ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ

១. បាល់ពីរភ្ជាប់គ្នាដោយដំបងមួយ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ មិនអើពើ ម៉ាស់ របស់ដំបង ។ ម៉ាស់បាល់ P គឺ 600 ក្រាម និងម៉ាស់បាល់ Q គឺ 400 ក្រាម។ តើម៉ូម៉ង់ នៃនិចលភាព នៃប្រព័ន្ធអំពី AB ជាអ្វី?

ស្គាល់៖

អ័ក្សនៃការបង្វិលគឺ AB ។ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ ១

m _p = 600 ក្រាម = 0.6 គីឡូក្រាម, m _q = 400 ក្រាម = 0.4 គីឡូក្រាម

r _p = 20 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.2 ម៉ែត្រ, r _q = 50 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.5 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធ

ដំណោះស្រាយ៖

ខ្ញុំ = m _p r _p² + m _q r _q²

I = (0.6 គីឡូក្រាម)(0.2 ម៉ែត្រ) ² + (0.4 គីឡូក្រាម)(0.5 ម៉ែត្រ) ²

ខ្ញុំ = (0.6 គីឡូក្រាម) (0.04 ម៉ែត្រការ៉េ ⁾ + (0.4 គីឡូក្រាម) (0.25 ^{ម៉ែត្រការ៉េ} )

I = 0.024 គីឡូក្រាម ម ² + 0.1 គីឡូក្រាម ម ²

ខ្ញុំ = 0.124 គីឡូក្រាម ម ²

២. ដំបង AB ដែលមានម៉ាស់ 2 គីឡូក្រាម បានបង្វិលជុំវិញចំណុច A ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃដំបងគឺ 8 kg/m2 ^។ ប្រសិនបើបង្វិលជុំវិញចំណុច O (AO = OB) តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃដំបងនោះជាអ្វី?

ស្គាល់៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ ១

ម៉ាស់ដំបង AB (ម) = 2 គីឡូក្រាម

ប្រសិនបើបង្វិលជុំវិញចំណុច A ដូច្នេះកាំនៃការបង្វិល (r) = ប្រវែងនៃ AB = r នោះម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (I) = 8 kg ^m2

ចង់បាន៖ ប្រសិនបើបង្វិលជុំវិញចំណុច O ដូច្នេះកាំនៃការបង្វិល (r) = ប្រវែងនៃ AO = ប្រវែងនៃ OB = 1/2 r នោះតើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃដំបងជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ៖

ខ្ញុំ = លោក ²

៨ គីឡូក្រាម ម ^២ = (២ គីឡូក្រាម) r ^២

៨ ម ^២ = (២) រ ^២

r ² = 8 ម ² / 2

r ² = 4 ម ²

r = 2 ម៉ែត្រ

ប្រសិនបើបង្វិលជុំវិញចំណុច O ដូច្នេះ ½ r = 1 ម៉ែត្រ នោះម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព៖

I = mr2 ⁼ (2 គីឡូក្រាម)(1 ម៉ែត្រ) ² = (2 គីឡូក្រាម)(1 ម៉ែត្រ ² ) = 2 គីឡូក្រាម ^{ម៉ែត្រការ៉េ}

៣. បាល់ពីរដែលភ្ជាប់គ្នាដោយដំបងដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ មិនអើពើនឹងម៉ាស់របស់ដំបងទេ។ តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់បាល់ A (ម_A) = 200 ក្រាម = 0.2 គីឡូក្រាម ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ ១

ម៉ាស់បាល់ B (mB ₎ = 400 ក្រាម = 0.4 គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ A និងអ័ក្សរង្វិល (r _A ) = 0

ចម្ងាយរវាងបាល់ B និងអ័ក្សរង្វិល (rB ₎ = 25 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.25 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធ

ដំណោះស្រាយ៖

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់ A៖

I _A = (m _A )(r ^A2₎ = (0.2)(0) ² = 0

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់ B៖

I _B = (m _B )(r _{B2 ) = (0.4)(}^0.25 ) ² = (0.4)(0.0625) = 0.025 គីឡូក្រាម ម ²

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធ៖

I = I _A + I _B = 0 + 0.025 = 0.025 គីឡូក្រាម ម ² = 25 x 10 ^-3 គីឡូក្រាម ម ²

៤. ភាគល្អិតបួនដែលមានម៉ាស់ខុសៗគ្នា ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ កំណត់ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធជុំវិញបន្ទាត់ផ្តេក P។

ជាដំណោះស្រាយ

អ័ក្សនៃការបង្វិលគឺជាបន្ទាត់ផ្តេក P។

ស្គាល់៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ ១

ម៉ាស់ភាគល្អិត A (m _A ) = m

ម៉ាស់ភាគល្អិត B (mB ₎ = 2m

ម៉ាស់ភាគល្អិត C (mC ₎ = 3m

ការឆ្លងកាត់ភាគល្អិត D (m _D ) = 4m

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត A និងអ័ក្សរង្វិល (r _A ) = b

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត B និងអ័ក្សរង្វិល (r _B ) = b

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត C និងអ័ក្សរង្វិល (r _C ) = 2b

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត D និងអ័ក្សរង្វិល (r _D ) = 2b

ចង់បាន៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធជុំវិញបន្ទាត់ផ្តេក P

ដំណោះស្រាយ៖

^{ខ្ញុំ} = ម _អា រ៉ា _អ៊ែ^២ + ម _ប រ ប៊ _២ + ម _គ្រ រ _ក^២ + ម _ឃ រ _ឃ^២

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

ខ្ញុំ = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

ខ្ញុំ = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

ខ្ញុំ = ៣១ មេកាបៃ ^២

៥. ភាគល្អិតបួនដែលតភ្ជាប់គ្នាដោយដំបងមួយ។ មិនអើពើម៉ាស់របស់ដំបងទេ។ កំណត់ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពជុំវិញអ័ក្សរង្វិលឆ្លងកាត់ភាគល្អិត m ₁ និង m ₂ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

បានស្គាល់

ម៉ាស់ភាគល្អិត 1 (ម.ម.)₁) = ១/៤ គីឡូក្រាម ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ ១

ម៉ាស់ភាគល្អិត ៤ (ម _៤ ) = ១/៤ គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត 1 និងអ័ក្សរង្វិល (r ₁ ) = 0

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត 2 និងអ័ក្សរង្វិល (r ₂ ) = 0

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត ៤ និងអ័ក្សរង្វិល (r _៤ ) = ១០ សង់ទីម៉ែត្រ = ១០/១០០ ម៉ែត្រ = ១/១០ ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលវេលានៃភាពអសកម្ម

ដំណោះស្រាយ៖

ខ្ញុំ = ម _១ រ _១^២ + ម _២ រ _២^២ + ម _៣ រ _៣^២ + ម _៤ រ _៤^២

ខ្ញុំ = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

ខ្ញុំ = ០ + ០ + (១/៤)(១/១០០) + (១/៤)(១/១០០)

ខ្ញុំ = ១/៤០០ + ១/៤០០

ខ្ញុំ = 2/400

ខ្ញុំ = 1/200 គីឡូក្រាម/ ^{ម៉ែត្រគូប}

តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិតមួយជាអ្វី?
- ចម្លើយ: សម្រាប់ភាគល្អិតតែមួយនៃម៉ាស់ $m$ នៅចម្ងាយ $r$ ពីអ័ក្សនៃការបង្វិល ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពរបស់វា $I$ ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ $I = m \times r^{2}$ .
ហេតុអ្វីបានជាម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពត្រូវបានគេសំដៅជាញឹកញាប់ថាជា "អាណាឡូកបង្វិល" នៃម៉ាស់?
- ចម្លើយដូចគ្នានឹងម៉ាស់ជារង្វាស់នៃភាពធន់របស់វត្ថុមួយចំពោះការផ្លាស់ប្តូរចលនាបកប្រែរបស់វា (ដោយសារច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន) ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពគឺជារង្វាស់នៃភាពធន់របស់វត្ថុមួយចំពោះការផ្លាស់ប្តូរចលនាបង្វិលរបស់វា។
តើការផ្លាស់ប្តូរចម្ងាយរបស់ភាគល្អិតពីអ័ក្សរង្វិលរបស់វាប៉ះពាល់ដល់ម៉ូម៉ង់និចលភាពរបស់វាយ៉ាងដូចម្តេច?
- ចម្លើយម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពគឺសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយពីអ័ក្សរង្វិល។ ប្រសិនបើអ្នកបង្កើនចម្ងាយទ្វេដង ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនឹងកើនឡើងបួនដង។
ហេតុអ្វីបានជាការ៉េនៃចម្ងាយ (r)²) ដែលប្រើក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពជំនួសឱ្យចម្ងាយ?
- ចម្លើយ៖ ការ៉េនៃចម្ងាយត្រូវបានប្រើដោយសារតែរបៀបដែលថាមពលចលនានៅក្នុងការបង្វិលដំណើរការ។ នៅក្នុងចលនាបង្វិល ភាគល្អិតនីមួយៗនៃវត្ថុមួយរួមចំណែកដល់ថាមពលចលនានៃការបង្វិលដោយផ្អែកលើទាំងម៉ាស់របស់វា និងចម្ងាយរបស់វាពីអ័ក្សការ៉េ។
តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃភាគល្អិតមួយផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេច ប្រសិនបើម៉ាស់របស់វាត្រូវបានកើនឡើងបីដង ខណៈពេលដែលរក្សាចម្ងាយពីអ័ក្សឲ្យនៅថេរ?
- ចម្លើយប្រសិនបើម៉ាស់ត្រូវបានកើនឡើងបីដង ហើយចម្ងាយត្រូវបានរក្សាឱ្យថេរ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពក៏នឹងកើនឡើងបីដងដែរ ព្រោះវាសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងម៉ាស់។
តើភាគល្អិតអាចមានម៉ូម៉ង់និចលភាពសូន្យបានទេ? បើដូច្នោះមែន តើក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វី?
- ចម្លើយ: មែនហើយ ភាគល្អិតមួយនឹងមានម៉ូម៉ង់និចលភាពសូន្យ ប្រសិនបើវាស្ថិតនៅលើអ័ក្សរង្វិល ដែលធ្វើឱ្យចម្ងាយរបស់វា $r$ ពីអ័ក្សស្មើនឹងសូន្យ។
ហេតុអ្វីបានជាវត្ថុផ្សេងៗគ្នាដែលមានម៉ាស់ និងទំហំដូចគ្នាមានម៉ូម៉ង់និចលភាពខុសៗគ្នានៅពេលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សផ្សេងៗគ្នា?
- ចម្លើយការចែកចាយម៉ាស់ជុំវិញអ័ក្សរង្វិលកំណត់ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព។ ទោះបីជាវត្ថុពីរមានម៉ាស់ និងទំហំដូចគ្នាក៏ដោយ ការចែកចាយម៉ាស់របស់វាទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សរង្វិលអាចខុសគ្នា ដែលនាំឱ្យមានម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពខុសៗគ្នា។
តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពជាបរិមាណស្កាឡា ឬវ៉ិចទ័រ?
- ចម្លើយម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពគឺជាបរិមាណស្កាឡា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់វត្ថុរឹងដែលមានរាងស្មុគស្មាញ និងអ័ក្សរង្វិលច្រើន វាត្រូវបានតំណាងដោយតង់ស័រ។
ប្រសិនបើភាគល្អិតពីរ ដែលនីមួយៗមានម៉ាស់ $m$ , មានទីតាំងស្ថិតនៅចម្ងាយ $r_{1}$ និង $r_{2}$ ពីអ័ក្សរង្វិល តើម៉ូម៉ង់និចលភាពរួមបញ្ចូលគ្នាជាអ្វី?
- ចម្លើយម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពគឺជាចំនួនបន្ថែមសម្រាប់ភាគល្អិតដាច់ដោយឡែក។ ដូច្នេះ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពរួមបញ្ចូលគ្នា $I = m \times r_{12} + m \times r_{22}$ .
តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពទាក់ទងនឹងការអភិរក្សសន្ទុះមុំយ៉ាងដូចម្តេច?
- ចម្លើយ: សន្ទុះមុំ $L$ គឺជាផលិតផលនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព $I$ និងល្បឿនមុំ $ω$ តំណាងដោយសមីការ $L = I \times ω$ ប្រសិនបើគ្មានកម្លាំងបង្វិលជុំខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធទេ សន្ទុះមុំនឹងនៅថេរ។ នេះមានន័យថា ប្រសិនបើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពផ្លាស់ប្តូរ (ដូចអ្នកជិះស្គីលើទឹកកកកំពុងទាញដៃរបស់ពួកគេ) ល្បឿនមុំត្រូវតែកែសម្រួលដើម្បីរក្សាផលិតផលឱ្យថេរ។