

2. ລູກປືນຖືກຍິງຂຶ້ນເທິງໃນມຸມ 60°^o ຕາມແນວນອນຈາກຈຸດທີ່ສູງກວ່າລະດັບພື້ນດິນ 50 ແມັດ. ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນແມ່ນ 30 ແມັດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ໄລຍະທາງສູງສຸດທີ່ລູກປືນໄປຮອດ! ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ມຸມ (θ) = 60^o
ຄວາມສູງ (ສູງ) = 15 ແມັດ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 30 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ໄລຍະທາງໄກທີ່ສຸດທີ່ລູກປືນສາມາດບັນລຸໄດ້
ຕອບ:
ວິຖີການຍິງຂອງລູກປືນແມ່ນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ.
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ:
v_ox =v_o cos θ = (30 ແມັດ/ວິນາທີ)(cos 60^o) = (30 ມ/ວິນາທີ)(0,5) = 15 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງບານໃນທິດທາງຕັ້ງ:
v_oy =v_o sin θ = (30 ແມັດ/ວິນາທີ)(sin 60^o) = (30 ມ/ວິນາທີ)(0,5√3) = 15√3 ມ/ວິນາທີ

ໄລຍະເວລາຂອງລູກປືນໃນອາກາດ
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງຂອງເວລາໃຫ້ລູກປືນເຄື່ອນທີ່ໃນຮູບພາຣາໂບລາ. ໄລຍະຫ່າງແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ ການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ.
ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ, ປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມຸ່ງຂຶ້ນເທິງຈະຖືກໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍບວກ, ປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມຸ່ງລົງລຸ່ມຈະຖືກໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍລົບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 15√3 ມ/ວິນາທີ (ເປັນບວກເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນຂຶ້ນເທິງ)
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = -10 m/s² (ລົບເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງລຸ່ມ)
ຄວາມສູງ (h) = -50 (ເມື່ອມັນຕົກລົງພື້ນດິນ, ລູກບານຈະຢູ່ຫ່າງອອກໄປ 50 ແມັດ) ພາຍໃຕ້ ຕຳແໜ່ງເບື້ອງຕົ້ນ ສະນັ້ນມັນເປັນລົບ)
ຖາມວ່າ: ຊ່ວງເວລາ (t) ໃນລະຫວ່າງທີ່ລູກບານເຄື່ອນທີ່ໄປຕາມພາຣາໂບລາ
ຕອບ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ ວ._o, g, h ແລະ ຖາມ t ດັ່ງນັ້ນສູດສຳລັບການເຄື່ອນໄຫວຂຶ້ນຕາມແນວຕັ້ງທີ່ໃຊ້ແມ່ນ h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

t ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ ABC
a = 5, b = -15√3, c = -50

ຊ່ວງເວລາ (t) ສຳລັບລູກບານທີ່ຈະເຄື່ອນທີ່ຕາມພາຣາໂບລາແມ່ນ 6,7 ວິນາທີ.

ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນທີ່ບານບັນລຸໄດ້
ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວ (v) = 15 m/s
ຊ່ວງເວລາ (t) = 6,7 ວິນາທີ
ຖາມວ່າ: ໄລຍະທາງ
ຕອບ:
s = vt = (15 ແມັດ/ວິນາທີ)(6,7 ວິນາທີ) = 100,5 ແມັດ

ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນທີ່ລູກບານບັນລຸໄດ້ແມ່ນ 100,5 ແມັດ.

3. ລູກແກ້ວຖືກໂຍນອອກໄປທາງຂວາໃນແນວນອນຈາກຄວາມສູງ 10 ແມັດດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງກຳນົດໄລຍະທາງແນວນອນທີ່ລູກແກ້ວບັນລຸໄດ້! ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ແມັດ/ວິນາທີ²
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມສູງ (ສູງ) = 10 ແມັດ
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 10 ມ/ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມວ່າ: ໄລຍະຫ່າງຕາມແນວນອນທີ່ບັນລຸໄດ້ໂດຍຫິນອ່ອນ
ຕອບ:
ເສັ້ນທາງຫີນອ່ອນແມ່ນດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ.
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ = ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ = 10 ມ/ວິນາທີ

ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເວລາຂອງຫິນອ່ອນໃນອາກາດ
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງຂອງເວລາທີ່ລູກບານເຄື່ອນທີ່ໄປຕາມພາຣາໂບລາ. ໄລຍະຫ່າງແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດ ການເຄື່ອນໄຫວຕົກຢ່າງເສລີ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຄວາມສູງ (ສ) = 10 ແມັດ
ຖາມວ່າ: ຊ່ວງເວລາ (t) ໃນລະຫວ່າງທີ່ລູກບານເຄື່ອນທີ່ໄປຕາມພາຣາໂບລາ
ຕອບ:
ໃຫ້ g, h ແລະ ຖາມ t ດັ່ງນັ້ນສູດການເຄື່ອນທີ່ຕົກແບບອິດສະຫຼະທີ່ໃຊ້ແມ່ນ h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) ຕ²
10 = 5 ໂຕນ²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 ວິນາທີ

ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນທີ່ບັນລຸໄດ້ໂດຍຫິນອ່ອນ
ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ.
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມໄວ (v) = 10 m/s
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1,4 ວິນາທີ
ຖາມວ່າ: ໄລຍະທາງ
ຕອບ:
s = vt = (10 ແມັດ/ວິນາທີ)(1,4 ວິນາທີ) = 14 ແມັດ

ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຫີນອ່ອນກັບຫີນອ່ອນແມ່ນ 14 ແມັດ.

[ພາສາອັງກິດ: ການແກ້ໄຂບັນຫາການເຄື່ອນທີ່ຂອງໂປເຈັກໄທລ໌ - ການກຳນົດການເຄື່ອນທີ່ຕາມແນວນອນ]