יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה אנכית בנפילה חופשית - בעיות ופתרונות

1. אדם זורק אבן במשקל 1 ק"ג כלפי מעלה במהירות של 2 מטר/שנייה בעודו עומד על קצה צוק, כך שהאבן תיפול לבסיס הצוק, 40 מטרים מתחתיו. מהי האנרגיה הקינטית של אבן בגובה 10 מטרים מעל הקרקע? תאוצת הכבידה g = 10 מטר/שנייה ².

ידוע:

מסה (מ') = 1 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o) = 2 מטר/שנייה

שינוי הגובה = 40 – 10 = 30 מטרים

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש: אנרגיה קינטית של אבן בגובה 10 מטרים מעל הקרקע

פתרון:

האנרגיה המכנית הראשונית

אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית ההתחלתית (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 ג'אול

האנרגיה הקינטית ההתחלתית (KE) = ½ mv _o² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 ג'אול

האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה ההתחלתית + האנרגיה הקינטית ההתחלתית = 300 + 2 = 302 ג'אול.

האנרגיה המכנית הסופית

האנרגיה המכנית הסופית = האנרגיה הקינטית הסופית = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה ההתחלתית + האנרגיה הקינטית ההתחלתית = 300 + 2 = 302 ג'אול.

[IRP]

2. אדם זורק חפץ במשקל 1 ק"ג כלפי מעלה לאוויר במהירות התחלתית של 10 מטר/שנייה. קבע (א) את האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית בגובה המרבי (ב) את הגובה המרבי.

תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ²

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

מבוקש : אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית בגובה המקסימלי ובגובה המקסימלי

פתרון:

(א) אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית בגובה המרבי

אנרגיה מכנית ראשונית:

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME) = האנרגיה הקינטית ההתחלתית (KE) = ½ mv _o² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 ג'אול.

האנרגיה המכנית הסופית:

האנרגיה המכנית הסופית (ME) = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית (PE)

עקרון שימור האנרגיה המכנית:

האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה המכנית הסופית

KE = PE

50 = PE

האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית היא 50 ג'אול.

(ב) הגובה המרבי

PE = mgh

50 = (1)(10) שעות

50 = 10 שעות

h = 50 / 10 = 5 מטרים

הגובה המקסימלי הוא 5 מטרים מעל פני הקרקע.

[wpdm_package id = '1174 ′]

השאירו תגובה ביטול תגובה