វ៉ិចទ័រ - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ

វ៉ិចទ័រ - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ

វ៉ិចទ័រ និង ស្កាឡារ

១. ក្នុងចំណោមជម្រើសដូចខាងក្រោម ដែលជាគូស្កាឡា-វ៉ិចទ័រ...

ក. កម្លាំង - ការបង្កើនល្បឿន

ខ. សម្ពាធ - កម្លាំង

គ. ការផ្លាស់ទីលំនៅ - ល្បឿន

ឃ. ចរន្តអគ្គិសនី – ​​សម្ពាធ

ដំណោះស្រាយ៖

កម្លាំង = វ៉ិចទ័រ, សន្ទុះ = វ៉ិចទ័រ

សម្ពាធ = ស្កាឡារ, កម្លាំង = វ៉ិចទ័រ

ការផ្លាស់ទីលំនៅ = វ៉ិចទ័រ, ល្បឿន = ស្កាឡា

ចរន្តអគ្គិសនី = ស្កាឡារ, សម្ពាធ = ស្កាឡារ

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ.

2.

ចម្លើយត្រឹមត្រូវត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខ...

ក. ១ និង ៣

ខ. ១ និង ៤

គ. ២ និង ៣

ឃ. ៣ និង ៤

ដំណោះស្រាយ៖

ល្បឿន = មាត្រដ្ឋាន

ការផ្លាស់ទីលំនៅ = វ៉ិចទ័រ

ទម្ងន់ = វ៉ិចទ័រ

ការបង្កើនល្បឿន = វ៉ិចទ័រ

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ គ.

សមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រ

៣. វ៉ិចទ័រពីរ F1 ₌ 20 N និង F2 ₌ 30 N មានទិសដៅដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ ចូរកំណត់លទ្ធផលនៃសមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រក្នុងអ័ក្ស x និងអ័ក្ស y។

ក. 5√3 N និង -25 N

ខ. -5√3 N និង 25 N

គ. 25 N និង 5√3 N

ឃ. ៣០ ណ និង ២៥√៣ ណ

ស្គាល់៖

F1 = 20 ញូតុ _ន

មុំរវាងអ័ក្ស F1 _និង x = ^30o

F2 = 30 ញូតុ _ន

មុំរវាងអ័ក្ស F2 _និង អ័ក្ស x = ^30o

ចង់បាន៖ F _x និង F _y

ដំណោះស្រាយ៖

F _1x = F ₁ cos 30 ^o = (20)(0.5√3) = 10√3 ញូតុន (សញ្ញាបូកព្រោះចង្អុលទៅអ័ក្ស +x)

F _1y = F ₁ sin 30 ^o = (20)(0.5) = 10 ញូតុន (សញ្ញាបូកព្រោះចង្អុលទៅអ័ក្ស +y)

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (30)(0.5√3) = -15√3 ញូតុន (សញ្ញាដកព្រោះចង្អុលទៅអ័ក្ស -x)

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 ញូតុន (សញ្ញាបូកព្រោះចង្អុលទៅអ័ក្ស +y)

លទ្ធផលនៃសមាសធាតុ x៖

F _x = F _1x + F _2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 ញូតុន

លទ្ធផលនៃសមាសភាគ y៖

Fy ₌ F _1y + F _2y = 10 N + 15 N = 25 ញូតុន

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ.

លទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រពីរ

៤. កូនពីរនាក់ A និង B រុញប្លុកមួយ ប្រសិនបើ A រុញប្លុកទៅខាងត្បូងដោយកម្លាំង 400 N ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នា B រុញប្លុកទៅខាងកើតដោយកម្លាំង 300 N នោះកំណត់លទ្ធផលនៃកម្លាំង A និង B។

ក. ១០០ ខាងជើង ឆ្ពោះទៅទិសខាងត្បូង

ខ. ១០០ ខាងជើង ឆ្ពោះទៅទិសខាងកើត

គ. ៥០០ ខាងជើង ឆ្ពោះទៅទិសអាគ្នេយ៍

ឃ. ៧០០ ខាងជើង ឆ្ពោះទៅទិសអាគ្នេយ៍

ស្គាល់៖

U = ខាងជើង, T = ខាងកើត, S = ខាងត្បូង, B = ខាងលិច

TL = ឦសាន, TG = អាគ្នេយ៍, BD = និរតី, BL = ពាយ័ព្យ

A = ៤០០ ញូតុន ឆ្ពោះទៅទិសខាងត្បូង

B = 300 ញូតុន ឆ្ពោះទៅទិសខាងកើត

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃកម្លាំងសុទ្ធ (R)

ដំណោះស្រាយ៖

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ គ.

លទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ

៥. មាននរណាម្នាក់ជិះម៉ូតូពីផ្ទះចម្ងាយ ៦ គីឡូម៉ែត្រ ទៅខាងជើង រួច ៨ គីឡូម៉ែត្រទៅខាងកើត។ កំណត់ទីតាំងចុងក្រោយរបស់មនុស្សនោះពីទីតាំងដំបូង។

ក. ១៤ គីឡូម៉ែត្រភាគឦសាន

ខ. ១៤ គីឡូម៉ែត្រ ភាគនិរតី

គ. ១០ គីឡូម៉ែត្រភាគឦសាន

ឃ. ១០ គីឡូម៉ែត្រ​ភាគពាយ័ព្យ

ស្គាល់៖

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅលទ្ធផល

ដំណោះស្រាយ៖

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ គ.

6.

ដោយផ្អែកលើរូបភាពខាងលើ ប្រសិនបើ 1 ការ៉េតំណាងឱ្យ 1 គីឡូម៉ែត្រ តើការផ្លាស់ទីលំនៅសរុបមានចំនួនប៉ុន្មាន?

ដំណោះស្រាយ៖

ចម្ងាយ = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 គីឡូម៉ែត្រ

ការផ្លាស់ទីលំនៅ = R = 12 គីឡូម៉ែត្រ

៧. រថយន្តមួយធ្វើដំណើរពីចំណុច A ទៅចំណុច B តាមបណ្តោយផ្លូវ ៣០ គីឡូម៉ែត្រទៅទិសខាងជើង បន្ទាប់មក ៦០ គីឡូម៉ែត្រទៅទិសខាងកើត បន្ទាប់មក ១១០ គីឡូម៉ែត្រទៅទិសខាងត្បូង។ កំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រថយន្តពីចំណុច A ទៅចំណុច D។

ដំណោះស្រាយ៖

AA' = 60 គីឡូម៉ែត្រ

A'D = 110 គីឡូម៉ែត្រ – 30 គីឡូម៉ែត្រ = 80 គីឡូម៉ែត្រ

៨. រថយន្តមួយធ្វើដំណើរពីទីក្រុង A ទៅទីក្រុង B ចម្ងាយ ១០០ គីឡូម៉ែត្រទៅភាគខាងជើង បន្ទាប់មកទៅទីក្រុង C ចម្ងាយ ៦០ គីឡូម៉ែត្រទៅខាងកើត ហើយបន្ទាប់មកទៅទីក្រុង D ចម្ងាយ ២០ គីឡូម៉ែត្រទៅភាគខាងត្បូង។ កំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រថយន្ត។

ដំណោះស្រាយ៖

D'D = 60 គីឡូម៉ែត្រ

AD' = 100 គីឡូម៉ែត្រ - 20 គីឡូម៉ែត្រ = 80 គីឡូម៉ែត្រ

1. តើវ៉ិចទ័រជាអ្វី?
   • ចម្លើយ: វ៉ិចទ័រ គឺជាបរិមាណដែលមានទាំងទំហំ និងទិសដៅ។ ឧទាហរណ៍រួមមាន ល្បឿន កម្លាំង និងសន្ទុះ។
2. តើវ៉ិចទ័រខុសគ្នាពីស្កាឡាយ៉ាងដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: មាត្រដ្ឋាន​ស្កាឡា​មាន​តែ​ទំហំ​ប៉ុណ្ណោះ ចំណែក​វ៉ិចទ័រ​មាន​ទាំង​ទំហំ និង​ទិសដៅ។ ឧទាហរណ៍ សីតុណ្ហភាព​ជា​មាត្រដ្ឋាន​ស្កាឡា​ពី​ព្រោះ​វា​មាន​តម្លៃ ប៉ុន្តែ​គ្មាន​ទិសដៅ ចំណែក​ឯ​ល្បឿន​ជា​វ៉ិចទ័រ​ពី​ព្រោះ​វា​បង្ហាញ​ពី​ល្បឿន (ទំហំ) ក្នុង​ទិសដៅ​ជាក់លាក់​មួយ។
3. តើវ៉ិចទ័រអាចត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិកយ៉ាងដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: វ៉ិចទ័រអាចត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិកដោយព្រួញ។ ប្រវែងនៃព្រួញតំណាងឱ្យទំហំនៃវ៉ិចទ័រ ហើយទិសដៅនៃព្រួញបង្ហាញពីទិសដៅរបស់វ៉ិចទ័រ។
4. តើកន្ទុយ និងក្បាលរបស់វ៉ិចទ័រមានសារៈសំខាន់យ៉ាងណា?
   • ចម្លើយ: កន្ទុយគឺជាចំណុចចាប់ផ្តើមនៃវ៉ិចទ័រ ហើយក្បាល (ឬចុង) គឺជាចំណុចបញ្ចប់។ នៅពេលអនុវត្តប្រតិបត្តិការដូចជាការបូកវ៉ិចទ័រ កន្ទុយនៃវ៉ិចទ័រមួយត្រូវបានដាក់នៅក្បាលនៃវ៉ិចទ័រមួយទៀត។
5. តើវ៉ិចទ័រត្រូវបានបូកបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: វ៉ិចទ័រត្រូវបានបូកបញ្ចូលគ្នាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រក្បាលទៅកន្ទុយ។ កន្ទុយនៃវ៉ិចទ័រទីពីរត្រូវបានដាក់នៅក្បាលនៃវ៉ិចទ័រទីមួយ។ បន្ទាប់មកវ៉ិចទ័រលទ្ធផលត្រូវបានគូរពីកន្ទុយនៃវ៉ិចទ័រទីមួយទៅក្បាលនៃវ៉ិចទ័រទីពីរ។
6. តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងវ៉ិចទ័រឯកតា និងវ៉ិចទ័រសូន្យ?
   • ចម្លើយ: វ៉ិចទ័រឯកតាមានរ៉ិចទ័រមួយ ហើយចង្អុលទៅទិសដៅជាក់លាក់មួយ។ វាត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យទិសដៅរបស់វ៉ិចទ័រដោយមិនគិតពីរ៉ិចទ័ររបស់វា។ វ៉ិចទ័រទទេ (ឬសូន្យ) គ្មានរ៉ិចទ័រ និងគ្មានទិសដៅជាក់លាក់ទេ។
7. តើវ៉ិចទ័រអាចត្រូវបានគុណនឹងមាត្រដ្ឋានយ៉ាងដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: ការគុណវ៉ិចទ័រដោយមាត្រដ្ឋាននឹងផ្លាស់ប្តូរទំហំរបស់វា ប៉ុន្តែមិនមែនទិសដៅរបស់វាទេ។ ប្រសិនបើមាត្រដ្ឋានវិជ្ជមាន ទិសដៅនៅតែដដែល។ ប្រសិនបើអវិជ្ជមាន ទិសដៅនឹងបញ្ច្រាស់។
8. តើ​វ៉ិចទ័រ​ពីរ​ជា​វ៉ិចទ័រ​កែង​ឬ​វ៉ិចទ័រ​កែង​មានន័យ​ដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: វ៉ិចទ័រពីរគឺ orthogonal ឬ perpendicular ប្រសិនបើមុំរវាងពួកវាគឺ 90 ដឺក្រេ។ ផលគុណចំណុចរបស់ពួកវានឹងស្មើនឹងសូន្យ។
9. តើលទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រពីរត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: លទ្ធផលគឺជាផលបូកនៃវ៉ិចទ័រទាំងពីរ។ តាមក្រាហ្វិក នៅពេលដែលវ៉ិចទ័រត្រូវបានតំណាងជាព្រួញ អ្នកអាចរកឃើញលទ្ធផលដោយដាក់កន្ទុយវ៉ិចទ័រទីពីរនៅក្បាលវ៉ិចទ័រទីមួយ ហើយគូរព្រួញថ្មី (លទ្ធផល) ពីកន្ទុយវ៉ិចទ័រទីមួយទៅក្បាលវ៉ិចទ័រទីពីរ។
10. ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រមួយចង្អុលទៅទិសខាងកើតដែលមានរ៉ិចទ័រ 10 ឯកតា តើអ្នកនឹងពិពណ៌នាអំពីភាពផ្ទុយគ្នារបស់វាដោយរបៀបណា?

• ចម្លើយ: វ៉ិចទ័រទល់មុខនេះនឹងមានទំហំដូចគ្នា (១០ ឯកតា) ប៉ុន្តែនឹងចង្អុលទៅទិសដៅផ្ទុយ ពោលគឺទិសខាងលិច។