ფიზიკა

1. ობიექტის მასა = 2 კგ, გრავიტაციის აჩქარება = 9.8 მ/წმ ^{2 ,} სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი = 0.2, კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი = 0.1. ობიექტი უძრავ მდგომარეობაშია თუ აჩქარებულია? თუ ობიექტი აჩქარებულია, იპოვეთ (ა) ყუთის აჩქარების ჯამური ძალა (ბ) სიდიდე და მიმართულება!

Solution

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი ( μs ₎ = 0.2

კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი ( μk ₎ = 0.1

წონა (w) = მგ = (2)(9.8) = 19.6 ნიუტონი

წონის ჰორიზონტალური კომპონენტი (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 ნიუტონი

th წონის ვერტიკალური კომპონენტი (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ნიუტონი

ნორმალური ძალა (N) = w _y = 9.8√3 ნიუტონი

სტატიკური ხახუნის ძალა (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 ნიუტონი = 3.39 ნიუტონი

კინეტიკური ხახუნის ძალა (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 ნიუტონი = 1.69 ნიუტონი

გამოსავალი:

ობიექტი უძრაობაშია, თუ w _x < f _s , ობიექტი ქვევით მოძრაობს, თუ w _x > f _s.

w _x = 9.8 ნიუტონი და f _s = 3.39 ნიუტონი.

(ა) წმინდა ძალა

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 ნიუტონი

(ბ) აჩქარების სიდიდე და მიმართულება

∑ F = ma

8.11 = (2) ა

= 4.05-მდე

აჩქარების სიდიდე = 4.05 მ/წმ² ^და აჩქარების მიმართულება = ქვევით.

[ირპ]

2. სხეულის მასა = 4 კგ, გრავიტაციის აჩქარება = 9,8 მ/წმ ^2. კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი = 0.2 და სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი = 0.4. ძალის სიდიდე F = 40 ნიუტონი. სხეული უძრავ მდგომარეობაშია თუ ქვევით სრიალებს? თუ სხეული ქვევით სრიალებს, იპოვეთ (ა) აჩქარების ჯამური ძალის სიდიდე და მიმართულება!

Solution

ცნობილი:

მასა (მ) = 4 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი ( μs ₎ = 0.4

კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი ( μk ₎ = 0.2

წონა (w) = მგ = (4)(9.8) = 39.2 ნიუტონი

წონის ჰორიზონტალური კომპონენტი (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 ნიუტონი

წონის ვერტიკალური კომპონენტი (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 ნიუტონი

ნორმალური ძალა (N) = w _y = 19.6√3 ნიუტონი = 33.95 ნიუტონი

სტატიკური ხახუნის ძალა (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 ნიუტონი

კინეტიკური ხახუნის ძალა (fk ₎ = μk _N = (0.2)(33.95) = 6.79 ნიუტონი

F = 40 ნიუტონი

გამოსავალი:

ობიექტი ქვევით სრიალებს, თუ F < wx ₊ fs _. ობიექტი ზევით სრიალებს, თუ F > _wx + _fs.

F = 40 ნიუტონი, w _x = 19.6 ნიუტონი და f _s = 13.58 ნიუტონი.

F მეტია w _x + fs- _ზე , ამიტომ ობიექტი ზემოთ სრიალებს.

(ა) წმინდა ძალა

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 ნიუტონი

(ბ) აჩქარების სიდიდე და მიმართულება

∑ F = ma

6.4 = (4) ა

= 1.6-მდე

აჩქარების სიდიდეა 1.6 მ/წმ² ^და აჩქარების მიმართულებაა ზევით.

[ირპ]

[wpdm_package id='481′]

1. მასა და წონა
2. ნორმალური ძალა
3. ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი
4. ხახუნის ძალა
5. ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოძრაობა ხახუნის ძალის გარეშე
6. ორი სხეულის მოძრაობა თანაბარი აჩქარებით უსწორმასწორო ჰორიზონტალურ ზედაპირზე ხახუნის ძალით
7. მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალის გარეშე
8. მოძრაობა უხეშად დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალით
9. მოძრაობა ლიფტში
10. სხეულების მოძრაობა დაკავშირებულია თოკებითა და ბორბლებით
11. ორი სხეული, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი აჩქარების სიდიდე
12. ბრტყელი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
13. დახრილი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
14. ჰორიზონტალურ წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა
15. ცენტრიდანული ძალა ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს

წაიკითხე მეტი

1. ყუთის მასა = 2 კგ, გრავიტაციის აჩქარება = 9.8 მ/წმ ^2. იპოვეთ (ა) ჯამური ძალა, რომელიც აჩქარებს ყუთს ქვევით. (ბ) ყუთის აჩქარების სიდიდე.

Solution

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

წონა (w) = მგ = (2)(9.8) = 19.6 ნიუტონი

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 ნიუტონი

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ნიუტონი

გამოსავალი:

(ა) ყუთის აჩქარების ძალის ჯამი

დახრილი სიბრტყე გლუვია, ამიტომ ხახუნის ძალა არ არსებობს. სხეულზე მოქმედებს ერთადერთი ძალა _wx.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 ნიუტონი

(ბ) აჩქარების სიდიდე

∑ F = ma

9.8 = (2) ა

ა = 9.8 / 2

a = 4.9 მ/წმ ²

აჩქარების სიდიდეა 4.9 მ/წმ² ^, აჩქარების მიმართულება ქვევითაა.

[ირპ]

2. დახრილი სიბრტყე გლუვია, ამიტომ ხახუნის ძალა არ არსებობს . სხეულის მასა 3 კგ-ია, გრავიტაციის აჩქარება კი 9.8 მ/წმ² ^. განსაზღვრეთ ძალის სიდიდე F, თუ (ა) სხეული უძრავ მდგომარეობაშია (ბ) სხეული ქვევით მოძრაობს 2 მ/წმ² მუდმივი აჩქარებით (გ) სხეული ^{ზევით მოძრაობს 2 მ/ წმ²} მუდმივი აჩქარებით.

Solution

ცნობილი:

მასა (მ) = 3 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

წონა (w) = მგ = (3)(9.8) = 29.4 ნიუტონი

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 ნიუტონი

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 ნიუტონი

გამოსავალი:

(ა) ძალის F სიდიდე, თუ სხეული უძრავ მდგომარეობაშია

ნიუტონის პირველი კანონის თანახმად, თუ სხეული უძრავ მდგომარეობაშია, მასზე მოქმედი ჯამური ძალა ნულის ტოლია.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 ნიუტონი

(ბ) ძალის F სიდიდე, თუ სხეული ქვევით მოძრაობს მუდმივი 2 მ/წმ ^{2 სიჩქარით.}

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 ნიუტონი

(გ) ძალის F სიდიდე, თუ სხეული ზევით მოძრაობს მუდმივი 2 მ/წმ ^{2 სიჩქარით.}

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 ნიუტონი

[ირპ]

[wpdm_package id='479′]

1. მასა და წონა
2. ნორმალური ძალა
3. ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი
4. ხახუნის ძალა
5. ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოძრაობა ხახუნის ძალის გარეშე
6. ორი სხეულის მოძრაობა თანაბარი აჩქარებით უსწორმასწორო ჰორიზონტალურ ზედაპირზე ხახუნის ძალით
7. მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალის გარეშე
8. მოძრაობა უხეშად დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალით
9. მოძრაობა ლიფტში
10. სხეულების მოძრაობა დაკავშირებულია თოკებითა და ბორბლებით
11. ორი სხეული, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი აჩქარების სიდიდე
12. ბრტყელი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
13. დახრილი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
14. ჰორიზონტალურ წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა
15. ცენტრიდანული ძალა ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს

წაიკითხე მეტი

1. ყუთი 1-ის მასა 2 კგ-ია, ყუთი 2-ის მასა 4 კგ, გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ ² -ია , ძალის სიდიდე F 40 ნიუტონია. ყუთი 1-სა და იატაკს შორის კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0.2-ია, ხოლო ყუთი 2-სა და იატაკს შორის კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0.3-ია. იპოვეთ (ა) ყუთის აჩქარების სიდიდე და მიმართულება (ბ) ყუთი 1-ის მიერ ყუთ 2-ზე მოქმედი ძალის სიდიდე (F ₁₂ ) და ყუთი 2-ის მიერ ყუთ 1-ზე მოქმედი ძალის სიდიდე (F ₂₁ ).

Solution

ცნობილი:

ყუთის მასა 1 (მ² ₎ = 2 კგ

ყუთის მასა 2 (მ² ₎ = 4 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ² ,

ძალა F = 40 ნიუტონი,

კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი ყუთ 1-სა და იატაკს შორის ( μ _k1 ) = 0.2

კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი მე-2 ყუთსა და იატაკს შორის ( μ _k2 ) = 0.3

ყუთის წონა 1 (w 1 ₎ = m _{1 g = (2)} ( 10) = 20 ნიუტონი

ყუთის წონა 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 ნიუტონი

ყუთზე მოქმედი ნორმალური ძალა 1 (N 1 ) ₌ w ₁ = 20 ნიუტონია

ყუთზე მოქმედი ნორმალური ძალა 2 (N2 ₎ = w2 ₌ 40 ნიუტონია

კინეტიკური ხახუნის ძალა, რომელიც მოქმედებს მე-1 ყუთზე (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 ნიუტონი

კინეტიკური ხახუნის ძალა, რომელიც მოქმედებს მე-2 ყუთზე (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 ნიუტონი

გამოსავალი:

(ა) ყუთის აჩქარების სიდიდე და მიმართულება

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (მ ₁ + მ ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) ა

24 = 6 ა

ა = 24 / 6

a = 4 მ/წმ ²

აჩქარების მიმართულება = ჯამური ძალის მიმართულება = მარჯვნივ.

(ბ) ყუთი 1-ის მიერ ყუთი 2-ზე მოქმედი ძალის სიდიდე (F ₁₂ ) და ყუთი 2-ის მიერ ყუთი 1-ზე მოქმედი ძალის სიდიდე (F ₂₁ ).

_{გამოთვალეთ F 12} -ის სიდიდე :

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (მ ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

ფ ₁₂ – 12 = 16

ფ ₁₂ = 16 + 12

F12 = ₂₈ ნიუტონი

F ₁₂ და F ₂₁ არის მოქმედებისა და რეაქციის ძალები, რომლებიც მოქმედებენ სხვადასხვა სხეულზე. F _12-სა და F _21-ს აქვთ ერთი და იგივე სიდიდე და საპირისპირო მიმართულება.

F ₁₂ = 28 ნიუტონი = F ₂₁ = 28 ნიუტონი.

[ირპ]

2. ყუთი 1-ის მასა 2 კგ-ია, ყუთი 2-ის მასა 4 კგ, გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ ^2- ია , ძალა F 40 N-ია. ყუთი 1-სა და იატაკს შორის კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0.2-ია, ხოლო ყუთი 2-სა და იატაკს შორის კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0.3-ია. განსაზღვრეთ (ა) აჩქარების სიდიდე და მიმართულება (ბ) ყუთების დამაკავშირებელი თოკის დაჭიმულობა. უგულებელყავით თოკის მასა.

ცნობილი:

ყუთის მასა 1 (მ² ₎ = 2 კგ

ყუთის მასა 2 (მ² ₎ = 4 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ² ,

ძალა F = 40 ნიუტონი,

კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი მე-1 ყუთსა და იატაკს შორის არის 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2

კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი მე-2 ყუთსა და იატაკს შორის არის 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3

ყუთის წონა 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ნიუტონი

ყუთის წონა 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 ნიუტონი

ყუთზე მოქმედი ნორმალური ძალა 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 ნიუტონია

ყუთზე მოქმედი ნორმალური ძალა 2 (N2 ₎ = w2 ₌ 40 ნიუტონია

კინეტიკური ხახუნის ძალა, რომელიც მოქმედებს მე-1 ყუთზე (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 ნიუტონი

კინეტიკური ხახუნის ძალა, რომელიც მოქმედებს მე-2 ყუთზე (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 ნიუტონი

გამოსავალი:

(ა) აჩქარების სიდიდე და მიმართულება

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (მ ₁ + მ ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) ა

24 = 6 ა

ა = 24 / 6

a = 4 მ/წმ ²

აჩქარების სიდიდეა 4 მ/წმ² ^, აჩქარების მიმართულება = ჯამური ძალის მიმართულება = მარჯვნივ.

(ბ) დაჭიმულობა თოკში

ჰორიზონტალური მიმართულებით, ჩარჩო 1-ზე მოქმედი ძალებია დაჭიმულობა 1 (T1 ₎ მარჯვნივ და კინეტიკური ხახუნის ძალა 1 (fk1 ₎ მარცხნივ. გამოიყენეთ ნიუტონის მეორე კანონი:

ΣF = ma

T ₁ – f _k1 = m ₁ a

T ₁ – 4 = (2)(4)

T ₁ – 4 = 8

T ₁ = 8 + 4 = 12 ნიუტონი

ჰორიზონტალური მიმართულებით ყუთ 2-ზე მოქმედი ძალებია მარცხნივ მიმართული დაჭიმულობა 2 (T ₂ ) და მარჯვნივ მიმართული კინეტიკური ხახუნის ძალა 2 (f _{k 2} ). გამოიყენეთ ნიუტონის მეორე კანონი :

ΣF = ma

F – T ₂ – f _k2 = m ₂ a

40 – T ₂ – 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T2 = 28 – ₁₆ = 12 ნიუტონი

ყუთების შემაერთებელი კაბელის დაჭიმულობა = T ₁ = T ₂ = T = 12 ნიუტონი.

[ირპ]

[wpdm_package id='493′]

1. მასა და წონა
2. ნორმალური ძალა
3. ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი
4. ხახუნის ძალა
5. ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოძრაობა ხახუნის ძალის გარეშე
6. ორი სხეულის მოძრაობა თანაბარი აჩქარებით უსწორმასწორო ჰორიზონტალურ ზედაპირზე ხახუნის ძალით
7. მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალის გარეშე
8. მოძრაობა უხეშად დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალით
9. მოძრაობა ლიფტში
10. თოკებითა და ბორბლებით დაკავშირებული სხეულების მოძრაობა
11. ორი სხეული, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი აჩქარების სიდიდე
12. ბრტყელი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
13. დახრილი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
14. ჰორიზონტალურ წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა
15. ცენტრიდანული ძალა ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს

წაიკითხე მეტი

1. ობიექტი 1-ის მასა 2 კგ-ია, ობიექტი 2-ის მასა 4 კგ, გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ ² -ია, F ძალის სიდიდე 12 ნიუტონია. განსაზღვრეთ ობიექტების აჩქარების სიდიდე და მიმართულება.

ცნობილი:

მ ₁ = 2 კგ, მ ₂ = 4 კგ, გ = 10 მ/წმ ² , F = 12 ნიუტონი

სასურველი : ა

გამოსავალი:

Σ F = ma

F = (მ ₁ + მ ₂ ) a

12 = (2 + 4) ა

12 = 6 ა

ა = 12 / 6

a = 2 მ/წმ ²

აჩქარების სიდიდეა 2 მ/წმ² ^, აჩქარების მიმართულება = ჯამური ძალის მიმართულება = მარჯვნივ.

[ირპ]

2. ობიექტი 1-ის მასა 2 კგ-ია, ობიექტი 2-ის მასა 4 კგ, გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ ^2- ია , ძალის სიდიდე F 24 ნ-ია. განსაზღვრეთ აჩქარების სიდიდე და მიმართულება.

ცნობილი:

მ ₁ = 2 კგ, მ ₂ = 4 კგ, გ = 10 მ/წმ ² , F = 24 ნიუტონი

სასურველი: აჩქარება (ა)

გამოსავალი:

Σ F = ma

F = (მ ₁ + მ ₂ ) a

24 = (2 + 4) ა

24 = 6 ა

ა = 24 / 6

a = 4 მ/წმ ²

აჩქარების მიმართულება = ჯამური ძალის მიმართულება = მარჯვნივ.

[ირპ]

[wpdm_package id='474′]

1. მასა და წონა
2. ნორმალური ძალა
3. ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი
4. ხახუნის ძალა
5. ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოძრაობა ხახუნის ძალის გარეშე
6. ორი სხეულის მოძრაობა თანაბარი აჩქარებით უსწორმასწორო ჰორიზონტალურ ზედაპირზე ხახუნის ძალით
7. მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალის გარეშე
8. მოძრაობა უხეშად დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალით
9. მოძრაობა ლიფტში
10. სხეულების მოძრაობა დაკავშირებულია თოკებითა და ბორბლებით
11. ორი სხეული, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი აჩქარების სიდიდე
12. ბრტყელი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
13. დახრილი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
14. ჰორიზონტალურ წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა
15. ცენტრიდანული ძალა ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს

წაიკითხე მეტი

ნიუტონის მოძრაობის კანონებში გადაჭრილი ამოცანები – სტატიკური და კინეტიკური ხახუნის ძალა

1. სხეული ჰორიზონტალურ იატაკზე დევს. სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0.4-ია , ხოლო გრავიტაციის აჩქარება 9.8 მ/წმ² ^. განსაზღვრეთ (ა) სტატიკური ხახუნის მაქსიმალური ძალა (ბ) F-ის მინიმალური ძალა

Solution

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 კგ

სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი (μ _s ) = 0.4

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

წონა (w) = მგ = (1 კგ)(10 მ/წმ² ⁾ = 10 კგ მ/წმ² ⁼ 10 ნიუტონი

ნორმალური ძალა (N) = w = 10 ნიუტონი

სასურველი:

(ა) სტატიკური ხახუნის მაქსიმალური ძალა (ბ) F-ის მინიმალური ძალა

გამოსავალი:

(ა) სტატიკური ხახუნის მაქსიმალური ძალა

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 ნიუტონი

(ბ) F-ის მინიმალური ძალა

თუ ობიექტზე მოქმედებს ძალა F, მაგრამ ობიექტი არ მოძრაობს, მაშინ იატაკის მიერ ობიექტზე სტატიკური ხახუნის ძალა უნდა მოქმედებდეს. თუ ობიექტი მოძრაობას დაიწყებს, სტატიკური ხახუნის ძალა გადააჭარბებს, მაშინ კინეტიკური ხახუნის ძალა უნდა არსებობდეს. ობიექტი მოძრაობას იწყებს, თუ F მეტია სტატიკური ხახუნის მაქსიმალურ ძალაზე.

ამგვარად, F-ის მინიმალური ძალა = სტატიკური ხახუნის მაქსიმალური ძალა = 3.92 ნიუტონი.

[ირპ]

2. 1 კგ-იანი ყუთი ჰორიზონტალურ ზედაპირზე F ძალით არის გადაწეული, ამიტომ ყუთი მუდმივი სიჩქარით მოძრაობს. თუ კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0.1-ია, განსაზღვრეთ F! ძალის სიდიდე (g = 9.8 მ/წმ² ⁾.

ცნობილი:

_{კინეტიკური} ხახუნის კოეფიციენტი ( μk ) = 0.1

ყუთის მასა (მ) = 1 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

წონა (w) = მგ = (1 კგ)(9.8 მ/წმ² ⁾ = 9.8 კგ მ/წმ² ⁼ 9.8 ნიუტონი

ნორმალური ძალა (N) = w = 9.8 ნიუტონი

სასურველი : F

გამოსავალი:

ნიუტონის პირველი კანონი ამბობს, რომ თუ სხეულზე არ მოქმედებს ჯამური ძალა, ყველა სხეული ინარჩუნებს თავის მოსვენების მდგომარეობას, ანუ სწორხაზოვან მუდმივი სიჩქარეს.

ამგვარად, თუ ობიექტი მუდმივი სიჩქარით მოძრაობს , მაშინ არ უნდა არსებობდეს ჯამური ძალა ( Σ F = 0) . ძალა F ობიექტზე მოქმედებს სწორი მიმართულებით, ამიტომ კინეტიკური ხახუნის ძალა ობიექტზე მოქმედებს მარცხენა მიმართულებით.

∑ F = 0

F – f _k = 0

F = f _k

კინეტიკური ხახუნის ძალა:

f _k = μ _k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 ნიუტონი

ობიექტი მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით, F = f _k = 0.98 ნიუტონი

[ირპ]

3. სხეული დახრილ სიბრტყეში მუდმივი სიჩქარით სრიალებს. განსაზღვრეთ კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი ( _μk ) . g = 9.8 მ/ ^წმ²

Solution

w = წონა, w _x = წონის ჰორიზონტალური კომპონენტი, წერტილები დახრილობის გასწვრივ, w _y = წონის ვერტიკალური კომპონენტი, დახრილი სიბრტყის პერპენდიკულარული, N = ნორმალური ძალა, f _k = კინეტიკური ხახუნის ძალა.

