פיסיקה

1. גוף במשקל 1 ק"ג נופל בחופשיות ממנוחה, מגובה של 80 מטר. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ^2. מהי האנרגיה הקינטית כאשר הגוף פוגע בקרקע.

ידוע:

מסה (מ') = 1 ק"ג

גובה (h) = 80 מטר

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

רצוי: אנרגיה קינטית כאשר הגוף פוגע בקרקע

פתרון:

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME _o ) = אנרגיה פוטנציאלית כבידתית (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 ג'אול

האנרגיה המכנית הסופית ( MEt ) = אנרגיה קינטית ₍ KE )

עקרון שימור האנרגיה המכנית :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = ק.א.

האנרגיה הקינטית הסופית היא 800 ג'אול.

[IRP]

2. גוף במשקל 4 ק"ג נופל חופשית ממנוחה, מגובה של 10 מטר. תאוצת הכבידה היא 10 מילישניות ^-2 . מהי האנרגיה הקינטית ומהי המהירות בגובה 5 מטרים מעל הקרקע.

ידוע:

שינוי הגובה (h) = 10 – 5 = 5 מטרים לשנייה

מסה (מ"ר) = 4 ק"ג

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: אנרגיה קינטית בגובה 5 מטרים מעל הקרקע ומהירות בגובה 5 מטרים מעל הקרקע

פתרון:

(א) אנרגיה קינטית בגובה 5 מטרים מעל הקרקע

האנרגיה המכנית ההתחלתית ( ME₂o ) = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית ₍ PE₂ )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 ג'אול

האנרגיה המכנית הסופית (EM _t ) = אנרגיה קינטית (EK )

M E _t = K E

עקרון שימור האנרגיה המכנית קובע כי האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה המכנית הסופית.

M E _o = M E _t

200 = ק.א.

אנרגיה קינטית בגובה 5 מטרים מעל הקרקע היא 200 ג'אול.

(ב) מהירות בגובה 5 מטרים מעל הקרקע

האנרגיה המכנית ההתחלתית (M E _o ) = האנרגיה המכנית הסופית (M E _t )

P E = K E

200 = ½ ^mV²

2(200) / 4 = ²

100 = ²

v = √100

v = 10 מטר/שנייה

מהירות הגוף בגובה 5 מטרים מעל הקרקע היא 10 מטר לשנייה.

[IRP]

3. מנגו נופל בחופשיות ממנוחה, מגובה של 2 מטרים. תאוצת הכבידה היא 10 מילישניות ^-2 . קבע את מהירות המנגו כשהוא פוגע בקרקע.

ידוע:

גובה (h) = 2 מטרים

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: מהירותו של מנגו כשהוא פוגע בקרקע.

פתרון:

האנרגיה המכנית ההתחלתית ( ME₂o ) = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית ₍ PE₂ )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

האנרגיה המכנית הסופית ( MEt ₎ = האנרגיה הקינטית ( KE )

M E _t = K E = ½ ^mv²

עקרון שימור האנרגיה המכנית קובע כי האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה המכנית הסופית.

M E _o = M E _t

20 מטר = ½ ^mV²

20 = ½ נגד ²

2(20) = ערך ²

40 = ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 מטר/ שנייה

[wpdm_package id = '1166 ′]

1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
6. בעיות חשמל ופתרונות
7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

1. אדם זורק אבן במשקל 1 ק"ג כלפי מעלה במהירות של 2 מטר/שנייה בעודו עומד על קצה צוק, כך שהאבן תיפול לבסיס הצוק, 40 מטרים מתחתיו. מהי האנרגיה הקינטית של אבן בגובה 10 מטרים מעל הקרקע? תאוצת הכבידה g = 10 מטר/שנייה ².

ידוע:

מסה (מ') = 1 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 2 מטר/שנייה

שינוי הגובה = 40 – 10 = 30 מטרים

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: אנרגיה קינטית של אבן בגובה 10 מטרים מעל הקרקע

פתרון:

האנרגיה המכנית הראשונית

אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית ההתחלתית (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 ג'אול

האנרגיה הקינטית ההתחלתית (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 ג'אול

האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה ההתחלתית + האנרגיה הקינטית ההתחלתית = 300 + 2 = 302 ג'אול.

האנרגיה המכנית הסופית

האנרגיה המכנית הסופית = האנרגיה הקינטית הסופית = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה ההתחלתית + האנרגיה הקינטית ההתחלתית = 300 + 2 = 302 ג'אול.

[IRP]

2. אדם זורק חפץ במשקל 1 ק"ג כלפי מעלה לאוויר במהירות התחלתית של 10 מטר/שנייה. קבע (א) את האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית בגובה המרבי (ב) את הגובה המרבי.

תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ²

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש : אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית בגובה המקסימלי ובגובה המקסימלי

פתרון:

(א) אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית בגובה המרבי

אנרגיה מכנית ראשונית:

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME) = האנרגיה הקינטית ההתחלתית (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 ג'אול.

האנרגיה המכנית הסופית:

האנרגיה המכנית הסופית (ME) = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית (PE)

עקרון שימור האנרגיה המכנית:

האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה המכנית הסופית

KE = PE

50 = PE

האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית היא 50 ג'אול.

(ב) הגובה המרבי

PE = mgh

50 = (1)(10) שעות

50 = 10 שעות

h = 50 / 10 = 5 מטרים

הגובה המקסימלי הוא 5 מטרים מעל פני הקרקע.

[wpdm_package id = '1174 ′]

1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
6. בעיות חשמל ופתרונות
7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח מעוקל
10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

1. מסה של 2 ק"ג מחוברת לקפיץ. אם התארכות הקפיץ היא 4 ס"מ, קבע את האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ האלסטי . תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ².

ידוע:

מסה (מ') = 2 ק"ג

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

משקל (w) = מ"ג = (2)(10) = 20 ניוטון

התארכות (x) = 4 ס"מ = 0.04 מטר

מבוקש: אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי

פתרון:

נוסחת חוק הוק :

F = kx

F = כוח, k = קבוע קפיץ, x = שינוי אורך הקפיץ

קבוע קפיץ:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 ניוטון למטר

אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 ג'ול

פתרון חלופי:

PE = ½ kx² ⁼ ½ (w / x) ^x² = ½ wx = ½ mgx

w = משקל, m = מסה, x = שינוי אורך הקפיץ

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 ג'אול.

[IRP]

2. התארכות הקפיץ הנמתח בכוח F = 50 N היא 10 ס"מ. מהי האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ האלסטי אם התארכות הקפיץ היא 12 ס"מ.

ידוע:

התארכות (x) = 10 ס"מ = 0.1 מטר

כוח (F) = 50 ניוטון

מבוקש : האנרגיה הפוטנציאלית של קפיץ אלסטי

פתרון:

קבוע קפיץ:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 ניוטון למטר

האנרגיה הפוטנציאלית של קפיץ אלסטי אם התארכות הקפיץ היא 12 ס"מ:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 ג'אול.

[IRP]

3. גרף של F לעומת x המוצג באיור למטה. מהי האנרגיה הפוטנציאלית של קפיץ אלסטי, אם התארכות הקפיץ היא 10 ס"מ.

ידוע:

כוח (F) = 5 ניוטון

התארכות הקפיץ (x) = 2 ס"מ = 0.02 מטר

מבוקש: האנרגיה הפוטנציאלית של קפיץ אלסטי אם התארכות הקפיץ היא 0.1 מטר.

פתרון:

קבוע קפיץ:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 ניוטון למטר

האנרגיה הפוטנציאלית של קפיץ אלסטי אם התארכות הקפיץ היא 0.1 מטר:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 ג'אול.

4. ספורטאי קופץ על מכשיר קפיץ עם משקל של 500 ניוטון, הקפיץ מתקצר ב-4 ס"מ. קבע את כמות האנרגיה הפוטנציאלית שתפעיל על הספורטאי.

א. 20 ג'אול

B. 10 ג'אול

כ-5 ג'אול

ד. 2 ג'אול

ידוע:

כוח (F) = 500 ניוטון

השינוי באורך הקפיץ (Δx) = 4 ס"מ = 0.04 מטר

מבוקש: האנרגיה הפוטנציאלית של האביב

פתרון:

חשב את קבוע האלסטיות של קפיץ באמצעות משוואת חוק הוק:

k = F / Δx = 500 ניוטון / 0.04 מטר = 12500 ניוטון למטר

האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית של הקפיץ:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 ג'אול

התשובה הנכונה היא ב'.

5. קפיץ, כאשר הוא תלוי עם מסה של 500 גרם, אורכו גדל ב-5 ס"מ. קבע את הקבוע שלו ואת האנרגיה הפוטנציאלית שלו .

ידוע:

מסת העצם (מ') = 500 גרם = (500/1000) ק"ג = 5/10 ק"ג = 0.5 ק"ג

תאוצה (g) = 10 מטר/שנייה ²

משקל עצם (w) = mg = (0.5 ק"ג)(10 מטר/שנייה ² ) = 5 ק"ג מטר/שנייה ² = 5 ניוטון

השינוי באורך הקפיץ (Δx) = 5 ס"מ = 0.05 מטר

מבוקש: קבוע הקפיץ (k) ואנרגיה פוטנציאלית (PE)

פתרון:

ראשית, חשב את קבוע הקפיץ באמצעות משוואת חוק הוק:

k = w / Δx = 5 ניוטון / 0.05 מטר = 100 ניוטון למטר

האלסטיות הפוטנציאלית של הקפיץ:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 ג'אול

[wpdm_package id = '1179 ′]

1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
6. בעיות חשמל ופתרונות
7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
9. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטחי עקומה
10. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

1. נפילה חופשית של גוף במשקל 1 ק"ג ממנוחה, מגובה של 10 מטר.

לִקְבּוֹעַ:

(א) עבודה הנעשית על ידי כוח הכבידה

(ב) השינוי באנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

ידוע:

מסה (מ') = 1 ק"ג

גובה (גובה) = 10 מטר

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

משקל (משקל) = מ"ג = (1 ק"ג)(10 מטר/שנייה ⁾ = 10 ניוטון

פתרון:

(א) עבודה הנעשית על ידי כוח הכבידה

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 ג'אול

(ב) השינוי באנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית

השינוי באנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית שווה לעבודה שמבצע כוח הכבידה.

Δ EP = 100 ג'אול

[IRP]

2. גוף בעל משקל של 10 ניוטון מחליק על מישור משופע חלק לאורך 2 מטרים. קבע את העבודה הנעשית על ידי כוח המשקל!

ידוע:

משקל (משקל) = 10 ניוטון

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

ד = 2 מטר

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: עבודה הנעשית על ידי כוח משקל

פתרון:

רוחב = F d = רוחב _x ד = (5)(2) = 10 ג'אול

פתרון חלופי:

סינוס 30 ^o = h / d

0.5 = שעה / 2

ח = (0.5)(2)

שעה = 1 מטר

עבודה הנעשית על ידי כוח משקל;

W = F d = wh = (10 ניוטון)(1 מטר) = 10 ניוטון מטר = 10 ג'אול

[IRP]

3. גוף במשקל 1,500 גרם בגובה 20 מטרים מעל הקרקע , נופל חופשית אל הקרקע. מהי האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית של הגוף? תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ².

ידוע:

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מסה (מ"ר) = 1500 גרם = 1500/1000 קילוגרמים = 1.5 קילוגרמים

גובה (h) = 20 מטרים

מבוקש: אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית

פתרון:

PE = mgh = (1.5 ק"ג)(10 מטר/שנייה ² )(20 מטר) = 300 ק"ג מטר ^/ שנייה ² = 300 ג'אול

4. בהתבסס על האיור למטה, אם המסה של עצם 1 היא 2 ק"ג ומסה של עצם 2 היא 4 ק"ג, השוואת האנרגיה הפוטנציאלית של עצם 1 ושל עצם 2 היא...

ידוע:

מסת עצם 1 (מ"ר)₁) = 2 קילוגרם

מסת גוף 2 (מ"ר ₎ = 4 קילוגרמים

גובה 1 (h² ₎ = 12 מטרים

גובה 2 (h² ₎ = 9 מטרים

מבוקש: השוואה של אנרגיה פוטנציאלית של אובייקט 1 ואובייקט 2

פתרון:

PE = mgh

m = מסה (היחידה הבינלאומית שלה היא קילוגרם, בקיצור ק"ג)

g = תאוצת כוח הכבידה (היחידה הבינלאומית שלה היא מטר לשנייה בריבוע, בקיצור m/ ^s² )

h = גובה (היחידה הבינלאומית שלו היא מטר, בקיצור m)

PE = אנרגיה פוטנציאלית כבידתית (היחידה הבינלאומית שלה היא ק"ג מ"ר ^/ שנייה ² או ג'אול)

האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית של עצם 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 גרם

האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית של עצם 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 גרם

השוואה בין האנרגיה הפוטנציאלית של אובייקט 1 ואובייקט 2:

PE ₁ : PE ₂

24 גרם: 36 גרם

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id = '1175 ′]

1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
6. בעיות חשמל ופתרונות
7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

1. קופסה במשקל 2 ק"ג מאטה מ-10 מטר/שנייה למנוחה. מקדם החיכוך הקינטי הוא 0.2. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה² ^. מהו גודל התזוזה?

ידוע;

מסה (מ') = 2 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ₎ = 0 מטר/שנייה

מקדם החיכוך הקינטי ( _μk ) = 0.2

משקל (משקל) = מ"ג = (1 ק"ג)(10 מטר/שנייה ² ) = 10 ק"ג מטר/שנייה ² = 10 ניוטון

מבוקש: גודל התזוזה (ד')

פתרון:

עקרון האנרגיה המכנית-עבודה :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ מ' (v _t ² – v _o ² ) + mgh

W _nc = עבודה שנעשית על ידי כוח לא משמר הפועל על העצם

ΔEK = השינוי באנרגיה הקינטית

ΔEP = השינוי באנרגיה הפוטנציאלית

מ = מסה

v = מהירות

g = תאוצה עקב כוח הכבידה

h = שינוי הגובה

השינוי בגובה h = 0 ולכן ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

עבודה הנעשית על ידי כוח לא משמר:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(שניות)

W _nc = – (4)(2)

סימן המינוס מציין שכיוון כוח החיכוך הקינטי הפוך לכיוון התזוזה.

השינוי באנרגיה הקינטית:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

גודל התזוזה:

W _nc = ΔEK

– 4 שניות = – 100

s = -100/-4

ש = 25 מטר

[IRP]

2. בלוק מחליק מטה על מישור משופע. מקדם החיכוך הקינטי הוא 0.4. תאוצת הכבידה היא g = 10 ms ^-2 . קבע את המהירות הסופית כאשר הבלוק פוגע בקרקע.

ידוע:

גובה התחלתי (h _o ) = 6 מטר

גובה סופי (h _t ) = 0 מטר

מהירות התחלתית (v _o ) = 0

מקדם החיכוך הקינטי ( _μk ) = 0.4

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מילישניות ^-2

cos θ = 8/10

הרכיב האנכי של המשקל = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

כוח נורמלי = N = w ו- _y = 8 מטר

כוח החיכוך הקינטי = fk ₌ μk N ₌ μk w _y = ₍ 0.4)(8 מטר) = 3.2 מטר

רצוי: מהירות סופית (v _t )

פתרון:

עקרון האנרגיה המכנית-עבודה:

W _nc = Δ EM

W _nc = ΔEK + ΔEP​

השינוי באנרגיה הקינטית:

ΔEK = 1/2 מטר (v_t² - נ_o²) = 1/2 מטר (v_t² - 0) = 1/2 מיליוולט_t²

השינוי באנרגיה הפוטנציאלית:

ΔEP = mg(ht _– h _o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m

עבודה הנעשית על ידי כוח חיכוך קינטי:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 מטר)(10) = – 32 מטר

סימן המינוס מציין שכיוון הכוח של החיכוך הקינטי הפוך לכיוון התזוזה.

המהירות הסופית (v _t ):

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 32 מ' = 1/2 mv _t ² – 60 מ'

– 32 מטר = מטר (1/2 וולט/ ₂ ^– 60)

– 32 = 1/2 וולט _t ² – 60

– 32 + 60 ⁼ 1/2 _vt²

28 = 1/2 וולט _/ ²

2 (28) = v _t ²

56 = _vt ²

vt = √4.14_​

v _t = 2 √14 ms ^-1

[IRP]

3. בלוק מחליק מטה על מישור משופע גס. המהירות ההתחלתית היא 0 מטר/שנייה והמהירות הסופית היא 10 מילישנייה ^-1 . אם כוח החיכוך הקינטי הוא 2 ניוטון ותאוצת הכבידה g = 10 מילישנייה ^-2 , מהו הגובה (h)?

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 0 (מנוחת בלוק)

מהירות סופית (vt ₎ = 10 מילישניות ^-1

גובה התחלתי (h _o ) = h

גובה סופי (ht ₎ = 0

כוח החיכוך הקינטי (fk ₎ = 2 ניוטון

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מילישניות ^-2

מבוקש: גובה (h)

פתרון:

עבודה הנעשית על ידי כוח החיכוך הקינטי:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

סימן המינוס מציין שכיוון הכוח של החיכוך הקינטי הפוך לכיוון התזוזה.

השינוי באנרגיה הקינטית:

ΔEK = 1/2 מטר (v_t² - נ_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

השינוי באנרגיה הפוטנציאלית:

ΔEP = mg(ht _– h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

עקרון האנרגיה המכנית-עבודה:

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 30 = 50 – 10 שעות

10 שעות = 50 + 30

10 שעות = 80

שעה = 80/10

שעה = 8 מטר

4אם בלוק נע במורד מישור משופע בערך, אז...
א. העבודה שכוח הכבידה מבצע על הבלוק גדולה משינוי האנרגיה הפוטנציאלית של הבלוק.
ב. האנרגיה המכנית עולה
ג. כמות האנרגיה הקינטית והאנרגיה הפוטנציאלית שלה מצטמצמות
ד. העבודה נעשית על ידי כוח החיכוך השווה לשינוי באנרגיה הקינטית של הבלוק
פתרון

א' טועה

העבודה שכוח הכבידה מבצע על הבלוק שווה לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית של הבלוק.

ב' טועה

אם המישור המסומן ב- c חלק, אזי האנרגיה המכנית של הבלוק קבועה. כאשר הבלוק נמצא בראש המישור המשופע ועדיין אינו זז, האנרגיה המכנית של הבלוק שווה לאנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית. הבלוק עדיין נמצא במנוחה ולכן האנרגיה הקינטית שלו היא אפס. כאשר נעים במורד מישור משופע, גובה הבלוק מצטמצם ולכן גם האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית מצטמצמת. האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית פוחתת משום שהיא משתנה לאנרגיה קינטית. למרות שאנרגיית הפוטנציאל הכבידתית משתנה לאנרגיה קינטית, האנרגיה המכנית קבועה.

אם המישור המשופע מחוספס, אז האנרגיה המכנית של הבלוק יורדת בגלל העבודה השלילית שנעשית על ידי כוח החיכוך. כוח החיכוך הוא כוח לא משמר. עבודה שנעשית על ידי כוח לא משמר על גוף גורמת לאנרגיה המכנית של הגוף לרדת.

ג' צודק

המישור המשופע הוא מחוספס ולכן קיים כוח חיכוך המאתגר את תנועת הבלוק. כוח החיכוך אינו משמר. משפט עבודה-אנרגיה מכנית קובע כי עבודה הנעשית על ידי כוח לא משמר (לדוגמה, כוח חיכוך) שווה לשינוי האנרגיה המכנית. במאמץ זה, האנרגיה המכנית פוחתת.

האנרגיה המכנית של הבלוק = אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית + אנרגיה קינטית.

ד' טועה.

העבודה שנעשית על ידי כוח החיכוך על הבלוק שווה לשינוי באנרגיה המכנית של הבלוק, לא לשינוי באנרגיה הקינטית של הבלוק. נכון שכוח החיכוך מאתגר את תנועת הבלוק ולכן הוא מפחית את מהירות הבלוק ומקטין את האנרגיה הקינטית של הבלוק. אבל צריך להבין שהאנרגיה הקינטית של הבלוק נובעת מאנרגיה פוטנציאלית כבידה. לכן נכון לומר שהעבודה שנעשית על ידי כוח החיכוך שווה לשינוי באנרגיה המכנית (אנרגיה מכנית פוחתת).

התשובה הנכונה היא C.

5. חפץ המונחת על רצפה מחוספסת נפגע, הוא נע למשך 3 שניות ואז נעצר. אם המסה הידועה של החפץ היא 10 גרם, כוח החיכוך בין החפץ לרצפה הוא 2 קילודיין. קבע את העבודה שנעשית על ידי כוח החיכוך.

א. 0.18 ג'ול

ב. -0.18 ג'ול

כ-0.36 ג'ול

ד. -0.36 ג'ול

ידוע:

מרווח זמן (t) = 3 שניות

מהירות סופית (vt ₎ = 0 מטר/שנייה (האובייקט במנוחה)

מסת העצם (מ') = 10 גרם = 10/1000 ק"ג = 1/100 ק"ג = 0.01 ק"ג

כוח חיכוך (F) = 2 קילודינים = 2 x 10 ³ דינים

רצוי: עבודה (W) הנעשית על ידי כוח החיכוך

פתרון:

המרת יחידות כוח:

ניוטון אחד = 1 x ¹⁰⁵ דיין

דיין אחד = 1 / 10⁻⁶ ^ניוטון = 1 x 10⁻⁶ ^ניוטון = ^10⁻⁶ ניוטון

כוח חיכוך (F) = 2 x 103 ^דיין = 2 x 103 ^x 10-5 ^ניוטון = 2 x 10-2 ^ניוטון = 2/100 ניוטון = 0.02 ניוטון

משפט עבודה-אנרגיה מכנית קובע כי עבודה שנעשית על ידי כוח לא משמר על גוף השווה לשינוי באנרגיה המכנית של הגוף.

אם גוף נע על מישור משופע, אז האנרגיה המכנית (ME) = אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית (PE) + אנרגיה קינטית (KE). אבל אם הגוף נע רק על מישור אופקי ולכן אין שינוי בגובה, האנרגיה המכנית = אנרגיה קינטית. במישור האופקי, אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית היא אפס מכיוון שאין שינוי בגובה.

כוח החיכוך אינו כוח משמר. כוח החיכוך בדרך כלל מפחית את מהירותו של הגוף ואת האנרגיה הקינטית שלו. ניתן להסיק שהעבודה שנעשית על ידי כוח החיכוך על גוף שווה לירידות האנרגיה המכנית.

מבחינה מתמטית:

עבודה (W) = השינוי באנרגיה המכנית (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ m (v _t ² – v _o ² )

Fs = mg (0) + ½ m ( ^0² – _v ^o² )

Fs = 0 + ½ m (- (v _o ² ))

Fs = – ½ mv _o ² ———— משוואה 1

תיאור: F = כוח חיכוך, d = תזוזה, m = מסה, v ₌ מהירות התחלתית

תזוזה (d) ומהירות התחלתית (v _o ) אינן ידועות עדיין, משום שראשית יש לחשב את v _o או d. העבודה הנעשית על ידי כוח החיכוך מחושבת באמצעות אחת המשוואות לאחר ש-v _o או d ידועים.

משוואת התזוזה (d) בתנועה ליניארית לא אחידה:

vt² = v² ₊ 2 ( _-a ^{) s}

המהירות הסופית (v _t ) = 0 והתאוצה (a) מסומנת שלילית מכיוון שהעצם מאט (מהירות העצם יורדת).

0 = v_o² – 2 מודעות

v_o² = 2 מודעות

d = v _o ² / 2 a ———— משוואה 2

שנה את d במשוואה 2 עם d במשוואה 1:

Fd = – ½ ^mv _o2

F (v _o ² /2a) = – ½ mv _o ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ מטר

F = (2)(א)(-1/2)(מ)

F = – (א)(מ)

א = – (נקודה / מטר)

a = – 0.02 ניוטון / 0.01 קילוגרם

a = – 2 ניוטון/קילוגרם

a = – 2 מטר/שנייה ²

משוואה לחישוב המהירות ההתחלתית (v _o ) בתנועה ליניארית לא אחידה:

v _t = v _o + at —–> מהירות סופית (v _t ) = 0, תאוצה (a) = 2 מטר/שנייה ² , מרווח זמן (t) = 3 שניות

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 מטרים/שנייה

עבודה (W) הנעשית על ידי כוח החיכוך:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

רוחב = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 ג'אול

עבודה הנעשית על ידי כוח החיכוך מסומנת שלילית, כלומר העבודה מפחיתה את האנרגיה המכנית של האובייקט.

אם d ידוע, ניתן לחשב את העבודה באמצעות המשוואה W = F d.

התשובה הנכונה היא ב'.

[wpdm_package id = '1178 ′]

1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
6. בעיות חשמל ופתרונות
7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

אנרגיה קינטית-עבודה :

1. מכונית במשקל 5000 ק"ג הואצה מעמידה ל-20 מטר/שנייה. קבע את העבודה נטו שנעשתה על המכונית.

ידוע:

מסה (מ') = 5000 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 0 מטר/שנייה ( מנוחת המכונית )

מהירות סופית (vt ₎ = 20 מטר/שנייה

מבוקש : רשת

פתרון:

עקרון האנרגיה הקינטית-עבודה :

W _נטו = Δ EK

W _נטו = ½ מ' (v _t ² – v _o ² )

W _נטו = עבודה נטו

Δ EK = השינוי באנרגיה הקינטית

מ' = מסה (ק"ג),

v _t = מהירות סופית (מטר/שנייה),

v _o = מהירות התחלתית (מטר/שנייה).

רֶשֶׁת:

W _נטו = ½ מ' (v _t ² – v _o ² )

W _נטו = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _נטו = (2500)(400 – 0)

W _נטו = (2500)(400)

וואט _נטו = 1000,000 ג'אול

[IRP]

2. גוף במשקל 10 ק"ג הואץ מ-5 מטר/שנייה ל-10 מטר/שנייה. קבע את העבודה נטו שנעשתה על הגוף!

ידוע:

מסה (מ"ר) = 10 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 5 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ₎ = 10 מטר/שנייה

מבוקש : רשת

פתרון:

רֶשֶׁת:

W _נטו = Δ EK

W _נטו = ½ מ' (v _t ² – v _o ² )

W _נטו = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _נטו = (5)(100 – 25)

W _נטו = (5)(75)

וואט _נטו = 375 ג'אול

3. מכונית במשקל 2000 ק"ג מאטה מ-10 מטר/שנייה ל-5 מטר/שנייה. מהי העבודה המבוצעת על המכונית?

ידוע:

מסת המכונית (מ') = 2000 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ₎ = 5 מטר/שנייה

מבוקש: רשת

פתרון:

רֶשֶׁת:

W _נטו = Δ EK

W _נטו = ½ מ' (v _t ² – v _o ² )

W _נטו = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _נטו = (1000)(25 – 100)

W _נטו = (1000)(-75)

וואט _נטו = -75,000 ג'אול

סימן המינוס מציין שכיוון התזוזה הפוך לכיוון הכוח השקוי.

4. כוח קבוע של 60 ניוטון מופעל על גוף במשקל 10 ק"ג למשך 12 שניות. המהירות ההתחלתית של גוף היא 6 מטר/שנייה וכיוון הגוף זהה לכיוון הכוח.

(1) העבודה שנעשתה על העצם היא 30,240 ג'אול

(2) האנרגיה הקינטית הסופית היא 30,240 ג'אול

(3) ההספק הוא 2,520 וואט

(4) העלייה באנרגיה הקינטית של העצם היא 180 ג'אול

ההצהרות הנכונות הן…

ידוע:

כוח (F) = 60 ניוטון

מרווח זמן (t) = 12 שניות

מסת העצם (מ') = 10 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 6 מטר/שנייה

מבוקש: ההצהרות הנכונות

פתרון:

תאוצה של אובייקט:

∑F = ma

60 = 10 א

a = 60 / 10 = 6 מטר/שנייה ²

המהירות הסופית:

v _t = v _o + ב

vt = 6 + (6)(12 ₎

vt = 6 + ₇₂

v _t = 78 מטר/שנייה

המרחק שעברו ב-12 שניות :

s = v _o t + 1/2 ב ^-2

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 מטרים

(1) עבודה הנעשית בכוח

W = Fs = (60)(504) = 30,240 ג'אול

(2) האנרגיה הקינטית הסופית

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 ג'ול

(3) כוח

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 ג'אול/שנייה

(4) העלייה באנרגיה הקינטית

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 ג'אול

[IRP]

5. העבודה הגדולה יותר נעשית לפי מספר אובייקט...

פתרון:

עבודה נטו = שינוי באנרגיה קינטית

W _נטו = ½ מ' (v _t ² – v _o ² )

העבודה הגדולה יותר:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 ג'אול

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 ג'אול

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 ג'אול

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 ג'אול

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 ג'אול

6. מכונית במשקל 4000 ק"ג נוסעת בקו ישר במהירות של 25 מטר/שנייה. המכונית מואטת כך שהמהירות הסופית שלה היא 15 מטר/שנייה. מהי העבודה שנעשית על המכונית?

ידוע:

מסה (מ"ר) = 4000 ק"ג

המהירות ההתחלתית (v _o ) = 25 מטר/שנייה

המהירות הסופית (v _t ) = 15 מטר/שנייה

דרוש/ה : עבודה על רכב

פתרון:

W _נטו = ½ מטר (v _t ² – v _o ² ) = ½ (4000) (15 ² -25 ² ) = (2000) (225-625) = (2000) (-400) = -800,000 ג'אול = -800 קילו ג'אול

[IRP]

7. כדור במשקל של 0.1 ק"ג הנזרק אופקית במהירות של 6 מטר/שנייה מגובה של 5 מטרים. אם תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ² , מהי האנרגיה הקינטית של הכדור בגובה של 2 מטרים?

ידוע:

מסה (מ"ר) = 0.1 ק"ג

שינוי הגובה (h) = 5 מטר – 2 מטר = 3 מטרים

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: האנרגיה הקינטית בגובה של 2 מטרים.

פתרון:

ניתן להבין את תנועת הקליע על ידי ניתוח הרכיבים האופקיים והאנכיים של התנועה בנפרד. תנועה בכיוון אופקי מנותחת כתנועה במהירות קבועה ותנועה בכיוון אנכי מנותחת כתנועה של נפילה חופשית או תנועה אנכית.

האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 ג'אול.

האנרגיה המכנית הסופית = האנרגיה הקינטית.

KE = 3 ג'אול.

8. מכונית במשקל 1000 ק"ג מאיצה ממצב של תנועה ונוסעת במהירות של 5 מטר לשנייה. מהי העבודה שמבצעת המכונית?

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1000 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 0

מהירות סופית (vt ₎ = 5 מטר/שנייה

דרוש/ה: עבודה (W) מבוצעת ברכב

פתרון:

W _נטו = ½ מ' (v _t ² – v _o ² )

עבודה שבוצעה באמצעות רכב:

וואט _נטו = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 ג'אול

[IRP]

9. כדור במשקל 500 גרם נזרק אנכית כלפי מעלה מפני השטח של כדור הארץ במהירות התחלתית של 10 מטר/שנייה ^2. תאוצת הכבידה היא 10 מילישנייה ^-2 . מהי העבודה שמבצע כוח המשקל כאשר הכדור מגיע לגובה המקסימלי?

ידוע :

מסת הכדור (מ') = 500 גרם = 0.5 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה ²

מהירות סופית (vt ₎ = 0 (מהירות בנקודה הגבוהה ביותר)

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

דרוש/ה: עבודה (W) דון לפי משקל

פתרון:

העבודה נטו שנעשית על ידי הכוח נטו על גוף = השינוי באנרגיה הקינטית.

W _נטו = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = האנרגיה הקינטית הסופית, KE _o = האנרגיה הקינטית ההתחלתית, m = מסת העצם, v _t = המהירות הסופית של העצם, v _o = המהירות ההתחלתית של העצם.

רֶשֶׁת:

W _נטו = ½ מ' (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

וואט _נטו = (0.25)(-100) = -25 ג'אול

סימן מינוס מציין שכיוון התזוזה הפוך למשקל הכדור. כיוון הכדור הוא זקוף וכיוון המשקל הוא ישר.

10. גוף במשקל 1 ק"ג נופל חופשית עם הפרש גובה של 2.5 מטרים. תאוצת הכבידה היא 10 מילישניות ^-2 . מהי העבודה המבוצעת על הגוף?

ידוע:

מסת הכדור (מ') = 1 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 0 מטר/שנייה

גובה (h) = 2.5 מטרים

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

דרוש/ה: עבודה נטו במהלך עקירה

פתרון:

מהירות סופית של הכדור (v _t )

מחושב באמצעות משוואת תנועת הנפילה החופשית. ידוע: תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ² , שינוי גובה הכדור (h) = 2.5 מטרים. רצוי: מהירות סופית.

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt = _√2 (25)

vt ₌ 5√2

עבודה נטו = השינוי באנרגיה הקינטית

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

וואט _נטו = ½ (25)(2) = 25 ג'אול

[IRP]

11. גוף במשקל 2 ק"ג נע במהירות של 72 קמ"ש. לאחר מרחק של 400 מטרים, המהירות הסופית של הגוף היא 144 קמ"ש. תאוצת הכבידה היא 10 מילישניות ^-2 . מצא את העבודה השקולה.

ידוע:

מסת העצם (מ') = 2 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 72 קמ"ש = 20 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ₎ = 144 קמ"ש = 40 מטר/שנייה

מרחק (שניות) = 400 מטרים

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: הרשת

פתרון:

העבודה נטו = שינויים באנרגיה הקינטית

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _נטו = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 ג'אול

12. גוף במשקל 2 ק"ג נע במהירות של 2 מילישניות ^-1 . העבודה הנעשית על הגוף היא 21 ג'אול. מהי המהירות הסופית של הגוף?

ידוע:

מסה (מ"ר) = 2 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 2 מטר/שנייה

עבודה (W) = 21 ג'אול

רצוי: מהירות סופית (v _t )

פתרון:

W _נטו = ΔEK

W _נטו = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _נטו = 1/2 מ' (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

vt ₂ = 21 + 4 = ²⁵

vt ₌ √25

v _t = 5 מטר/שנייה

[IRP]

1 3. כוח קבוע של 8 ניוטון פועל על גוף בעל מסה של 16 ק"ג. אם הגוף נמצא בתחילה במנוחה, קבע את מהירות הגוף לאחר שהכוח פועל עליו במשך 4 שניות.

ידוע:

כוח קבוע (F) = 8 ניוטון

מסת העצם (מ') = 16 ק"ג

מהירות התחלתית של עצם (v _o ) = 0 מטר/שנייה

כוח פועל על אובייקט במרווח זמן (t) = 4 שניות

מבוקש: המהירות הסופית (v _t )

פתרון:

עבודה = השינוי באנרגיה הקינטית

W = KE סופי – KE ראשוני

W = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— משוואה 1

עבודה = כוח x תזוזה

W = F ד

רוחב = 8 ימים

השתמש במשוואת התנועה הלינארית הלא אחידה שלהלן כדי לחשב את התזוזה (d):

d = v _o t + ½ ב ^-2

d = תזוזה, v ₌ מהירות התחלתית, t = מרווח זמן, a = תאוצה

d = 0 + ½ ב ^-2 = ½ ב ^-2 —-> a = (vt _– v _o ) / t = vt _/ t

d = ½ (v _t / t) ^t²

^d = ½ (v _t ) t

שנה את התזוזה (d) על משוואת העבודה עם התזוזה (d) במשוואה זו:

רוחב = 8 ימים

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— משוואה 2

משוואה 1 = משוואה 2

W = W

½ mv ^t² ₌ (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 וולט _t = 16

vt ₌ 16 / 8

v _t = 2 מטרים/שנייה

14. כדי להגדיל את מהירות גוף ל-2 פעמים מהמהירות ההתחלתית, יש לקבוע את העבודה הנדרשת בתהליך...

ידוע:

מסת העצם (מ') = 1 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 1 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ₎ = 2 x מהירות התחלתית = 2 x 1 = 2 מטר/שנייה

מבוקש: עבודה

פתרון:

אנרגיה קינטית התחלתית:

KE initial = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

האנרגיה הקינטית הסופית כאשר מהירות הגוף גדולה פי 2 ממהירותו ההתחלתית:

ל- סופי = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

משפט אנרגיית עבודה-קינטית:

עבודה = השינוי באנרגיה הקינטית

עבודה = האנרגיה הקינטית הסופית - האנרגיה הקינטית ההתחלתית

עבודה = 2 – 0.5

עבודה = 1.5

האנרגיה הקינטית ההתחלתית = 0.5

עבודה = 3 x 0.5 = 1.5

נדרשת עבודה פי 3 מהאנרגיה הקינטית ההתחלתית שלה.

15. מכונית עם מסה של 1500 ק"ג נוסעת במהירות של 36 קמ"ש על כביש אופקי ליניארי וחלק. המכונית האיצה ל-72 קמ"ש. קבע את העבודה הנדרשת להאצת המכונית.

ידוע:

מסת המכונית (מ') = 1500 ק"ג

מהירות התחלתית של המכונית (v _o ) = 36 קמ"ש = 36,000 מטר / 3600 שניות = 10 מטר/שנייה

מהירות סופית של המכונית (vt ₎ = 72 קמ"ש = 72,000 מטר / 3600 שניות = 20 מטר/שנייה

דרוש/ה: עבודה נדרשת להאצת המכונית

פתרון:

משפט אנרגיית עבודה-קינטית:

W = EK סופי – EK ראשוני

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

רוחב = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

רוחב = ½ (1500) (400 – 100)

רוחב = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 ג'אול

16. גוף בעל מסה של 2 ק"ג נע בתחילה במהירות של 72 קמ"ש ^-1 . לאחר תנועה בכביש ישר אופקית עד 400 מטר, מהירותו היא 144 קמ"ש ^-1 . קבע את העבודה הכוללת על הגוף.

ידוע:

מסת העצם (מ') = 2 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 72 קמ"ש = 72,000 מטר / 3600 שניות = 20 מטר/שנייה

מהירות סופית (v _t ) = 144 קמ"ש = 144,000 מטר / 3600 שניות = 40 מטר/שנייה

תזוזה של עצם = 400 מטרים

דרוש/ה: עבודה נטו על האובייקט

פתרון:

משפט העבודה-אנרגיה קינטית קובע כי העבודה נטו פועלת על גוף באותו אופן כמו שינוי האנרגיה הקינטית של הגוף.

W נטו = TO סופי - TO ראשוני

W נטו = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W נטו = ½ מ' (v _t ² – v _o ² )

W נטו = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

נטו = 1600 – 400

וואט נטו = 1200 ג'אול

תיאור :

W = עבודה, KE = אנרגיה קינטית

אנרגיה קינטית

17. כדור במשקל 10 גרם הנע במהירות קבועה של 100 מטר/שנייה. מהי האנרגיה הקינטית של הכדור.

ידוע:

מסת הקליע (מ') = 10 גרם = 10/1000 קילוגרם = 1/100 קילוגרם = 0.01 קילוגרם

מהירות הכדור (v) = 100 מטר/שנייה

מבוקש: אנרגיה קינטית

פתרון:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 ק"ג)(100 מטר/שנייה) ^²

KE = 1/2 (0,01 ק"ג)(10.000 m ² /s ² )

KE = (0,01 ק"ג)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 ק"ג מ"ר ^/ שנייה ²

KE = 50 ג'אול

[wpdm_package id = '1191 ′]

1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
6. בעיות חשמל ופתרונות
7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

1. אדם מושך בלוק 2 מטר לאורך משטח אופקי באמצעות כוח קבוע F = 20 ניוטון. קבע את העבודה שנעשית על ידי כוח F הפועל על הבלוק.

ידוע:

כוח (F) = 20 ניוטון

תזוזה (שניות) = 2 מטר

זווית (θ ) = 0

דרוש/ה : עבודה (W)

פתרון:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 ג'ול

[IRP]

2. כוח F = 10 N הפועל על קופסה באורך 1 מטר לאורך משטח אופקי. הכוח פועל בזווית של 30 ^מעלות כפי שמוצג באיור למטה. קבע את העבודה שמבצע הכוח F!

ידוע :

כוח (F) = 10 ניוטון

הכוח האופקי (Fx ₎ = Fcos30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

תזוזה (d) = 1 מטר

דרוש/ה : עבודה (W)?

פתרון :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 ג'אול

3. גוף נופל בחופשיות ממנוחה, מגובה של 2 מטר. אם תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ² , קבע את העבודה שנעשית על ידי כוח הכבידה!

ידוע:

מסת העצם (מ') = 1 ק"ג

גובה (גובה) = 2 מטר

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: עבודה הנעשית על ידי כוח הכבידה (W)

פתרון:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 ג'אול

W = עבודה, F = כוח, d = מרחק, w = משקל , h = גובה, m = מסה, g = תאוצת כוח הכבידה.

[IRP]

4. חפץ במשקל 1 ק"ג מחובר לקפיץ כך שהוא מוארך ב-2 ס"מ. אם תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ² , קבע (א) את קבוע הקפיץ (ב) את העבודה שכוח הקפיץ מפעיל על החפץ

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1 ק"ג

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

התארכות (x) = 2 ס"מ = 0.02 מטר

משקל (משקל) = מ"ג = (1 ק"ג)(10 מטר/שנייה ² ) = 10 ק"ג מטר/שנייה ² = 10 ניוטון

מבוקש: קבוע הקפיץ והעבודה הנעשית על ידי כוח הקפיץ

פתרון:

(א) קבוע קפיץ

נוסחת חוק הוק :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 ניוטון למטר

(ב) עבודה הנעשית על ידי כוח הקפיץ

רוחב = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 ג'אול

סימן המינוס מציין שכיוון כוח הקפיץ הפוך לכיוון תזוזת העצם.

[IRP]

5. כוח F = 10 N מאיץ תיבה על פני תזוזה של 2 מטר. הרצפה מחוספסת ומפעילה _כוח חיכוך Fk = 2 N. קבע את העבודה נטו שנעשתה על התיבה.

ידוע:

כוח (F) = 10 ניוטון

כוח החיכוך הקינטי (Fk ₎ = 2 ניוטון

תזוזה (ד) = 2 מטר

דרוש/ה: רשת (W _net )

פתרון:

עבודה שנעשית על ידי כוח F:

_W1 = Fd cos 0 = (10)(2)(1) = 20 ג'אול

עבודה הנעשית על ידי כוח החיכוך הקינטי (Fk ₎ :

W2 = Fkd ₌ (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 _ג'אול

רֶשֶׁת:

W _נטו = W ₁ – W ₂

נטו = 20 – ₄

וואט _נטו = 16 ג'אול

6. מהי העבודה שמבצע כוח F על הבלוק.

ידוע:

כוח (F) = 12 ניוטון

תזוזה (d) = 4 מטרים

דרוש/ה: עבודה (W)

פתרון:

W = F d = (12 ניוטון)(4 מטרים) = 48 ניוטון/מטר = 48 ג'אול

[IRP]

7. בלוק נדחף בכוח של 200 ניוטון. תזוזה של הבלוק היא 2 מטרים. מהי העבודה שנעשית על הבלוק?

ידוע:

כוח (F) = 200 ניוטון

תזוזה (d) = 2 מטרים

דרוש/ה: עבודה (W)

פתרון:

עבודה:

W = F s

רוחב = (200 ניוטון) (2 מטר)

רוחב = 400 ניוטון מטר

W = 400 ג'אול

8. נהג הסדאן רוצה לחנות את מכוניתו בדיוק 0.5 מטר לפני המשאית , הנמצאת במרחק 10 מטר ממיקום הסדאן. מהי העבודה הנדרשת מהסדאן?

ידוע:

תזוזה (d) = 10 מטרים – 0.5 מטרים = 9.5 מטרים

כוח (F) = 50 ניוטון

דרוש/ה: עבודה (W)

פתרון:

W = F s

רוחב = (50 ניוטון) (9.5 מטר)

רוחב = 475 ניוטון מטר

W = 475 ג'אול

[IRP]

9.

העבודה שמבצעים טום וג'רי מאפשרת למכונית לנוע עד 4 מטרים. הכוחות שמפעילים טום וג'רי הם 50 ניוטון ו-70 ניוטון.

ידוע:

תזוזה (שניות) = 4 מטרים

כוח נקי (F) = 50 ניוטון + 70 ניוטון = 120 ניוטון

דרוש/ה: עבודה (W)

פתרון:

W = F s = (120 ניוטון)(4 מטרים) = 480 ניוטון/מטר = 480 ג'אול

10. נהג מושך מכונית כך שהיא נוסעת עד 1000 ס"מ. מהי העבודה המבוצעת על המכונית?

ידוע:

כוח (F) = 250 ניוטון

תזוזה (שניות) = 1000 ס"מ = 1000/100 מטר = 10 מטר

דרוש/ה: עבודה (W)

פתרון:

W = F s = (250 ניוטון)(10 מטרים) = 2500 ניוטון/מטר = 2500 ג'אול

11. בהתבסס על האיור למטה, אם העבודה הנעשית על ידי הכוח הנקי היא 375 ג'אול, קבע את תזוזה של האובייקט.

ידוע:

עבודה (W) = 375 ג'אול

כוח נטו ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 ניוטון ( ימינה )

מבוקש: עקירה ( ד )

פתרון:

משוואת העבודה:

W = F s

תזוזה של האובייקט:

d = W / F = 375 ג'אול / 25 ניוטון

d = 15 מטרים לשנייה

12. הפעילויות שלהלן שאינן גורמות לעבודה הן ...

א. דחפו חפץ עד 10 מטרים

ב. דחפו מכונית עד שהיא תזוז

ג. דחפו קיר

ד. משך קופסה

פתרון:

משוואת העבודה:

W = ΣF s

W = עבודה , F = כוח , d = תזוזה

בהתבסס על הנוסחה לעיל, עבודה נעשית בכוח ויש תזוזה.

התשובה הנכונה היא C.

1 3. אנדרו דוחף גוף בכוח של 20 ניוטון כך שהגוף נע בתנועה מעגלית ברדיוס של 7 מטרים. קבע את העבודה שאנדרו מבצע עבור תנועה מעגלית כפולה.

א. 0 ג'אול

B. 1400 ג'אול

כ-1540 ג'אול

ד. 1760 ג'אול

פתרון:

אם האדם דוחף את כיסא הגלגלים פעמיים בתנועה מעגלית, אזי האדם וכיסא הגלגלים חוזרים למצבם המקורי, כך שתזוזה של האדם תהיה אפס.

תזוזה = 0 ולכן עבודה = 0.

התשובה הנכונה היא A.

14. מישהו דוחף חפץ על הרצפה בכוח של 350 ניוטון. הרצפה מפעילה כוח חיכוך של 70 ניוטון. קבע את העבודה שנעשית על ידי הכוח כדי להזיז את החפץ עד 6 מטרים.

א. 45 ג'ול

ב. 72 ג'ול

כ-1680 ג'ול

ד. 2580 ג'ול

ידוע:

כוח הדחיפה (F) = 350 ניוטון

כוח החיכוך (F _fric ) = 70 ניוטון

תזוזה של עצם (ים) = 6 מטרים

דרוש/ה: עבודה (W)

פתרון:

ישנם שני כוחות הפועלים על העצם, כוח הדחיפה (F) וכוח החיכוך (F _fric ). לכוח הדחיפה יש כיוון זהה לתזוזה של העצם מכיוון שכוח הדחיפה מבצע עבודה חיובית. מצד שני, לכוח החיכוך יש כיוון הפוך עם תזוזה של העצם כך שכוח החיכוך מבצע עבודה שלילית.

עבודה הנעשית על ידי כוח דחיפה:

W = F d = (350 ניוטון)(6 מטרים) = 2100 ניוטון-מטר = 2100 ג'אול

עבודה הנעשית על ידי כוח החיכוך:

W = – (F _fric )(s) = – (70 ניוטון)(6 מטרים) = – 420 ניוטון-מטר = – 420 ג'אול

הרשת:

W נטו = 2100 ג'אול – 420 ג'אול

וואט נטו = 1680 ג'אול

התשובה הנכונה היא C.

15. חפץ נדחף על ידי כוח אופקי של 14 ניוטון על רצפה מחוספסת עם כוח חיכוך של 10 ניוטון. קבע את העבודה נטו של הזזת החפץ עד 8 מטרים.

א. 0.5 ג'אול

B. 3 ג'אול

כ-32 ג'אול

ד. 192 ג'אול

ידוע:

כוח דחיפה (F) = 14 ניוטון

כוח החיכוך (F _fric ) = 10 ניוטון

תזוזה של העצם (d) = 8 מטרים

דרוש/ה: עבודה (W)

פתרון:

ישנם שני כוחות הפועלים על גוף, כוח דחיפה (F) וכוח חיכוך (F _fric ).

לכוח הדחיפה יש כיוון זהה לתזוזה של העצם, כך שכוח הדחיפה מבצע עבודה חיובית. מצד שני, לכוח החיכוך יש כיוון הפוך לתזוזה של העצם, כך שכוח החיכוך מבצע עבודה שלילית.

עבודה הנעשית על ידי כוח דחיפה:

W = F s = (14 ניוטון)(8 מטרים) = 112 ניוטון מטרים = 112 ג'אול

עבודה הנעשית על ידי כוח החיכוך:

W = – (F _fric )(s) = – (10 ניוטון)(8 מטרים) = – 80 ניוטון מטרים = – 80 ג'אול

הרשת:

W נטו = 112 ג'אול – 80 ג'אול

וואט נטו = 32 ג'אול

התשובה הנכונה היא C.

16. קבע את העבודה נטו בהתבסס על האיור למטה.

א. 360 ג'אול

B. 450 ג'אול

כ-600 ג'אול

ד. 750 ג'אול

פתרון:

עבודה = כוח (F) x תזוזה (d)

עבודה = שטח משולש 1 + שטח מלבן + שטח משולש 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

עבודה = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

עבודה = (20)(3) + 240 + (20)(3)

עבודה = 60 + 240 + 60

עבודה = 360 ג'אול

התשובה הנכונה היא A.

17. חתיכת עץ באורך 60 ס"מ נדחסת אנכית לתוך האדמה. העץ נפגע בפטיש של 10 ק"ג מגובה של 40 ס"מ מעל ראש העץ. אם כוח ההתנגדות הממוצע של הקרקע הוא 2 x 10³ ניוטון ^ותאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ² , אז העץ ייכנס כולו לתוך האדמה לאחר... המכות.

A. 4

B. 16

ג. 28

ד. 30

ידוע:

מסת הפטיש (מ') = 10 ק"ג

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/ שנייה ²

משקל הפטיש (w) = mg = (10)(10) = 100 ק"ג מטר/שנייה ²

תזוזה של הפטיש לפני הפגיעה בעץ (d) = 40 ס"מ = 0.4 מטרים

התנגדות העץ (F) = 2 x 103 ^N = 2000 N

אורך עץ (ים) = 60 ס"מ = 0.6 מטרים

מבוקש: העץ ייכנס כולו לתוך האדמה לאחר... פגיעות.

פתרון:

העבודה הנעשית על הפטיש כאשר הפטיש נע עד 0.4 מטר היא:

W = F d = ws = (100 ניוטון)(0.4 מטר) = 40 ניוטון מטר = 40 ג'אול

עבודה שנעשית על ידי כוח ההתנגדות של הקרקע:

W = F d = (2000 ניוטון)(0.6 מטר) = 1200 ניוטון מטר = 1200 ג'אול

העץ ייכנס כולו לתוך האדמה לאחר... פגיעות.

1200 ג'אול / 40 ג'אול = 30

התשובה הנכונה היא ד.

[wpdm_package id = '1192 ′]

1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
6. בעיות חשמל ופתרונות
7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

1. מרחק כדור הארץ מהשמש הוא 149.6 x 10⁶ ^ק"מ ותקופת סיבוב כדור הארץ היא שנה אחת. חשב את ^T² / ^r³

ידוע:

T = שנה אחת, r = 149.6 x ¹⁰⁶ ק"מ

רצוי : T2 ^/ r3 ⁼ …?

פתרון :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 × 10^-25 שנה²/ ק"מ³

[IRP]

2. קבוע אוניברסלי (G) = 6.67 x 10-11 ^Nm 2 ^/ kg ² ושל השמש 1.99 x 10 ³⁰ kg.

[IRP]

3. המרחק הממוצע של כדור הארץ מהשמש הוא 149.6 x 10⁶ ^ק"מ והמרחק הממוצע של מרקורי מהשמש הוא 57.9 x 10⁶ ^ק"מ . תקופת סיבוב כדור הארץ היא שנה אחת, מהי תקופת סיבובו של מרקורי?

ידוע:

r של כדור הארץ = 149.6 x ^10⁶ ק"מ

r של כספית = 57.9 x ^10⁶ ק"מ

זמן כדור הארץ = שנה אחת

מבוקש: טי של כספית?

פתרון:

[wpdm_package id = '953 ′]

1. בעיות ופתרונות של חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון
2. כוחות כבידה, בעיות משקל ופתרונות
3. בעיות תאוצה עקב כוח הכבידה ופתרונותיהן
4. בעיות ופתרונות של לוויינים גיאוסינכרוניים
5. בעיות ופתרונות של חוק קפלר

קראו עוד

1. מהו גובהו של לוויין גיאוסינכרוני מעל פני כדור הארץ?

G = קבוע אוניברסלי = 6.67 x ^10-11 ניוטון ^מ"ר / ^ק"ג

M = מסת כדור הארץ = 5.97 x 10^ ²⁴ ק"ג

T = 24 שעות = 24 (3600 שניות) = 86,400 שניות = 8.64 x ¹⁰⁴ שניות

פתרון

גובה הלוויין מעל פני כדור הארץ = 4.22 x 10⁻⁶ ^מטר = 4.22 x ^10⁻⁶ ק"מ = 42,200 ק"מ

גובה הלוויין מעל פני כדור הארץ = 6.38 x 106 ^מטר = 6.38 x 103 ^ק"מ = 6380 ק"מ

גובה הלוויין מעל פני כדור הארץ = מרחק הלוויין ממרכז כדור הארץ - רדיוס כדור הארץ

גובה הלוויין מעל פני כדור הארץ = 42,200 ק"מ – 6380 ק"מ

גובה הלוויין מעל פני כדור הארץ = 35,820 ק"מ

[IRP]

2. מהי מהירותו של לוויין גיאוסינכרוני?

קבוע אוניברסלי (G) = 6.67 x ^{10-11 ניוטון} מ"ר / ^ק"ג

מסת כדור הארץ (מטר _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ ק"ג

המרחק בין הלוויין למרכז כדור הארץ (r) = 4.22 x ¹⁰⁷ מטר

פתרון

או להשתמש במשוואה הזו

[wpdm_package id = '949 ′]

1. בעיות ופתרונות של חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון
2. כוחות כבידה, בעיות משקל ופתרונות
3. בעיות תאוצה עקב כוח הכבידה ופתרונותיהן
4. בעיות ופתרונות של לוויינים גיאוסינכרוניים
5. בעיות ופתרונות של חוק קפלר

קראו עוד

1. המרחק בין אדם במשקל 40 ק"ג לאדם במשקל 30 ק"ג הוא 2 מטר. מהו גודל כוח הכבידה שכל אחד מהם מפעיל זה על השני? קבוע אוניברסלי = 6.67 x ^10-11 ניוטון מ"ר / ק"ג ^{/ ק"ג}

ידוע:

מטר ₁ = 40 ק"ג, מטר ₂ = 30 ק"ג, r = 2 מטר, G = 6.67 x ^10-11 ניוטון מטר ² / ק"ג ²

מבוקש: גודל כוח הכבידה (F)?

פתרון:

[IRP]

2. המרחק בין כדור הארץ לירח (r) הוא 3.84 x 108 ^מטר . מהו גודל כוח הכבידה שכל אחד מהם מפעיל זה על השני?

ידוע:

מסת כדור הארץ (מטר _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ ק"ג

מסת הירח ( _מ"מ ) = 7.35 x 10^ ²² ק"ג

המרחק בין מרכז כדור הארץ למרכז הירח (r) = 3.84 x ¹⁰⁸ מטר

קבוע אוניברסלי (G) = 6.67 x ^{10-11 ניוטון} מ"ר / ^ק"ג

מבוקש: גודל כוח הכבידה (F)

פתרון:

[IRP]

3. מהו המרחק מכדור הארץ, גודל כוח הכבידה של כדור הארץ והירח הוא אפס?

ידוע:

מסת כדור הארץ = 5.97 x 10^ ²⁴ ק"ג

מסת הירח = 7.35 x ¹⁰²² ק"ג

המרחק בין מרכז כדור הארץ למרכז הירח (r) = 3.84 x 108 ^מטר.

קבוע אוניברסלי ( G) = 6.67 x ^{10-11 ניוטון} מ"ר / ^ק"ג

מבוקש: מרחק מכדור הארץ

פתרון:

כוח הכבידה הנקי הוא אפס.

השתמש בנוסחה ריבועית:

א = – 6.35

ב = – 7.68 x ¹⁰⁸

ג = 87.76 x ^10-14

 

[wpdm_package id = '955 ′]

1. בעיות ופתרונות של חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון
2. כוחות כבידה, בעיות משקל ופתרונות
3. בעיות תאוצה עקב כוח הכבידה ופתרונותיהן
4. בעיות ופתרונות של לוויינים גיאוסינכרוניים
5. בעיות ופתרונות של חוק קפלר

 

קראו עוד