រូបវិទ្យា

1. A កុងដង់សាទ័របន្ទះប៉ារ៉ាឡែល មាន ដំបូង សមត្ថភាព C, លទ្ធភាពនៃការអនុញ្ញាតនៃទំហំទំនេរ is ε_o, តំបន់បន្ទះ is ក, ចម្ងាយរវាងចាន is ឃ. ប្រសិនបើe ផ្ទៃចានកើនឡើង ៤ ដង ចម្ងាយរវាងចាន ក្លាយជា 2d និង ការអនុញ្ញាតនៃទំហំទំនេរ គឺ 5ε_oតើសមត្ថភាពចុងក្រោយរបស់កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះស្របគ្នាជាអ្វី?

ស្គាល់៖

សមត្ថភាពរបស់កាប៉ាស៊ីទ័រ = C

ភាព អាចអនុញ្ញាតបាននៃទំហំទំនេរ = ε _o

តំបន់ចុង P = A

ចម្ងាយ រវាងចាន = d

ត្រូវការ៖ សមត្ថភាពរបស់កាប៉ាស៊ីទ័រ (C)

ដំណោះស្រាយ៖

[irp]

2. កាប៉ាស៊ីទ័រដែលមានសមត្ថភាពធំបំផុតដោយផ្អែកលើក្រាហ្វិកខាងក្រោម គឺ ...

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃ capacitor បន្ទះប៉ារ៉ាឡែល៖

សមត្ថភាពរបស់ capacitors៖

កាប៉ាស៊ីទ័រដែលមានសមត្ថភាព y ធំបំផុត គឺកាប៉ាស៊ីទ័រ C3 _។

[irp]

3.

សូមពិចារណាលើកត្តាដូចខាងក្រោម!
(1) ថេរឌីអេឡិចត្រិច
(2) ភាពខុសគ្នាសក្តានុពល រវាងបន្ទះ
(3​) បន្ទះ thick
(4) ផ្ទៃ​នៃ​បន្ទះ
(5) ចម្ងាយរវាងបន្ទះទាំងនោះ
(6) ចំនួនទឹកប្រាក់ បន្ទុកអគ្គីសនី
កត្តាដែលប៉ះពាល់ដល់សមត្ថភាពនៃចានប៉ារ៉ាឡែល កាប៉ាស៊ីទ័រ​គឺ…

ដំណោះស្រាយ៖

(1), (4) និង (5)

៤. ការប្រៀបធៀបសមត្ថភាពរបស់កាប៉ាស៊ីទ័រទី ១ និងទី ២ គឺ…

ស្គាល់៖

កាប៉ាស៊ីទ័រ 1:

ផ្ទៃក្រឡា = 2A

ចម្ងាយរវាងចាន = d ₁

កាប៉ាស៊ីទ័រ 2:

ផ្ទៃក្រឡា = A

ចម្ងាយរវាងចាន = 2 d ₁

ចង់បាន៖ ការប្រៀបធៀបសមត្ថភាពរបស់កាប៉ាស៊ីទ័រទី 1 និងទី 2

ដំណោះស្រាយ៖

[irp]

5.

កំណត់ការប្រៀបធៀបសមត្ថភាពរបស់ កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះប៉ារ៉ាឡែល I និង II។

ដំណោះស្រាយ៖

ការប្រៀបធៀបសមត្ថភាពរបស់ ឧបករណ៍ផ្ទុកចរន្តអគ្គិសនីប៉ារ៉ាឡែល I និង II៖

[irp]

៦. កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះពីរដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ប្រសិនបើ A ₁ = ½ A ₂ និង d ₂ = 3 d ₁ នោះ កំណត់ សមាមាត្រនៃសមត្ថភាពរបស់ កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះ ប៉ារ៉ាឡែល រវាងរូបភាពទី 2 និងរូបភាពទី 1។

ស្គាល់៖

កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះ I៖

ក _២ = ២

ឃ _២ = ៣

កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះ II៖

ក _២ = ២

ឃ _២ = ៣

ចង់បាន៖ សមាមាត្រនៃសមត្ថភាពរបស់កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះស្របគ្នារវាងរូបភាពទី 2 និងរូបភាពទី 1

ដំណោះស្រាយ៖

កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះ I៖

កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះ II៖

សមាមាត្រ នៃសមត្ថភាពរបស់ ឧបករណ៍ផ្ទុកសៀគ្វីប៉ារ៉ាឡែល II និង I៖

អាន​បន្ថែម

១. កំណត់ សក្តានុពលអគ្គិសនី នៅចំណុចមួយដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ 1 សង់ទីម៉ែត្រពីបន្ទុក 5.0 μC ។ ថេរគូឡុំ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C។

ស្គាល់៖

ចម្ងាយពីបន្ទុក (r) = 1 សង់ទីម៉ែត្រ = 1/100 ម៉ែត្រ = 0.01 ម៉ែត្រ = 10 ^-2 ម៉ែត្រ

បន្ទុក (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10 ^-6 C

ថេរ​គូឡុំ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

សក្តា នុពលអគ្គិសនី (V)

ដំណោះស្រាយ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី៖

សក្តានុពលអគ្គិសនីគឺ 4.5 x 10 ⁶ វ៉ុល

[irp]

2. សាក Q₁ = 5.0 μC និងគិតថ្លៃ Q₂ = 6.0 μC. ថេររបស់ Coulomb (k) = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. ចំណុច A ស្ថិតនៅចន្លោះបន្ទុក. កំណត់សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A ។

ស្គាល់៖

បន្ទុក Q ₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10 ^-6 C

ចម្ងាយ ​នៃ​ចំណុច A ពី Q ₁ = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ = ¹⁰ -1 ម៉ែត្រ

បន្ទុក Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

ចម្ងាយនៃចំណុច a ពី Q ₂ = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ = 10 ^-1 ម៉ែត្រ

ថេរ Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចង់បាន៖ សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A

ដំណោះស្រាយ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី ២ ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី ២ ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A ៖

វី = វី ₂ – វី ₁

វី = (៥៤ – ៤៥) x ១០ ^៤

វី = ៩ x ១០ ^៤

[irp]

3. សាក q₁ = 5.0 μC និងគិតថ្លៃ q₂ = ៦.០ មីក្រូអង្សាសេ។ ថេររបស់ Coulomb (k) = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. កំណត់សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A ។

ស្គាល់៖

បន្ទុក Q ₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10 ^-6 C

ចម្ងាយ​នៃ​ចំណុច A ពី Q ₁ = 40 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.4 ម៉ែត្រ = 4 x 10 ^-1 ម៉ែត្រ

បន្ទុក Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

ចម្ងាយ​នៃ​ចំណុច A ពី Q ₂ = 50 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.5 ម៉ែត្រ = 5 x 10 ^-1 ម៉ែត្រ

ថេរ Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចង់បាន៖ សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A

ដំណោះស្រាយ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី ២ ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី ២ ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A ៖

វី = វី _១ + វី _២

វី = (-១១.២៥ + ១០.៨) x ១០ ^៤

វី = -៤.៥ x ១០ ^៣

វី = -៤.៥ x ១០ ^៣

សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A គឺ -4.5 x 10 ³ វ៉ុល

អាន​បន្ថែម

១. អេឡិចត្រុងមួយត្រូវបានបង្កើនល្បឿនពីកន្លែងសម្រាកតាមរយៈភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពល 12 V។ តើការប្រែប្រួល ថាមពលសក្តានុពលអគ្គិសនី របស់អេឡិចត្រុងមានអ្វីខ្លះ?

ស្គាល់៖

បន្ទុក លើអេឡិចត្រុ ង (e) = -1.60 x 10 ^-19 គូឡុំ

សក្តានុពលអគ្គិសនី = វ៉ុល (V) = 12 វ៉ុល

ចង់បាន៖ ការប្រែប្រួលថាមពលសក្តានុពលអគ្គិសនីនៃអេឡិចត្រុង (ΔPE)

ដំណោះស្រាយ៖

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joules

សញ្ញាដកបង្ហាញថាថាមពលសក្តានុពលថយចុះ។

[irp]

2. បន្ទះ​ស្របគ្នា​ពីរ​ត្រូវ​បាន​សាក​។ ចម្ងាយ​រវាង​បន្ទះ​គឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយ​ទំហំ​នៃ ​ដែន​អគ្គិសនី ​រវាង​បន្ទះ​គឺ 500 វ៉ុល/ម៉ែត្រ។ តើ​ការ​ប្រែប្រួល​ថាមពល​សក្តានុពល​នៃ​ប្រូតុង​មាន​អ្វី​ខ្លះ​នៅពេល​ដែល​ប្រូតុង​ត្រូវ​បាន​បង្កើនល្បឿន​ពី​បន្ទះ​ដែល​មាន​បន្ទុក​វិជ្ជមាន​ទៅ​បន្ទះ​ដែល​មាន​បន្ទុក​អវិជ្ជមាន?

ស្គាល់៖

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីរវាងបន្ទះ (E) = 500 វ៉ុល/ម៉ែត្រ

ចម្ងាយ រវាង ចាន (s) = 2 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,02 ម៉ែត្រ

បន្ទុកលើប្រូតុង = +1.60 x 10 ^-19 គូឡុំប៍

តម្រូវការ៖ ការប្រែប្រួលថាមពលសក្តានុពលអគ្គិសនី (ΔPE)

ដំណោះស្រាយ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី៖

វី = អ៊ី ស

V = (៥០០ វ៉ុល/ម៉ែត្រ)(០,០២ ម៉ែត្រ)

វ៉ុល = ១០០ វ៉ុល

ការផ្លាស់ប្តូរសក្តានុពលថាមពលអគ្គិសនី៖

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 °C)(10°C)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 ជូល

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} ជូល

[irp]

៣. ចំណុច​សាក​ពីរ​ត្រូវ​បាន​ញែក​ដាច់​ពី​គ្នា​ដោយ​ចម្ងាយ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ សាក​នៅ​ចំណុច A = +9 μC និង​សាក​នៅ​ចំណុច B = -4 μC។ k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C។ តើ​ការ​ប្រែប្រួល​ថាមពល​សក្តានុពល​អគ្គិសនី​នៃ​សាក​នៅ​ចំណុច B មាន​ន័យ​ដូច​ម្ដេច ប្រសិនបើ​ត្រូវ​បាន​បង្កើន​ល្បឿន​ដល់​ចំណុច A?

ស្គាល់៖

បន្ទុក A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

បន្ទុក B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក A និង B (r) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ = 10 ^-1 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ការប្រែប្រួលថាមពលសក្តានុពលអគ្គិសនី (ΔEP)

ដំណោះស្រាយ៖

អាន​បន្ថែម

១. ដែនអគ្គិសនី ឯកសណ្ឋាន E = 8000 N/C ឆ្លងកាត់ផ្ទៃក្រឡារាបស្មើ A = 10 m2 ^។ ចូរ កំណត់ លំហូរអគ្គិសនី ។

ស្គាល់៖

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនី (E) = 8000 N/C

ផ្ទៃក្រឡា (ក) = 10 ^{ម៉ែត្រការ៉េ}

θ = 0 ^o (មុំរវាងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនី និងបន្ទាត់ដែលគូរកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃក្រឡា)

ត្រូវការ៖ ចរន្តអគ្គិសនី ( Φ)

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃលំហូរអគ្គិសនី៖

Φ = EA cos q

Φ = លំហូរអគ្គិសនី ( Nm2 ^/ C) , E = ដែនអគ្គិសនី (N/C), A = ផ្ទៃក្រឡា (m2 ⁾ , q = មុំរវាងបន្ទាត់ដែនអគ្គិសនី និងបន្ទាត់ធម្មតា ។

ចរន្តអគ្គិសនី៖

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. ដែនអគ្គិសនីឯកសណ្ឋាន E = 5000 N/C ឆ្លងកាត់ផ្ទៃការ៉េរាបស្មើ A = 2 ម៉ែត្រការ៉េ ^។ ចូរ កំណត់លំហូរអគ្គិសនី។

ស្គាល់៖

ដែនអគ្គិសនី (E) = 5000 N/C

ផ្ទៃក្រឡា (ក) = 2 ^{ម៉ែត្រការ៉េ}

θ = 60 ^o (មុំរវាងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនី និងបន្ទាត់ដែលគូរកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃក្រឡា)

ត្រូវការ៖ ចរន្តអគ្គិសនី ( Φ)

ដំណោះស្រាយ៖

ចរន្តអគ្គិសនី៖

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

៣. បាល់រឹងមួយដែលមានកាំ ០.៥ ម៉ែត្រមានបន្ទុកអគ្គិសនី ១០ μC នៅចំកណ្តាលរបស់វា។ ចូរកំណត់លំហូរអគ្គិសនីដែលឆ្លងកាត់បាល់រឹង។

ស្គាល់៖

កាំនៃបាល់ (r) = 0.5 ម៉ែត្រ

បន្ទុកអគ្គិសនី (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

ត្រូវការ៖ ចរន្តអគ្គិសនី ( Φ)

ដំណោះស្រាយ៖

វាលអគ្គិសនី៖

E = kq/ ^r2

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

អ៊ី = (៩០ x ១០ ^៣ ) / ០,២៥

អ៊ី = ៣៦០ x ១០ ^៣

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

ផ្ទៃក្រឡា៖

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

ចរន្តអគ្គិសនី៖

ខ្សែបន្ទាត់ដែនអគ្គិសនីកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃក្រឡា ដូច្នេះ មុំរវាងទិសដៅដែនអគ្គិសនី និងខ្សែបន្ទាត់ដែលគូរកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃក្រឡា គឺ 0 ^° ។

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0 )

Φ = (១១.៣០៤ x ១០ ^៥ )(១)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C

អាន​បន្ថែម

១. គណនា ទំហំ និងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនី នៅចំណុច A ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ 5 សង់ទីម៉ែត្រពីចំណុចបន្ទុក Q = +10 μC។ k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ស្គាល់៖

បន្ទុកអគ្គិសនី (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ចម្ងាយ រវាងចំណុច A និងចំណុចបន្ទុក Q (rA ) ₌ 5 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.05 ម៉ែត្រ = 5 x 10 ^-2 ម៉ែត្រ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃ ដែនអគ្គិសនី នៅចំណុច A

ដំណោះស្រាយ៖

ទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច A៖

បន្ទុកអគ្គិសនីមានវិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីគឺឆ្ងាយពីបន្ទុកអគ្គិសនី និងចំណុច A។

[irp]

2. គណនាទំហំ និងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ 10 សង់ទីម៉ែត្រពីចំណុចបន្ទុក Q = -2 0 μC។ k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C។

ស្គាល់៖

បន្ទុកអគ្គិសនី (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

ចម្ងាយរវាងចំណុច P និងបន្ទុកអគ្គិសនី (rP ₎ = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ = 1 x 10 ^-1 ម៉ែត្រ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P

ដំណោះស្រាយ៖

ទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច A៖

បន្ទុកអគ្គិសនីមានទំនោរអវិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីទៅនឹងបន្ទុកអគ្គិសនី។

[irp]

៣. តើ​ចំណុច​បន្ទុក​ពីរ​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ដោយ​ចម្ងាយ 40 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើ​ទំហំ និង​ទិសដៅ​នៃ​ដែន​អគ្គិសនី​នៅ​ចំណុច P រវាង​បន្ទុក​ទាំងពីរ ដែល​មាន​ចម្ងាយ 20 សង់ទីម៉ែត្រ​ពី​ចំណុច A មាន​ទំហំ និង​ទិសដៅ​ប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

បន្ទុក A (qA ₎ = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

បន្ទុក B (qB ₎ = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក A និងចំណុច P (r _AP ) = 20 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.2 ម៉ែត្រ = 2 x 10 ^-1 ម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក B និងចំណុច P (r _BP ) = 20 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.2 ម៉ែត្រ = 2 x 10 ^-1 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P។

ដំណោះស្រាយ៖

បន្ទុក A មាន​តម្លៃ​អវិជ្ជមាន ដូច្នេះ​ទិសដៅ​នៃ​ដែន​អគ្គិសនី​ចង្អុល​ទៅ​រក Q _A (ទៅ​ខាង​ឆ្វេង)។

បន្ទុក B មាន​លក្ខណៈ​វិជ្ជមាន ដូច្នេះ​ទិសដៅ​នៃ​ចំណុច​ដែន​អគ្គិសនី​គឺ​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី Q _B (ទៅ​ខាង​ឆ្វេង)។

ដែនអគ្គិសនីសរុបនៅចំណុច A៖

អ៊ី = អ៊ី _អេ + អ៊ី _ប៊ី

អ៊ី = (៤.៥ x ១០៥ ⁾ + (៩ x ^១០៥ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

ទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីចង្អុលទៅ Q _A (ទៅខាងឆ្វេង)។

[irp]

៤. ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីគឺសូន្យនៅ…

បន្ទុក A មាន​ចំនួន​វិជ្ជមាន ហើយ​បន្ទុក B មាន​ចំនួន​វិជ្ជមាន ដូច្នេះ​ទំហំ​នៃ​ដែន​អគ្គិសនី​គឺ​សូន្យ ដែល​ស្ថិត ​នៅ​ចំណុច P រវាង​បន្ទុក​ទាំងពីរ។

ស្គាល់៖

បន្ទុក A (qA ₎ = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

បន្ទុក B (qB ₎ = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក A និងបន្ទុក B = 20 សង់ទីម៉ែត្រ

បន្ទុករវាងបន្ទុក A និងចំណុច P (r _AP ) = a

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក B និងចំណុច P (r _BP ) = 20 – a

ចង់បាន៖ ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីគឺសូន្យ ដែលមានទីតាំងនៅ…។

ដំណោះស្រាយ៖

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទុក A នៅចំណុច P

បន្ទុក A មាន​លក្ខណៈ​វិជ្ជមាន ដូច្នេះ​ទិសដៅ​នៃ​ចំណុច​វាល​អគ្គិសនី​គឺ​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី​បន្ទុក A (ទៅ​ស្តាំ)។

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទុក B នៅចំណុច P៖

បន្ទុក B មាន​លក្ខណៈ​វិជ្ជមាន ដូច្នេះ​ទិសដៅ​នៃ​ចំណុច​ដែន​អគ្គិសនី​គឺ​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី​បន្ទុក B (ទៅ​ខាង​ឆ្វេង)។

ដែនអគ្គិសនីសរុបនៅចំណុច P = 0៖

យើងប្រើរូបមន្តការ៉េដើម្បីកំណត់ a ។

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីគឺសូន្យ ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ 8 សង់ទីម៉ែត្រពីបន្ទុក A ឬ 12 សង់ទីម៉ែត្រពីបន្ទុក B។

[irp]

៥. ដោយផ្អែកលើរូបភាពខាងក្រោម w គឺជាចំណុច P ដូច្នេះដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P គឺសូន្យ? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ជាដំណោះស្រាយ

To គណនាកម្លាំងដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P ដោយសន្មតថានៅចំណុច P មានបន្ទុកតេស្តវិជ្ជមាន។ Q₁ គឺវិជ្ជមាន និង Q₂ គឺអវិជ្ជមាន ដូច្នេះចំណុច P ត្រូវតែនៅខាងស្តាំនៃ Q₂ ឬខាងឆ្វេងនៃ Q₁ប្រសិនបើចំណុច P ស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃ Q₁វាលអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយ Q₁ នៅចំណុច P ស្ថិតនៅខាងឆ្វេង (ឆ្ងាយពី Q₁) និងដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយ Q₂ នៅចំណុច P ទៅខាងស្តាំ (ឆ្ពោះទៅ Q₁) ទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីគឺផ្ទុយគ្នា ដូច្នេះដែនអគ្គិសនីទាំងពីរលុបបំបាត់គ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះកម្លាំងដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P គឺសូន្យ។

ស្គាល់៖

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចម្ងាយរវាងបន្ទុកទី 1 និងបន្ទុកទី 2 = 3 សង់ទីម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាង Q ₁ និងចំណុច P (r _1P ) = a

ចម្ងាយរវាង Q ₂ និងចំណុច P (r _2P ) = 3 + a

ចង់បាន៖ ទីតាំងចំណុច P ដើម្បីឱ្យ ដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P គឺសូន្យ

ដំណោះស្រាយ៖

ចំណុច P ស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃ _Q1 ។

ដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយ Q1 _នៅ ចំណុច P:

បន្ទុកសាកល្បងគឺវិជ្ជមាន ហើយ Q1 _គឺ វិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីគឺទៅខាងឆ្វេង។

ដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយ Q2 _នៅ ចំណុច P:

បន្ទុកសាកល្បងគឺវិជ្ជមាន ហើយ Q2 _គឺ អវិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីគឺនៅខាងស្តាំ។

ដែនអគ្គិសនីសុទ្ធនៅចំណុច A៖

ប្រើរូបមន្តការ៉េដើម្បីកំណត់៖

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

ចម្ងាយរវាង Q ₂ និងចំណុច P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 សង់ទីម៉ែត្រ។

ចំណុច P ស្ថិតនៅខាងស្តាំ 1.2 សង់ទីម៉ែត្រនៃ _Q1 ។

[irp]

អាន​បន្ថែម

១. បន្ទុកពីរចំណុច, Q_A = +៨ μC និង Q_B = -5 μC ដែល​ត្រូវ​បាន​ញែក​ដាច់​ពី​គ្នា​ដោយ​ចម្ងាយ r = 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើ​ទំហំ​នៃ កម្លាំងអគ្គិសនីថេរ k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = ៣ គុណ ១០⁹ Nm²C^-2.

ស្គាល់៖

បន្ទុក A (qA ₎ = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

បន្ទុក B (qB ₎ = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចម្ងាយ រវាង បន្ទុក A និង B (r _AB ) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ

ចង់បាន ៖ ទំហំនៃកម្លាំងអគ្គិសនី

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃ ច្បាប់ Coulomb ៖

ទំហំនៃកម្លាំងអគ្គិសនី៖

[irp]

2. ភាគល្អិតដែលមានបន្ទុកពីរដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ Q _P = +10 μC និង Q _q = +20 μC ត្រូវបានបំបែកដោយចម្ងាយ r = 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើទំហំនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចជាអ្វី?

ស្គាល់៖

បន្ទុក P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

បន្ទុក Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក P និង Q (r _PQ ) = 12 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.12 ម៉ែត្រ = 12 x 10 ^-2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ទំហំ នៃកម្លាំងអគ្គិសនី

ដំណោះស្រាយ៖

[irp]

៣. ភាគល្អិតដែលមានបន្ទុកបីត្រូវបានរៀបចំជាបន្ទាត់ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ បន្ទុក A = -5 μC, បន្ទុក B = +10 μC និងបន្ទុក C = -12 μC។ គណនាកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត B ដោយសារតែបន្ទុកពីរផ្សេងទៀត។

ស្គាល់៖

បន្ទុក A (qA ₎ = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

បន្ទុក B (qB ₎ = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

បន្ទុក C (qC ₎ = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត A និង B (r _AB ) = 6 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.06 ម៉ែត្រ = 6 x 10 ^-2 ម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត B និង C (r _BC ) = 4 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.04 ម៉ែត្រ = 4 x 10 ^-2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត B

ដំណោះស្រាយ៖

កម្លាំងសុទ្ធលើភាគល្អិត B គឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំង FBA _ដែល បញ្ចេញលើភាគល្អិត B ដោយភាគល្អិត A និងកម្លាំង _FBC ដែលបញ្ចេញលើភាគល្អិត B ដោយភាគល្អិត C។

កម្លាំង _FBA ដែលភាគល្អិត A បញ្ចេញទៅលើភាគល្អិត B៖

 

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចចង្អុលទៅភាគល្អិត A (ចង្អុលទៅឆ្វេង)។

កម្លាំង F _BC ដែលបញ្ចេញទៅលើភាគល្អិត B ដោយភាគល្អិត A៖

 

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចចង្អុលទៅភាគល្អិត C (ចង្អុលទៅស្តាំ)។

កម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត B ៖

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 ញូតុន។

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត B ចង្អុលទៅភាគល្អិត C (ចង្អុលទៅខាងស្តាំ)។

[irp]

៤. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC និង Q ₃ ត្រូវបានបំបែកចេញដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ តើបន្ទុកអេឡិចត្រូស្តាទិចលើភាគល្អិត 3 ជាអ្វី ប្រសិនបើកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត 2 គឺសូន្យ?

ស្គាល់៖

បន្ទុក 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

បន្ទុក 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

ចម្ងាយរវាងបន្ទុកទី 1 និងទី 2 (r ₁₂ ) = 2 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.02 ម៉ែត្រ = 2 x 10 ^-2 ម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាងបន្ទុកទី 2 និងបន្ទុកទី 3 (r ₂₃ ) = 6 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.06 ម៉ែត្រ = 6 x 10 ^-2 ម៉ែត្រ

កម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត 2 (F2 ₎ = 0

ចង់បាន ៖ សាក ៣ (q _៣ )

ដំណោះស្រាយ៖

កម្លាំងសុទ្ធលើភាគល្អិត 2 គឺជា ផលបូក វ៉ិចទ័រ នៃកម្លាំង F ₂₁ ដែលបញ្ចេញលើភាគល្អិត 2 ដោយភាគល្អិត 1 និងកម្លាំង F ₂₃ ដែលបញ្ចេញលើភាគល្អិត 2 ដោយភាគល្អិត 3។

កម្លាំង F21 _ដែល បញ្ចេញលើភាគល្អិត 2 ដោយភាគល្អិត 1៖

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចចង្អុលទៅភាគល្អិតទី 3 (ចង្អុលទៅស្តាំ)។

កម្លាំង F₂₃ ធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតទី 2 ដោយភាគល្អិតទី 3៖ 

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចចង្អុលទៅភាគល្អិតទី 1 (ចង្អុលទៅឆ្វេង)។

កម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត 2 = 0:

អាន​បន្ថែម

១. វត្ថុមួយដែលមាន ម៉ូម៉ង់និចលភាព 2 kg/ ^m2 បង្វិល ដោយ ល្បឿន 1 rad/s។ តើ សន្ទុះមុំ របស់វត្ថុនោះ ជាអ្វី ?

ស្គាល់៖

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (I) = 2 គីឡូក្រាម ^/ ម៉ែត្រការ៉េ

ល្បឿនមុំ ( ω ) = 1 រ៉ាដ/វិនាទី

ចង់បាន៖ សន្ទុះមុំ (L)

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃសន្ទុះមុំ៖

L = I ω

L = សន្ទុះមុំ (kg m2 ^/ s), I = ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (kg m2 ⁾ , ω = ល្បឿនមុំ (rad/s)

សន្ទុះមុំ៖

L = I ω = (2)(1) = 2 គីឡូក្រាម ម ² / វិនាទី

[irp]

2. រ៉កស៊ីឡាំង មួយមានទម្ងន់ 2 គីឡូក្រាម ដែលមានកាំ 0.1 ម៉ែត្រ បង្វិលដោយល្បឿនមុំថេរ 2 រ៉ាដ/វិនាទី។ តើសន្ទុះមុំនៃរ៉កនេះមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ របស់រ៉ក (ម) = 2 kg

កាំនៃរ៉ក (r) = 0.1 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 2 r ad/s

ចង់បាន៖ សន្ទុះមុំ

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ស៊ីឡាំងរឹង៖

I = 1/2 ម៉ែត្រ ²

I = ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (kg/m2 ⁾ , m = ម៉ាស់ (kg), r = កាំ (m)

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព៖

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 គីឡូក្រាម ម ²

ល្បឿនមុំ៖

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 គីឡូក្រាម ^/ វិនាទី

[irp]

៣. ស្វ៊ែរឯកសណ្ឋានទម្ងន់ 2 គីឡូក្រាម ដែលមានកាំ 0.2 ម៉ែត្រ វិលក្នុង ល្បឿន 4 រ៉ាដ/វិនាទី។ តើសន្ទុះមុំរបស់បាល់នេះមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ បាល់ (ម.ម) = 2 គីឡូក្រាម

កាំនៃបាល់ (r) = 0.2 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 4 រ៉ា ដ/វិនាទី

ចង់បាន៖ សន្ទុះមុំ

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់និចលភាពសម្រាប់ស្វ៊ែរឯកសណ្ឋាន៖

ខ្ញុំ = (២/៥) លោក ^២

I = ម៉ូម៉ង់ t នៃនិចលភាព (kg m2 ⁾ , m = ម៉ាស់ (kg), r = កាំ (m)

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ស្វ៊ែរឯកសណ្ឋាន៖

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 គីឡូក្រាម ម ²

សន្ទុះមុំនៃស្វ៊ែរ៖

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 គីឡូក្រាម ^/ វិនាទី

[irp]

៤. ភាគល្អិត មួយ មានទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាម បង្វិលដោយល្បឿនមុំថេរ 2 រ៉ាដ/វិនាទី។ តើល្បឿនមុំនឹងទៅជាយ៉ាងណា ប្រសិនបើកាំនៃរង្វង់មានទទឹង 10 សង់ទីម៉ែត្រ?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ វត្ថុ (ម) = 1 គីឡូក្រាម

កាំនៃរង្វង់ (r) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 10/100 = 0.1 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 2 រ៉ាដ/ វិនាទី

ចង់បាន៖ សន្ទុះមុំ

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត៖

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 គីឡូក្រាម ម ²

សន្ទុះមុំ៖

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 គីឡូក្រាម/ម ² /វិនាទី

អាន​បន្ថែម

១. វត្ថុមួយមាន ម៉ូម៉ង់និចលភាព 1 kg/ ^m2 ហើយ បង្វិលដោយល្បឿនមុំថេរ 2 rad/s។ តើ ថាមពលចលនាបង្វិល របស់វត្ថុនោះ ជាអ្វី ?

ស្គាល់៖

កម្លាំងនិចលភាព (I) = 1 គីឡូក្រាម ^/ ម៉ែត្រការ៉េ

ល្បឿន មុំ ( ω) = 2 រ៉ាដ/វិនាទី

ចង់បាន៖ ថាមពលចលនារង្វិល ( KE )

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃថាមពលចលនាបង្វិល៖

KE = 1/2 I ω ²

KE = ថាមពលចលនាបង្វិល (គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ²/s²), ខ្ញុំ = គ្រានៃនិចលភាព (គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ²), ω = ល្បឿនមុំ (រ៉ាដ/វិនាទី)

ថាមពលចលនាបង្វិល៖

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

2. រ៉កស៊ីឡាំង មួយមានទម្ងន់ 20 គីឡូក្រាម ដែលមានកាំ 0.2 ម៉ែត្រ បង្វិលក្នុងល្បឿនមុំថេរ 4 រ៉ាដ/វិនាទី។ តើថាមពលចលនាបង្វិលរបស់រ៉កនេះមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ របស់រ៉កស៊ីឡាំង (ម) = 20 kG

កាំនៃស៊ីឡាំង (r) = 0.2 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 4 rad /s

ចង់បាន៖ តើថាមពលចលនាបង្វិលជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ;

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំង៖

I = 1/2 ម៉ែត្រ ²

I = ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព ( kg/m2 ⁾ , m = ម៉ាស់ (kg), r = កាំ (ម៉ែត្រ)

