Fizika

1. A pločasti kondenzator ima početni kapacitet C, permitivnost slobodnog prostora is ε_o, površina ploče is A, udaljenost između ploča is d. Akoe površina ploče povećana za 4 puta, udaljenost između ploča postaje 2d i permitivnost slobodnog prostora je 5ε_o, koji je konačni kapacitet pločastog kondenzatora.

Poznato:

Kapacitet kondenzatora = C

Permitivnost slobodnog _prostora = εO

P kasno područje = A

Udaljenost između ploča = d

Traži se: Kapacitet kondenzatora (C)

rješenje:

[irp]

2. Kondenzator koji ima najveći kapacitet na temelju donjeg grafikona je …

rješenje:

Formula za pločasti kondenzator:

Kapacitet kondenzatora:

Kondenzator koji ima najveći kapacitet y je kondenzator C3_.

[irp]

3.

Uzmite u obzir sljedeće faktore!
(1) Dielektrična konstanta
(2) da potencijalna razlika između ploča
(3) Ploča tseljačina
(4) Površina ploče
(5) Udaljenost između ploča
(6) Iznos električno punjenje
Čimbenici koji utječu na kapacitete paralelnih ploča kondenzatori su…

rješenje:

(1), (4) i (5)

4. Usporedba kapaciteta kondenzatora 1 i 2 je…

Poznato:

Kondenzator 1:

Površina = 2A

Udaljenost između ploča = d ₁

Kondenzator 2:

Površina = A

Udaljenost između ploča = 2 d ₁

Traži se: Usporedba kapaciteta kondenzatora 1 i 2

rješenje:

[irp]

5.

Usporedite kapacitet pločastih kondenzatora I i II.

rješenje:

Usporedba kapaciteta pločastih kondenzatora I i II:

[irp]

6. Dva kondenzatora s paralelnim pločama prikazana su na slici ispod.

Ako je _A1 = ½ A2 _i d2 ₌ 3 d1 _, tada odredite omjer kapaciteta pločastog kondenzatora između slike 2 i slike 1.

Poznato:

Paralelni pločasti kondenzator I:

A ₁ = 1

d1 = ₁

Pločasti kondenzator II:

A ₂ = 2

d2 = ₃

Traži se: omjer kapaciteta pločastog kondenzatora između slike 2 i slike 1

rješenje:

Paralelni pločasti kondenzator I:

Pločasti kondenzator II:

Omjer kapaciteta pločastih kondenzatora II i I:

Pročitaj više

1. Odredite električni potencijal u točki koja se nalazi 1 cm od naboja 5.0 μ C. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Poznato:

Udaljenost od naboja (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = ^10⁻² m

Naboj (q) = 5.0 μ C = 5.0 x ^10⁻⁶ C

Coulombova konstanta (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traženi: Električni potencijal (V)

rješenje:

Električni potencijal:

Električni potencijal je 4.5 x ^10⁶ Volti

[irp]

2. Naplatiti Q₁ = 5.0 μC i naplatiti Q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Točka A se nalazi između naboja. Odredite električni potencijal u točki A.

Poznato:

Naboj Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

Udaljenost točke A od Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = ¹⁰ -1 m

Naboj Q² = 6.0 μC = 6.0 x ^10⁻⁶ _C

Udaljenost točke a od Q² = ₁₀ cm = 0.1 m = ^10⁻¹ m

Coulombova konstanta (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Električni potencijal u točki A

rješenje:

Električni potencijal 1 :

Električni potencijal 2 :

Električni potencijal u točki A :

V = _V² – _V1

V = (54 – 45) x ^10⁴

V = 9 x ^10⁴

[irp]

3. Naplatiti q₁ = 5.0 μC i naplatiti q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Odredite električni potencijal u točki A.

Poznato:

Naboj Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

Udaljenost točke A od _Q² = 40 cm = 0.4 m = 4 x ^10⁻¹ m

Naboj Q² = 6.0 μC = 6.0 x ^10⁻⁶ _C

Udaljenost točke A od _Q² = 50 cm = 0.5 m = 5 x ^10⁻¹ m

Coulombova konstanta (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: Električni potencijal u točki A

rješenje:

Električni potencijal 1 :

Električni potencijal 2 :

Električni potencijal u točki A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ^10⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

Električni potencijal u točki A je -4.5 x ^10³ Volta

Pročitaj više

1. Elektron se ubrzava iz mirovanja zbog potencijalne razlike od 12 V. Kolika je promjena električne potencijalne energije elektrona?

Poznato:

Naboj elektrona (e) = -1.60 x ^10⁻¹⁶ Coulomb

Električni potencijal = napon (V) = 12 volti

Traži se: Promjena električne potencijalne energije elektrona (ΔPE)

rješenje:

ΔPE = q V = (-1.60 x ^10⁻¹⁴ C)(12 V) = -19.2 x ^10⁻¹⁴ Džula

Znak minus označava da se potencijalna energija smanjuje.

[irp]

2. Dvije paralelne ploče su nabijene. Udaljenost između ploča je 2 cm, a jakost električnog polja između ploča je 500 Volt/metar. Kolika je promjena potencijalne energije protona kada se ubrza s pozitivno nabijene ploče na negativno nabijenu ploču?

Poznato:

Veličina električnog polja između ploča (E) = 500 Volt/metar

Razmak između ploča (s) = 2 cm = 0,02 m

Naboj protona = +1.60 x ^10⁻¹⁴ Coulombova

Traži se: promjena električne potencijalne energije (ΔPE)

rješenje:

Električni potencijal:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 volti

Promjena električne potencijalne energije:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10⁻¹⁴ ^C )(10 V)

ΔPE = 16 x ^10⁻¹⁵ džula

ΔPE = 1.6 x ^{10⁻¹ 8} Džula

[irp]

3. Dva točkasta naboja udaljena su 10 cm. Naboj u točki A = +9 μC , a naboj u točki B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Kolika je promjena električne potencijalne energije naboja u točki B ako se ubrza do točke A?

Poznato:

Naboj A (q1 ₎ = +9 μC = +9 x 10−6 ^C

Naboj B (q1 ₎ = -4 μC = -4 x 10−6 ^C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja A i B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Traži se: promjena električne potencijalne energije (ΔEP)

rješenje:

Pročitaj više

1. Jednoliko električno polje E = 8000 N/C prolazi kroz ravnu kvadratnu površinu A = 10 m2 ^. Odredite električni tok.

Poznato:

Veličina električnog polja (E) = 8000 N/C

Površina (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (kut između smjera električnog polja i linije povučene okomito na površinu)

Traži se: Električni tok ( Φ)

rješenje:

Formula električnog fluksa:

Φ = EA cos q

Φ = električni tok ( Nm² ^/ C) , E = električno polje (N/C), A = površina (m² ⁾ , q = kut između linije električnog polja i normale.

Električni tok:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80 000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Jednoliko električno polje E = 5000 N/C prolazi kroz ravnu kvadratnu površinu A = 2 m ² . Odredite električni tok.

Poznato:

Električno polje (E) = 5000 N/C

Površina (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^° (kut između smjera električnog polja i linije povučene okomito na površinu)

Traži se: Električni tok ( Φ)

rješenje:

Električni tok:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Kugla polumjera 0.5 metara ima električni naboj od 10 μC u svom središtu. Odredite električni tok koji prolazi kroz kuglu.

Poznato:

Polumjer kugle (r) = 0.5 m

Električni naboj (Q) = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Traži se: Električni tok ( Φ)

rješenje:

Električno polje:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10⁻⁹ ^{Nm² /} C² ) ^{( 10} x 10⁻⁶ ^C ) / 0.5²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10⁶ ^N /C

Površina:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Električni tok:

Linije električnog polja okomite su na površinu, tako da je kut između smjera električnog polja i linije povučene okomito na površinu 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ ) ( 3.14 ) ( cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁻⁴ )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁶

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Pročitaj više

1. Izračunajte magnitudu i smjer električnog polja u točki A koja se nalazi na udaljenosti od 5 cm od točkastog naboja Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Poznato:

Električni naboj (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između točke A i točkastog naboja Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: magnituda i smjer električnog polja u točki A

rješenje:

Smjer električnog polja u točki A:

Električni naboj je pozitivan stoga je smjer električnog polja od električnog naboja i točke A.

