כוח שמרני וכוח לא שמרני
1. כוח שמרני
1.1 משקל (משקל)
התבונן בעצם הנע אנכית כלפי מעלה עד להגיע לגובה מקסימלי לפני שהוא נע כלפי מטה לכיוון מיקומו ההתחלתי. כאשר הוא נע אנכית כלפי מעלה בכיוון h, המשקולת היא בכיוון הפוך מהתזוזה. לכן, המשקולת מבצעת עבודה שלילית על העצם.
W = wh (cos 180o) = – wh = – mgh
לאחר שהגיע לגובה מקסימלי, הגוף נע כלפי מטה לכיוון מיקומו ההתחלתי ב-h. כאשר הוא נע כלפי מטה, המשקולת נמצאת באותו כיוון כמו התזוזה. מכיוון שהיא באותו כיוון כמו התזוזה, המשקולת מבצעת עבודה חיובית.
W = wh (cos 0o) = wh = mgh
המסה (m), התאוצה הכבידתית (g) והגובה (h) של העצם זהים, ולכן העבודה נעשית על ידי המשקל מכיוון שהעצם מתחיל לנוע אנכית כלפי מעלה עד שהוא חוזר למיקומו ההתחלתי אפס.
W = mgh – mgh = 0
1.2 כוח קפיץ
התבוננו בקפיץ הממוקם במצב אופקי. אם הקצה הימני של הקפיץ נדחף או נדחס שמאלה, הקפיץ מפעיל כוח דחיפה ימינה. ניתן להוכיח זאת על ידי דחיסת קפיץ. לדוגמה, הניחו חפץ בקצה הימני, ולאחר מכן לחצו על החפץ שמאלה. לאחר שהקפיץ סוטה ב-Δx, הסירו את ידכם מהחפץ ומהקפיץ. כאשר היד כבר לא במגע עם הקפיץ, הקפיץ ידחוף את החפץ בחזרה ימינה.
כאשר הגוף נע שמאלה, כיוון תנועתו ותזוזו מנוגדים לכיוון כוח הקפיץ. מכיוון שהכיוונים מנוגדים זה לזה, כוח הקפיץ מבצע עבודה שלילית.
W = – ½ k (Δx)2
כאשר הגוף נע ימינה, כיוון תנועתו ותזוזתו זהים לכוח הקפיץ. מכיוון שהכיוונים זהים, כוח הקפיץ מבצע עבודה חיובית.
W = ½ k (Δx)2
הקפיץ בו נעשה שימוש זהה, ולכן קבוע הקפיץ (k) זהה. גם סטיית הקפיץ (Δx) זהה.
לכן, העבודה נעשית לפי משקל כאשר האובייקט מתחיל לנוע שמאלה ב-Δx ולאחר מכן נע חזרה ימינה ב-Δx שווה לאפס.
W = ½ k (Δx)2 – ½ k (Δx)2 = 0
העבודה נעשית על ידי משקל וכוח קפיץ, מכיוון שהעצם מתחיל לנוע ממיקומו ההתחלתי עד שהוא חוזר לשם, כיוון שהוא חוזר לשם, כיוון שהוא שווה לאפס, הכוח נקרא כוח משמר. ככאלה, כוח קפיץ ומשקל הם דוגמאות לכוחות משמר.
2. כוח לא משמרני
התבוננו בעצם שנדחף ימינה ואז דחף חזרה שמאלה. כאשר העצם נע או מוזז ימינה, כיוון תזוזתו זהה לכיוון כוח הדחיפה (F) והפוך לכיוון כוח החיכוך הקינטי (f).k). מכיוון שהוא באותו כיוון כמו התזוזה, כוח הדחף מבצע עבודה חיובית על העצם.
W = F s
להיפך, כוח החיכוך הקינטי מבצע עבודה שלילית על האובייקט.
W = – fk s
העבודה שבוצעה על ידי כוח הדחף וכוח החיכוך על העצם כאשר העצם מתחיל לנוע ממיקומו ההתחלתי עד שהוא חוזר לשם:
W = 2 F שניות
W = -2 פאונדk s
העבודה נעשית על ידי כוח הדחף וכוח החיכוך הקינטי, מכיוון שהגוף מתחיל לנוע ממיקומו ההתחלתי ועד שהוא חוזר לשם, אינה שווה לאפס. אם העבודה שנעשית על ידי כוח מאז שהגוף מתחיל לנוע ממיקומו ההתחלתי ועד שהוא חוזר לשם אינה שווה לאפס, הכוח נקרא כוח לא משמר. ככאלה, כוח דחף וכוח חיכוך קינטי הם דוגמאות לכוחות לא משמר.
1. מהו כוח שמרני? כוח משמר הוא כוח שעבורו העבודה הנעשית בהעברת גוף בין שתי נקודות אינה תלויה במסלול הננקט. כוחות כבידה וכוחות אלקטרוסטטיים הם דוגמאות לכוחות משמר.
2. כיצד העבודה שמבצע כוח משמר קשורה לאנרגיה פוטנציאלית? העבודה שמבצע כוח משמר על גוף הנע מנקודה A לנקודה B שווה לשינוי השלילי באנרגיה הפוטנציאלית (∆U) בין שתי נקודות אלו: משמעות הדבר היא שאם גוף צובר אנרגיה פוטנציאלית, העבודה שנעשית על ידי הכוח המשמר היא שלילית, ולהיפך.
3. מהו כוח לא משמר? כוח לא משמר הוא כוח שעבורו העבודה הנעשית בהעברת גוף בין שתי נקודות תלויה במסלול הננקט. חיכוך והתנגדות אוויר הן דוגמאות אופייניות לכוחות לא משמר.
4. כיצד כוח לא משמר משפיע על האנרגיה המכנית של מערכת? כוח לא משמר יכול לשנות את האנרגיה המכנית הכוללת (סכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית) של מערכת. הסיבה לכך היא שהעבודה שנעשית על ידי כוח לא משמר אינה נאגרת כאנרגיה פוטנציאלית, אלא בדרך כלל מומרת לצורות אנרגיה אחרות, כגון חום.
5. כיצד ניתן לקבוע האם כוח הוא משמר או לא משמר באמצעות מסלול בלולאה סגורה? עבור כוח משמר, העבודה נטו שנעשית על גוף לאחר שהוא עובר מסלול שלם בלולאה סגורה היא אפס. אם העבודה נטו שנעשית בלולאה סגורה אינה אפס, הכוח אינו משמר.
6. איזה תפקיד ממלאת הקיפול של שדה כוח בקביעת האם כוח הוא משמר? אם הפיתול של שדה כוח הוא אפס בכל מקום במרחב, הכוח הוא משמר. אם הפיתול אינו אפס, אז הכוח אינו משמר.
7. כיצד אנרגיה פוטנציאלית כבידתית קשורה לכוחות משמרים? אנרגיה פוטנציאלית כבידה נובעת מהאופי השמרני של כוח הכבידה. עלייה בגובה בשדה כבידה מובילה לעלייה באנרגיה הפוטנציאלית הכבידה, בעוד שהעבודה שמבצע כוח הכבידה היא שלילית, מה שמרמז על ירידה באנרגיה הפוטנציאלית כאשר גוף מתקרב לכדור הארץ.
8. מדוע אין לחיכוך אנרגיה פוטנציאלית כמו לכוחות משמרים אחרים? חיכוך הוא כוח שאינו משמר; לכן, העבודה הנעשית על ידי חיכוך אינה נאגרת כאנרגיה פוטנציאלית. במקום זאת, היא הופכת לעתים קרובות לצורות אחרות, כגון חום, ולא ניתן להחזיר אותה לחלוטין כאנרגיה מכנית.
9. בתרחיש שבו גוף מחליק במורד מישור משופע, כיצד ממלאים תפקיד כוחות משמרים וכוחות לא משמרים? כאשר גוף מחליק במורד מישור משופע, כוח הכבידה, כוח משמר, פועל על הגוף, וממיר את האנרגיה הפוטנציאלית שלו לאנרגיה קינטית. אם יש חיכוך בין הגוף למישור המשופע (כוח לא משמר), הוא יתנגד לתנועה ויפחית את האנרגיה הקינטית של הגוף, וימיר חלק ממנה לחום.
10. האם ניתן לשמר את האנרגיה הכוללת של מערכת גם אם פועלים כוחות לא משמרים? כן, האנרגיה הכוללת של מערכת (כולל כל צורות האנרגיה כגון מכנית, תרמית וכו') נשארת נשמרת לפי חוק שימור האנרגיה. עם זאת, כאשר פועלים כוחות לא משמרים, האנרגיה המכנית (סכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית) עשויה לא להישמר מכיוון שחלק ממנה מומרת לצורות אנרגיה אחרות, כגון חום או קול.
