יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע - בעיות ופתרונות

1. כדור כדורגל שנבעט עוזב את הקרקע בזווית θ = 30 ^° עם מהירות התחלתית של 10 מטר/שנייה. מסת הכדור = 0.1 ק"ג. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה . ^2. קבע (א) את האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית בנקודה הגבוהה ביותר (ב) את הנקודה הגבוהה ביותר או את הגובה המרבי

ידוע:

מסה (מ"ר) = 0.1 ק"ג

המהירות ההתחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

זווית = 30 ^מעלות

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

פתרון:

(א) אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית

חשב את הרכיב האופקי (v _ox ) ואת הרכיב האנכי (v _oy ) של המהירות ההתחלתית.

v_ox v v_o cos θ = (10)(קוס 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 מטר/שנייה

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

האנרגיה המכנית הראשונית

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME _o ) = אנרגיה קינטית (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ג'אול

האנרגיה המכנית הסופית

אנרגיה קינטית בנקודה הגבוהה ביותר:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ג'ול

עקרון שימור האנרגיה המכנית

האנרגיה המכנית ההתחלתית (ME _o ) = האנרגיה המכנית הסופית (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ג'אול

האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית בנקודה הגבוהה ביותר היא 1.25 ג'אול.

(ב) הנקודה הגבוהה ביותר או הגובה המרבי

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) שעות

1.25 = שעות

הגובה המקסימלי הוא 1.25 מטרים.

2. כדור במשקל 0.1 ק"ג מושלך אופקית במהירות התחלתית v _o = 10 מטר/שנייה מבניין בגובה 10 מטרים. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ^2. קבע את האנרגיה הקינטית של הכדור כשהוא פוגע בקרקע.

ידוע:

מסה (מ"ר) = 0.1 ק"ג

מהירות התחלתית (v _o ) = 10 מטר/שנייה

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

השינוי בגובה (h) = 10 – 2 = 8 מטר

מבוקש: אנרגיה קינטית בגובה 2 מטרים מעל הקרקע

פתרון:

אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 ג'אול

האנרגיה הקינטית ההתחלתית (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ג'אול

האנרגיה הקינטית הסופית = האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית ההתחלתית + האנרגיה הקינטית ההתחלתית = 10 + 5 = 15 ג'אול

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. עבודה שנעשית על ידי כוח, בעיות ופתרונות
2. בעיות אנרגיה קינטית-עבודה ופתרונותיהן
3. בעיות ופתרונות של עקרונות אנרגיה מכנית-עבודה
4. בעיות אנרגיה פוטנציאלית כבידה ופתרונותיהן
5. בעיות ופתרונות של אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ אלסטי
6. בעיות חשמל ופתרונות
7. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת נפילה חופשית
8. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועה מעלה ומטה בתנועה של נפילה חופשית
9. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על משטח עקום
10. יישום של שימור אנרגיה מכנית לתנועה על מישור משופע
11. יישום שימור אנרגיה מכנית לתנועת קליע