თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

წრფივი მოძრაობის ამოცანების ამოხსნა - თავისუფალი ვარდნის დროს ზემოთ და ქვემოთ მოძრაობა

1. ადამიანი ბურთს ჰაერში მაღლა, 20 მ/წმ საწყისი სიჩქარით ისვრის. გამოთვალეთ, რამდენად მაღლა ადის ის. უგულებელყავით წყლის წინააღმდეგობა. გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ ².

Solution

მუდმივი აჩქარებით მოძრაობისთვის ჩვენ ვიყენებთ ამ კინემატიკური განტოლებებიდან ერთ-ერთს , როგორც ეს ქვემოთ არის ნაჩვენები.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2- ზე}

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

ცნობილი:

ჩვენ აღმავალ მიმართულებას დადებითად ვირჩევთ, ხოლო დაღმავალ მიმართულებას უარყოფითად.

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 20 მ/წმ (დადებითი ზევით)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = – 10 მ/წმ ² (უარყოფითი ქვევით).

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 0 (მისი სიჩქარე ნულის ტოლია უმაღლეს წერტილში მოცემული მომენტისთვის)

სასურველი: მაქსიმალური სიმაღლე (სთ)

გამოსავალი:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) სთ

0 = 400 – 20 სთ

400 = 20 საათი

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 მეტრი

[ირპ]

2. ადამიანი კლდის კიდეზე 20 მ/წმ სიჩქარით ისვრის ქვას ზემოთ, რათა ქვა 100 მეტრით ქვემოთ, კლდის ძირში ჩამოვარდეს.

(ა) რამდენ ხანში აღწევს ბურთი კლდის ძირს? (ბ) საბოლოო სიჩქარე ქვის მიწაზე დარტყმამდე ცოტა ხნით ადრე. გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ ^2. წყლის წინააღმდეგობა უგულებელყავით.

ცნობილი:

ჩვენ აღმავალ მიმართულებას დადებითად ვირჩევთ, ხოლო დაღმავალ მიმართულებას უარყოფითად.

მაღალი (h) = -100 მეტრი (უარყოფითი, რადგან საბოლოო პოზიცია საწყისი პოზიციის ქვემოთაა)

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 20 მ/წმ (დადებითი ზევით)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ ² (უარყოფითი ქვევით)

სასურველი:

(ა) ჰაერში ყოფნის დრო ან დროის ინტერვალი (t)

(ბ) საბოლოო სიჩქარე (v _t )

გამოსავალი:

(ა) დროის ინტერვალი (t)

ცნობილი:

მაღალი (h) = -100 მეტრი (უარყოფითი, რადგან საბოლოო პოზიცია საწყისი პოზიციის ქვემოთაა)

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 20 მ/წმ (დადებითი აღმავალი მიმართულებით), გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ ² (უარყოფითი ქვევით).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 ტ – 5 ტ ²

-5 ტ ² + 20 ტ + 100 = 0

ჩვენ ვიყენებთ კვადრატულ ფორმულას:

(ბ) საბოლოო სიჩქარე

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 მ/წმ

[ირპ]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. მანძილი და გადაადგილება
2. საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
3. მუდმივი სიჩქარე
4. მუდმივი აჩქარება
5. თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
6. ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
7. თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა