יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע - בעיות ופתרונות

1. כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 30^o עם מהירות התחלתית של 10 מטר לשנייה. כדור מסה = 0.1 ק"ג. האצה עקב כוח הכבידה הוא 10 מ 'לשנייה². קבע (א) את ה אנרגיה פוטנציאלית כבידתית בנקודה הגבוהה ביותר (ב) הנקודה הגבוהה ביותר או הגובה המקסימלי

ידוע:

מסה (מ"ר) = 0.1 ק"ג

המהירות ההתחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה

זווית = 30^o

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

פתרון:

(א) אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית

חשב את הרכיב האופקי (v_ox) והרכיב האנכי (v_oy) של מהירות התחלתית.

v_ox v v_o cos θ = (10)(קוס 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 מטר/שנייה

v_oy v v_o חטא θ = (10)(חטא 30^o) = (10)(0.5) = 5 מטר/שנייה

האנרגיה המכנית הראשונית

הראשוני אנרגיה מכנית (לִי_o) = אנרגיה קינטית (אֶל)

ME_o = KE = ½ mV_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ג'אול

האנרגיה המכנית הסופית

אנרגיה קינטית בנקודה הגבוהה ביותר:

KE = ½ mV_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ג'אול

עקרון שימור האנרגיה המכנית

האנרגיה המכנית הראשונית (ME_o) = האנרגיה המכנית הסופית (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ג'אול

האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית בנקודה הגבוהה ביותר היא 1.25 ג'אול.

(ב) הנקודה הגבוהה ביותר או הגובה המרבי

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) שעות

1.25 = שעות

הגובה המקסימלי הוא 1.25 מטרים.

2. כדור במשקל 0.1 ק"ג המוטל אופקית במהירות התחלתית v_o = 10 מטר/שנייה מבניין בגובה 10 מטרים. תאוצת כוח הכבידה היא 10 מטר לשנייה²קבע את האנרגיה הקינטית של הכדור כשהוא פוגע בקרקע.

ידוע:

מסה (מ"ר) = 0.1 ק"ג

מהירות התחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

השינוי בגובה (h) = 10 – 2 = 8 מטר

מבוקש: אנרגיה קינטית בגובה 2 מטרים מעל הקרקע

פתרון:

אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 ג'אול

האנרגיה הקינטית ההתחלתית (KE) = ½ mV_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ג'אול

האנרגיה הקינטית הסופית = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית ההתחלתית + האנרגיה הקינטית ההתחלתית = 10 + 5 = 15 ג'אול

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
6. בעיות חשמל ופתרונות
7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע