פיסיקה

1. כדור כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 30 ^מעלות לאופק במהירות התחלתית של 14 מטר/שנייה. חשב את המהירות הסופית לפני שהכדור פוגע בקרקע.

ידוע:

זווית ( θ ) = 30 ^°

מהירות התחלתית (v _o ) = 14 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

רצוי: מהירות סופית לפני שהכדור פוגע בקרקע

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

מהירות סופית בכיוון אנכי

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 7 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = – 10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

גובה (h) = 0 (האובייקט חזרה למיקום ההתחלתי)

רצוי: מהירות סופית (v _t )

פתרון:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 מטר/שנייה

מהירות סופית בכיוון אופקי

המהירות ההתחלתית בכיוון אופקי היא 7 √ 3 מטר/שנייה. המהירות קבועה כך שהמהירות הסופית זהה למהירות ההתחלתית.

המהירות הסופית לפני שהעצם פוגע בקרקע

2. גוף מושלך כלפי מעלה בזווית של 30 ^מעלות עם הקו האופקי מבניין בגובה 5 מטרים. מהירותו ההתחלתית היא 10 מטר/שנייה. חשב את המהירות הסופית לפני שהגוף פוגע בקרקע! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ².

ידוע:

זווית ( θ ) = 30 ^מעלות

גובה התחלתי (h _o ) = 5 מטרים

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: מהירות סופית

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

מהירות סופית בכיוון אנכי

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 5 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = – 10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

גובה (h) = -5 מטר ( שלילי מכיוון שהקרקע נמצאת מתחת לגובה ההתחלתי)

רצוי: מהירות סופית (v _t )

פתרון:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 מטר/שנייה

מהירות סופית בכיוון אופקי

המהירות הסופית בכיוון אופקי היא 5 √3 מטר/שנייה.

מהירות סופית

3. כדור קטן מושלך אופקית במהירות התחלתית v _o = 8 מטר/שנייה מבניין בגובה 12 מטרים. חשב את המהירות הסופית לפני שהכדור פוגע בקרקע ! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה²^.

ידוע:

גובה (h) = 12 מטרים

מהירות התחלתית (v _o ) = 8 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

רצוי: מהירות סופית (v _t )

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית:

v _ox = v _o = 8 מטר/שנייה

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = 0 מטר/שנייה

מהירות סופית בכיוון אנכי

מחושב באמצעות המשוואה של תנועת נפילה חופשית.

ידוע:

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

גובה (גובה) = 12 מטר

רצוי: מהירות סופית (v _t )

פתרון:

vt _{2 = 2} ^gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 מטר/שנייה

מהירות סופית בכיוון אופקי

המהירות ההתחלתית בכיוון האופקי היא 8 מטר/שנייה. המהירות קבועה כך שהמהירות ההתחלתית שווה למהירות הסופית. לכן, המהירות הסופית בכיוון האופקי היא 8 מטר/שנייה.

מהירות סופית

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים
2. קבע את התזוזה האופקית
3. קבע את הגובה המקסימלי
4. קבע את מרווח הזמן
5. קבע את מיקום האובייקט
6. קבע את המהירות הסופית

קראו עוד

פתרו בעיות בתנועת קליע - קביעת מיקום של עצם

1. גוף מושלך כלפי מעלה בזווית של 60 ^מעלות ביחס לאופק במהירות התחלתית של 12 מטר/שנייה. קבע את מיקום העצם לאחר תנועה של שנייה אחת! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית ( θ ) = 60 ^מעלות

מהירות התחלתית (v _o ) = 12 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: מיקום אובייקט לאחר תנועה של שנייה אחת

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

מיקום האובייקט בכיוון אופקי:

ידוע:

רכיב אופקי של מהירות (v _x ) = 6 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

מבוקש: טווח אופקי (x)

פתרון:

6 מטרים לשנייה פירושם שהכדור נע עד 6 מטרים בכל שנייה. המרחק של הכדור לאחר תנועה של שנייה אחת הוא 6 מטרים. לכן מיקום הכדור בכיוון האופקי הוא 6 מטרים.

מיקום האובייקט בכיוון אנכי:

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 6 √ 3 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

מבוקש: גובה לאחר תנועה של שנייה אחת

פתרון:

ח = ו_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 מטרים.

מיקום האובייקט לאחר תנועה של שנייה אחת:

תזוזה אופקית (x) = 6 מטרים

תזוזה אנכית (y) = 5.2 מטרים

[IRP]

2. גוף מושלך כלפי מעלה בזווית של 30 ^מעלות ביחס לאופק מבניין בגובה 20 מטרים. מהירותו ההתחלתית היא 50 מטר/שנייה. חשב את התזוזה האנכית לאחר שהגוף זז במשך שנייה אחת! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית ( θ ) = 30 ^מעלות

גובה התחלתי (h _o ) = 20 מטרים

מהירות התחלתית (v _o ) = 50 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/ ^שנייה

מבוקש: גובה (h)

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

גובה:

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 25 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

מבוקש: גובה (h)

פתרון:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 מטרים.

גובה הגוף לאחר תנועה של שנייה אחת הוא 20 מטרים מעל המקום שבו הגוף מוקרן או 40 מטרים מעל הקרקע.

[IRP]

3. כדור קטן מושלך אופקית במהירות התחלתית v ₌ 10 מטר/שנייה מבניין בגובה 10 מטרים. חשב את תזוזה של הכדור לאחר תנועה של שנייה אחת ! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה²^.

ידוע:

גובה התחלתי (h) = 10 מטרים

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: מיקום הכדור לאחר תנועה של שנייה אחת!

פתרון:

תזוזה אופקית:

ידוע:

רכיב אופקי של מהירות (v _x ) = 10 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

מבוקש: מיקום האובייקט

פתרון:

10 מטרים לשנייה פירושם שהעצם נע עד 10 מטרים כל שנייה. תזוזה לאחר תנועה של שנייה אחת היא 10 מטרים. לכן תזוזה אופקית היא 10 מטרים.

תזוזה אנכית:

מחושב כתנועת נפילה חופשית.

ידוע:

מרווח זמן (t) = שנייה אחת

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: גובה לאחר תנועה של שנייה אחת (שעה)

פתרון:

h = 1/2 gt2 ⁼ 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 מטרים.

לאחר שנייה אחת, החפץ נופל עד 5 מטרים. גובה מעל פני הקרקע = 10 מטרים – 5 מטרים = 5 מטרים.

מיקום האובייקט לאחר תנועה של שנייה אחת:

מיקום העצם בכיוון האופקי (x) = 10 מטרים

מיקום העצם בכיוון האנכי (y) = 5 מטרים

[IRP]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים
2. קבע את התזוזה האופקית
3. קבע את הגובה המקסימלי
4. קבע את מרווח הזמן
5. קבע את מיקום האובייקט
6. קבע את המהירות הסופית

קראו עוד

פתרו בעיות בתנועת קליעים - קביעת מרווח הזמן

1. כדור כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 30 ^מעלות לאופק במהירות התחלתית של 10 מטר/שנייה. חשב את מרווח הזמן עד להגעה לגובה המרבי! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית (θ) = 30 ^°

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: מרווח זמן להגעה לגובה המרבי

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

מרווח הזמן להגעה לגובה מקסימלי נקבע על ידי משוואת התנועה האנכית . בחר כיוון מעלה כחיובי וכיוון מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 5 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = – 10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

מהירות סופית בגובה מקסימלי (v _t ) = 0

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

vt = v _{o +} gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 טון

5 = 10 טון

t = 5/10 = 0.5 שניות

[IRP]

2. גוף מושלך כלפי מעלה בזווית של 30 ^מעלות לקו האופקי במהירות התחלתית של 30 מטר/שנייה. חשב את זמן הטיסה! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית (θ) = 30 ^°

מהירות התחלתית (v _o ) = 8 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: מרווח זמן לפני שגוף פוגע בקרקע

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

ראשית, נחשב את מרווח הזמן עד להגעה לגובה המקסימלי באמצעות משוואת התנועה האנכית.

