Solved Problems in Linear Motion – Freely falling objects
1. An object dropped from the top of a cliff. It is seen to hit the ground below after 3 seconds. Determine its velocity just before hitting the ground. გრავიტაციის აჩქარება არის 10 მ/წმ2ჰაერის წინააღმდეგობას ყურადღება არ მიაქციოთ.
ცნობილი:
საწყისი სიჩქარე (vo) = 0 (object dropped)
დროის ინტერვალი (t) = 3 წამი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (vt)
გამოსავალი:
Acceleration due to gravity at the surface of the earth, its magnitude is 9.8 m/s2. To make calculation easier, we use 10 m/s2.
10 მ / წმ2 or 10 m/s / 1 second, means that the speed increases linearly in time by 10 m/s during each second.
After 1 second, object’s speed = 10 m/s
After 2 seconds, object’s speed = 20 m/s
After 3 seconds, object’s speed = 30 m/s.
We also can use kinematic equations for motion at a constant acceleration, როგორც ქვემოთაა ნაჩვენები.
vt = vo + ზე
s = vo t + ½ ზე2
vt2 = vo2 + 2 ღერძი
Free fall has no initial velocity (vo = 0), so above equation can be changed as shown below :
განტოლება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა :
vt = g t ………… 1
h = ½ გტ2 ………… 2
vt2 = 2 g h ………….. 3
vt = გტ
vt = (10)(3)
vt = 30 მ/წმ
Final velocity is 30 m/s
2. A body falls freely from rest, from a height of 25 m. Find (a) The speed with which it strikes the ground. (b) The time it takes to reach the ground.
Acceleration due to gravity at the surface of Earth is 10 m/s2.
ცნობილი:
სიმაღლე (სმ) = 5 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
სასურველი:
(a) Final velocity (vt)
(b) Time interval (t)
გამოსავალი:
Free fall’s equation :
vt = გტ
h = ½ გტ2
vt2 = 2 გჰ
(a) Final velocity (vt)
vt2 = 2 გჰ = 2(10)(5) = 100
vt = 10 მ/წმ
(b) Time interval (t)
h = ½ გტ2
5 = ½ (10) ტ2
5 = 5 ტ2
t2 = 5/5 = 1
t = 1 წამი
3. A ball dropped from a height. Find (a) Acceleration (b) Distance after 3 seconds (c) Time in air if final velocity is 20 m/s. Acceleration due to gravity = 10 m/s2
ცნობილია :
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
სასურველი:
(a) Acceleration (a)
(ბ) მანძილი or height (h) if time elapsed (t) = 3 seconds
(c) Time interval (t) if vt = 20 მ/წმ
გამოსავალი:
Free fall’s equation :
vt = გტ
h = ½ გტ2
vt2 = 2 გჰ
(a) Acceleration (a)
Acceleration = acceleration due to gravity = 10 m/s2. It means speed increase by 10 m/s each second.
(b) Distance or height (h) after t = 3 seconds
h = ½ გტ2 = ½ (10)(3)2 = (5)(9) = 45 მეტრი
(c) Time elapsed (t) if vt = 20 მ/წმ
vt = გტ
20 = (10) ტ
t = 20 / 10 = 2 წამი
[wpdm_package id='511′]
[wpdm_package id='517′]
- მანძილი და გადაადგილება
- საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
- მუდმივი სიჩქარე
- მუდმივი აჩქარება
- თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
- ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
- თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა
