גודל המומנט הנקי - בעיות ופתרונות

1. כוח P מופעל על קצה אחד של קורה באורך 2 מטר. מהו גודל המומנט ? ציר הסיבוב בנקודה A.

גודל המומנט הנקי - בעיות ופתרונות 1ידוע:

כוח (F) = 10 ניוטון

אורך AB (r AB ) = 2 מטר

כוח F ניצב לקורה.

זרוע המנוף (l ) = r AB sin 90 o = (2 מטר)(1) = 2 מטר

מבוקש: מומנט הסיבוב סביב ציר הסיבוב

פתרון:

המומנט:

τ = F l = (10 ניוטון)(2 מטר) = 20 ניוטון מטר

סימן הפלוס מכיוון שהקרן מסתובבת נגד כיוון השעון.

[IRP]

2. אורך הקורה AB הוא 2 מטר וגודל הכוח F הוא 10 ניוטון. מהו גודל מומנט הסיבוב? ציר הסיבוב בנקודה A.

גודל המומנט הנקי - בעיות ופתרונות 2ידוע:

כוח (F) = 10 ניוטון

אורך AB (r AB ) = 2 מטר

זרוע המנוף (l ) = r AB sin 60 o = (2 מטר)(0.5 √3 ) = √3 מטר

מבוקש: מומנט הסיבוב סביב ציר הסיבוב

פתרון:

המומנט:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

סימן הפלוס מכיוון שהכוח F גורם לקורה להסתובב נגד כיוון השעון.

[IRP]

3. אורך הקורה הוא 2 מטר. גודל F1 הוא 10 ניוטון וגודל F2 הוא 15 ניוטון. קבע את מומנט הכוח נטו סביב מרכז הקורה.

ציר הסיבוב במרכז הקורה.

גודל המומנט הנקי - בעיות ופתרונות 3ידוע:

כוח 1 (F1 ) = 10 ניוטון

המרחק בין F1 למרכז הקורה (r1 ) = 1 מטר

זרוע המנוף 1 (l² ) = r¹ sin 90 o = (1 מטר)(1) = 1 מטר

הכוח F1 ניצב לקורה.

כוח 2 (F2 ) = 15 ניוטון

המרחק בין F2 למרכז הקורה (r2 ) = 1 מטר

הכוח F2 ניצב לקורה.

זרוע המנוף 2 (l² ) = r¹ sin 90 o = (1 מטר)(1) = 1 מטר

מבוקש: מומנט נטו סביב ציר הסיבוב

פתרון:

מומנט 1:

τ1 = F1l1 = (10 ניוטון)( 1 מטר ) = 10 ניוטון מטר

סימן הפלוס מכיוון שכוח F1 גורם לקורה להסתובב נגד כיוון השעון.

מומנט 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 מ') = -15 N

סימן המינוס מכיוון שהכוח F2 גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט נטו:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m

סימן המינוס הוא בגלל שהקרן מסתובבת עם כיוון השעון.

[IRP]

4. אורך הקורה AB הוא 2 מטר, גודל F1 הוא 10 ניוטון וגודל F2 הוא 10 ניוטון. קבע את מומנט הכוח נטו סביב מרכז הקורה.

גודל המומנט הנקי - בעיות ופתרונות 4ציר הסיבוב במרכז הקורה.

ידוע:

כוח 1 (F1 ) = 10 Nn

המרחק בין F1 למרכז הקורה (r1 ) = 1 מטר

זרוע המנוף 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (1 מטר)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 מטר

כוח 2 (F2 ) = 10 ניוטון

המרחק בין F2 למרכז הקורה (r2 ) = 1 מטר

הכוח F2 ניצב לקורה.

זרוע המנוף 2 (l² ) = r² sin 90 o = (1 מטר)(1) = 1 מטר

מבוקש: מומנט נטו סביב ציר הסיבוב

פתרון:

מומנט 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 מ') = 5 √3 = 8.7 ננומטר

סימן הפלוס מכיוון שהכוח F1 גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט 2:

τ2 = F2l2 = ( 10 ניוטון )( 1 מטר) = -10 ניוטון מטר

סימן המינוס מכיוון שהכוח F2 גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט נטו:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

סימן המינוס מכיוון שהכוח השקוי גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

[IRP]

5. אורך הקורה הוא 10 מטר, גודל F1 הוא 10 ניוטון, גודל F2 הוא 10 ניוטון וגודל F3 הוא 15 ניוטון. המרחק בין נקודה A לנקודה C הוא 7.5 מטר. הכוח F2 ממוקם במרכז הקורה. קבע את מומנט הכוח נטו סביב נקודה C הממוקמת במרחק 2.5 מטר מנקודה B.

ציר הסיבוב ממוקם בנקודה C

גודל המומנט הנקי - בעיות ופתרונות 5ידוע:

כוח 1 (F1 ) = 10 ניוטון

המרחק בין F1 לנקודה C (r1 ) = 2.5 מטר

הכוח F1 ניצב לקורה.