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 4 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = – 10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

מהירות סופית בגובה המרבי (v _t ) = 0

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

vt = v _{o +} gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 טון

4 = 10 טון

t = 4/10 = 0,4 שניות

מרווח הזמן להגעה לגובה המקסימלי הוא 0.4 שניות.

זמן השהייה באוויר הוא 2 x 0.4 שניות = 0.8 שניות.

[IRP]

3. גוף מושלך כלפי מעלה בזווית של 30 ^מעלות עם הקו האופקי מבניין בגובה 10 מטרים. מהירותו ההתחלתית היא 40 מטר/שנייה. כמה זמן לוקח לגוף להגיע לקרקע? תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית (θ) = 30 ^°

גובה התחלתי (h _o ) = 10 מטרים

מהירות התחלתית (v _o ) = 40 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: זמן באוויר (t)

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

ראשית, נחשב את מרווח הזמן עד להגעה לגובה המקסימלי באמצעות משוואת התנועה האנכית.

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 20 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = – 10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

מהירות סופית בשיא (v _t ) = 0

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

vt = v _{o +} gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 טון

20 = 10 טון

t = 20/10 = 2 שניות

זמן באוויר = 2 x 2 שניות = 4 שניות.

החפץ נמצא בגובה 10 מטרים מעל הקרקע. 4 שניות הן מרווח הזמן הנדרש להגעה למקום מקביל למיקום ההתחלתי. הכדור עדיין נע כלפי מטה.

מרווח הזמן עד להגעה לקרקע מחושב באמצעות משוואת תנועת הנפילה החופשית.

ידוע:

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

גובה (h) = 10 מטרים

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

h = 1/2 ^gt2

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 טון ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 שניות

מרווח זמן = 1.4 שניות.

מרווח זמן כולל = 4 שניות + 1.4 שניות = 5.4 שניות.

[IRP]

4. כדור קטן מושלך אופקית במהירות התחלתית v ₌ 15 מטר/שנייה מבניין בגובה 5 מטרים. חשב את הזמן באוויר ! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה²^.

ידוע:

גובה (h) = 5 מטרים

מהירות התחלתית (v _o ) = 15 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: זמן באוויר (t)

פתרון:

הזמן באוויר מחושב באמצעות משוואת תנועה של נפילה חופשית.

ידוע:

גובה (h) = 5 מטרים

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: מרווח זמן (t)

פתרון:

h = 1/2 ^gt2

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 טון ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = שנייה אחת

[IRP]

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים
2. קבע את התזוזה האופקית
3. קבע את הגובה המקסימלי
4. קבע את מרווח הזמן
5. קביעת מיקום האובייקטים
6. קבע את המהירות הסופית

קראו עוד

פתרו בעיות בתנועת קליעים - קביעת הגובה המקסימלי

1. כדור כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 60 ^° כאשר המהירות ההתחלתית של הקו האופקי היא 10 מטר/שנייה. חשב את הגובה המקסימלי! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית (θ) = 60 ^מעלות

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

מבוקש: גובה מקסימלי (h)

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

הרכיב האנכי של המהירות ההתחלתית (v _oy ) = + 5 √ 3 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

מהירות סופית בגובה המרבי (v _ty ) = 0

מבוקש: גובה מקסימלי (h)

פתרון:

vt² = _v² ^{+ 2} gh_​

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) שעות

0 = 2 5 ( 3) – 20 שעות

0 = 75 – 20 שעות

75 = 20 שעות

h = 75/20

h = 3.75 מטרים

הגובה המקסימלי הוא 3.75 מטרים.

[IRP]

2. גוף מושלך כלפי מעלה בזווית של 30 ^מעלות עם הקו האופקי מבניין בגובה 20 מטרים. מהירותו ההתחלתית היא 4 מטר/שנייה. חשב את הגובה המרבי! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית (θ) = 30 ^מעלות

גובה התחלתי (h) = 20 מטרים

מהירות התחלתית (v _o ) = 4 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: הגובה המקסימלי (h)

פתרון:

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

רכיב אנכי של מהירות התחלתית (v _oy ) = +2 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

מהירות סופית בגובה מקסימלי (v _ty ) = 0

מבוקש: הגובה המקסימלי

פתרון:

הגובה המקסימלי:

vt² = _v² ^{+ 2} gh_​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) שעות

0 = 4 – 20 שעות

4 = 20 שעות

h = 4/20

h = 0.2 מטרים

הגובה המקסימלי הוא 0.2 מטר + 20 מטר = 20.2 מטר.

[IRP]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים
2. קבע את התזוזה האופקית
3. קבע את הגובה המקסימלי
4. קבע את מרווח הזמן
5. קביעת מיקום האובייקטים
6. קבע את המהירות הסופית

קראו עוד

פתרו בעיות בתנועת קליע - קביעת התזוזה האופקית

1. כדור כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 60 ^מעלות כאשר המהירות ההתחלתית של האופקי היא 16 מטר לשנייה. כמה זמן יעבור עד שהכדור יפגע בקרקע?

ידוע:

זווית ( θ ) = 60 ^מעלות

מהירות התחלתית (v _o ) = 16 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: תזוזה אופקית (x)

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

ניתן להבין את תנועת הקליע על ידי ניתוח הרכיבים האופקיים והאנכיים של התנועה בנפרד. תנועת ה-x מתרחשת במהירות קבועה ותנועת ה-y מתרחשת בתאוצת כבידה קבועה.

זמן באוויר

משך השהייה באוויר נקבע על ידי תנועת y. ראשית אנו מוצאים את הזמן באמצעות תנועת y ולאחר מכן משתמשים בערך זמן זה במשוואות x ( משוואת המהירות הקבועה ).

בחר כיוון כלפי מעלה כחיובי וכיוון כלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 8 √ 3 מטר/שנייה (v _o כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה ² (g כלפי מטה)

גובה (h) = 0 (הכדור חזר לאותו מיקום)

מבוקש: זמן באוויר

פתרון:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 טון

14 = 5 ט

t = 14 / 5 = 2.8 שניות

תזוזה אופקית

ידוע:

מהירות (v) = 8 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = 2.8 שניות

מבוקש: עקירה

פתרון:

x = vt = (8 מטר/שנייה)(2.8 שניות) = 22.4 מטרים

תזוזה אופקית היא 22.4 מטרים.

[IRP]

2. גוף מושלך כלפי מעלה בזווית של 60 ^מעלות עם הקו האופקי מבניין בגובה 50 מטרים. מהירותו ההתחלתית היא 30 מטר/שנייה. חשב את התזוזה האופקית! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

זווית ( θ ) = 60 ^מעלות

גובה (h) = 15 מטר

מהירות התחלתית (v _o ) = 30 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: x

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

רכיב אנכי של מהירות התחלתית:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

זמן באוויר

ראשית אנו מוצאים את הזמן באמצעות תנועת y ולאחר מכן משתמשים בערך זמן זה במשוואות x (משוואת המהירות הקבועה). בוחרים כלפי מעלה כחיובי וכלפי מטה כשלילי.

ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 15 √ 3 מטר/שנייה (חיובי כלפי מעלה)

תאוצת הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה ² (שלילי כלפי מטה)

גובה (h) = -50 (קרקע 50 מטרים מתחת למיקום ההתחלתי)

מבוקש: t

פתרון:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

50- = ( 15 √3 ) t + 1/2 (10- ) ^t2

50- = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

חשב את הזמן באמצעות נוסחה זו:

א = 5, ב = – 15 √3 , ג = – 50

זמן השהייה באוויר הוא 6.7 שניות.

תזוזה אופקית:

ידוע:

מהירות (v) = 15 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = 6.7 שניות

מבוקש: עקירה

פתרון:

s = vt = (15 מטר/שנייה)(6.7 שניות) = 100.5 מטרים

תזוזה אופקית היא 100.5 מטרים.

[IRP]

3. כדור קטן מושלך אופקית במהירות התחלתית v ₌ 10 מטר/שנייה מבניין בגובה 10 מטרים. חשב את התזוזה האופקית ! תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה²^.

ידוע:

גובה (h) = 10 מטר

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: x

פתרון:

רכיב אופקי של מהירות התחלתית = מהירות התחלתית = 10 מטר/שנייה.

זמן באוויר

זמן באוויר מחושב באמצעות משוואת תנועת נפילה חופשית .

ידוע:

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

גובה (h) = 10 מטרים

מבוקש: t

פתרון:

h = 1/2 ^gt2

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 טון ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 שניות

תזוזה אופקית

תזוזה אופקית מחושבת באמצעות משוואת תנועה במהירות קבועה.

ידוע:

מהירות (v) = 10 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = 1.4 שניות

מבוקש: x

פתרון:

s = vt = (10 מטר/שנייה)(1.4 שניות) = 14 מטרים

תזוזה אופקית היא 14 מטרים.

[IRP]

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים
2. קבע את התזוזה האופקית
3. קבע את הגובה המקסימלי
4. קבע את מרווח הזמן
5. קביעת מיקום האובייקטים
6. קבע את המהירות הסופית

קראו עוד

פתרון בעיות בתנועת קליעים - פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים

1. כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 60^o עם מהירות של 10 מטר/שנייה. חשב את רכיבי המהירות ההתחלתית!
ידוע:
זווית (θ) = 60^o
מהירות התחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה
מבוקש: v_ox ו-v_oy
פתרון:
פותר את המהירות ההתחלתית לרכיב x (אופקי) ורכיב y (אנכי).
sin θ = v_oy /v_o —–> ו_oy v v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> ו_ox v v_o קוס θ

רכיב x (אופקי):
v_ox v v_o cos θ = (10 מטר/שנייה)(cos 60^o) = (10 מטר/שנייה)(0.5) = 5 מטר/שנייה

רכיב y (אנכי):
v_oy v v_o sin θ = (10 מטר/שנייה)(sin 60^o) = (10 מטר/שנייה)(0.5√3) = 5√3 מטר/שנייה

[IRP]

2. גוף עוזב את הקרקע בזווית θ = 30^o עם רכיב y של המהירות 10 מטר/שנייה. חשב את המהירות ההתחלתית!
ידוע:
זווית (θ) = 30^o
רכיב y (v_oy) = 10 מטר/שנייה
מבוקש: מהירות התחלתית (v_o)
פתרון:
v_oy v v_o sin θ
10 = (v_o)(חטא 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 מטר/שנייה

[IRP]

3. הרכיב האופקי של המהירות ההתחלתית הוא 30 מטר/שנייה והרכיב האנכי של המהירות ההתחלתית הוא 40 מטר/שנייה. חשב את המהירות ההתחלתית.
ידוע:
רכיב אופקי של מהירות התחלתית (v_ox) = 30 מטר/שנייה
רכיב אנכי של מהירות התחלתית (v_oy) = 40 מטר/שנייה
מבוקש: מהירות התחלתית (v_o)
פתרון:
v_o² v v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 מטר/שנייה

[IRP]

4. כדור קטן מושלך אופקית במהירות התחלתית v_o = 6 מטר/שנייה. חשב את רכיב ה-x ואת רכיב ה-y של המהירות ההתחלתית.
ידוע:
מהירות התחלתית (v_o) = 6 מטר/שנייה
מבוקש: ווקס ו-v_oy
פתרון:
הכדור נע אופקית כך שהרכיב האופקי של המהירות (v_ox) = מהירות התחלתית (v_o) = 6 מטר/שנייה. רכיב אנכי של מהירות (v_oy) = 0.

[IRP]

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. פירוק מהירות התחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים
2. קבע את התזוזה האופקית
3. קבע את הגובה המקסימלי
4. קבע את מרווח הזמן
5. קביעת מיקום האובייקטים
6. קבע את המהירות הסופית

קראו עוד