פיסיקה

1. A קבל לוחות מקביליים יש ל בתחילה קיבולת C, המקדם של מרחב פנוי is ε_o, שטח הצלחת is א, המרחק בין הלוחות is ד. אם הe שטח הלוח גדל פי 4, המרחק בין הלוחות הופך לדו-ממדי ו המקדם של המרחב הפנוי הוא 5ε_o, מהי הקיבולת הסופית של קבל הלוחות המקבילים.

ידוע:

קיבולת הקבל = C

המקדם של _המרחב הפנוי = εo

שטח מאוחר P = A

המרחק בין הלוחות = d

מבוקש: קיבולת הקבל (C)

פתרון:

[IRP]

2. הקבל בעל הקיבולת הגדולה ביותר לפי האיור למטה הוא ...

פתרון:

הנוסחה של קבל הלוחות המקבילים:

קיבולת הקבלים:

הקבל בעל הקיבול y הגדול ביותר הוא קבל C3_.

[IRP]

3.

קחו בחשבון את הגורמים הבאים!
(1) קבוע דיאלקטרי
(2) את הפרש פוטנציאלים בין הלוחות
(3) צלחת tכַּפרִי
(4) שטח הפנים של הפלטה
(5) המרחק בין הלוחות
(6) סכום של מטען חשמלי
גורמים המשפיעים על קיבולות של לוחות מקבילים קבלים הם…

פתרון:

(1), (4) ו-(5)

4. השוואת הקיבולת של קבל 1 ו-2 היא...

ידוע:

קבל 1:

שטח פנים = 2A

המרחק בין הלוחות = d ₁

קבל 2:

שטח פנים = A

המרחק בין הלוחות = 2d ₁

מבוקש: השוואת קיבולות של קבלים 1 ו-2

פתרון:

[IRP]

5.

קבע את ההשוואה בין הקיבולת של קבלי הלוחות המקבילים I ו-II.

פתרון:

השוואה בין קיבולת קבלי לוחות מקביליים I ו-II:

[IRP]

6. שני קבלים בעלי לוחות מקבילים המוצגים באיור למטה.

אם _A1 = ½ A2 _ו- d2 ₌ 3 d1 _, קבע את יחס הקיבולות של קבל הלוחות המקבילים בין תמונה 2 לתמונה 1.

ידוע:

קבל מקביל I:

1 = ₁

ד ₁ = 1

קבל מקביל II:

2 = ₂

ד ₂ = 3

מבוקש: יחס הקיבולות של קבל הלוחות המקבילים בין תמונה 2 לתמונה 1

פתרון:

קבל מקביל I:

קבל מקביל II:

יחס הקיבולות של קבלי הלוחות המקבילים II ו-I:

קראו עוד

1. קבע את הפוטנציאל החשמלי בנקודה הממוקמת במרחק 1 ס"מ ממטען של 5.0 מיקרו- צלזיוס. קבוע קולומב (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 מיקרו-צלזיוס = 10 ^{^-6} C.

ידוע:

המרחק מהמטען (r) = 1 ס"מ = 1/100 מטר = 0.01 מטר = ^10-2 מטר

מטען (q) = 5.0 מיקרו- C = 5.0 x ^10-6 C

קבוע קולומב (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

מבוקש: פוטנציאל חשמלי (V)

פתרון:

פוטנציאל חשמלי:

הפוטנציאל החשמלי הוא 4.5 x ¹⁰⁶ וולט

[IRP]

2. תשלום Q₁ = 5.0 μC ולחייב Q₂ = 6.0 μC. קבוע קולומב (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 מיקרוצלזיוס = 10^-6 C. נקודה A ממוקמת בין המטענים. קבע את הפוטנציאל החשמלי בנקודה A.

ידוע:

מטען Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

המרחק של נקודה A מ- Q ₁ = 10 ס"מ = 0.1 מטר = ^10-1 מטר

מטען Q2 = 6.0 מיקרו- C = 6.0 x ^10-6 _C

המרחק של נקודה a מ- _Q2 = 10 ס"מ = 0.1 מטר = ^10-1 מטר

קבוע קולומב (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

מבוקש: פוטנציאל חשמלי בנקודה A

פתרון:

פוטנציאל חשמלי 1 :

פוטנציאל חשמלי 2 :

פוטנציאל חשמלי בנקודה A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x ¹⁰⁴

V = 9 x ¹⁰⁴

[IRP]

3. תשלום q₁ = 5.0 מיקרוצלזיוס ולחייב q₂ = 6.0 מיקרוצלזיוס. קבוע קולומב (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 מיקרוצלזיוס = 10^-6 C. קבע את הפוטנציאל החשמלי בנקודה A.

ידוע:

מטען Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

המרחק של נקודה A מ- _Q1 = 40 ס"מ = 0.4 מטר = 4 x ^10-1 מטר

מטען Q2 = 6.0 מיקרו- C = 6.0 x ^10-6 _C

המרחק של נקודה A מ- _Q2 = 50 ס"מ = 0.5 מטר = 5 x ^10-1 מטר

קבוע קולומב (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

מבוקש: פוטנציאל חשמלי בנקודה A

פתרון:

פוטנציאל חשמלי 1 :

פוטנציאל חשמלי 2 :

פוטנציאל חשמלי בנקודה A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ¹⁰⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

הפוטנציאל החשמלי בנקודה A הוא -4.5 x ^10³ וולט

קראו עוד

1. אלקטרון מואץ ממנוחה דרך הפרש פוטנציאלים של 12 וולט. מהו השינוי באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של האלקטרון?

ידוע:

המטען על אלקטרון (e) = -1.60 x ^10-19 קולומב

פוטנציאל חשמלי = מתח (V) = 12 וולט

מבוקש: השינוי באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של האלקטרון (ΔPE)

פתרון:

ΔPE = q V = (-1.60 x ^10-19 C)(12 V) = -19.2 x ^10-19 ג'אול

סימן המינוס מציין שהאנרגיה הפוטנציאלית יורדת.

[IRP]

2. שני לוחות מקבילים טעונים. המרחק בין הלוחות הוא 2 ס"מ וגודל השדה החשמלי בין הלוחות הוא 500 וולט/מטר. מהו השינוי באנרגיה הפוטנציאלית של הפרוטון כאשר הוא מואצ מהלוח הטעון באופן חיובי ללוח הטעון באופן שלילי?

ידוע:

גודל השדה החשמלי בין הלוחות (E) = 500 וולט/מטר

המרחק בין הלוחות (ים) = 2 ס"מ = 0,02 מטר

המטען על פרוטון = +1.60 x ^10-19 קולון

מבוקש: השינוי באנרגיה פוטנציאלית חשמלית (ΔPE)

פתרון:

פוטנציאל חשמלי:

V = E s

וולט = (500 וולט/מטר)(0.02 מטר)

וולט = 10 וולט

השינוי באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10-19 ^מעלות צלזיוס)(10 וולט)

ΔPE = 16 x ^10-19 ג'אול

ΔPE = 1.6 x ^{10-18 ג'אול}

[IRP]

3. שני מטענים נקודתיים מופרדים זה מזה במרחק של 10 ס"מ. מטען בנקודה A = +9 μC ומטען בנקודה B = -4 μC. k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C. מהו השינוי באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של מטען בנקודה B אם הוא מואץ לנקודה A?

ידוע:

מטען A (q1 ⁾ ₌ +9 μC = +9 x 10⁻⁶ C

מטען B (q1 ₎ = -4 μC = -4 x 10⁻⁶ ^C

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

המרחק בין מטענים A ו-B (r) = 10 ס"מ = 0.1 מטר = ^10-1 מטר

מבוקש: השינוי באנרגיה פוטנציאלית חשמלית (ΔEP)

פתרון:

קראו עוד

1. שדה חשמלי אחיד E = 8000 N/C עובר דרך שטח ריבועי שטוח A = 10 מ"ר ^. קבע את השטף החשמלי.

ידוע:

גודל השדה החשמלי (E) = 8000 N/C

שטח (A) = 10 ^מ"ר

θ = 0 ^o (הזווית בין כיוון השדה החשמלי לקו המצויר בניצב לשטח)

מבוקש: שטף חשמלי ( Φ)

פתרון:

נוסחת השטף החשמלי:

Φ = EA cos q

Φ = שטף חשמלי ( Nm² /C) , E = שדה חשמלי (N/C), A = שטח (m² ^{) ,} q = הזווית בין קו השדה החשמלי לקו הנורמלי.

שטף חשמלי:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[IRP]

2. שדה חשמלי אחיד E = 5000 N/C עובר דרך שטח ריבועי שטוח A = 2 מ"ר ^. קבע את השטף החשמלי.

ידוע:

שדה חשמלי (E) = 5000 N/C

שטח (A) = 2 ^מ"ר

θ = 60 ^° (הזווית בין כיוון השדה החשמלי לקו המצויר בניצב לשטח)

מבוקש: שטף חשמלי ( Φ)

פתרון:

שטף חשמלי:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[IRP]

3. כדור מוצק ברדיוס של 0.5 מטרים מכיל מטען חשמלי של 10 מיקרו-צלזיוס במרכזו. קבע את השטף החשמלי העובר דרך הכדור המוצק.

ידוע:

רדיוס הכדור (r) = 0.5 מטר

מטען חשמלי (Q) = 10 מיקרוצלזיוס = 10 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

מבוקש: שטף חשמלי ( Φ)

פתרון:

שדה חשמלי:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10^ ⁹ ננומטר ² /C ^{^2} )( 10 x 10 ^{^-6} C) / 0.5^ ²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ¹⁰³

E = 3.60 x 105 ^N /C

שטח פנים:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

שטף חשמלי:

קווי השדה החשמלי הניצבים לשטח, כך שהזווית בין כיוון השדה החשמלי לקו הניצב לשטח היא 0 ^מעלות.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 105 )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁻⁶

Φ = 1.13 x 106 ^{ננומטר 2} / C

קראו עוד

1. חשב את גודל וכיוון השדה החשמלי בנקודה A הממוקמת במרחק 5 ס"מ ממטען נקודתי Q = +10 μC. k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10^ ^-6 C)

ידוע:

מטען חשמלי (Q) = +10 מיקרוצלזיוס = +10 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

המרחק בין נקודה A למטען הנקודתי Q (r A ₎ = 5 ס"מ = 0.05 מטר = 5 x ^10⁻² מטר

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

מבוקש: גודל וכיוון השדה החשמלי בנקודה A

פתרון:

כיוון השדה החשמלי בנקודה A:

המטען החשמלי חיובי ולכן כיוון השדה החשמלי הוא הרחק מהמטען החשמלי ומנקודות A.

[IRP]

2. חשב את גודל וכיוון השדה החשמלי בנקודה P הממוקמת במרחק 10 ס"מ ממטען נקודתי Q = -20 μC . k = 9 x 109 ^Nm² C − ^{2 ,} 1 μC = ¹⁰⁻⁶ C.

ידוע:

מטען חשמלי (q) = -20 מיקרוצלזיוס = -20 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

המרחק בין נקודה P למטען חשמלי (rP ₎ = 10 ס"מ = 0.1 מטר = 1 x ^10-1 מטר

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

מבוקש: גודל וכיוון השדה החשמלי בנקודה P

פתרון:

כיוון השדה החשמלי בנקודה A:

המטען החשמלי הוא שלילי, ומכאן כיוון השדה החשמלי למטען החשמלי.

[IRP]

3. שני מטענים נקודתיים מופרדים זה מזה במרחק של 40 ס"מ. מהו גודלו וכיוונו של השדה החשמלי בנקודה P בין שני המטענים, הנמצאת במרחק של 20 ס"מ מנקודה A?

ידוע:

מטען A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10-6 C

מטען B (q _B ) = + 4 μC = +4 x ^10-6 C

המרחק בין מטען A לנקודה P (rAP ₎ = 20 ס"מ = 0.2 מטר = 2 x ^10-1 מטר

המרחק בין מטען B לנקודה P (r _BP ) = 20 ס"מ = 0.2 מטר = 2 x ^10-1 מטר

מבוקש: גודל וכיוון השדה החשמלי בנקודה P.

פתרון:

מטען A הוא שלילי כך שכיוון השדה החשמלי מצביע לכיוון Q _A (שמאלה).

מטען B הוא חיובי כך שכיוון נקודות השדה החשמלי הוא הרחק מ-QB ₍ שמאלה).

השדה החשמלי הכולל בנקודה A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁶ ⁾ + (9 x ^10⁻⁶ )

E = 13.5 x 105 ^N /C

כיוון השדה החשמלי מצביע לכיוון Q _A (שמאלה).

[IRP]

4. גודל השדה החשמלי הוא אפס ב...

המטען A חיובי והמטען B חיובי, כך שגודל השדה החשמלי הוא אפס, הממוקם בנקודה P, בין שני המטענים.

ידוע:

מטען A (qA ₎ = + 20 μC = +20 x ^10⁻⁶ C

מטען B (q _B ) = +40 μC = +40 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

המרחק בין מטען A למטען B = 20 ס"מ

המטען בין מטען A לנקודה P (rAP ₎ = a

המרחק בין מטען B לנקודה P (r _BP ) = 20 – a

מבוקש: גודל השדה החשמלי הוא אפס, הממוקם ב….

פתרון:

גודל השדה החשמלי המופק על ידי מטען A בנקודה P

מטען A הוא חיובי כך שכיוון נקודות השדה החשמלי הוא הרחק ממטען A (ימין).

גודל השדה החשמלי המופק על ידי מטען B בנקודה P:

מטען B הוא חיובי כך שכיוון נקודות השדה החשמלי הוא הרחק ממטען B (שמאלה).

השדה החשמלי הכולל בנקודה P = 0:

אנו משתמשים בנוסחה הריבועית כדי לקבוע את a.

גודל השדה החשמלי הוא אפס, במרחק 8 ס"מ ממטען A או 12 ס"מ ממטען B.

[IRP]

5. בהתבסס על האיור למטה, היכן נמצאת נקודה P כך שהשדה החשמלי בנקודה P יהיה אפס? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C)

פתרון

Tלחשב את עוצמת השדה החשמלי בנקודה P, בהנחה שבנקודה P יש מטען בדיקה חיובי. Q₁ חיובי ו-Q₂ שלילי, לכן נקודה P חייבת להיות מימין ל-Q₂ או משמאל ל-Q₁אם נקודה P נמצאת משמאל ל-Q₁השדה החשמלי שנוצר על ידי Q₁ בנקודה P נמצאת משמאל (הרחק מ-Q)₁) והשדה החשמלי שנוצר על ידי Q₂ בנקודה P מימין (לכיוון Q₁). כיוון השדה החשמלי הוא הפוך כך ששני השדות החשמליים מבטלים זה את זה כך שעוצמת השדה החשמלי בנקודה P היא אפס.

ידוע:

Q ₁ = +9 מיקרוצלזיוס = +9 x 10 ⁻⁶ מעלות צלזיוס

Q2 = -4 מיקרוצלזיוס = -4 x ^10⁻⁶ _מעלות צלזיוס

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

המרחק בין מטען 1 למטען 2 = 3 ס"מ

המרחק בין Q1 _לנקודה P (r1P ₎ = a

המרחק בין Q² _לנקודה P (r²P ₎ = 3 + a

מבוקש: מיקום נקודה P כך שהשדה החשמלי בנקודה P יהיה אפס

פתרון:

נקודה P נמצאת משמאל ל- _Q1.

השדה החשמלי המופק על ידי Q1 _בנקודה P:

מטען הבדיקה הוא חיובי ו-Q1 _הוא חיובי, כך שכיוון השדה החשמלי הוא שמאלה.

השדה החשמלי המופק על ידי Q2 _בנקודה P:

מטען הבדיקה הוא חיובי ו-Q2 _הוא שלילי, כך שכיוון השדה החשמלי הוא ימינה.

שדה חשמלי נקי בנקודה A:

השתמש בנוסחה הריבועית כדי לקבוע את a:

א = -1.25, ב = -13.5, ג = -20.25

המרחק בין Q2 _לנקודה P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 ס"מ.

נקודה P נמצאת בצד ימין של 1.2 ס"מ מ- _Q1.

[IRP]

קראו עוד

1. שתי מטעני נקודתיים, Q_A = +8 מיקרוצלזיוס ו-Q_B = -5 μC, מופרדים במרחק r = 10 ס"מ. מהו גודל ה כוח חשמליהקבוע k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

ידוע:

מטען A (qA ₎ = +8 μC = +8 x ^10-6 C

מטען B (q _B ) = -5 מיקרוצלזיוס = -5 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

המרחק בין מטענים A ו-B (r AB ₎ = 10 ס"מ = 0.1 מטר

מבוקש : גודל הכוח החשמלי

פתרון:

נוסחת חוק קולומב :

גודל הכוח החשמלי:

[IRP]

2. שני חלקיקים טעונים כפי שמוצג באיור למטה. QP ₌ +10 μC ו-Qq ₌ +20 μC מופרדים זה מזה במרחק r = 10 ס"מ. מהו גודל הכוח האלקטרוסטטי?

ידוע:

מטען P (QP ₎ = +10 מיקרוצלזיוס = +10 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

מטען Q (Q _Q ) = +20 מיקרוצלזיוס = +20 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

המרחק בין המטענים P ו-Q (r _PQ ) = 12 ס"מ = 0.12 מטר = 12 x ^10-2 מטר

מבוקש: גודל הכוח החשמלי

פתרון:

[IRP]

3. שלושה חלקיקים טעונים מסודרים בקו כפי שמוצג באיור למטה. מטען A = -5 μC, מטען B = +10 μC ומטען C = -12 μC. חשב את הכוח האלקטרוסטטי נטו על חלקיק B עקב שני המטענים האחרים.

ידוע:

מטען A (qA ₎ = -5 מיקרוצלזיוס = -5 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

מטען B (q _B ) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

מטען C (qC ₎ = -12 מיקרוצלזיוס = -12 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

המרחק בין החלקיקים A ו-B (r _AB ) = 6 ס"מ = 0.06 מטר = 6 x ^10⁻² מטר

המרחק בין החלקיקים B ו-C (rBC ₎ = 4 ס"מ = 0.04 מטר = 4 x ^10-2 מטר

מבוקש: גודל וכיוון הכוח האלקטרוסטטי נטו על חלקיק B

פתרון:

הכוח נטו על חלקיק B הוא סכום הווקטורים של הכוח FBA _המופעל על חלקיק B על ידי חלקיק A והכוח _FBC המופעל על חלקיק B על ידי חלקיק C.

הכוח F _BA המופעל על חלקיק B על ידי חלקיק A:

 

כיוון הכוח האלקטרוסטטי מצביע על חלקיק A (הצבע שמאלה).

הכוח _FBC המופעל על חלקיק B על ידי חלקיק A:

 

כיוון הכוח האלקטרוסטטי מצביע על חלקיק C (הצבעה ימינה).

הכוח האלקטרוסטטי נטו על חלקיק B :

FB ₌ FAB – FBC _{= 675} N – 125 N = 550 ניוטון.

כיוון הכוח האלקטרוסטטי נטו על חלקיק B מצביע על חלקיק C (מצביע ימינה).

[IRP]

4. ‏+Q1 ₌ 10 μC, ‏+Q2 ₌ 50 μC ו-Q3 _{מופרדים} כפי שמוצג באיור למטה. מהו המטען האלקטרוסטטי על חלקיק 3 אם הכוח האלקטרוסטטי נטו על חלקיק 2 הוא אפס.

ידוע:

מטען 1 (q² ₎ = +10 מיקרוצלזיוס = +10 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

מטען 2 (q² ₎ = +50 מיקרוצלזיוס = +50 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

המרחק בין מטענים 1 ו-2 (r12 ₎ = 2 ס"מ = 0.02 מטר = 2 x ^10-2 מטר

המרחק בין מטען 2 למטען 3 (r²3 ₎ = 6 ס"מ = 0.06 מטר = 6 x ^10⁻² מטר

הכוח האלקטרוסטטי נטו על חלקיק 2 (F2 ₎ = 0

מבוקש : מטען 3 (q ₃ )

פתרון:

הכוח נטו על חלקיק 2 הוא סכום הווקטורים של הכוח F21 _המופעל על חלקיק 2 על ידי חלקיק 1 והכוח F23 _המופעל על חלקיק 2 על ידי חלקיק 3.

הכוח F21 _המופעל על חלקיק 2 על ידי חלקיק 1:

כיוון הכוח האלקטרוסטטי מצביע על חלקיק 3 (הצבע ימינה).

הכוח F₂₃ מופעל על חלקיק 2 על ידי חלקיק 3: 

כיוון הכוח האלקטרוסטטי מצביע על חלקיק 1 (הצבע שמאלה).

הכוח האלקטרוסטטי נטו על חלקיק 2 = 0:

קראו עוד

1. גוף בעל מומנט אינרציה של 2 ק"ג מ"ר מסתובב במהירות של ¹ רדאן/שנייה. מהו התנע הזוויתי של הגוף?

ידוע:

מומנט האינרציה ⁽ I) = 2 ק"ג מ"ר

מהירות זוויתית ( ω ) = 1 רדאן/שנייה

מבוקש: תנע זוויתי (L)

פתרון:

נוסחת התנע הזוויתי:

L = I ω

L = תנע זוויתי (ק"ג מ"ר ^/ שנייה), I = מומנט אינרציה (ק"ג מ"ר ⁾ , ω = מהירות זוויתית (רדיאנים/שנייה)

התנע הזוויתי:

L = I ω = (2)(1) = 2 ק"ג מ"ר ^/ שנייה

[IRP]

2. גלגלת גליל במשקל 2 ק"ג וברדיוס של 0.1 מטר מסתובבת במהירות זוויתית קבועה של 2 רדיאנים לשנייה. מהו התנע הזוויתי של הגלגלת?

ידוע:

מסת הגלגלת (מ') = 2 קילו -גרם

רדיוס הגלגלת (r) = 0.1 מטר

מהירות זוויתית (ω) = 2 r ad/s

מבוקש: תנע זוויתי

פתרון:

נוסחת מומנט האינרציה עבור גליל מוצק:

אני = 1/2 מר ²

I = מומנט האינרציה (ק"ג מ"ר ⁾ , m = מסה (ק"ג), r = רדיוס (מ')

מומנט האינרציה:

אני = 1/2 (2)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 ק"ג ^מ"ר

מהירות זוויתית:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 ק"ג מ"ר ^/ שנייה

[IRP]

3. כדור אחיד במשקל 2 ק"ג וברדיוס של 0.2 מטר מסתובב במהירות של 4 רדיאנים לשנייה. מהו התנע הזוויתי של הכדור.

ידוע:

מסת הכדור (מ') = 2 ק"ג

רדיוס הכדור (r) = 0.2 מטר

מהירות זוויתית (ω) = 4 ra d/s

מבוקש: תנע זוויתי

פתרון:

נוסחת מומנט האינרציה עבור כדור אחיד:

אני = (2/5) מר ²

I = מומנט אינרציה t (ק"ג מ"ר ⁾ , m = מסה (ק"ג), r = רדיוס (מ')

מומנט האינרציה עבור כדור אחיד:

אני = (2/5)(2)(0.2) ^² = (4/5)(0.04) = 0.032 ק"ג ^מ"ר

התנע הזוויתי של הכדור:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 ק"ג מ"ר ^/ שנייה

[IRP]

4. חלקיק במשקל 1 ק"ג מסתובב במהירות זוויתית קבועה של 2 רדיאנים לשנייה. מהי מהירות הזווית אם רדיוס המעגל הוא 10 ס"מ?

ידוע:

מסת העצם (מ') = 1 קילו -גרם

רדיוס המעגל (r) = 10 ס"מ = 10/100 = 0.1 מטר

המהירות הזוויתית (ω) = 2 רדיאנים לשנייה

מבוקש: תנע זוויתי

פתרון:

נוסחת מומנט האינרציה של חלקיקים:

אני = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 ק"ג ^מ"ר

תנע זוויתי:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 ק"ג מ"ר ^/ שנייה

קראו עוד

1. לגוף יש מומנט אינרציה של 1 ק"ג מ"ר ^והוא מסתובב במהירות זוויתית קבועה של 2 רדאן/שנייה. מהי האנרגיה הקינטית הסיבובית של הגוף?

ידוע:

מומנט האינרציה ⁽ I) = 1 ק"ג מ"ר

המהירות הזוויתית ( ω) = 2 רדיאנים לשנייה

מבוקש: האנרגיה הקינטית הסיבובית ( KE )

פתרון:

נוסחת האנרגיה הקינטית הסיבובית:

KE = 1/2 Iω²^​

KE = האנרגיה הקינטית הסיבובית (ק"ג מ"ר²/s²), אני = רגע האינרציה (ק"ג מ"ר²), ω = המהירות הזוויתית (רדיאטור/שניות)

אנרגיה קינטית סיבובית:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 ג'אול

[IRP]

2. גלגלת גליל במשקל 20 ק"ג וברדיוס של 0.2 מטר מסתובבת במהירות זוויתית קבועה של 4 רדיאנים לשנייה. מהי האנרגיה הקינטית הסיבובית של הגלגלת?

ידוע:

מסת גלגלת הצילינדר (מ') = 20 קילו -גרם

רדיוס הגליל (r) = 0.2 מטר

המהירות הזוויתית (ω) = 4 ra d/s

שאלה: מהי אנרגיה קינטית סיבובית

פתרון;

נוסחת מומנט האינרציה של גליל:

אני = 1/2 מר ²

I = מומנט האינרציה ( ק"ג מ"ר ⁾ , m = מסה (ק"ג), r = רדיוס (מטרים)

מומנט האינרציה של גלגלת הצילינדר:

אני = 1/2 (20)(0.2) ^² = (10)(0.04) = 0.4 ק"ג ^מ"ר

האנרגיה הקינטית הסיבובית של הגלגלת:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 ג'ול

[IRP]

3. כדור במשקל 10 ק"ג עם רדיוס של 0.1 מטר מסתובב במהירות קבועה של 10 רדיאנים לשנייה. מהי האנרגיה הקינטית של הכדור?

ידוע:

מסת הכדור (מ') = 10 ק"ג

רדיוס הכדור (r) = 0.1 מטר

מהירות זוויתית (ω) = 10 r ad/s

מבוקש: האנרגיה הקינטית הסיבובית

פתרון:

נוסחת מומנט האינרציה:

אני = (2/5) מר ²

I = מומנט האינרציה (ק"ג מ"ר ⁾ , m = מסה (ק"ג), r = רדיוס (מ')

מומנט האינרציה של הכדור:

אני = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 ק"ג ^מ"ר

האנרגיה הקינטית הסיבובית של הכדור:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 ג'אול

[IRP]

4. חלקיק במשקל 0.5 ק"ג מסתובב במהירות זוויתית קבועה של 2 רדיאנים לשנייה. מהי האנרגיה הקינטית הסיבובית של החלקיק אם רדיוס המעגל הוא 10 ס"מ?

ידוע:

מסת החלקיק (מ') = 0.5 קילו- גרם

רדיוס הכדור (r) = 10 ס"מ = 10/100 = 0.1 מטר

המהירות הזוויתית (ω) = 2 רדיאנים לשנייה

מבוקש: האנרגיה הקינטית הסיבובית

פתרון:

מומנט האינרציה של חלקיקים:

אני = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 ק"ג ^מ"ר

אנרגיה קינטית סיבובית:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ג'ול

קראו עוד

1. כוח F מופעל על חוט הנכרך סביב גלגלת של גליל. ^מומנט הכוח הוא 2 ניוטון מטר ומומנט האינרציה הוא 1 ק"ג מ"ר , מהי התאוצה הזוויתית של הגליל.

ידוע:

מומנט ( τ ) = 2 ניוטון מטר

מומנט האינרציה (I) = 1 ק"ג ^מ"ר

מבוקש: התאוצה הזוויתית של הצילינדר

פתרון:

Στ = Iα

Στ = מומנט נטו, I = מומנט אינרציה, α = תאוצה זוויתית

תאוצה זוויתית של צילינדר:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[IRP]

2. כוח F מופעל על חוט הנכרך סביב גלגלת גליל. גודל הכוח הוא 10 ניוטון, רדיוס הגליל הוא 0.2 מטר ומומנט האינרציה הוא 1 ק"ג מ"ר . מהי התאוצה הזוויתית של הגליל?

ידוע:

כוח (F) = 10 ניוטון

רדיוס הגליל (R) = 0.2 מטר

מומנט האינרציה (I) = 1 ק"ג ^מ"ר

מבוקש: התאוצה הזוויתית של הצילינדר.

פתרון:

τ = FR

τ = מומנט, F = כוח, R = רדיוס הצילינדר

עֲנָק:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 מ') = 2 N מ'

Στ = Iα

Στ = מומנט נטו, I = מומנט אינרציה, α = תאוצה זוויתית

תאוצה זוויתית של צילינדר:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[IRP]

3. כוח F מופעל על חוט כרוך סביב גלגלת גליל. גודל הכוח הוא 10 ניוטון, רדיוס הגליל הוא 0.2 מטר ומסת הגליל היא 20 ק"ג מ"ר ^. מהי התאוצה הזוויתית של הגליל?

ידוע:

כוח (F) = 10 ניוטון

רדיוס הגליל (R) = 0.2 מטר

מסת הצילינדר (M) = 20 ק"ג

מבוקש: תאוצה זוויתית של צילינדר

פתרון:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 מ') = 2 N מ'

מומנט האינרציה:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 ק"ג ^מ"ר

תאוצה זוויתית של צילינדר:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 רד/s ²

[IRP]

4. בלוק במשקל 1 ק"ג התלוי על חוט כרוך סביב גלגלת גליל. מומנט האינרציה של הגלגלת הוא 1 ק"ג מ"ר ^ורדיוס הגלגלת הוא 0.2 מטר. מהי התאוצה הזוויתית של הגלגלת? תאוצת הכבידה היא 10 מטר/ ^שנייה².

ידוע:

מומנט האינרציה של הגלגלת (I) = 1 ק"ג ^מ"ר

מסת הבלוק (מ') = 1 ק"ג

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

משקל (משקל) = מ"ג = (1 ק"ג)(10 מטר/שנייה ² ) = 10 ק"ג מטר/שנייה ² = 10 ניוטון

רדיוס הגלגלת (R) = 0.2 מטר

מבוקש: תאוצה זוויתית

פתרון:

עֲנָק:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

מומנט האינרציה:

אני = 1 ק"ג ^מ"ר

תאוצה זוויתית:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[IRP]

5. בלוק במשקל 1 ק"ג התלוי על חוט כרוך סביב גלגלת גליל. מסת הגלגלת היא 20 ק"ג ורדיוס הגלגלת הוא 0,2 מטר. מהן התאוצה הזוויתית של הגלגלת ותאוצת הנפילה החופשית של הבלוק. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ².

ידוע:

מסת הגלגלת (M) = 20 ק"ג

רדיוס הגלגלת (R) = 0,2 מטר

מסת הבלוק (מ') = 1 ק"ג

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

משקל (משקל) = מ"ג = (1 ק"ג)(10 מטר/שנייה ² ) = 10 ק"ג מטר/שנייה ² = 10 ניוטון

מבוקש: התאוצה הזוויתית של הגלגלת ותאוצת הנפילה החופשית של הבלוק.

פתרון:

המומנט:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

מומנט האינרציה של גלגלת הצילינדר:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 ק"ג ^מ"ר

התאוצה הזוויתית של הגלגלת:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 רד/s ²

תאוצת הנפילה החופשית של הבלוק:

a = R α = (0.2)(5) = 1 מטר/שנייה ²

קראו עוד

מומנט האינרציה של החלקיק

1. כדור במשקל 100 גרם המחובר לקצה אחד של חוט באורך 30 ס"מ. מהו מומנט האינרציה של הכדור סביב ציר הסיבוב AB? התעלמו ממסת החוט.

ידוע:

ציר הסיבוב ב-AB

כדור מסה (מ"ר) = 100 גרם = 100/1000 = 0.1 ק"ג

המרחק בין הכדור לציר הסיבוב (r) = 30 ס"מ = 0.3 מטר

מבוקש: מומנט האינרציה של הכדור (I)

פתרון:

אני = mr² ⁼ (0.1 ק"ג)(0.3 מ"ל) ^²

אני = (0.1 ק"ג)(0.09 ^מ"ר )

אני = 0.009 ק"ג ^מ"ר

[IRP]

2. כדור במשקל 100 גרם, m1 , וכדור במשקל 200 גרם, _m2 , המחוברים זה _לזה באמצעות מוט באורך 60 ס"מ. מסת המוט מתעלמת. ציר הסיבוב ממוקם במרכז המוט. מהו מומנט האינרציה של הכדור סביב ציר הסיבוב?

ידוע:

מסת כדור 1 (מ"ר ₎ = 100 גרם = 100/1000 = 0.1 ק"ג

המרחק בין כדור 1 לציר הסיבוב (r1 ₎ = 30 ס"מ = 30/100 = 0.3 מטר

מסת הכדור (מ"ר ₎ = 200 גרם = 200/1000 = 0.2 ק"ג

המרחק בין כדור 2 לציר הסיבוב (r² ₎ = 30 ס"מ = 30/100 = 0.3 מטר

מבוקש: מומנט האינרציה של הכדורים

תשובה:

אני = m _1/ ^r 1/2 ₊ m ² _/ r _2/2

אני = (0.1 ק"ג)( 0.3 מטר) ^² + (0.2 ק"ג)( 0.3 מטר) ^²

אני = (0.1 ק"ג)( 0.09 מ"ר ⁾ + (0.2 ק"ג)( 0.09 ^מ"ר )

אני = 0.009 ק"ג מ"ר ⁺ 0.018 ק"ג ^מ"ר

אני = 0.027 ק"ג ^מ"ר

[IRP]

3. כדור במשקל 200 גרם, m1 _{, וכדור במשקל} 100 גרם, m2 _, מחוברים באמצעות מוט באורך 60 ס"מ. התעלמו ממסת המוט. ציר הסיבוב ממוקם בכדור m2 . מהו מומנט האינרציה של הכדורים? התעלמו ממסת המוט.

ידוע:

מסת כדור 1 (מ"ר ₎ = 200 גרם = 200/1000 = 0.2 ק"ג

המרחק בין כדור 1 לציר הסיבוב (r1 ₎ = 60 ס"מ = 60/100 = 0.6 מטר

מסת כדור 2 (מ"ר ₎ = 100 גרם = 100/1000 = 0.1 ק"ג

המרחק בין כדור 2 לציר הסיבוב (r² ₎ = 0 מטר

מבוקש: מומנט האינרציה של הכדורים

פתרון:

אני = m _1/ ^r 1/2 ₊ m ² _/ r _2/2

אני = (0.2 ק"ג)( 0,6 מטר) ^² + (0.2 ק"ג)(0 ) ^²

אני = (0.2 ק"ג)( 0.36 ^מ"ר ) + 0

אני = 0.072 ק"ג ^מ"ר

[IRP]

4. המסה של כל כדור היא 100 גרם, מחובר באמצעות חוט. אורך החוט הוא 60 ס"מ ורוחב החוט הוא 30 ס"מ. מהו מומנט האינרציה של הכדור סביב ציר הסיבוב? התעלמו ממסת החוט.

ידוע:

מסת הכדור = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 גרם = 100/1000 = 0.1 ק"ג

המרחק בין הכדור לציר הסיבוב (r1 ₎ = 30 ס"מ = 30/100 = 0.3 מטר

המרחק בין כדור 2 לציר הסיבוב (r2 ₎ = 30 ס"מ = 30/100 = 0.3 מטר

המרחק בין כדור 3 לציר הסיבוב (r3 ₎ = 30 ס"מ = 30/100 = 0.3 מטר

המרחק בין כדור 4 לציר הסיבוב (r4 ₎ = 30 ס"מ = 30/100 = 0.3 מטר

מומנט אינרציה ידוע:

פתרון:

אני = מ'₁ r₁² + מ '₂ r₂² + מ '₃ r₃² + מ '₄ r₄²

אני = (0.1 ק"ג)( 0.3 מטר) ^² + (0.1 ק"ג)( 0.3 מטר) ^² + (0.1 ק"ג)(0.3 מטר) ^² + (0.1 ק"ג)(0.3 מטר) ^²

אני = (0.1 ק"ג)( 0.09 מ"ר ⁾ + (0.1 ק"ג)(0.09 מ"ר ⁾ + (0.1 ק"ג)(0.09 מ"ר ⁾ + (0.1 ק"ג)(0.09 מ"ר ⁾

אני = 0.036 ק"ג ^מ"ר

[IRP]

מומנט האינרציה של גוף קשיח

5. מהו מומנט האינרציה של מוט אחיד באורך 2 ק"ג ובאורך 2 מטר. ציר הסיבוב ממוקם במרכז המוט.

ידוע:

מסת המוט (M) = 2 ק"ג

אורך המוט (L) = 2 מטר

מבוקש: מומנט אינרציה

פתרון:

נוסחת מומנט האינרציה כאשר ציר הסיבוב ממוקם במרכז המוט הארוך והאחיד:

אני = (1/12) מ"ל ²

אני = (1/12) (2 ק"ג)( 2 מ"ר) ^²

אני = (1/12) (2 ק"ג) (4 ^מ"ר )

אני = ( 1/12)(8 ק"ג מ"ר ⁾

אני = 8/12 ק"ג ^מ"ר

אני = 2/3 ק"ג ^מ"ר

[IRP]

6. מהו מומנט האינרציה של מוט אחיד באורך 2 ק"ג ובאורך 2 מטר? ציר הסיבוב ממוקם בקצה אחד של המוט.

ידוע:

מסת המוט (M) = 2 ק"ג

אורך המוט הקשיח (L) = 2 מטר

מבוקש: מומנט אינרציה

פתרון:

הנוסחה למומנט האינרציה כאשר ציר הסיבוב ממוקם בקצה אחד של המוט:

אני = (1/3) מ"ל ²

אני = (1/3) (2 ק"ג)( 2 מ"ר) ^²

אני = (1/3) (2 ק"ג) (4 ^מ"ר )

אני = ( 1/3)(8 ק"ג מ"ר ⁾

אני = 8/3 ק"ג ^מ"ר

[IRP]

7. גליל מוצק במשקל 10 ק"ג וברדיוס של 0.1 מטר. ציר הסיבוב ממוקם במרכז הגליל המוצק, כפי שמוצג באיור למטה. מהו מומנט האינרציה של הגליל?

ידוע:

מסת גליל מוצק (M) = 10 ק"ג

רדיוס הגליל (L) = 0.1 מטר

מבוקש: מומנט האינרציה

מבוקש: מומנט האינרציה

פתרון:

נוסחת מומנט האינרציה כאשר ציר הסיבוב ממוקם במרכז הגליל:

אני = (1/2) MR ²

אני = (1/2) (10 ק"ג)(0.1 מ"ר) ^²

אני = (1/2) (10 ק"ג) (0.01 ^מ"ר )

אני = (1/2)(0.1 ק"ג מ"ר ⁾

אני = 0.05 ק"ג ^מ"ר

8. כדור אחיד במשקל 20 ק"ג שאורכו 0.1 מטר. ציר הסיבוב הממוקם במרכז הכדור מוצג באיור למטה.

ידוע:

מסת הכדור (M) = 20 ק"ג

רדיוס הכדור (L) = 0.1 מטר

מבוקש: רגע של אינרציה

פתרון:

נוסחת מומנט האינרציה כאשר ציר הסיבוב ממוקם במרכז הכדור:

אני = (2/5) MR ²

אני = (2/5)(20 ק"ג)(0.1 מ"ר) ^²

אני = (2/5)(20 ק"ג)(0.01 ^מ"ר )

אני = (2/5)(0.2 ק"ג מ"ר ⁾

אני = 0.4/5 ק"ג ^מ"ר

אני = 0.08 ק"ג ^מ"ר

[IRP]

9. לוח מלבני דק במשקל 2 ק"ג, באורך 0.5 מטר ורוחב 0.2 מטר. ציר הסיבוב ממוקם במרכז הלוח המלבני המוצג באיור למטה. מהו מומנט האינרציה של המלבן?

ידוע:

מסת צלחת מלבנית (M) = 2 ק"ג

אורך הפלטה (a) = 0.5 מטר

רוחב הפלטה (b) = 0.2 מטר

מבוקש: רגע אינרציה

פתרון:

נוסחת מומנט האינרציה כאשר ציר הסיבוב ממוקם במרכז הלוח:

אני = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

אני = (1/12)(2)( ^0.5² + ^0.2² )

אני = (2/12)(0.25 + 0.04)

אני = (1/6)(0.29)

אני = 0.29/6 ק"ג ^מ"ר

קראו עוד