זרוע המנוף 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 מטר)( 1 ) = 2.5 מטר

כוח 2 (F2 ) = 10 ניוטון

המרחק בין F2 לנקודה C (r2 ) = 2.5 מטר

הכוח F2 ניצב לקורה.

זרוע המנוף 2 (l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 מטר)(1) = 2.5 מטר

כוח 3 (F3 ) = 15 ניוטון

המרחק בין F3 לנקודה C (r3 ) = 7.5 מטר

הכוח F3 ניצב לקורה.

זרוע המנוף 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 מטר)(1) = 7.5 מטר

מבוקש: מומנט נטו סביב ציר הסיבוב

פתרון:

מומנט 1:

τ1 = F1 ( l1 ) = (10 ניוטון)( 2.5 מטר) = 25 ניוטון מטר

סימן הפלוס מכיוון שהכוח F1 גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט 2:

τ2 = F2l2 = (10 ניוטון)( 2.5 מטר ) = 25 ניוטון מטר

סימן הפלוס הוא מכיוון שהכוח F2 גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט 3:

τ³ = F³ l³ = (15 ניוטון)( 7.5 מטר ) = -112..5 ניוטון מטר

סימן המינוס מכיוון שהכוח F3 גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט נטו:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

סימן המינוס מכיוון שהכוח השקוי גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

[IRP]

6. אורך הקורה הוא 10 מטר, גודל F1 הוא 10 ניוטון, גודל F2 הוא 10 N וגודל F3 הוא 10 ניוטון. קבע את מומנט הכוח הנקי סביב נקודה A, הממוקמת 5 מטר מהנקודה.גודל המומנט הנקי - בעיות ופתרונות 6אחוז הפעלת הכוח F1.

ציר הסיבוב בנקודה A.

ידוע:

כוח 1 (F1 ) = 10 ניוטון

המרחק בין F1 לנקודה A (r1 ) = 5 מטר

זרוע המנוף 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 מטר)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 מטר

כוח 2 (F2 ) = 10 ניוטון

המרחק בין F2 לנקודה A (r2 ) = 0

הכוח F2 ניצב לקורה.

זרוע המנוף 2 (l² ) = r² sin 90 o = (0)(1) = 0

הכוח 3 (F3 ) = 10 ניוטון

המרחק בין F3 לנקודה A (r3 ) = 10 מטר

זרוע המנוף 3 (l3 ) = r3 sin30 o = (10 מטר)(0.5) = 5 מטר

מבוקש: מומנט נטו סביב ציר הסיבוב

פתרון:

מומנט 1:

τ1 = F1l1 = ( 10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

סימן הפלוס מכיוון שהכוח F1 גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0

מומנט 3:

τ³ = F³ l³ = (10 ניוטון ) ( 5 מטר) = -50 ניוטון מטר

סימן המינוס מכיוון שהכוח F3 גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט נטו:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

סימן המינוס מכיוון שהכוח השקוי גורם לקורה להסתובב עם כיוון השעון.

קראו עוד

התנגשויות לא אלסטיות חלקית בממד אחד - בעיות ופתרונות

1. גוף A , שמשקלו 500 גרם , נע במהירות של 10 מטר/שנייה , וגוף B, שמשקלו 200 גרם, נע במהירות של 12 מטר/שנייה. העצמים מתקרבים זה לזה ומתנגשים. אם מהירותו של גוף A לאחר ההתנגשות היא 6 מטר/שנייה, מהי מהירותו של גוף B לאחר ההתנגשות?

ידוע:

מסת עצם 1 (מ"ר ) = 500 גרם = 0.5 ק"ג

מסת עצם 2 (מ"ר ) = 200 גרם = 0.2 ק"ג

מהירות התחלתית של עצם 1 (v1 ) = -10 מטר/שנייה

מהירות התחלתית של עצם 2 (v² ) = 12 מטר/שנייה

המהירות הסופית של עצם 1 (v 1 ') = 6 מטר/שנייה

סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוונים מנוגדים.

רצוי : המהירות הסופית של עצם 2 (v² ' )

פתרון:

m1 v1 + מ '2 v2 = מ1 v1' + מ2 v2"

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')

5- + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '

2.6- = 3 + 0.2 v 2 '

2.6- – 3 = 0.2 נגד 2 '

-5.6 = 0.2 נגד 2 '

v2 ' = -5.6 / 0.2

v² = -28 מטר/ שנייה

מהירותו של עצם 2 לאחר ההתנגשות היא 28 מטר/שנייה.

סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוון ההפוך.

[IRP]

2. שני עצמים בעלי מסה שווה מתקרבים זה לזה ומתנגשים. מהירותו של גוף 1 היא 6 מטר/שנייה ומהירותו של גוף 2 היא 8 מטר/שנייה. לאחר ההתנגשות, גוף 2 נע שמאלה במהירות של 5 מטר/שנייה. מהו גודל וכיוון מהירותו של גוף 1 לאחר ההתנגשות?

יודע:

מסת גוף 1 (מטר 1 ) = מטר

מסת גוף 2 (מ"ר ) = מ"ר

מהירות התחלתית של עצם 1 (v1 ) = -6 מטר/שנייה

מהירות התחלתית של עצם 2 (v2 ) = 8 מטר/שנייה

המהירות הסופית של עצם 2 (v² ' ) = -5 מטר/שנייה

מבוקש : גודל וכיוון של עצם 1 לאחר ההתנגשות

פתרון:

נוסחת שימור תנע ליניארי :

m1 v1 + מ '2 v2 = מ1 v1' + מ2 v2"

mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '

m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')

v1 + v2 = v1 ' + v2 '

6- + 8 = v 1 ' – 5

2 = v 1 ' – 5

2 + 5 = v 1 '

v 1 ' = 7 מטר/שנייה

מהירות עצם 1 לאחר ההתנגשות (v 1 ') היא 3 מטר/שנייה.

סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוון ההפוך.

[IRP]

3. כדור 1 במשקל 1 ק"ג וכדור 2 במשקל 2 ק"ג הם באותו כיוון ומתנגשים בצורה לא אלסטית. לפני ההתנגשות, כדור 1 נע במהירות של 10 מטר/שנייה וכדור 2 נע במהירות של 5 מטר/שנייה. מהירות כדור 2 לאחר ההתנגשות היא 4 מטר/שנייה. קבע את מהירות כדור 1 לאחר ההתנגשות.

ידוע:

מסה של כדור 1 (מ"ר ) = 1 ק"ג

מסה של כדור 2 (מ"ר ) = 2 ק"ג

מהירות כדור 1 (v 1 ) = 10 מטר/שנייה

מהירות כדור 2 (v2 ) = 5 מטר/שנייה

המהירות הסופית של כדור 2 (v² ' ) = 4 מטר/שנייה

סימן הפלוס של המהירות מציין שהכדורים באותו כיוון.

רצוי : המהירות הסופית של כדור 1 (v 1 ')

פתרון:

m1 v1 + מ '2 v2 = מ1 v1' + מ2 v2"

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)

10 + 10 = v 1 ' + 8

20 – 8 = נקודה 1 '

v 1 ' = 12 מטר/שנייה

מהירותו של כדור 1 לאחר ההתנגשות היא 12 מטר/שנייה.

[wpdm_package id = '1190 ′]

  1. בעיות ופתרונות של תנע ליניארי
  2. בעיות ופתרונות של תנע ודחף
  3. התנגשויות אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  4. התנגשויות לא אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  5. התנגשויות לא אלסטיות בבעיות חד-ממדיות ופתרונות

קראו עוד

התנגשויות לא אלסטיות במימד אחד - בעיות ופתרונות

1. כדור במשקל 30 גרם הנע במהירות של 30 מטר לשנייה מתנגש בבלוק במשקל 1 ק"ג במנוחה. קבע את מהירות הבלוק אם הכדור והבלוק ננעלים יחד כתוצאה מההתנגשות.

ידוע:

מסת הקליע (מ"ר ) = 30 גרם = 0.03 ק"ג

מסת הבלוק (מ"ר ) = 1 ק"ג

מהירות התחלתית של הקליע ( v 1 ) = 30 מטר/שנייה

מהירות התחלתית של הבלוק (v2 ) = 0 ( בלוק במנוחה )

רצוי : מהירות הכדור והבלוק לאחר ההתנגשות (v')

פתרון:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 וולט'

0.9 = 1,03 וולט'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 מטר/שנייה

[IRP]

2. כדור ביליארד A בעל מסה 2 ק"ג, הנע במהירות v A = 6 ms −1, מתנגש חזיתית בכדור B בעל מסה שווה. אם ההתנגשות אינה אלסטית לחלוטין, מהן המהירויות של שני הכדורים לאחר ההתנגשות?

ידוע:

מסה A (מ² A ) = 2 ק"ג

מסה B (מ"ר B ) = 2 ק"ג

מהירות התחלתית של כדור A (v A ) = -6 מטר/שנייה

מהירות התחלתית של כדור B (v B ) = 4 מטר/שנייה

סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוונים מנוגדים.

רצוי : המהירות של שני הכדורים לאחר ההתנגשות. (v')

פתרון:

m A v A + m B v B = (m A ' + m B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

12- + 8 = 4 וולט

4- = 4 וולט'

v' = -4 / 4

v' = -1 מטר/שנייה

[IRP]

3. מטר1 = קילו 3 ו m2 = קילו 4 מתקרבים זה לזה בכיוונים מנוגדים במהירות של v1 = 10 מטר/שנייה ו v2 = 12 מטר/שנייה. אם ההתנגשות אינה אלסטית לחלוטין, מהן המהירויות של שני הכדורים לאחר ההתנגשות.

ידוע:

מסה של עצם 1 (מ"ר ) = 3 ק"ג

מסה של עצם 2 (מ"ר ) = 4 ק"ג

מהירות עצם 1 (v1 ) = -10 מטר/שנייה

מהירות עצם 2 (v2 ) = 12 מטר/שנייה

רצוי : המהירות לאחר ההתנגשות (v')

פתרון:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 ' + m 2 ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

30- + 48 = 7 וולט

18 = 7 וולט'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 מטר/שנייה

[wpdm_package id = '1157 ′]

  1. בעיות ופתרונות של תנע ליניארי
  2. בעיות ופתרונות של תנע ודחף
  3. התנגשויות אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  4. התנגשויות לא אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  5. התנגשויות לא אלסטיות בבעיות חד-ממדיות ופתרונות

קראו עוד

התנגשויות אלסטיות לחלוטין במימד אחד - בעיות ופתרונות

1. כדור A, במשקל 200 גרם, הנע במהירות של 10 מטר/שנייה, פוגע בכדור B, במשקל 200 גרם, הנמצא במנוחה. מהי מהירותם של כדור A וכדור B לאחר ההתנגשות?

ידוע:

מסת הכדור A (מ² A ) = 200 גרם = 0.2 ק"ג

מסת הכדור B (מ² B ) = 200 גרם = 0.2 ק"ג

מהירות הכדור A לפני ההתנגשות (v A ) = 10 מטר/שנייה

מהירות כדור B לפני ההתנגשות (v B ) = 0

מבוקשים: מהירות כדור A (v A ') ומהירות כדור B (v B ') לאחר התנגשות

פתרון:

v A ' = v B = 0

v B ' = v A = 10 מטר/שנייה

[IRP]

2. שני עצמים בעלי מסה שווה מתקרבים זה לזה, מתנגשים ואז קופצים. מהירותה של מסה A לפני ההתנגשות היא 8 מטר/שנייה ומהירותה של מסה B לפני ההתנגשות היא 12 מטר/שנייה. מהו גודל וכיוון המהירות של מסה A ומסה B לאחר ההתנגשות?

ידוע:

מסה A (מ A ) = מ

מסה B (מ² B ) = מ²

מהירות המסה A לפני ההתנגשות (v A ) = -8 מטר/שנייה

מהירות המסה B לפני ההתנגשות (v B ) = 12 מטר/שנייה

סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוון ההפוך.

מבוקש: גודל וכיוון המהירות של מסה A (v A ') ומסה B (v B ') לאחר התנגשות.

פתרון:

בהתנגשות אלסטית לחלוטין, אם העצמים בעלי מסה שווה, אזי מהירותו של A לאחר ההתנגשות (v A ') היא = מהירותו של B לפני ההתנגשות (v B ) ומהירותו של B לאחר ההתנגשות (v B ') היא = מהירותו של A לפני ההתנגשות (v A ).

אם לפני ההתנגשות, A נע ימינה ו-B נע שמאלה, אז לאחר ההתנגשות, A נע שמאלה ו-B נע ימינה.

לעצמים יש מסה שווה וההתנגשות אלסטית לחלוטין, כך ששני העצמים החליפו מהירות.

v A ' = -v B = -12 מטר/שנייה

v B ' = v A = 8 מטר/שנייה

סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוון ההפוך.

[IRP]

3. גוף A, במשקל 2 ק"ג, הנע במהירות של 10 מטר/שנייה, פוגע בכדור B, במשקל 4 ק"ג, הנע במהירות של 20 מטר/שנייה. אם ההתנגשות אלסטית לחלוטין, מהי מהירותם של גוף A וגוף B לאחר ההתנגשות?

ידוע:

מסה A (מ² A ) = 2 ק"ג

מסה B (מ"ר B ) = 4 ק"ג

מהירות גוף A לפני ההתנגשות (vA ) = 10 מטר/שנייה

מהירות עצם B לפני ההתנגשות (vB ) = 20 מטר/שנייה

רצוי : מהירות עצם A (v A ') ומהירות עצם B (v B ') לאחר ההתנגשות

פתרון :

בהתנגשות אלסטית לחלוטין , אם לעצמים יש מסה שווה והם מתקרבים זה לזה, מהירות העצם לאחר ההתנגשות מחושבת לפי הנוסחה הזו:

התנגשויות אלסטיות מושלמות במימד אחד - בעיות ופתרונות 1

מהירות עצם A לאחר התנגשות:

התנגשויות אלסטיות מושלמות במימד אחד - בעיות ופתרונות 2

[IRP]

4. משקל של 100 גרם הנע במהירות של 20 מטר/שנייה פוגע בקיר בהתנגשות אלסטית לחלוטין. מהו גודל וכיוון מהירותו של גוף לאחר ההתנגשות.

ידוע:

מסה (מ"א ) = 100 גרם = 0.1 ק"ג

מסת הקיר (מ² B ) = אינסוף

מהירות המסה לפני ההתנגשות (vA ) = 20 מטר/שנייה

מהירות המסה לאחר ההתנגשות (vB ) = 0

מבוקש : גודל וכיוון המהירות לאחר ההתנגשות

פתרון:

אם vB = 0, mA קטן מאוד ו-m2 גדול מאוד, אז vA ' = -vA ו- v2 ' = 0.

סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוון ההפוך.

5. שני כדורים, A בעלי מסה של 2 ק"ג וכדור B בעל מסה של 5 ק"ג, לפני ואחרי ההתנגשות מוצגים באיור למטה. אם ההתנגשות אלסטית לחלוטין, מהי מהירות כדור A לפני ההתנגשות?

ידוע:

מסת הכדור א (מ'A) = 2 ק"גהתנגשות אלסטית מושלמת - בעיות ופתרונות 1

מסת הכדור B (מ"ר /ב ) = 5 ק"ג

מהירות כדור B לפני ההתנגשות (v B ) = 2 מטר/שנייה

מהירות הכדור A לאחר ההתנגשות (v A ') = 5 מטר/שנייה

מהירות הכדור B לאחר ההתנגשות (v B ') = 4 מטר/שנייה

שני הכדורים נעים ימינה כך שהמהירות שלהם חיובית.

מבוקש: מהירות כדור A לפני ההתנגשות (v A )

פתרון:

mA vA + מ 'B vB = מA vA' + מB vB"

2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(vA ) + 10 = 10 + 20

2(vA ) + 10 = 30

2(vA ) = 30 – 10

2(vA ) = 20

v A = 20/2

v A = 10 מטר/שנייה

[IRP]

6. גופים A ו-B נעים לאורך מישור אופקי, כפי שמוצג באיור למטה. אם ההתנגשות אלסטית לחלוטין ומהירות גופ B לאחר ההתנגשות היא 15 מטר/שנייה , מהי מהירות גופ A לאחר ההתנגשות?

ידוע:

מסת העצם א (מ'A) = 5 ק"גהתנגשות אלסטית מושלמת - בעיות ופתרונות 2

מסת גוף B (מ"ר /ב ) = 2 ק"ג

מהירות גוף A לפני ההתנגשות (v A ) = 12 מטר/שנייה

מהירות עצם B לפני ההתנגשות (vB ) = 10 מטר/שנייה

מהירות עצם B לאחר התנגשות (v B ') = 15 מטר/שנייה

שני העצמים, לפני ואחרי ההתנגשות, נעים ימינה כך שמהירותם תהיה חיובית.

מבוקש: מהירות של עצם A לאחר התנגשות (v A ')

פתרון:

mA vA + מ 'B vB = מA vA' + מB vB"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v A ' + 30

80 = (5)v A ' + 30

80 – 30 = (5)v A '

50 = (5)v A '

v A ' = 50/5

v A ' = 10 מטר/שנייה

[wpdm_package id = '1156 ′]

  1. בעיות ופתרונות של תנע ליניארי
  2. בעיות ופתרונות של תנע ודחף
  3. התנגשויות אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  4. התנגשויות לא אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  5. התנגשויות לא אלסטיות בבעיות חד-ממדיות ופתרונות

קראו עוד

מומנטום ודחף - בעיות ופתרונות

1. כדור קטן נזרק אופקית במהירות קבועה של 10 מטר לשנייה. הכדור פוגע בקיר ומוחזר באותה מהירות. מהו השינוי בתנע הליניארי של הכדור?

ידוע:

מסה (מ') = 0.2 ק"ג

מהירות התחלתית (v o ) = -10 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ) = 10 מטר/שנייה

סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוונים מנוגדים.

רצוי : השינוי בתנע ליניארי (Δp)

פתרון:

נוסחת השינוי בתנע ליניארי :

Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )

השינוי בתנע ליניארי:

Δp = 0.2 (10 - (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 ק"ג מטר לשנייה

[IRP]

2. כדור במשקל 10 גרם נופל בחופשיות מגובה, פוגע ברצפה במהירות של 15 מטר/שנייה, ואז מוחזר כלפי מעלה במהירות של 10 מטר/שנייה. קבע את הדחף!

ידוע:

מסה (מ"ר) = 10 גרם = 0.01 ק"ג

מהירות התחלתית (v o ) = -15 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ) = 10 מטר/שנייה

מבוקש: אימפולס (I)

פתרון:

הדחף (I) שווה לשינוי בתנע (Δp)

I = mv t – mv o = m (v t – v o )

דַחַף:

אני = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

אני = 0.01 (25)

אני = 0.25 ק"ג מטר לשנייה

[IRP]

3. כדור במשקל 200 גרם נזרק אופקית במהירות של 4 מטר/שנייה, לאחר מכן הכדור נחבט באותו כיוון. משך המגע של הכדור עם המחבט הוא 2 מייל / שנייה ומהירות הכדור לאחר עזיבת המחבט היא 12 מטר/שנייה. גודל הכוח שמפעיל החובט על הכדור הוא ...

ידוע:

מסה (מ"ר) = 200 גרם = 0.2 ק"ג

מהירות התחלתית (v o ) = 4 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ) = 12 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = 2 מילישניות = (2/1000) שניות = 0.002 שניות

רצוי : גודל הכוח (F)

פתרון:

נוסחת הדחף:

אני = F t

נוסחת שינוי התנע:

mv t – mv o = m (v t – v o )

הדחף (I) שווה לשינוי בתנע (Δp)

אני = Δp

Ft = m (vt – v o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

פ (0.002) = (0.2)(8)

פ (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 ניוטון

[wpdm_package id = '1155 ′]

  1. בעיות ופתרונות של תנע ליניארי
  2. בעיות ופתרונות של תנע ודחף
  3. התנגשויות אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  4. התנגשויות לא אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  5. התנגשויות לא אלסטיות בבעיות חד-ממדיות ופתרונות

קראו עוד

תנע ליניארי - בעיות ופתרונות

1. גוף נע במהירות קבועה של 10 מטר/שנייה. חשב את התנע הליניארי של הגוף.

ידוע :

מסה (מ') = 1 ק"ג

מהירות (v) = 10 מטר/שנייה

מבוקש: תנע ליניארי (p)

פתרון:

נוסחת התנע הליניארי:

p = mv

p = תנע ליניארי, m = מסה, v = מהירות

התנע הליניארי:

p = mv = (1)(10) = 10 ק"ג מטר/ שנייה

[IRP]

2. בלוק במשקל 2 ק"ג ובלוק במשקל 4 ק"ג נעים במהירות קבועה של 20 מטר/שנייה. מהו התנע הליניארי של הבלוקים.

ידוע:

מסת בלוק A (מ² A ) = 2 ק"ג

מסת בלוק B (מ"ר /ב ) = 4 ק"ג

מהירות בלוק A (v A ) = 20 מטר/שנייה

מהירות בלוק B (v B ) = 20 מטר/שנייה

מבוקש: תנע ליניארי של בלוק A (pA ) ותנע ליניארי של בלוק B ( pB )

פתרון:

תנע ליניארי של בלוק A :

p A = m A v A = (2)(20) = 40 ק"ג m/s

תנע ליניארי של בלוק B :

p B = m B v B = (4)(20) = 80 ק"ג מטר/שנייה

[IRP]

3. בלוק במשקל 2 ק"ג נע במהירות קבועה של 2 מטר/שנייה ובלוק במשקל 2 ק"ג נע במהירות קבועה של 4 מטר/שנייה. קבע את התנע הליניארי של הבלוקים.

ידוע:

מסת בלוק A (מ² A ) = 2 ק"ג

מסת בלוק B (מ"ר /ב ) = 2 ק"ג

מהירות בלוק A (v A ) = 2 מטר/שנייה

מהירות בלוק B (v B ) = 4 מטר/שנייה

מבוקש: התנע הליניארי של בלוקים

פתרון:

תנע ליניארי של בלוק A :

p A = m A v A = (2)(2) = 4 ק"ג m/s

תנע ליניארי של בלוק B:

p B = m B v B = (2)(4) = 8 ק"ג מטר/שנייה

[IRP]

4. גוף במשקל 5 ק"ג במנוחה. מהו התנע הליניארי של התנע?

ידוע:

מסה (מ"ר) = 5 ק"ג

מהירות העצם (v) = 0

מבוקש : התנע הליניארי (p)

פתרון:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id = '1155 ′]

  1. בעיות ופתרונות של תנע ליניארי
  2. בעיות ופתרונות של תנע ודחף
  3. התנגשויות אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  4. התנגשויות לא אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
  5. התנגשויות לא אלסטיות בבעיות חד-ממדיות ופתרונות

קראו עוד

כוח - בעיות ופתרונות

הספק הוא הקצב שבו מתבצעת עבודה בפרק זמן נתון. מבחינה מתמטית, הספק הוא יחס עבודה/זמן.

P = משקל/טון

תיאור: P = הספק (ג'אול/שנייה = וואט), W = עבודה (ג'אול), t = מרווח זמן (שנייה)

בהתבסס על משוואה זו, ניתן להסיק שככל שקצב העבודה גדול יותר, כך ההספק גדול יותר. מצד שני, ככל שקצב העבודה קטן יותר, כך ההספק קטן יותר. קצב עבודה מתייחס לקצב שבו מתבצעת העבודה.

[IRP]

הספק הוא סקלר. יחידת המידה של הספק ב-SI היא ג'אול לשנייה. ג'אול לשנייה = וואט (בקיצור W), שנקראה כך לכבודו של ג'יימס וואט. היחידה האימפריאלית הבריטית להספק היא רגל-פאונד לשנייה.

יחידה זו קטנה מדי למטרות מעשיות, ולכן נעשה שימוש ביחידה הגדולה יותר של כוח סוס (בקיצור hp). כוח סוס אחד = 550 רגל-פאונד לשנייה = 764 וואט = ¾ קילוואט.

ניתן לבטא את כמות העבודה גם בהספק כפול יחידות זמן, לדוגמה, קילוואט-שעה או קוט"ש. קוט"ש אחד מתייחס לעבודה הנעשית בקצב קבוע של קילוואט אחד למשך שעה אחת.

1. אדם במשקל 50 ק"ג רץ במעלה המדרגות לגובה 10 מטרים ב -2 דקות. תאוצת הכבידה (g) היא 10 מטר/ שנייה 2. קבע את ההספק.

ידוע:

מסה (מ') = 50 ק"ג

גובה (h) = 10 מטרים

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2

מרווח זמן ( t) = 2 דקות = 2 (60) = 120 שניות

מבוקש : כוח (P)

פתרון:

נוסחת הכוח:

P = W/t

P = הספק , W = עבודה , t = זמן

נוסחת עבודה:

W = F s = wh = mgh

W = עבודה , F = כוח , w = משקל , d = תזוזה , h = גובה , m = מסה, g = תאוצת כוח הכבידה

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 ג'אול.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 ג'אול/שנייה c on d.

[IRP]

2. חשב את הכוח הנדרש מאדם במשקל 60 ק"ג המטפס על עץ בגובה 5 מטרים ב-10 שניות. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה 2.

ידוע:

מסה (מ"ר) = 60 ק"ג

גובה (h) = 5 מטרים

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2

מרווח זמן (t) = 10 שניות

מבוקש : כוח

פתרון:

עבודה:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 ג'אול

כוח:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 ג'אול/שנייה בתנאי

3. קומדיה סיבובית עם עוצמה של 300 וואט ומחזור של 5 דקות של סיבוב של 5 סיבובים. האנרגיה שהיא צורכת היא...

א. 15 קילו-ג'אול

ב. 75 קילו-ג'אול

כ-90 קילו-ג'אול

ד. 450 קילו-ג'אול

ידוע:

הספק (P) = 300 וואט = 300 ג'אול/שנייה

פרק זמן (T) = 5 דקות = 5 (60 שניות) = 300 שניות

מספר סיבובים = 5

מבוקש: אנרגיה המשמשת את הקומדיה הסיבובית

פתרון:

כוח - בעיות ופתרונות

התשובה הנכונה היא ד.

[wpdm_package id = '1190 ′]

  1. העבודה נעשתה באמצעות כוח, בעיות ופתרונות
  2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
  3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
  4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
  5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
  6. בעיות חשמל ופתרונות
  7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
  8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
  9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
  10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
  11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע – בעיות ופתרונות

1. בלוק מחליק על מישור משופע חלק ללא חיכוך . מהי מהירות הבלוק כשהוא פוגע בקרקע? תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה 2?

יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע 1ידוע:

גובה (גובה) = 8 מטר

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2

רצוי : מהירות (v)

פתרון :

אנרגיה מכנית התחלתית (ME o ) = אנרגיה פוטנציאלית כבידה (PE)

ME o = PE = mgh = מטר (10)(8) = 80 מטר

אנרגיה מכנית סופית (MEt ) = אנרגיה קינטית (KE)

ME t = KE = ½ mv²

עקרון שימור האנרגיה המכנית קובע כי האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה המכנית הסופית:

ME o = ME t

80 מטר = ½ mV²

80 = ½ נגד 2

160 = 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 מטר/שנייה

[IRP]

2. גוף במשקל 1 ק"ג מחליק לאורך 8 מטרים. קבע את האנרגיה הקינטית לאחר שהגוף נע לאורך 5 מטרים... תאוצת כוח הכבידה g = 10 מטר/שנייה 2

יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע 2ידוע:

מסה (מ"ר) = 0.2 ק"ג

ד = 5 מטרים

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2

מבוקש : אנרגיה קינטית (KE)

פתרון:

sin 30 o = h / d

0.5 = שעה / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 מטרים

שינוי הגובה של האובייקט הוא 2.5 מטרים.

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME o ) = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית (PE)

ME o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 ג'אול

האנרגיה המכנית הסופית (MEt ) = אנרגיה קינטית (KE)

ME t = KE

עקרון שימור האנרגיה המכנית קובע כי האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה המכנית הסופית:

ME o = ME t

25 = KE

אנרגיה קינטית = 25 ג'אול.

[wpdm_package id = '1170 ′]

  1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
  2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
  3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
  4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
  5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
  6. בעיות חשמל ופתרונות
  7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
  8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
  9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
  10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
  11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטחי עקומה - בעיות ופתרונות

1. בלוק במשקל 1 ק"ג מחליק על משטח חלק ומעוקם. קבע את האנרגיה הקינטית ואת המהירות של הבלוק במשטח הנמוך ביותר. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה 2.

יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקומה 1ידוע:

מסה (מ') = 1 ק"ג

השינוי בגובה (h) = 5 מטר

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2

מבוקש: אנרגיה קינטית (KE) ומהירות הבלוק.

פתרון:

(א) אנרגיה קינטית

אנרגיה מכנית התחלתית = אנרגיה פוטנציאלית כבידה

ME o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 ג'אול

האנרגיה המכנית הסופית = אנרגיה קינטית

ME t = KE = ½ mv t²

עקרון שימור האנרגיה המכנית קובע כי האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה המכנית הסופית:

ME o = ME t

PE = KE

50 = KE

אנרגיה קינטית (KE) = 50 ג'אול.

(ב) מהירות הבלוק

עקרון שימור האנרגיה המכנית:

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME o ) = האנרגיה המכנית הסופית (ME t )

אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית (PE) = אנרגיה קינטית (KE)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v2

100 / 1 = 2

100 = 2

v = √100

v = 10 מטר/שנייה

[IRP]

2. גוף במשקל 2 ק"ג מחליק למטה ללא חיכוך. מהי האנרגיה הקינטית ומהי המהירות של הגוף בגובה 2 מטרים מעל הקרקע? תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה 2?

יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקומה 2ידוע:

מסה (מ"ר) = 2 ק"ג

השינוי בגובה (h) = 10 – 2 = 8 מטר

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2

מבוקשים : אנרגיה קינטית (KE) ומהירות (v) בגובה 2 מטרים מעל הקרקע.

פתרון:

(א) אנרגיה קינטית בגובה 2 מטרים מעל הקרקע

האנרגיה המכנית ההתחלתית = אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית

ME o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 ג'אול

האנרגיה המכנית הסופית = אנרגיה קינטית

ME t = KE = ½ mv t²

עקרון שימור האנרגיה המכנית קובע כי האנרגיה המכנית ההתחלתית = האנרגיה המכנית הסופית:

ME o = ME t

PE = KE

160 = KE

אנרגיה קינטית (KE) בגובה 2 מטרים מעל הקרקע היא 160 ג'אול.

(ב) מהירות העצם על פני השטח הנמוכים ביותר

עקרון שימור האנרגיה המכנית:

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME o ) = האנרגיה המכנית הסופית (EM t )

אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית (PE) = אנרגיה קינטית (KE)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) נגד 2

160 = 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 מטר/שנייה

[wpdm_package id = '1167 ′]

  1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
  2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
  3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
  4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
  5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
  6. בעיות חשמל ופתרונות
  7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
  8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
  9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
  10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
  11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד

יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע - בעיות ופתרונות

1. כדור כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 30 ° עם מהירות התחלתית של 10 מטר/שנייה. מסת הכדור = 0.1 ק"ג. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה . 2. קבע (א) את האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית בנקודה הגבוהה ביותר (ב) את הנקודה הגבוהה ביותר או את הגובה המרבי

ידוע:

מסה (מ"ר) = 0.1 ק"ג

המהירות ההתחלתית (v o ) = 10 מטר/שנייה

זווית = 30 מעלות

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2

פתרון:

(א) אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית

יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליעים - בעיות ופתרונות 1

חשב את הרכיב האופקי (v ox ) ואת הרכיב האנכי (v oy ) של המהירות ההתחלתית.

יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליעים - בעיות ופתרונות 2יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליעים - בעיות ופתרונות 2vox v vo cos θ = (10)(קוס 30o) = (10)(0.5√3) = 5√3 מטר/שנייה

v oy = v o sin θ = (10)(sin 30 o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

האנרגיה המכנית הראשונית

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME o ) = אנרגיה קינטית (KE)

ME o = KE = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ג'אול

האנרגיה המכנית הסופית

אנרגיה קינטית בנקודה הגבוהה ביותר:

KE = ½ mv ox 2 = ½ (0.1)(5√3) 2 = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ג'ול

עקרון שימור האנרגיה המכנית

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME o ) = האנרגיה המכנית הסופית (ME t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ג'אול

האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית בנקודה הגבוהה ביותר היא 1.25 ג'אול.

(ב) הנקודה הגבוהה ביותר או הגובה המרבי

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) שעות

1.25 = שעות

הגובה המקסימלי הוא 1.25 מטרים.

[IRP]

2. כדור במשקל 0.1 ק"ג מושלך אופקית במהירות התחלתית v o = 10 מטר/שנייה מבניין בגובה 10 מטרים. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה 2. קבע את האנרגיה הקינטית של הכדור כשהוא פוגע בקרקע.

ידוע:

מסה (מ"ר) = 0.1 ק"ג

מהירות התחלתית (v o ) = 10 מטר/שנייה

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2

השינוי בגובה (h) = 10 – 2 = 8 מטר

מבוקש: אנרגיה קינטית בגובה 2 מטרים מעל הקרקע

פתרון:

אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 ג'אול

האנרגיה הקינטית ההתחלתית (KE) = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ג'אול

האנרגיה הקינטית הסופית = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית ההתחלתית + האנרגיה הקינטית ההתחלתית = 10 + 5 = 15 ג'אול

[wpdm_package id = '1173 ′]

  1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
  2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
  3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
  4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
  5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
  6. בעיות חשמל ופתרונות
  7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
  8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
  9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
  10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
  11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע

קראו עוד