[irp]

2. Izračunajte magnitudu i smjer električnog polja u točki P koja se nalazi 10 cm od točkastog naboja Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Poznato:

Električni naboj (q) = -20 μC = -20 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između točke P i električnog naboja (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Traži se: magnituda i smjer električnog polja u točki P

rješenje:

Smjer električnog polja u točki A:

Električni naboj je negativan, stoga je smjer električnog polja prema električnom naboju.

[irp]

3. Dva točkasta naboja udaljena su 40 cm. Kolika je veličina i smjer električnog polja u točki P između dva naboja, koja je udaljena 20 cm od točke A?

Poznato:

Naboj A (q _A ) = -2 μC = -2 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (qB ₎ = + 4 μC = +4 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između naboja A i točke P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Udaljenost između naboja B i točke P (rBP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Traži se: magnituda i smjer električnog polja u točki P.

rješenje:

Naboj A je negativan tako da smjer električnog polja pokazuje prema QA ₍ lijevo).

Naboj B je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od Q _B (ulijevo).

Ukupno električno polje u točki A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻ ⁾ + (9 x ^10⁻ )

E = 13.5 x 10⁶ ^N /C

Smjer električnog polja pokazuje prema QA ₍ lijevo).

[irp]

4. Magnituda električnog polja je nula u…

Naboj A je pozitivan i naboj B je pozitivan tako da je magnituda električnog polja jednaka nuli u točki P, između oba naboja.

Poznato:

Naboj A (q _A ) = + 20 μC = +20 x ¹⁰⁻⁶ C

Naboj B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja A i naboja B = 20 cm

Naboj između naboja A i točke P (rAP ₎ = a

Udaljenost između naboja B i točke P ( _rBP ) = 20 – a

Traži se: Magnituda električnog polja je nula u točki….

rješenje:

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj A u točki P

Naboj A je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od naboja A (udesno).

Veličina električnog polja koje proizvodi naboj B u točki P:

Naboj B je pozitivan tako da smjer električnog polja pokazuje od naboja B (ulijevo).

Ukupno električno polje u točki P = 0:

Za određivanje a koristimo kvadratnu formulu.

Magnituda električnog polja je nula i nalazi se na udaljenosti od 8 cm od naboja A ili 12 cm od naboja B.

[irp]

5. Na temelju donje slike, gdje se nalazi točka P tako da je električno polje u točki P jednako nuli? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm²C − ^{2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Riješenje

TIzračunajte jakost električnog polja u točki P, pretpostavljajući da se u točki P nalazi pozitivni probni naboj. Q₁ je pozitivno i Q₂ je negativna, stoga točka P mora biti desno od Q₂ ili lijevo od Q₁Ako je točka P lijevo od Q₁električno polje koje generira Q₁ u točki P koja je lijevo (dalje od Q)₁) i električno polje generirano od strane Q₂ u točki P desno (prema Q₁). Smjer električnog polja je suprotan tako da se dva električna polja međusobno eliminiraju, tako da je jakost električnog polja u točki P jednaka nuli.

Poznato:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja 1 i naboja 2 = 3 cm

Udaljenost između Q1 _i točke P (r1P ₎ = a

Udaljenost između Q2 _i točke P (r2P ₎ = 3 + a

Traži se: položaj točke P tako da električno polje u točki P bude nula

rješenje:

Točka P je lijevo od _Q1.

Električno polje koje proizvodi Q1 _u točki P:

Probni naboj je pozitivan i Q1 _je pozitivan tako da je smjer električnog polja ulijevo.

Električno polje koje proizvodi Q2 _u točki P:

Probni naboj je pozitivan, a Q2 _je negativan tako da je smjer električnog polja udesno.

Neto električno polje u točki A:

Za određivanje a koristite kvadratnu formulu:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Udaljenost između Q2 _i točke P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Točka P nalazi se 1.2 cm desno od _Q1.

[irp]

Pročitaj više

1. Dvotočkovni naboji, Q_A = +8 μC i Q_B = -5 μC, udaljeni su r = 10 cm. Kolika je magnituda električna silaKonstanta k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Poznato:

Naboj A (q _A ) = +8 μC = +8 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja A i B (rAB ) ₌ 10 cm = 0.1 m

Traži se : Veličina električne sile

rješenje:

Formula Coulombovog zakona :

Veličina električne sile:

[irp]

2. Dvije nabijene čestice, kao što je prikazano na slici ispod, Q _P = +10 μC i Q _q = +20 μC , udaljene su r = 10 cm. Kolika je veličina elektrostatske sile?

Poznato:

Naboj P (QP ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Naboj Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između naboja P i Q (rPQ ₎ = 12 cm = 0.12 m = 12 x ^10⁻² m

Traži se: Veličina električne sile

rješenje:

[irp]

3. Tri nabijene čestice poredane su u liniji kao što je prikazano na slici ispod. Naboj A = -5 μC, naboj B = +10 μC i naboj C = -12 μC. Izračunajte neto elektrostatsku silu na česticu B zbog druga dva naboja.

Poznato:

Naboj A (q _A ) = -5 μC = -5 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (qB ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Naboj C (q _C ) = -12 μC = -12 x ^10-6 C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Udaljenost između čestica A i B (rAB ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Udaljenost između čestica B i C (rBC ₎ = 4 cm = 0.04 m = 4 x ^10⁻² m

Traži se: magnituda i smjer neto elektrostatičke sile na česticu B

rješenje:

Neto sila na česticu B je vektorski zbroj sile F _BA koju na česticu B djeluje čestica A i sile F _BC koju na česticu B djeluje čestica C.

Sila F _BA kojom čestica A djeluje na česticu B:

 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu A (pokazivač ulijevo).

Sila F _BC kojom čestica A djeluje na česticu B:

 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu C (pokazivač udesno).

Neto elektrostatička sila na česticu B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newtona.

Smjer neto elektrostatičke sile na čestici B pokazuje prema čestici C (pokazuje udesno).

[irp]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC i Q ₃ su razdvojeni kao što je prikazano na slici ispod. Koliki je elektrostatički naboj na čestici 3 ako je neto elektrostatska sila na čestici 2 jednaka nuli.

Poznato:

Naboj 1 (q² ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Naboj 2 (q² ₎ = +50 μC = +50 x ^10⁻⁶ C

Udaljenost između naboja 1 i 2 (r12 ₎ = 2 cm = 0.02 m = 2 x ^10⁻² m

Udaljenost između naboja 2 i naboja 3 (r²³ ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Neto elektrostatska sila na česticu 2 (F2 ₎ = 0

Traži se : naboj 3 (q ₃ )

rješenje:

Neto sila na česticu 2 je vektorski zbroj sile F21 koju _na česticu 2 djeluje čestica 1 i sile F23 koju _na česticu 2 djeluje čestica 3.

Sila F21 _kojom čestica 1 djeluje na česticu 2:

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu 3 (pokažite desno).

Sila F₂₃ djelovanje čestice 3 na česticu 2: 

Smjer elektrostatičke sile pokazuje na česticu 1 (pokazivač ulijevo).

Neto elektrostatska sila na česticu 2 = 0:

Pročitaj više

1. Tijelo s momentom tromosti od 2 kg m² rotira brzinom od ¹ rad/s. Koliki je kutni moment tijela?

Poznato:

Moment tromosti ⁽ I) = 2 kg m²

Kutna brzina ( ω ) = 1 rad/s

Traži se: Kutni moment (L)

rješenje:

Formula kutnog momenta:

L = Iω

L = kutni moment (kg m² ^/ s), I = moment tromosti (kg m² ⁾ , ω = kutna brzina (rad/s)

Kutni moment:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Cilindrična remenica mase 2 kg s polumjerom od 0.1 m okreće se konstantnom kutnom brzinom od 2 rad/s. Koliki je kutni moment remenice?

Poznato:

Masa remenice (m) = 2 kg

Polumjer remenice (r) = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 2 r ad/s

Traži se: Kutni moment

rješenje:

Formula momenta inercije za čvrsti cilindar:

I = 1/2 ^mr²

I = moment tromosti (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = polumjer (m)

Moment inercije:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Kutna brzina:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. Jednolika kugla mase 2 kg s polumjerom 0.2 m rotira brzinom od 4 rad/s. Koliki je kutni moment kugle?

Poznato:

Masa kugle (m) = 2 kg

Polumjer kugle (r) = 0.2 m

Kutna brzina (ω) = 4 ra d/s

Traži se: Kutni moment

rješenje:

Formula momenta inercije za uniformnu sferu:

I = (2/5) ^mr2

I = moment inercije t (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = polumjer (m)

Moment inercije za uniformnu sferu:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

Kutni moment sfere:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Čestica mase 1 kg rotira konstantnom kutnom brzinom od 2 rad/s. Kolika je kutna brzina ako je polumjer kruga 10 cm?

Poznato:

Masa objekta (m) = 1 kg

Polumjer kruga (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 2 rad/ s

Traži se: Kutni moment

rješenje:

Formula momenta inercije za čestice:

I = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Kutni moment:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Pročitaj više

1. Tijelo ima moment tromosti od 1 kg m² ⁱ rotira konstantnom kutnom brzinom od 2 rad/s. Kolika je rotacijska kinetička energija tijela?

Poznato:

Moment tromosti ⁽ I) = 1 kg m²

Kutna brzina ( ω) = 2 rad/s

Traži se: Rotacijska kinetička energija ( KE )

rješenje:

Formula za kinetičku energiju rotacije:

KE = 1/2 ^I ω²

KE = rotacijska kinetička energija (kg m²/s²), I = moment inercije (kg m²), ω = kutna brzina (rad/s)

Rotacijska kinetička energija:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joula

[irp]

2. Cilindrična remenica mase 20 kg s polumjerom od 0.2 m okreće se konstantnom kutnom brzinom od 4 rad/s. Kolika je kinetička energija rotacije remenice?

Poznato:

Masa remenice cilindra (m) = 20 kg

Polumjer cilindra (r) = 0.2 m

Kutna brzina (ω) = 4 ra d/s

Traži se: Što je rotacijska kinetička energija

Rješenje;

Formula momenta inercije cilindra:

I = 1/2 ^mr²

I = moment tromosti ( kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = polumjer (metri)

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Kinetička energija rotacije remenice:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 džula

[irp]

3. Kugla mase 10 kg s polumjerom od 0.1 m rotira konstantnom brzinom od 10 rad/s. Kolika je kinetička energija kugle?

Poznato:

Masa kugle (m) = 10 kg

Polumjer kugle (r) = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 10 r ad/s

Traži se: Rotacijska kinetička energija

rješenje:

Formula momenta inercije:

I = (2/5) ^mr2

I = moment tromosti (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = polumjer (m)

Moment inercije kugle:

I = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Kinetička energija rotacije kugle:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joula

[irp]

4. Čestica mase 0.5 kg rotira konstantnom kutnom brzinom od 2 rad/s. Kolika je rotacijska kinetička energija čestice ako je polumjer kruga 10 cm?

Poznato:

Masa čestice (m) = 0.5 kg

Polumjer kugle (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kutna brzina (ω) = 2 rad/ s

Traži se: Rotacijska kinetička energija

rješenje:

Moment inercije čestica:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

Rotacijska kinetička energija:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Pročitaj više

1. Na uže omotano oko remenice cilindra djeluje sila F. Moment sile je 2 N m ^, a moment tromosti 1 kg m² , koliki je kutni akcelerator cilindra?

Poznato:

Moment ( τ ) = 2 Nm

Moment tromosti (I) = 1 kg ^m²

Traži se: Kutno ubrzanje cilindra

rješenje:

Στ = Iα

Στ = neto moment, I = moment tromosti, α = kutno ubrzanje

Kutno ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Na uže omotano oko remenice cilindra djeluje sila F. Veličina sile je 10 N, polumjer cilindra je 0.2 m, a moment tromosti je 1 kg m² . Koliko je kutno ubrzanje cilindra?

