שטף חשמלי - בעיות ופתרונות

1. שדה חשמלי אחיד E = 8000 N/C עובר דרך שטח ריבועי שטוח A = 10 מ"ר ^. קבע את השטף החשמלי.

ידוע:

גודל השדה החשמלי (E) = 8000 N/C

שטח (A) = 10 ^מ"ר

θ = 0 ^o (הזווית בין כיוון השדה החשמלי לקו המצויר בניצב לשטח)

מבוקש: שטף חשמלי ( Φ)

פתרון:

נוסחת השטף החשמלי:

Φ = EA cos q

Φ = שטף חשמלי ( Nm² /C) , E = שדה חשמלי (N/C), A = שטח (m² ^{) ,} q = הזווית בין קו השדה החשמלי לקו הנורמלי.

שטף חשמלי:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[IRP]

2. שדה חשמלי אחיד E = 5000 N/C עובר דרך שטח ריבועי שטוח A = 2 מ"ר ^. קבע את השטף החשמלי.

ידוע:

שדה חשמלי (E) = 5000 N/C

שטח (A) = 2 ^מ"ר

θ = 60 ^° (הזווית בין כיוון השדה החשמלי לקו המצויר בניצב לשטח)

מבוקש: שטף חשמלי ( Φ)

פתרון:

שטף חשמלי:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[IRP]

3. כדור מוצק ברדיוס של 0.5 מטרים מכיל מטען חשמלי של 10 מיקרו-צלזיוס במרכזו. קבע את השטף החשמלי העובר דרך הכדור המוצק.

ידוע:

רדיוס הכדור (r) = 0.5 מטר

מטען חשמלי (Q) = 10 מיקרוצלזיוס = 10 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

מבוקש: שטף חשמלי ( Φ)

פתרון:

שדה חשמלי:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10^ ⁹ ננומטר ² /C ^{^2} )( 10 x 10 ^{^-6} C) / 0.5^ ²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ¹⁰³

E = 3.60 x 105 ^N /C

שטח פנים:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

שטף חשמלי:

קווי השדה החשמלי הניצבים לשטח, כך שהזווית בין כיוון השדה החשמלי לקו הניצב לשטח היא 0 ^מעלות.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 105 )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁻⁶

Φ = 1.13 x 106 ^{ננומטר 2} / C