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

წონა (w) = მგ = (1 კგ)(9.8 მ/წმ² ⁾ = 9.8 კგ მ/წმ² ⁼ 9.8 ნიუტონი

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 ნიუტონი

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 ნიუტონი

ნორმალური ძალა (N) = w _y = 4.9 √ 3 ნიუტონი

სასურველი : კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი ( μk ₎

გამოსავალი:

სხეული დახრილ სიბრტყეში მუდმივი სიჩქარით სრიალებს ისე, რომ ჯამური ძალა = 0.

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μ _k ( 5 √ 3 )

μ _k = 5 / 5 √ 3

μ _k = 1 / √ 3

μ _k = 0.58

[ირპ]

[wpdm_package id='472′]

1. მასა და წონა
2. ნორმალური ძალა
3. ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი
4. ხახუნის ძალა
5. ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოძრაობა ხახუნის ძალის გარეშე
6. ორი სხეულის მოძრაობა თანაბარი აჩქარებით უსწორმასწორო ჰორიზონტალურ ზედაპირზე ხახუნის ძალით
7. მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალის გარეშე
8. მოძრაობა უხეშად დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალით
9. მოძრაობა ლიფტში
10. თოკებითა და ბორბლებით დაკავშირებული სხეულების მოძრაობა
11. ორი სხეული, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი აჩქარების სიდიდე
12. ბრტყელი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
13. დახრილი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
14. ჰორიზონტალურ წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა
15. ცენტრიდანული ძალა ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს

წაიკითხე მეტი

ნიუტონის მოძრაობის კანონებში გადაჭრილი ამოცანები – ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი 

1. 1 კგ წონის სხეული აჩქარებულია მუდმივი 5 მ/წმ ² სიჩქარით . შეაფასეთ სხეულის აჩქარებისთვის საჭირო ჯამური ძალა.

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 კგ

აჩქარება (ა) = 5 მ/ ^წმ²

სასურველი : წმინდა ძალა (∑F)

გამოსავალი:

ჯამური ძალის მისაღებად ნიუტონის მეორე კანონს ვიყენებთ.

∑ F = ma

∑ F = (1 კგ)(5 მ/წმ² ⁾ = 5 კგ მ/წმ² ⁼ 5 ნიუტონი

[ირპ]

2. სხეულის მასა = 1 კგ, წმინდა ძალა ∑F = 2 ნიუტონი. განსაზღვრეთ სხეულის აჩქარების სიდიდე და მიმართულება…

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 კგ

წმინდა ძალა (∑F) = 2 ნიუტონი

სასურველი : აჩქარების სიდიდე და მიმართულება (ა)

გამოსავალი:

a = ∑F / მ

ა = 2 / 1

a = 2 მ/წმ ²

აჩქარების მიმართულება = ჯამური ძალის მიმართულება (∑F)

[ირპ]

3. ობიექტის მასა = 2 კგ, F ₁ = 5 ნიუტონი, F ₂ = 3 ნიუტონი. აჩქარების სიდიდე და მიმართულებაა…

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ

F1 = ₅ ნიუტონი

F2 = ₃ ნიუტონი

სასურველი: აჩქარების სიდიდე და მიმართულება (ა)

გამოსავალი:

წმინდა ძალა:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 ნიუტონი

აჩქარების სიდიდე:

a = ∑F / მ

ა = 2 / 2

a = 1 მ/წმ ²

აჩქარების მიმართულება = ჯამური ძალის მიმართულება = F _{1 -ის მიმართულება}

[ირპ]

4. ობიექტის მასა = 2 კგ, F ₁ = 10 ნიუტონი, F ₂ = 1 ნიუტონი. აჩქარების სიდიდე და მიმართულებაა…

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ

F2 = ₁ ნიუტონი

F1 = ₁₀ ნიუტონი

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 ნიუტონი

სასურველი : აჩქარების სიდიდე და მიმართულება (ა)

გამოსავალი:

წმინდა ძალა:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 ნიუტონი

აჩქარების სიდიდე:

a = ∑F / მ

ა = 4 / 2

a = 2 მ/წმ ²

აჩქარების მიმართულება = ჯამური ძალის მიმართულება = F _{1x- ის მიმართულება}

[ირპ]

5. F ₁ = 10 ნიუტონი, F ₂ = 1 ნიუტონი, m ₁ = 1 კგ, m ₂ = 2 კგ. აჩქარების სიდიდე და მიმართულებაა…

ცნობილი:

მასა 1 (მ ₁ ) = 1 კგ

მასა 2 (მ ₂ ) = 2 კგ

F1 = ₁₀ ნიუტონი

F2 = ₁ ნიუტონი

სასურველი : აჩქარების სიდიდე და მიმართულება (ა)

გამოსავალი:

წმინდა ძალა:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 ნიუტონი

აჩქარების სიდიდე:

a = ∑F / (მ ₁ + მ ₂ )

a = 9 / (1 + 2)

ა = 9 / 3

a = 3 მ/წმ ²

აჩქარების მიმართულება = ჯამური ძალის მიმართულება = F _{1 -ის მიმართულება}

[ირპ]

6.

40 კგ-იანი ბლოკი აჩქარებულია 200 ნ ძალით. ბლოკის აჩქარება 3 მ/ წმ² ^- ია . განსაზღვრეთ ბლოკის მიერ განცდილი ხახუნის ძალის სიდიდე.

ა. 15 ჩრ.

ბ. 40 ჩრ.

C. 43 N

დ. 80 ჩრ.

ცნობილი:

მასა (მ) = 40 კგ

ძალა (F) = 200 N

აჩქარება (ა) = 3 მ/ ^წმ²

სასურველი: ხახუნის ძალა ( _Fg )

გამოსავალი:

ნიუტონის მეორე კანონის მოძრაობის განტოლება

∑ F = ma

∑ F = წმინდა ძალა, m = მასა, a = აჩქარება

ძალის F მიმართულება მარჯვნივ, ხახუნის ძალის მიმართულება მარცხნივ (ხახუნის ძალის მიმართულება ობიექტის მოძრაობის მიმართულების საპირისპიროა).

აირჩიეთ მარჯვნივ მიმართული, როგორც დადებითი, და მარცხნივ მიმართული, როგორც უარყოფითი.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – F _g = (40)(3)

200 – F _გ = 120

F _g = 200 – 120

F _g = 80 ნიუტონი

სწორი პასუხია D.

7. 100 გრამიანი მასის A ბლოკი მოათავსეთ 300 გრამიანი მასის B ბლოკის ზემოთ, შემდეგ კი B ბლოკი 5 ნ ძალით ვერტიკალურად ზემოთ აწეული იქნება. განსაზღვრეთ B ბლოკის მიერ A ბლოკზე მოქმედი ნორმალური ძალა.

ა. 1 ჩრ.

ბ. 1.25 ჩრ.

C. 2 N

დ. 3 ჩრ.

ცნობილი:

ძალა (F) = 5 ნიუტონი

A ბლოკის მასა (მ² ₎ = 100 გრამი = 0.1 კგ

B ბლოკის მასა (მ² ₎ = 300 გრამი = 0.3 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

ბლოკის წონა _{A (w A} ) = (0.1 კგ)(10 მ/წმ² ⁾ = 1 კგ მ/წმ² ⁼ 1 ნიუტონი

B ბლოკის წონა (w _B ) = (0.3 კგ)(10 მ/წმ² ⁾ = 3 კგ მ/წმ² ⁼ 3 ნიუტონი

სასურველი: B ბლოკის მიერ A ბლოკზე მოქმედი ნორმალური ძალა

გამოსავალი:

როგორც ნახაზზეა ნაჩვენები, ორივე ბლოკზე რამდენიმე ძალა მოქმედებს.

F = ბიძგის ძალა (მოქმედებს B ბლოკზე)

w _A = ბლოკის წონა A (მოქმედება ბლოკ A-ზე)

w _B = ბლოკ B-ს წონა (მოქმედება ბლოკ B-ზე)

N _A = B ბლოკის მიერ A ბლოკზე მოქმედი ნორმალური ძალა (მოქმედება A ბლოკზე)

N _A ' = ბლოკი A-ს მიერ B ბლოკზე მოქმედი ნორმალური ძალა (მოქმედება B ბლოკზე)

გამოიყენეთ ნიუტონის მეორე კანონი ორივე ბლოკზე:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A და N _A ' არის მოქმედება-რეაქციის ძალები, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე სიდიდე, მაგრამ საპირისპირო მიმართულება, ამიტომ ისინი გამორიცხულია განტოლებიდან.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) ა

5 – 4 = (0.4) ა

1 = (0.4) ა

ა = 1 / 0.4

a = 2.5 მ/წმ ²

გამოიყენეთ ნიუტონის მეორე კანონი A ბლოკზე:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _{ნიუტონი}

სწორი პასუხია B.

8. 4 ნ წონის საგანი, რომელიც დამაგრებულია თოკითა და საბურავით. ბლოკზე მოქმედებს 2 ნ ძალის ძალა და თოკის ერთ ბოლოზე 9 ნ ძალის მიერ ქსოვა. განსაზღვრეთ X საგანზე მოქმედი ჯამური ძალა.

ა. 3 N ზემოთ

B. 4 N ქვევით

C. 9 N ზემოთ

დ. 9 N ქვევით

ცნობილი:

X-ის წონა (w _X ) = 4 ნიუტონი

წევის ძალა (F _x ) = 2 ნიუტონი

დაჭიმვის ძალა (F _T ) = 9 ნიუტონი

სასურველი: ობიექტზე მოქმედებს ჯამური ძალა

გამოსავალი:

ვერტიკალურად აღმავალი ძალები, რომლებიც მოქმედებენ ობიექტზე

დაჭიმვის ძალას თოკის ყველა ნაწილში ერთი და იგივე სიდიდე აქვს. ამიტომ დაჭიმვის ძალა 9 ნ-ია.

ვერტიკალურად ქვევით მიმართული ძალები, რომლებიც მოქმედებენ ობიექტზე

X ობიექტზე მოქმედებს ორი ძალა და ორივე ძალა ვერტიკალურად ქვევითაა მიმართული: წონის wx ჰორიზონტალური კომპონენტი _და ძალის Fx ჰორიზონტალური _{კომპონენტი}.

ობიექტზე მოქმედი ძალის ჯამური მოქმედება

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

X ობიექტზე მოქმედი ჯამური ძალა ვერტიკალურად ზემოთ 3 ნიუტონის ტოლია.

სწორი პასუხია A.

9. სხეული თავდაპირველად გლუვ ჰორიზონტალურ ზედაპირზე უძრავ მდგომარეობაშია. სხეულზე მოქმედებს 16 ნ ძალა, ამიტომ ის აჩქარებს 2 მ/წმ ² სიჩქარით . თუ იგივე სხეული უსწორმასწორო ჰორიზონტალურ ზედაპირზე უძრავ მდგომარეობაშია, ამიტომ მასზე ხახუნის ძალა 2 ნ-ია, მაშინ განსაზღვრეთ სხეულის აჩქარება, თუ მასზე იგივე 16 ნ ძალა მოქმედებს.

ა. 1.75 მ/წმ ²

ბ. 1.50 მ/წმ ²

C. 1.00 მ/წმ ²

დ. 0.88 მ/წმ ²

ცნობილი:

ძალა (F) = 16 ნიუტონი = 16 კგ მ/ ^წმ²

აჩქარება (ა) = 2 მ/ ^წმ²

ხახუნის ძალა (F _ფრიკ ) = 2 ნიუტონი = 2 კგ მ/ ^წმ²

სასურველი: ობიექტის აჩქარება?

გამოსავალი:

გლუვი ჰორიზონტალური ზედაპირი (ხახუნის ძალის გარეშე):

ΣF = ma

F = ma

16 = (მ) 2

მ = 16 / 2

მ = 8 კგ

ობიექტის მასა 8 კილოგრამია.

უხეში ჰორიზონტალური ზედაპირი (არსებობს ხახუნის ძალა):

ΣF = ma

F – F _ფრიკ = მა

16 – 2 = 8

14 = 8 ა

ა = 14 / 8

a = 1.75 მ/წმ ²

ობიექტის აჩქარება არის 1.75 მ/ ^წმ².

სწორი პასუხია A.

10. ტომი და ენდრიუ გლუვ იატაკზე ობიექტს უბიძგებენ. ტომი ობიექტს 5.70 ნ ძალით უბიძგებს. თუ ობიექტის მასა 2.00 კგ-ია და მის მიერ განცდილი აჩქარება 2.00 ms ^-2- ია , მაშინ განსაზღვრეთ ტომის მიერ მოქმედების ძალის სიდიდე და მიმართულება.

ა. 1.70 ჩრდილოეთის მიმართულებით და მისი მიმართულება ანდრეის მიერ მოქმედი ძალის საპირისპიროა.

B. 1.70 N და მისი მიმართულება იგივეა, რაც ენდრიუს მიერ მოქმედი ძალა

C. 2.30 ჩრდილოეთის განედის გრძედი და მისი მიმართულება ენდრიუს მიერ განხორციელებული ძალის საპირისპიროა.

D. 2.30 N და მისი მიმართულება იგივეა, რაც ენდრიუს მიერ მოქმედი ძალა.

ცნობილი:

ენდრიუს მიერ განხორციელებული ბიძგის ძალა (F1 ₎ = 5.70 ნიუტონი

ობიექტის მასა (მ) = 2.00 კგ

აჩქარება (ა) = 2.00 მ/ ^წმ²

სასურველია: ტომის ( _F2 ) მიერ მოქმედი ძალის სიდიდე და მიმართულება?

გამოსავალი:

გამოიყენეთ ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი:

∑ F = ma

F ₁ + F ₂ = ma

5.70 + F2 ₌ (2)(2)

5.70 + F2 ₌ 4

F2 = 4 – _5.70

F2 = – 1.7 _{ნიუტონი}

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ (F2 _{) ენდრიუს მიერ განხორციელებული ბიძგის ძალის მოქმედების ( F1} ) საპირისპიროა .

სწორი პასუხია A.

11. თუ ბლოკის მასა იგივეა, რომელი ფიგურა აჩვენებს ყველაზე მცირე აჩქარებას?

Solution

წმინდა ძალა A:

ΣF = 4 N + 2 N - 3 N = 6 N - 3 N = 3 ნიუტონი, მარცხნივ

წმინდა ძალა B:

ΣF = 2 N + 3 N - 4 N = 5 N - 4 N = 1 ნიუტონი, მარჯვნივ

წმინდა ძალა C:

ΣF = 4 N + 3 N - 2 N = 7 N - 2 N = 5 ნიუტონი, მარჯვნივ

წმინდა ძალა D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 ნიუტონი, მარჯვნივ

ნიუტონის მეორე კანონის განტოლება:

ΣF = ma

a = ΣF / მ

a = აჩქარება, ΣF = წმინდა ძალა, m = მასა

ზემოთ მოცემული ფორმულის მიხედვით, აჩქარება (a) პირდაპირპროპორციულია ჯამური ძალისა (ΣF) და უკუპროპორციულია მასისა (m). თუ ობიექტის მასა ერთნაირია, რაც უფრო დიდია შედეგად მიღებული ძალა, მით უფრო დიდია აჩქარება, ან რაც უფრო პატარაა შედეგად მიღებული ძალა, მით უფრო მცირეა აჩქარება.
ზემოთ მოცემული გამოთვლის საფუძველზე, ყველაზე მცირე ჯამური ძალა 1 ნიუტონია, ამიტომ აჩქარებაც ყველაზე მცირეა.

სწორი პასუხია B.

[ირპ]

12. 20 კგ მასის მქონე ობიექტზე მოქმედებს გარკვეული ძალები, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები.

განსაზღვრეთ ობიექტის აჩქარება.

ცნობილი:

ობიექტის მასა (მ) = 20 კგ

წმინდა ძალა (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

სასურველი: ობიექტის აჩქარება

გამოსავალი:

ობიექტის აჩქარება, გამოთვლილი ნიუტონის მეორე კანონის განტოლების გამოყენებით:

ΣF = ma

a = ΣF / მ = 40 ნ / 20 კგ = 2 ნ/კგ = 2 მ/წმ ²

[ირპ]

13. ქვემოთ მოცემული რომელი დებულება აღწერს ნიუტონის მესამე კანონს?

(1) მგზავრები წინ წაიწიეს, როდესაც ავტობუსმა მოულოდნელად დაამუხრუჭა

(2) ქაღალდზე დაწერილი წიგნები არ ვარდება, როდესაც ქაღალდს სწრაფად ქაჩავთ.

(3) სკეიტბორდის თამაშისას, როდესაც ფეხი მიწას უკან უბიძგებს, სკეიტბორდი წინ გადაინაცვლებს.

(4) ნავები უკან იწევენ, ნავები წინ მიიწევენ

გამოსავალი:

(1) ნიუტონის პირველი კანონი

(2) ნიუტონის პირველი კანონი

(3) ნიუტონის მესამე კანონი

(4) ნიუტონის მესამე კანონი

[wpdm_package id='470′]

1. მასა და წონა
2. ნორმალური ძალა
3. ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი
4. ხახუნის ძალა
5. ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოძრაობა ხახუნის ძალის გარეშე
6. ორი სხეულის მოძრაობა თანაბარი აჩქარებით უსწორმასწორო ჰორიზონტალურ ზედაპირზე ხახუნის ძალით
7. მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალის გარეშე
8. მოძრაობა უხეშად დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალით
9. მოძრაობა ლიფტში
10. სხეულების მოძრაობა დაკავშირებულია თოკებითა და ბორბლებით
11. ორი სხეული, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი აჩქარების სიდიდე
12. ბრტყელი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
13. დახრილი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
14. ჰორიზონტალურ წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა
15. ცენტრიდანული ძალა ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს

წაიკითხე მეტი

ნიუტონის მოძრაობის კანონებში გადაჭრილი ამოცანები - ნორმალური ძალა 

1. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე ნაჩვენებია მაგიდაზე მდგარი სხეული. სხეულის მასა 1 კგ-ია. გრავიტაციის აჩქარება 9.8 მ/წმ²-ია ^. განსაზღვრეთ მაგიდაზე მოქმედი ნორმალური ძალა.

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

წონა (w) = მგ = (1 კგ)(9.8 მ/წმ² ⁾ = 9.8 კგ მ/წმ² ⁼ 9.8 ნიუტონი

სასურველი: ნორმალური ძალა (N)

გამოსავალი:

სხეული მაგიდაზე უძრავ მდგომარეობაშია, ამიტომ სხეულზე მოქმედი ჯამური ძალა ნულის ტოლია (ნიუტონის პირველი ან მეორე კანონი). სხეულის წონა ვერტიკალურად ქვევით, დედამიწის ცენტრისკენ მოქმედებს. გრავიტაციული ძალის დასაბალანსებლად სხეულზე სხვა ძალაც უნდა მოქმედებდეს . სხეულზე მაგიდაზე დაყრდნობით, მაგიდა ამ აღმავალი ძალას ახდენს. მაგიდის მიერ მოქმედ ძალას ხშირად ნორმალური ძალა (N) ეწოდება. ნორმალი ნიშნავს პერპენდიკულარს.

დადებით y-მიმართულებად აირჩიეთ აღმავალი მიმართულება. ობიექტზე მოქმედი ჯამური ძალაა:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = მგ

N = 9.8 ნიუტონი

მაგიდის მიერ ობიექტზე მოქმედი ნორმალური ძალა ზემოთ მიმართულებით 9.8 ნ-ია.

[ირპ]

2. მაგიდაზე დადებული ორი სხეული. 1 სხეულის მასა (მ ₁ ) = 1 კგ, 2 სხეულის მასა (მ ₂ ) = 2 კგ, გრავიტაციის აჩქარება (გ) = 9.8 მ/წმ ^{2 . განსაზღვრეთ m} _2- ის მიერ m ₁ -ზე მოქმედი ნორმალური ძალის სიდიდე და მიმართულება და მაგიდის მიერ m ₂ -ზე მოქმედი ნორმალური ძალა.

Solution

ცნობილი:

ობიექტის მასა 1 (მ ₁ ) = 1 კგ

ობიექტის მასა 2 (მ ₂ ) = 2 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

ობიექტის 1 წონა _{( w1} ) = m1 _გ = (1)(9.8 მ/წმ ² ) = 9.8 კგ მ/წმ ² = 9.8 ნიუტონი

ობიექტი 2-ის წონა (w2 ₎ = m2 _გ = (2)(9.8 მ/წმ ² ) = 19.6 კგ მ/წმ ² = 19.6 ნიუტონი

სასურველი: N ₁ და N ₂

გამოსავალი:

(ა) m2-ის მიერ _{m1- ზე} ( N1 ₎ მოქმედი ნორმალური ძალა

N ₁ = w ₁ = 9.8 ნიუტონი

_N1- ის მიმართულება ზევითაა.

(ბ) მაგიდის მიერ m2-ზე ₍ N2 ₎ მოქმედი ნორმალური ძალა

N ₂ = w ₁ + w ₂ = 9.8 ნიუტონი + 19.6 ნიუტონი = 29.4 ნიუტონი

_N2- ის მიმართულება ზევითაა.

[ირპ]

3. მაგიდაზე მდგარი სხეული. სხეულის მასა 2 კგ-ია, გრავიტაციის აჩქარება 9.8 მ/წმ² ^. ძალის F სიდიდე 10 ნიუტონია. იპოვეთ მაგიდის მიერ სხეულზე მოქმედი ნორმალური ძალის სიდიდე და მიმართულება.

Solution

ცნობილი:

ობიექტის მასა (მ) = 2 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

წონა (w) = მგ = (2 კგ)(9.8 მ/წმ² ⁾ = 19.6 კგ მ/წმ² ⁼ 19.6 ნიუტონი

ძალა F (F) = 10 ნიუტონი

სასურველი : ნორმალური ძალის სიდიდე და მიმართულება (N)

გამოსავალი:

ნორმალური ძალის მიმართულება ზემოთაა.

ნორმალური ძალის სიდიდე:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 ნიუტონი + 20 ნიუტონი

N = 30 ნიუტონი

[ირპ]

4. მაგიდაზე მდგარი სხეული. სხეულის მასა 1 კგ-ია, გრავიტაციის აჩქარება 9,8 მ/წმ² ^, ძალა F1 ₁₀ ნ-ია და ძალა F2 ₂₀ ნ-ია. განსაზღვრეთ მაგიდის მიერ სხეულზე მოქმედი ნორმალური ძალის სიდიდე და მიმართულება. g = 9.8 მ/ ^წმ²

Solution

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

წონა (w) = მგ = (1 კგ)(9.8 მ/წმ² ⁾ = 9.8 კგ მ/წმ² ⁼ 9.8 ნიუტონი

F1 = ₁₀ ნიუტონი

F2 = ₂₀ ნიუტონი

სასურველი: ნორმალური ძალის სიდიდე და მიმართულება (N)

გამოსავალი:

ნორმალური ძალის მიმართულება ზევითაა.

ნორმალური ძალის სიდიდე:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F2 ₊ w – _F1

N = 20 ნიუტონი + 9.8 ნიუტონი – 10 ნიუტონი

N = 19.8 ნიუტონი

[ირპ]

5. ობიექტის მასა (მ) = 2 კგ, გრავიტაციის აჩქარება (გ) = 9.8 მ/წმ² ^, კუთხე = 30 ^° . იპოვეთ ობიექტზე მოქმედი ნორმალური ძალის სიდიდე და მიმართულება.

გამოსავალი:

w არის წონა, w _x არის წონის ჰორიზონტალური კომპონენტი, w _y არის წონის ვერტიკალური კომპონენტი, N არის ნორმალური ძალა.

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9.8 მ/ ^წმ²

წონა (w) = მგ = (2 კგ)(9.8 მ/წმ² ⁾ = 19.6 კგ მ/წმ² ⁼ 19.6 ნიუტონი

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 ნიუტონი

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ნიუტონი

სასურველი: ნორმალური ძალა (N)

გამოსავალი:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 ნიუტონი

[ირპ]

[wpdm_package id='467′]

1. მასა და წონა
2. ნორმალური ძალა
3. ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი
4. ხახუნის ძალა
5. ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოძრაობა ხახუნის ძალის გარეშე
6. ორი სხეულის მოძრაობა თანაბარი აჩქარებით უსწორმასწორო ჰორიზონტალურ ზედაპირზე ხახუნის ძალით
7. მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალის გარეშე
8. მოძრაობა უხეშად დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალით
9. მოძრაობა ლიფტში
10. სხეულების მოძრაობა დაკავშირებულია თოკებითა და ბორბლებით
11. ორი სხეული, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი აჩქარების სიდიდე
12. ბრტყელი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
13. დახრილი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
14. ჰორიზონტალურ წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა
15. ცენტრიდანული ძალა ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს

წაიკითხე მეტი

ნიუტონის მოძრაობის კანონებში გადაჭრილი ამოცანები - მასა და წონა

1. დედამიწის ზედაპირზე 1 კგ მასის წონაა… g = 9.8 მ/ ^წმ²

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 კგ

დედამიწის ზედაპირზე გრავიტაციის აჩქარება ( g) = 9.8 მ/ ^წმ²

სასურველი: წონა (წონა)

გამოსავალი:

w = მგ

m = მასა (მასის SI ერთეულია კილოგრამი, კგ)

g = გრავიტაციის აჩქარება (SI ერთეული g არის m/ ^s² )

w = წონა (w-ს SI ერთეულია კგ მ/წმ ² ან ნიუტონი)

წონა:

w = (1 კგ)(9.8 მ/წმ² ⁾ = 9.8 კგ მ/წმ² ⁼ 9.8 ნიუტონი

[ირპ]

2.

(ა) დახაზეთ გრავიტაციის ძალა (წონა) , რომელიც მოქმედებს ობიექტზე, როდესაც ობიექტი მაგიდაზე უძრავ მდგომარეობაშია, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე (ა).

(ბ) დახაზეთ გრავიტაციის ძალა (წონა) და მისი კომპონენტები, რომლებიც მოქმედებენ დახრილ სიბრტყეზე მოძრავ ობიექტზე , როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე (ბ)

Solution

სიმძიმის მიმართულება დედამიწის ცენტრისკენ ქვევითაა მიმართული.

w _x = წონის ჰორიზონტალური კომპონენტი და w _y = წონის ვერტიკალური კომპონენტი

[ირპ]

3. ყუთის მასა 1 კგ-ია, ხოლო გრავიტაციის აჩქარება 9.8 მ/წმ² ^. იპოვეთ (ა) წონა (ბ) წონის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური კომპონენტები.

Solution

წონა: w = მგ = (1 კგ)(9.8 მ/წმ² ⁾ = 9.8 კგ მ/წმ² ⁼ 9.8 ნიუტონი

წონის ჰორიზონტალური კომპონენტი:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 ნიუტონი

წონის ვერტიკალური კომპონენტი:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 ნიუტონი

[ირპ]

[wpdm_package id='458′]

1. მასა და წონა
2. ნორმალური ძალა
3. ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი
4. ხახუნის ძალა
5. ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოძრაობა ხახუნის ძალის გარეშე
6. ორი სხეულის მოძრაობა თანაბარი აჩქარებით უსწორმასწორო ჰორიზონტალურ ზედაპირზე ხახუნის ძალით
7. მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალის გარეშე
8. მოძრაობა უხეშად დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალით
9. მოძრაობა ლიფტში
10. სხეულების მოძრაობა დაკავშირებულია თოკებითა და ბორბლებით
11. ორი სხეული, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი აჩქარების სიდიდე
12. ბრტყელი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
13. დახრილი მრუდის დამრგვალება - წრიული მოძრაობის დინამიკა
14. ჰორიზონტალურ წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა
15. ცენტრიდანული ძალა ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის დროს

წაიკითხე მეტი

წრფივი მოძრაობის ამოცანების ამოხსნა - თავისუფალი ვარდნის დროს ზემოთ და ქვემოთ მოძრაობა

1. ადამიანი ბურთს ჰაერში მაღლა, 20 მ/წმ საწყისი სიჩქარით ისვრის. გამოთვალეთ, რამდენად მაღლა ადის ის. უგულებელყავით წყლის წინააღმდეგობა. გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ ².

Solution

მუდმივი აჩქარებით მოძრაობისთვის ჩვენ ვიყენებთ ამ კინემატიკური განტოლებებიდან ერთ-ერთს , როგორც ეს ქვემოთ არის ნაჩვენები.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2- ზე}

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

ცნობილი:

ჩვენ აღმავალ მიმართულებას დადებითად ვირჩევთ, ხოლო დაღმავალ მიმართულებას უარყოფითად.

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 20 მ/წმ (დადებითი ზევით)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = – 10 მ/წმ ² (უარყოფითი ქვევით).

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 0 (მისი სიჩქარე ნულის ტოლია უმაღლეს წერტილში მოცემული მომენტისთვის)

სასურველი: მაქსიმალური სიმაღლე (სთ)

გამოსავალი:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) სთ

0 = 400 – 20 სთ

400 = 20 საათი

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 მეტრი

[ირპ]

2. ადამიანი კლდის კიდეზე 20 მ/წმ სიჩქარით ისვრის ქვას ზემოთ, რათა ქვა 100 მეტრით ქვემოთ, კლდის ძირში ჩამოვარდეს.

(ა) რამდენ ხანში აღწევს ბურთი კლდის ძირს? (ბ) საბოლოო სიჩქარე ქვის მიწაზე დარტყმამდე ცოტა ხნით ადრე. გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ ^2. წყლის წინააღმდეგობა უგულებელყავით.

ცნობილი:

ჩვენ აღმავალ მიმართულებას დადებითად ვირჩევთ, ხოლო დაღმავალ მიმართულებას უარყოფითად.

მაღალი (h) = -100 მეტრი (უარყოფითი, რადგან საბოლოო პოზიცია საწყისი პოზიციის ქვემოთაა)

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 20 მ/წმ (დადებითი ზევით)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ ² (უარყოფითი ქვევით)

სასურველი:

(ა) ჰაერში ყოფნის დრო ან დროის ინტერვალი (t)

(ბ) საბოლოო სიჩქარე (v _t )

გამოსავალი:

(ა) დროის ინტერვალი (t)

ცნობილი:

მაღალი (h) = -100 მეტრი (უარყოფითი, რადგან საბოლოო პოზიცია საწყისი პოზიციის ქვემოთაა)

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 20 მ/წმ (დადებითი აღმავალი მიმართულებით), გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ ² (უარყოფითი ქვევით).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 ტ – 5 ტ ²

-5 ტ ² + 20 ტ + 100 = 0

ჩვენ ვიყენებთ კვადრატულ ფორმულას:

(ბ) საბოლოო სიჩქარე

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 მ/წმ

[ირპ]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. მანძილი და გადაადგილება
2. საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
3. მუდმივი სიჩქარე
4. მუდმივი აჩქარება
5. თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
6. ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
7. თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა

წაიკითხე მეტი

წრფივი მოძრაობის ამოცანების ამოხსნა - თავისუფალი ვარდნის დროს ქვევით მოძრაობა

1. ბურთი ვერტიკალურად ქვევით ეცემა 10 მ/წმ საწყისი სიჩქარით და მიწას 2 წამში აღწევს. იპოვეთ საბოლოო სიჩქარე ბურთის მიწაზე მოხვედრამდე ცოტა ხნით ადრე. გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ ^2. წყლის წინააღმდეგობას უგულებელყოფთ.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 10 მ/წმ

გასული დრო (t) = 2 წამი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v _t )

გამოსავალი:

^{10 მ/წმ 2} აჩქარება ნიშნავს სიჩქარის 10 მ/წმ-ით გაზრდას წამში. 3 წამის შემდეგ სიჩქარე = 30 მ/წმ.

საბოლოო სიჩქარე = 10 მ/წმ + 20 მ/წმ = 30 მ/წმ.

მუდმივი აჩქარებით მოძრაობის კინემატიკური განტოლებები , როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ:

v _t = v _o + ზე ………. 1

h = v _o t + ½ ² -ზე ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

ვ _ტ = ვ _ო + გ ტ

v _t = 10 + (10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე = v _t = 30 მ/წმ

[ირპ]

2. ხიდიდან ვერტიკალურად ქვევით 5 მ/წმ საწყისი სიჩქარით ქვა ისროლება და წყალს 2 წამში აღწევს. გამოთვალეთ ხიდის სიმაღლე.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 5 მ/წმ

გასული დრო (t) = 2 წამი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი: ხიდის სიმაღლე (სთ)

გამოსავალი:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 მეტრი

[ირპ]

3. ბურთი 80 მეტრის სიმაღლიდან ვერტიკალურად ქვევით ისვრის საწყისი სიჩქარით 10 მ/წმ. იპოვეთ (ა) ჰაერში ყოფნის დრო (ბ) საბოლოო სიჩქარე ბურთის მიწაზე დარტყმამდე ცოტა ხნით ადრე.

ცნობილი:

სიმაღლე (სმ) = 80 მეტრი

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 10 მ/წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი:

(ა) დროის ინტერვალი (t)

(ბ) საბოლოო სიჩქარე (v _t )

გამოსავალი:

(ა) დროის ინტერვალი (t)

საბოლოო სიჩქარე:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v _t = 41 მ/წმ

დროის ინტერვალი (t):

ვ _ტ = ვ _ო + გ ტ

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 ტ

31 = 10 ტ

t = 31 / 10 = 3,1 წამი

(ბ) საბოლოო სიჩქარე (v _{t )}?

v _t = 41 მ/წმ

[ირპ]

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. მანძილი და გადაადგილება
2. საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
3. მუდმივი სიჩქარე
4. მუდმივი აჩქარება
5. თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
6. ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
7. თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა

წაიკითხე მეტი