წრფივი მოძრაობის ამოცანების გადაჭრა - მუდმივი სიჩქარე
1. ავტომობილი მოძრაობს მუდმივი 10 მ/წმ სიჩქარით. განსაზღვრეთ მანძილი 10 წამისა და 60 წამის შემდეგ.
Solution
მუდმივი სიჩქარე 10 მეტრი წამში ნიშნავს, რომ მანქანა ყოველ 1 წამში 10 მეტრს გადის.
2 წამის შემდეგ, მანქანა 20 მეტრს გაივლის,
5 წამის შემდეგ, მანქანა 50 მეტრს გაივლის,
10 წამის შემდეგ, მანქანა 100 მეტრს გაივლის ,
60 წამის შემდეგ, მანქანა 600 მეტრს გაივლის.
[ირპ]
2. ავტომობილი მოძრაობს სწორ გზაზე მუდმივი 72 კმ/სთ სიჩქარით. განსაზღვრეთ ავტომობილის მანძილი 2 წუთისა და 5 წუთის შემდეგ.
Solution
72 კმ/სთ = (72)(1000 მეტრი) / 3600 წამი = 72,000 / 3600 წამი = 20 მეტრი/წამი.
მუდმივი სიჩქარე 20 მეტრი წამში ნიშნავს, რომ მანქანა ყოველ 1 წამში 20 მეტრს გადის.
120 წამის ან 2 წუთის შემდეგ, მანქანა გაივლის 20 მეტრს x 120 = 2400 მეტრს ,
300 წამის ან 5 წუთის შემდეგ, მანქანა გაივლის 20 მეტრს x 300 = 6000 მეტრს.
[ირპ]
3. სხეული სწორ გზაზე 100 მეტრს 50 წამში გაივლის. განსაზღვრეთ სხეულის სიჩქარე.
Solution
100 მეტრი / 50 წამი = 10 მეტრი / 5 წამი = 2 მეტრი წამში.
4. განსაზღვრეთ სიჩქარე ქვემოთ მოცემული დიაგრამის მიხედვით….
Solution
სიჩქარე = მანძილი / გასული დრო
სიჩქარე = 2 მეტრი / 1 წამი = 4 მეტრი / 2 წამი = 6 მეტრი / 3 წამი = 8 მეტრი / 4 წამი = 2 მეტრი წამში.
5. A და B მანქანები ერთმანეთს პარალელურ ლიანდაგებზე უახლოვდებიან. როდესაც ორ მანქანას შორის მანძილი 100 მეტრია, A მანქანა მოძრაობს 10 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით, B მანქანა მოძრაობს 40 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით. განსაზღვრეთ (ა) A მანქანის მანძილი B მანქანასთან გავლამდე (ბ) დრო, სანამ B მანქანა A მანქანას გაცდება.
Solution
A მანქანა მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით 10 მეტრი წამში, რაც ნიშნავს, რომ A მანქანა მოძრაობს 10 მეტრამდე ყოველ 1 წამში. 2 წამის შემდეგ A მანქანა მოძრაობს 20 მეტრამდე.
B მანქანა მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით 40 მეტრი წამში, რაც იმას ნიშნავს, რომ B მანქანა ყოველ 1 წამში 40 მეტრს მოძრაობს. 2 წამის შემდეგ B მანქანა 80 მეტრს მოძრაობს.
20 მეტრი + 80 მეტრი = 100 მეტრი.
(ა) A მანქანას შორის მანძილი B მანქანასთან გასწრებამდე 20 მეტრია. B მანქანას შორის მანძილი A მანქანასთან გასწრებამდე 80 მეტრია.
(ბ) B მანქანის გასწრებამდე დროის ინტერვალი A მანქანის გასწრებამდე 2 წამია. A მანქანის გასწრებამდე დროის ინტერვალი B მანქანის გასწრებამდე 2 წამია.
5. თუ ავტომობილის სპიდომეტრი აჩვენებს 108 კმ/სთ-ს, განსაზღვრეთ ავტომობილის მიერ ერთ წუთში გავლილი მანძილი.
გამოსავალი:
სპიდომეტრი სიჩქარის საზომი ინსტრუმენტია. ავტომობილის სიჩქარე საათში 108 კმ-ია.
108 კმ/სთ = (108) (1000 მეტრი) / 3600 წამი = 30 მეტრი/წამი.
1 წუთი = 60 წამი
მანქანის სიჩქარე წამში 30 მეტრია, რაც იმას ნიშნავს, რომ მანქანა 1 წამში 30 მეტრს გაივლის.
1 წამის შემდეგ, მანქანა 1 x 30 მეტრი = 30 მეტრით გადაადგილდება.
2 წამის შემდეგ, მანქანა 2 x 30 მეტრი = 60 მეტრით გადაადგილდება.
60 წამის შემდეგ, მანქანა 60 x 30 მეტრი = 1800 მეტრით გადაადგილდება.
6. ტომი ბურთს პირდაპირ ენდრიუსკენ ესვრის . ტომი და ენდრიუ ერთმანეთისგან 10.08 მეტრის დაშორებით არიან . ბურთი ჰორიზონტალურად ისვრის და მოძრაობს 20 მ/ წმ სიჩქარით (გრავიტაციის უგულებელყოფით). ენდრიუ ბურთს ბურთის სროლიდან 4.00 x 10 -3 წამის შემდეგ ურტყამს . თუ დამრტყმელი მოძრაობს 5.00 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით , დამრტყმელი ბურთს მას შემდეგ ურტყამს , რაც დამრტყმელი...
ცნობილი:
ტომსა და ენდრიუს შორის მანძილი = 10.08 მეტრი
ბურთის სიჩქარე (v) = 20 მ/წმ
დროის ინტერვალი (t) = 4 x 10 -3 წამი = 0.004 წამი
დამრტყმელის სიჩქარე (v) = 5 მ/წმ
სასურველი: ბურთს დამრტყმელი ურტყამს მას შემდეგ, რაც ბურთი იმდენად შორს გადაადგილდება, რამდენადაც…
გამოსავალი:
ბურთის მანძილი:
s 1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 მეტრი
მოწინააღმდეგის მანძილი:
s2 = vt = 5 t
ბურთის მანძილი + დამრტყმელის მანძილი = ტომსა და ენდრიუს შორის მანძილი.
0.08 + 5 ტ = 10.08
5 ტ = 10.08 – 0.08
5 ტ = 10
t = 10/5
t = 2 წამი
მოწინააღმდეგის მანძილი:
s 2 = vt = 5 t = (5) (2) = 10 მეტრი
7. მონადირე თავისი მანქანით ირემს მისდევს. მანქანა მოძრაობს 72 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო ირემი 64.8 კმ/სთ სიჩქარით დარბის. როდესაც მანქანასა და ირემს შორის მანძილი 2012 მეტრია, მონადირემ თოფიდან გაისროლა. ტყვიები თოფიდან 200 მ/წმ სიჩქარით გამოდის. განსაზღვრეთ დროის ინტერვალი, რომლის განმავლობაშიც ირემს ესროლეს.
ა. 0.5 წმ
ბ. 1 წმ
C. 1.25 წმ
დ. 1.5 წმ
ცნობილი:
ავტომობილის სიჩქარე (v b ) = 72 კმ/სთ = (72)(1000 მ) / 3600 წმ = 20 მ/წმ
ირმის სიჩქარე (v r ) = 64.8 კმ/სთ = (64.8)(1000 მ) / 3600 წმ = 64800 მ / 3600 წმ = 18 მ/წმ
ტყვიის გასროლისას, მანქანასა და ირმ (ებ)ს შორის მანძილი = 202 მეტრია.
სროლის სიჩქარე (v p ) = 20 მ/წმ + 200 მ/წმ = 220 მ/წმ
იარაღი, რომელსაც მონადირეები უჭირავთ მანქანაში, რომელიც მოძრაობს 20 მ/წმ სიჩქარით, ისე, რომ მანქანის სიჩქარე ტყვიის სიჩქარესაც ემატება.
სასურველია: განსაზღვროთ ირმის დახვრეტის დროის ინტერვალი
გამოსავალი:
წარმოიდგინეთ მანქანები და ირმები, რომლებიც მუდმივი სიჩქარით მოძრაობენ.
განტოლება: v = s / t ან s = vt
v = სიჩქარე, s = მანძილი, t = დროის ინტერვალი
მანძილი = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
მანძილი = Y p = v p t = 220 t
ირმის მიერ გავლილი მანძილი = ტყვიის მიერ გავლილი მანძილი
202 + 18 ტ = 220 ტ
202 = 220 ტ – 18 ტ
202 = 202 ტ
t = 202/202
t = 1 წამი
სწორი პასუხია B.
[ირპ]
[wpdm_package id='507′]
[wpdm_package id='517′]
- მანძილი და გადაადგილება
- საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
- მუდმივი სიჩქარე
- მუდმივი აჩქარება
- თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
- ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
- თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა
