Sudari – problemi i rješenja
1. Objekt A (3 kg) kreće se brzinom od 8 m/s, a objekt B (5 kg) kreće se brzinom od 4 m/s. Ako je sudar između objekata A i B savršeno elastičan, kolika je brzina objekata A i B nakon sudara?
Poznato:
Masa objekta A (m1 ) = 3 kg
Masa objekta B (m² ) = 5 kg
Brzina objekta A (v1 ) = 8 ms –1
Brzina objekta B (v2 ) = 4 ms –1
Traži se: v 1 'i v 2 '
rješenje:
Ako oba tijela imaju različitu masu i brzina oba tijela nakon sudara još nije poznata, tada se brzina nakon sudara izračunava pomoću ove jednadžbe:
Smjer oba objekta je isti tako da brzina oba objekta ima isti predznak. Ako se oba objekta kreću u suprotnim smjerovima, tada jedan objekt ima predznak plus, a drugi predznak minus.
Brzina objekta A (v A ) nakon sudara:
Brzina objekta B (v B ) nakon sudara:
Brzina objekta A (v 1 ') nakon sudara je 3 m/s, a brzina objekta B (v 2 ') nakon sudara je 7 m/s.
Poznato:
Masa kugle = m
Brzina kugle prije sudara = v
Brzina kugle nakon sudara = -v (kuglica se odbija ulijevo)
Impuls kugle prije sudara (p o ) = mv
Impuls kugle nakon sudara (p t ) = m (-v) = – mv
Traži se: Promjena momenta lopte
rješenje:
Promjena momenta:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
Znak minus označava smjer kretanja lopte.
3. Dva tijela, A i B, imaju istu masu i kreću se u suprotnom smjeru te se sudaraju jedno s drugim. A se kreće prema istoku brzinom V, a B se kreće prema zapadu brzinom 2V. Ako je sudar savršeno elastičan, kolika je brzina oba tijela nakon sudara?
Poznato:
Oba objekta imaju istu masu.
A se kreće prema istoku brzinom od V
B se kreće prema zapadu brzinom od 2V
Traži se: Brzina oba objekta nakon sudara
rješenje:
Ako oba tijela imaju istu masu i sudar je savršeno elastičan, tada nakon sudara oba tijela mijenjaju svoju brzinu.
Nakon sudara, A se kreće prema zapadu brzinom 2V, a B se kreće prema istoku brzinom V.
4. Dva tijela iste mase gibaju se duž ravne linije u suprotnim smjerovima kao što je prikazano na slici ispod. Ako je brzina tijela 2 nakon sudara (v 2 ') 5 m/s udesno, kolika je onda veličina brzine tijela 1 nakon sudara?
Poznato:
Masa svakog objekta = m
Brzina objekta 1 prije sudara (v1 ) = 8 m/s
Brzina objekta 2 nakon sudara (v2 ) = 10 m/s
Brzina objekta 2 nakon sudara (v2 ' ) = 5 m/s
Traži se: Brzina objekta 1 nakon sudara (v1 ' )
rješenje:
Sudar je djelomično elastičan.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
Neelastični sudar
5. Metak od 10 grama ispaljen brzinom od 100 ms -1 sudara se s drvenim blokom u mirovanju. Masa bloka je 490 grama. Sudar je neelastični. Kolika je brzina bloka i metka nakon sudara?
Poznato:
masa metka (m1 ) = 10 grama
Brzina metka (v1 ) = 100 m/s
Masa bloka (m² ) = 490 grama
Brzina bloka (v2 ) = 0 m/s (blok u mirovanju)
Traži se: Brzina bloka i metka nakon sudara
rješenje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s
6. Kamion koji se kreće brzinom od 10 m/s sudara se s automobilom koji se kreće brzinom od 20 m/s. Nakon sudara, i kamion i automobil kreću se zajedno istom brzinom. Masa kamiona je 1400 kg, a masa automobila je 600 kg. Kolika je brzina kamiona i automobila nakon sudara?
Poznato:
brzina kamiona (v1 ) = 10 m/s
brzina automobila (v2 ) = 20 m/s
masa kamiona (m1 ) = 1400 kg
masa automobila (m2 ) = 600 kg
Traži se: Brzina kamiona i automobila nakon sudara
rješenje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
14000 + 12000 = 2000 V
26000 = 2000 V
v = 13 m/s
7. Metak od 20 grama kreće se brzinom od 10 m/s u horizontalnom smjeru, sudara se s blokom od 60 grama koji leži na podu. Nakon sudara, metak i blok kreću se zajedno istom brzinom i u istom smjeru. Kolika je brzina metaka i bloka?
Poznato:
Masa metka (mP ) = 20 grama = 0.02 kg
Masa bloka (m B ) = 60 grama = 0.06 kg
Početna brzina metka (vP ) = 10 m/s
Početna brzina blokova (v B ) = 0
Traži se: Brzina metka i bloka nakon sudara (v')
rješenje:
Sudar je neelastični.
mP v P + mB v B = (mP + mB ) v '
(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'
0.2 + 0 = 0.08 v'
0.2 = 0.08 v'
v' = 0.2 / 0.08
v' = 2.5 m/s
8. Dva tijela, A i B, imaju istu masu = 1.5 kg, približavaju se jedno drugome i sudaraju se. Brzina tijela A (v A ) = 4 m/s i brzina tijela B (v B ) = 5 m/s. Ako je sudar neelastični, kolika je brzina oba tijela nakon sudara?
Poznato:
Masa objekta A (m A ) = 1.5 kg
Masa objekta B (m B ) = 1.5 kg
Brzina objekta A prije sudara (v A ) = 4 m/s (pozitivno udesno)
Brzina objekta B prije sudara (v B ) = -5 m/s (negativno lijevo)
Traži se: Brzina oba objekta nakon sudara
rješenje:
mA v A + mB v B = (mA + mB ) v '
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Znak minus označava da se nakon sudara oba objekta kreću lijevo, u istom smjeru kao i objekt B.
- Što je sudar u kontekstu fizike? OdgovoritiU fizici, sudar se odnosi na događaj u kojem dva ili više objekata dođu u bliski kontakt, obično djelujući jedno na drugo silom, što rezultira izmjenom energije i momenta.
- Po čemu se razlikuju elastični i neelastični sudari? OdgovoritiU elastičnom sudaru, i moment i kinetička energija su očuvani. U neelastičnom sudaru, moment je očuvan, ali kinetička energija nije. Potpuno neelastični sudari su podskup gdje se objekti koji se sudaraju drže zajedno nakon sudara.
- Zašto je impuls uvijek očuvan u sudarima? OdgovoritiMoment se očuva u sudarima zbog načela očuvanja momenta, koji kaže da ukupni moment zatvorenog sustava ostaje konstantan osim ako na njega ne djeluju vanjske sile.
- Je li kinetička energija uvijek očuvana u sudarima? OdgovoritiNe, kinetička energija se očuvava samo u elastičnim sudarima. U neelastičnim sudarima, dio kinetičke energije se transformira u druge oblike energije, kao što su potencijalna energija, zvuk ili toplina.
- Zašto se dva automobila mogu zalijepiti zajedno nakon sudara? OdgovoritiAko se dva automobila zalijepe zajedno nakon sudara, to je primjer savršeno neelastičnog sudara. Automobili ostaju zajedno zbog mehaničkog međusobnog spajanja, deformacije ili drugih sila koje nadvladavaju njihovu sposobnost odbijanja jedan od drugoga.
- Može li tijelo koje prolazi kroz sudar doživjeti promjenu kinetičke energije čak i ako mu brzina ostane nepromijenjena? OdgovoritiDa, ako objekt promijeni smjer tijekom sudara, ali ne i brzinu, njegova brzina (vektorska veličina) se mijenja, ali njegova brzina (skalarna veličina) ostaje ista. Iako se veličina njegove kinetičke energije (ovisno o brzini) možda neće promijeniti, objekt je pretrpio promjenu u raspodjeli energije.
- Zašto se bilijarske kugle odbijaju jedna od druge kada se sudare? OdgovoritiBiljarske kugle podliježu gotovo elastičnim sudarima. Kada jedna kugla udari u drugu, kinetička energija i moment se prenose, uzrokujući odbijanje kugli. Dizajn i materijal biljarskih kugli čine ih učinkovitima u očuvanju kinetičke energije u tim interakcijama.
- Ako se dva tijela različitih masa sudare i zalijepe jedno za drugo, hoće li njihova ukupna brzina biti prosjek njihovih početnih brzina? OdgovoritiNe nužno. Kombinirana brzina ovisit će o zakonu o očuvanju količine gibanja. Ako je jedan objekt puno masivniji od drugog, kombinirana brzina bit će bliža početnoj brzini masivnijeg objekta.
- U stvarnom svijetu, postoje li zaista "elastični" sudari? OdgovoritiU praksi, nijedan sudar nije savršeno elastičan. Dok su neki sudari, poput onih između biljarskih kugli, blizu tome, uvijek postoji gubitak energije u druge oblike, poput zvuka ili topline.
-
Kako zračni jastuk smanjuje udar sudara u prometnoj nesreći? Odgovor : Zračni jastuci povećavaju vrijeme potrebno za promjenu momenta osobe prilikom sudara. Na taj način se smanjuje sila koju osoba osjeća (koja je obrnuto proporcionalna vremenu tijekom kojeg se moment mijenja), čime se minimiziraju potencijalne ozljede.