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃរ៉កស៊ីឡាំង៖

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 គីឡូក្រាម ម ²

ថាមពលចលនាបង្វិលនៃរ៉ក៖

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

៣. ក- បាល់ ទម្ងន់ 10 គីឡូក្រាម ដែលមានកាំ 0.1 ម៉ែត្រ បង្វិលដោយល្បឿនថេរ 10 រ៉ាដ/វិនាទី។ តើថាមពលចលនារបស់បាល់នេះមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ បាល់ (ម.ម) = 10 គីឡូក្រាម

កាំនៃបាល់ (r) = 0.1 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 10 r ad/s

ចង់បាន៖ ថាមពលចលនាបង្វិល

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព៖

ខ្ញុំ = (២/៥) លោក ^២

I = ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (kg/m2 ⁾ , m = ម៉ាស់ (kg), r = កាំ (m)

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់៖

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 គីឡូក្រាម ម ²

ថាមពលចលនាបង្វិលនៃបាល់៖

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

៤. ភាគល្អិត មួយ មានទម្ងន់ 0.5 គីឡូក្រាម បង្វិលក្នុងល្បឿនមុំថេរ 2 រ៉ាដ/វិនាទី។ តើថាមពលចលនាបង្វិលរបស់ភាគល្អិតមានប៉ុន្មាន ប្រសិនបើកាំនៃរង្វង់មានទទឹង 10 សង់ទីម៉ែត្រ?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ ភាគល្អិត (ម.ម) = 0.5 kg

កាំនៃបាល់ (r) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 10/100 = 0.1 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 2 រ៉ាដ/ វិនាទី

ចង់បាន៖ ថាមពលចលនាបង្វិល

ដំណោះស្រាយ៖

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត៖

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 គីឡូក្រាម ម ²

ថាមពលចលនាបង្វិល៖

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

អាន​បន្ថែម

១. កម្លាំង F ត្រូវបានអនុវត្តទៅលើខ្សែដែលរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ កម្លាំងបង្វិលជុំ គឺ 2 N m ហើយ ^{ម៉ូម៉ង់} នៃនិចលភាព គឺ 1 kg m2 តើ អ្វីជា ការបង្កើនល្បឿនមុំ នៃស៊ីឡាំង?

ស្គាល់៖

កម្លាំងបង្វិលជុំ ( τ ) = 2 N·m

កម្លាំងនិចលភាព (I) = 1 គីឡូក្រាម/ ^{ម៉ែត្រការ៉េ}

ចង់បាន៖ សន្ទុះមុំនៃស៊ីឡាំង

ដំណោះស្រាយ៖

Στ = I α

Στ = កម្លាំងបង្វិលជុំសុទ្ធ, I = ពេលនៃនិចលភាព, α = ការបង្កើនល្បឿនមុំ

ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង៖

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. កម្លាំង F ត្រូវបានអនុវត្តទៅលើខ្សែរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ ទំហំនៃកម្លាំងគឺ 10 N កាំនៃស៊ីឡាំងគឺ 0.2 m និងម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពគឺ 1 kg m2 តើ សំទុះមុំនៃស៊ីឡាំងមាន ប៉ុន្មាន ?

ស្គាល់៖

កម្លាំង (F) = 10 N

កាំនៃស៊ីឡាំង (R) = 0.2 ម៉ែត្រ

កម្លាំងនិចលភាព (I) = 1 គីឡូក្រាម/ ^{ម៉ែត្រការ៉េ}

ចង់បាន៖ សំទុះមុំនៃស៊ីឡាំង។

ដំណោះស្រាយ៖

τ = FR

τ = កម្លាំងបង្វិលជុំ, F = កម្លាំង, R = កាំនៃស៊ីឡាំង

កម្លាំងបង្វិលជុំ:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = កម្លាំងបង្វិលជុំសុទ្ធ, I = ពេលនៃនិចលភាព, α = ការបង្កើនល្បឿនមុំ

ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង៖

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

៣. កម្លាំង F ត្រូវបានអនុវត្តទៅលើខ្សែរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ ទំហំនៃកម្លាំងគឺ 10 N កាំនៃស៊ីឡាំងគឺ 0.2 m និងម៉ាស់របស់ស៊ីឡាំងគឺ 20 kg /m2 ^។ តើសំទុះមុំនៃស៊ីឡាំង មានប៉ុន្មាន ?

ស្គាល់៖

កម្លាំង (F) = 10 N

កាំនៃស៊ីឡាំង (R) = 0.2 ម៉ែត្រ

ម៉ាស់ស៊ីឡាំង (មម) = 20 គីឡូក្រាម

ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង

ដំណោះស្រាយ៖

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព៖

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 គីឡូក្រាម ម ²

ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង៖

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

៤. ប្លុកមួយមានទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាមព្យួរពីខ្សែរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃរ៉កគឺ 1 គីឡូក្រាម ^/ ម៉ែត្រការ៉េ ហើយកាំនៃរ៉កគឺ 0.2 ម៉ែត្រ។ តើសំទុះមុំនៃរ៉កជាអ្វី? សំទុះដោយសារទំនាញផែនដី គឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី/ ^{វិនាទី} ។

ស្គាល់៖

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃរ៉ក (I) = 1 គីឡូក្រាម ម ²

ម៉ាស់ ប្លុក (ម.ម) = 1 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 10 m/s ²

ទម្ងន់ (w) = mg = (1 គីឡូក្រាម)(10 m/s2 ⁾ = 10 kg m/s2 ⁼ 10 N

កាំនៃរ៉ក (R) = 0.2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿនមុំ

ដំណោះស្រាយ៖

កម្លាំងបង្វិលជុំ:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព៖

ខ្ញុំ = 1 គីឡូក្រាម ម ²

ការបង្កើនល្បឿនមុំ៖

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

៥. ប្លុកមួយមានទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាមព្យួរពីខ្សែរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ ម៉ាស់របស់រ៉កគឺ 20 គីឡូក្រាម ហើយកាំរបស់រ៉កគឺ 0,2 ម៉ែត្រ។ តើសំទុះមុំនៃរ៉ក និង ការសំទុះ ធ្លាក់ដោយសេរី នៃប្លុកនេះជាអ្វី? សំទុះដោយសារទំនាញផែនដីគឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី ².

ស្គាល់៖

ម៉ាស់របស់រ៉ក (ម) = 20 គីឡូក្រាម

កាំនៃរ៉ក (R) = 0,2 ម៉ែត្រ

ម៉ាស់ប្លុក (ម.ម) = 1 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 10 m/s ²

ទម្ងន់ (w) = mg = (1 គីឡូក្រាម)(10 m/s2 ⁾ = 10 kg m/s2 ⁼ 10 N

ចង់បាន៖ សំទុះមុំនៃរ៉ក និងការសំទុះធ្លាក់ដោយសេរីនៃប្លុក។

ដំណោះស្រាយ៖

កម្លាំងបង្វិលជុំ៖

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃរ៉កស៊ីឡាំង៖

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 គីឡូក្រាម ម ²

ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃរ៉ក៖

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

ការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ដោយសេរីនៃប្លុក៖

a = R α = (0.2)(5) = 1 ម៉ែត្រ/វិនាទី ²

អាន​បន្ថែម

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃភាគល្អិត

១. បាល់មួយមានទម្ងន់ ១០០ ក្រាមភ្ជាប់ទៅនឹងចុងម្ខាងនៃខ្សែដែលមានប្រវែង ៣០ សង់ទីម៉ែត្រ។ តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពរបស់បាល់ជុំវិញអ័ក្សរង្វិល AB ជាអ្វី? មិនអើពើម៉ាស់ខ្សែ។

ស្គាល់៖

អ័ក្សនៃការបង្វិលនៅ AB

ម៉ាស់ បាល់ (ម៉ែត្រ) = 100 ក្រាម = 100/1000 = 0.1 គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ និងអ័ក្សរង្វិល (r) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.3 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់ (I)

ដំណោះស្រាយ៖

I = mr ² = (0.1 គីឡូក្រាម) (0.3 ម៉ែត្រ) ²

ខ្ញុំ = (0.1 គីឡូក្រាម) (0.09 ម ² )

ខ្ញុំ = 0.009 គីឡូក្រាម ម ²

[irp]

២. បាល់មួយមានទម្ងន់ ១០០ ក្រាម ប្រវែង m _១ និងបាល់មួយមានទម្ងន់ ២០០ ក្រាម ប្រវែង m _២ ភ្ជាប់គ្នាដោយដំបងមួយដែលមានប្រវែង ៦០ សង់ទីម៉ែត្រ។ ម៉ាស់របស់ដំបងត្រូវបានមិនអើពើ។ អ័ក្សរង្វិលស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃដំបង។ តើម៉ូម៉ង់និចលភាពរបស់បាល់ជុំវិញអ័ក្សរង្វិលគឺជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់បាល់ 1 (ម ₁ ) = 100 ក្រាម = 100/1000 = 0.1 គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 1 និងអ័ក្សរង្វិល (r ₁ ) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ម៉ាស់បាល់ (ម ₂ ) = 200 ក្រាម = 200/1000 = 0.2 គីឡូក្រាម

ចម្ងាយ រវាង បាល់ទី 2 និងអ័ក្សរង្វិល (r ₂ ) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់

ចម្លើយ៖

ខ្ញុំ = ម _១ រ _១ ^២ + ម _២ រ _២ ^២

I = (0.1 គីឡូក្រាម)( 0.3 ម៉ែត្រ) ² + (0.2 គីឡូក្រាម)( 0.3 ម៉ែត្រ) ²

ខ្ញុំ = (0.1 គីឡូក្រាម) ( 0.09 ម ² ) + (0.2 គីឡូក្រាម) ( 0.09 ម ² )

I = 0.009 គីឡូក្រាម ម ² + 0.018 គីឡូក្រាម ម ²

ខ្ញុំ = 0.027 គីឡូក្រាម ម ²

[irp]

៣. បាល់មួយមានទម្ងន់ ២០០ ក្រាម ប្រវែង m _១ និងបាល់មួយមានទម្ងន់ ១០០ ក្រាម ប្រវែង m _២ ភ្ជាប់គ្នាដោយដំបងដែលមានប្រវែង ៦០ សង់ទីម៉ែត្រ។ មិនអើពើម៉ាស់ដំបង។ អ័ក្សរង្វិលមានទីតាំងនៅបាល់ m _២។ តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់ជាអ្វី? មិនអើពើម៉ាស់ដំបង។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់បាល់ 1 (ម ₁ ) = 2 00 ក្រាម = 200/1000 = 0.2 គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 1 និងអ័ក្សរង្វិល (r ₁ ) = 60 សង់ទីម៉ែត្រ = 60/100 = 0.6 ម៉ែត្រ

ម៉ាស់បាល់ 2 (ម ₂ ) = 100 ក្រាម = 100/1000 = 0.1 គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 2 និងអ័ក្សរង្វិល (r ₂ ) = 0 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់

ដំណោះស្រាយ៖

ខ្ញុំ = ម _១ រ _១ ^២ + ម _២ រ _២ ^២

I = (0.2 គីឡូក្រាម)( 0,6 ម៉ែត្រ) ² + (0.2 គីឡូក្រាម)(0 ) ²

ខ្ញុំ = (0.2 គីឡូក្រាម) ( 0.36 ម ² ) + 0

ខ្ញុំ = 0.072 គីឡូក្រាម ម ²

[irp]

៤. ម៉ាស់របស់បាល់នីមួយៗគឺ 100 ក្រាម ភ្ជាប់ដោយខ្សែ។ ប្រវែងខ្សែគឺ 60 សង់ទីម៉ែត្រ និងទទឹងខ្សែគឺ 30 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពរបស់បាល់ជុំវិញអ័ក្សរង្វិលគឺជាអ្វី? មិនអើពើម៉ាស់របស់ខ្សែ។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់បាល់ = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 1 00 ក្រាម = 100/1000 = 0.1 គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ និងអ័ក្សរង្វិល (r ₁ ) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 2 និងអ័ក្សរង្វិល (r ₂ ) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 3 និងអ័ក្សរង្វិល (r ₃ ) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 4 និងអ័ក្សរង្វិល (r ₄ ) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ស្គាល់៖ សន្ទុះនៃនិចលភាព

ដំណោះស្រាយ៖

ខ្ញុំ = ម₁ r₁² + ម₂ r₂² + ម₃ r₃² + ម₄ r₄²

I = (0.1 គីឡូក្រាម)( 0.3 ម៉ែត្រ) ² + (0.1 គីឡូក្រាម)( 0.3 ម៉ែត្រ) ² + (0.1 គីឡូក្រាម)(0.3 ម៉ែត្រ) ² + (0.1 គីឡូក្រាម)(0.3 ម៉ែត្រ) ²

I = (0.1 គីឡូក្រាម)( 0.09 ម៉ែត្រការ៉េ ⁾ + (0.1 គីឡូក្រាម)(0.09 ម៉ែត្រការ៉េ ⁾ + (0.1 គីឡូក្រាម)(0.09 ម៉ែត្រការ៉េ ) ⁺ (0.1 គីឡូក្រាម)(0.09 ម៉ែត្រការ៉េ ⁾

ខ្ញុំ = 0.036 គីឡូក្រាម ម ²

[irp]

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃវត្ថុរឹងមួយ

៥. តើ​ម៉ូម៉ង់​នៃ​និចលភាព​នៃ​ដំបង​ឯកសណ្ឋាន​ប្រវែង 2 គីឡូក្រាម ដែល​មាន​ប្រវែង 2 ម៉ែត្រ​ជា​អ្វី? អ័ក្ស​រង្វិល​ស្ថិត​នៅ​ចំ​កណ្តាល​នៃ​ដំបង។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ដំបង (ម) = 2 គីឡូក្រាម

ប្រវែងដំបង (L) = 2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលវេលានៃនិចលភាព

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៅពេលដែលអ័ក្សនៃការបង្វិលមានទីតាំងនៅចំកណ្តាលនៃដំបងឯកសណ្ឋានវែង៖

ខ្ញុំ = (១/៣) ML ^២

I = (1/12) (2 គីឡូក្រាម) ( 2 ម៉ែត្រ) ²

ខ្ញុំ = (1/12) (2 គីឡូក្រាម) (4 ម ² )

ខ្ញុំ = (1/12)(8 គីឡូក្រាម ម ² )

I = 8/12 គីឡូក្រាម ម ²

I = 2/3 គីឡូក្រាម ម ²

[irp]

៦. តើ​ម៉ូម៉ង់​នៃ​និចលភាព​នៃ​ដំបង​ឯកសណ្ឋាន​ប្រវែង 2 គីឡូក្រាម ដែល​មាន​ប្រវែង 2 ម៉ែត្រ​ជា​អ្វី? អ័ក្ស​រង្វិល​ស្ថិត​នៅ​ចុង​ម្ខាង​នៃ​ដំបង។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ដំបង (ម) = 2 គីឡូក្រាម

ប្រវែងដំបងរឹង (L) = 2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលវេលានៃនិចលភាព

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តសម្រាប់ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៅពេលដែលអ័ក្សរង្វិលមានទីតាំងនៅចុងម្ខាងនៃដំបង៖

ខ្ញុំ = (១/៣) ML ^២

I = (1/3) (2 គីឡូក្រាម) ( 2 ម៉ែត្រ) ²

ខ្ញុំ = (1/3) (2 គីឡូក្រាម) (4 ម ² )

ខ្ញុំ = (1/3)(8 គីឡូក្រាម ម ² )

I = 8/3 គីឡូក្រាម ម ²

[irp]

៧. ស៊ីឡាំងរឹងមួយមានទម្ងន់ ១០គីឡូក្រាម ដែលមានកាំ ០.១ម៉ែត្រ។ អ័ក្សរង្វិលស្ថិតនៅចំកណ្តាលស៊ីឡាំងរឹង ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ តើម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃស៊ីឡាំងជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ស៊ីឡាំងរឹង (មម) = 10 គីឡូក្រាម

កាំនៃស៊ីឡាំង (លីត្រ) = 0.1 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលវេលានៃភាពអសកម្ម

ចង់បាន៖ ពេលវេលានៃភាពអសកម្ម

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព នៅពេលដែលអ័ក្សរង្វិលស្ថិតនៅចំកណ្តាលស៊ីឡាំង៖

ខ្ញុំ = (២/៥) MR ^២

ខ្ញុំ = (1/2) (10 គីឡូក្រាម) (0.1 ម៉ែត្រ) ²

ខ្ញុំ = (1/2) (10 គីឡូក្រាម) (0.01 ម ² )

ខ្ញុំ = (1/2)(0.1 គីឡូក្រាម ម ² )

ខ្ញុំ = 0.05 គីឡូក្រាម ម ²

៨. ស្វ៊ែរឯកសណ្ឋានមួយទម្ងន់ ២០ គីឡូក្រាម មានប្រវែង ០.១ ម៉ែត្រ។ អ័ក្សរង្វិលដែលមានទីតាំងនៅចំកណ្តាលស្វ៊ែរត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ស្វ៊ែរ (មម) = 20 គីឡូក្រាម

កាំនៃស្វ៊ែរ (L) = 0.1 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលវេលានៃភាពអសកម្ម

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៅពេលដែលអ័ក្សរង្វិលស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ៖

ខ្ញុំ = (២/៥) MR ^២

ខ្ញុំ = (2/5)(20 គីឡូក្រាម)(0.1 ម៉ែត្រ) ²

ខ្ញុំ = (2/5)(20 គីឡូក្រាម)(0.01 ម ² )

ខ្ញុំ = (2/5)(0.2 គីឡូក្រាម ម ² )

I = 0.4/5 គីឡូក្រាម ម ²

ខ្ញុំ = 0.08 គីឡូក្រាម ម ²

[irp]

៩. បន្ទះស្តើងរាងចតុកោណកែងមួយមានទម្ងន់ 2 គីឡូក្រាម ដែលមានប្រវែង 0.5 ម៉ែត្រ និងទទឹង 0.2 ម៉ែត្រ។ អ័ក្សរង្វិលមានទីតាំងនៅចំកណ្តាលនៃបន្ទះចតុកោណកែងដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ តើម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃចតុកោណកែងនេះជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់នៃបន្ទះចតុកោណកែង (មម) = 2 គីឡូក្រាម

ប្រវែងបន្ទះ (ក) = 0.5 ម៉ែត្រ

ទទឹងរបស់ចាន (ខ) = 0.2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលវេលានៃនិចលភាព

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៅពេលដែលអ័ក្សរង្វិលមានទីតាំងនៅកណ្តាលនៃចាន៖

ខ្ញុំ = (1/ 12 ) M ( ^a2 + ^b2 )

ខ្ញុំ = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

ខ្ញុំ = (២/១២)(០,២៥ + ០,០៤)

ខ្ញុំ = (១/៤)(០)

I = 0.29/6 គីឡូក្រាម ម ²

អាន​បន្ថែម