წრფივი მოძრაობის ამოცანების გადაჭრა - თავისუფლად ვარდნილი ობიექტები
1. კლდიდან ჩამოვარდნილი ობიექტი. ჩანს, რომ ის მიწას 3 წამის შემდეგ ეჯახება. განსაზღვრეთ მისი სიჩქარე მიწასთან შეჯახებამდე ცოტა ხნით ადრე. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია . წყლის წინააღმდეგობას ყურადღება არ მიაქციოთ.
ცნობილი:
საწყისი სიჩქარე (v₂o ) = 0 (ობიექტი დაეცა)
დროის ინტერვალი (t) = 3 წამი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v t )
გამოსავალი:
დედამიწის ზედაპირზე გრავიტაციის აჩქარება, მისი სიდიდეა 9.8 მ/წმ 2. გამოთვლების გასამარტივებლად, ვიყენებთ 10 მ/წმ 2-ს.
10 მ/წმ 2 ან 10 მ/წმ / 1 წამი, ნიშნავს, რომ სიჩქარე დროში წრფივად იზრდება 10 მ/წმ-ით ყოველი წამის განმავლობაში.
1 წამის შემდეგ, ობიექტის სიჩქარე = 10 მ/წმ
2 წამის შემდეგ, ობიექტის სიჩქარე = 20 მ/წმ
3 წამის შემდეგ, ობიექტის სიჩქარე = 30 მ/წმ.
ასევე შეგვიძლია გამოვიყენოთ კინემატიკური განტოლებები მუდმივი აჩქარებით მოძრაობისთვის , როგორც ეს ქვემოთ არის ნაჩვენები.
v t = v o + at
s = v o t + ½ 2- ზე
v t 2 = v o 2 + 2 როგორც
თავისუფალ ვარდნას საწყისი სიჩქარე არ აქვს (vo = 0), ამიტომ ზემოთ მოცემული განტოლება შეიძლება შეიცვალოს ქვემოთ ნაჩვენები სახით:
თავისუფლად ვარდნის მოძრაობის განტოლება :
ვ ტ = გტ ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
ვ ტ 2 = 2 გჰ ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარეა 30 მ/წმ
[ირპ]
2. სხეული თავისუფლად ვარდება უძრაობიდან, 25 მ სიმაღლიდან. იპოვეთ (ა) სიჩქარე, რომლითაც ის მიწას ეჯახება. (ბ) დრო, რომელიც მას მიწამდე მისასვლელად სჭირდება.
დედამიწის ზედაპირზე გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² - ია.
ცნობილი:
სიმაღლე (სმ) = 5 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
სასურველი:
(ა) საბოლოო სიჩქარე (v t )
(ბ) დროის ინტერვალი (t)
გამოსავალი:
თავისუფალი ვარდნის განტოლება:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 გჰ
(ა) საბოლოო სიჩქარე (v t )
ვ ტ 2 = 2 გჰ = 2(10)(5) = 100
v t = 10 მ/წმ
(ბ) დროის ინტერვალი (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
5 = 5 ტ 2
t2 = 5/5 = 1
t = 1 წამი
[ირპ]
3. სიმაღლიდან ჩამოვარდნილი ბურთი. იპოვეთ (ა) აჩქარება (ბ) მანძილი 3 წამის შემდეგ (გ) ჰაერში გატარებული დრო, თუ საბოლოო სიჩქარეა 20 მ/წმ. გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ 2
ცნობილი :
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
სასურველი:
(ა) აჩქარება (ა)
(ბ) მანძილი ან სიმაღლე (სთ), თუ გასული დრო (ტ) = 3 წამი
(გ) დროის ინტერვალი (t), თუ v t = 20 მ/წმ
გამოსავალი:
თავისუფალი ვარდნის განტოლება:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 გჰ
(ა) აჩქარება (ა)
აჩქარება = გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ² . ეს ნიშნავს სიჩქარის 10 მ/წმ-ით ზრდას წამში.
(ბ) მანძილი ან სიმაღლე (h) t = 3 წამის შემდეგ
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 მეტრი
(გ) გასული დრო (t), თუ v t = 20 მ/წმ
v t = gt
20 = (10) ტ
t = 20 / 10 = 2 წამი
[ირპ]
[wpdm_package id='511′]
[wpdm_package id='517′]
- მანძილი და გადაადგილება
- საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
- მუდმივი სიჩქარე
- მუდმივი აჩქარება
- თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
- ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
- თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა