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Polumjer cilindra (R) = 0.2 m

Moment tromosti (I) = 1 kg ^m²

Traži se: Kutno ubrzanje cilindra.

rješenje:

τ = FR

τ = moment, F = sila, R = polumjer cilindra

zakretni moment:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = neto moment, I = moment tromosti, α = kutno ubrzanje

Kutno ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Na uže omotano oko remenice cilindra djeluje sila F. Veličina sile je 10 N, polumjer cilindra je 0.2 m, a masa cilindra je 20 kg m² ^. Koliko je kutno ubrzanje cilindra?

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Polumjer cilindra (R) = 0.2 m

Masa cilindra (M) = 20 kg

Traži se: Kutno ubrzanje cilindra

rješenje:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Kutno ubrzanje cilindra:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Blok mase 1 kg visi s užeta omotanog oko cilindrične remenice. Moment tromosti remenice je 1 kg m² ^, a polumjer remenice je 0.2 m. Koliko je kutno ubrzanje remenice? Ubrzanje zbog sile teže je 10 m/ ^s².

Poznato:

Moment tromosti remenice (I) = 1 kg ^m²

Masa bloka (m) = 1 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Polumjer remenice (R) = 0.2 m

Traži se: Kutno ubrzanje

rješenje:

zakretni moment:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije:

I = 1 kg ^m²

Kutno ubrzanje:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Blok mase 1 kg visi s užeta omotanog oko cilindrične remenice. Masa remenice je 20 kg , a polumjer remenice je 0,2 m. Koliko iznosi kutno ubrzanje remenice i ubrzanje slobodnog pada bloka? Ubrzanje zbog sile teže je 10 m/ ^s².

Poznato:

Masa remenice (M) = 20 kg

Polumjer remenice (R) = 0,2 m

Masa bloka (m) = 1 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Traži se: kutno ubrzanje remenice i ubrzanje slobodnog pada bloka.

rješenje:

Okretni moment:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inercije remenice cilindra:

I = 1⁄2 MR² ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ^² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Kutno ubrzanje remenice:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Ubrzanje slobodnog pada bloka:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Pročitaj više

Moment inercije čestice

1. Kugla mase 100 grama spojena je na jedan kraj užeta duljine 30 cm. Koliki je moment tromosti kugle oko osi rotacije AB? Zanemarite masu užeta.

Poznato:

Os rotacije u točki AB

Masa kugle (m) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle i osi rotacije (r) = 30 cm = 0.3 m

Traži se: Moment inercije kugle (I)

rješenje:

I = mr² ⁼ (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

_{2. Kugla mase} 100 grama, m1 , i kugla mase 200 grama, m2 _, spojene su štapom duljine 60 cm. Masa štapa se zanemaruje. Os rotacije nalazi se u središtu štapa. Koliki je moment tromosti kugle oko osi rotacije?

Poznato:

Masa kugle 1 (m1 ₎ = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost kugle 1 i osi rotacije (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa kugle (m² ₎ = 200 grama = 200/1000 = 0.2 kg

Udaljenost kugle 2 i osi rotacije (r2 _{) = 30} cm = 30/100 = 0.3 m

Traži se: moment inercije kuglica

Odgovor:

_I = _m1r1 / ₂ + _m2r2^​​^​

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Kugla od 200 grama, m ₁ i kugla od 100 grama, m _2, spojene su štapom duljine 60 cm. Zanemarite masu štapa. Os rotacije nalazi se u točki kugle m ₂ . Koliki je moment tromosti kugli? Zanemarite masu štapa.

Poznato:

Masa kugle 1 (m1 ₎ = 200 grama = 200/1000 = 0.2 kg

Udaljenost između kugle 1 i osi rotacije (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa kugle 2 (m ₂ ) = 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle 2 i osi rotacije (r2 ₎ = 0 m

Traži se: Moment inercije kuglica

rješenje:

_I = _m1r1 / ₂ + _m2r2^​​^​

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Masa svake kuglice je 100 grama, povezane su užetom. Duljina užeta je 60 cm, a širina užeta 30 cm. Koliki je moment tromosti kuglice oko osi vrtnje? Zanemarite masu užeta.

Poznato:

Masa kugle = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 grama = 100/1000 = 0.1 kg

Udaljenost između kugle i osi rotacije (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kugle 2 i osi rotacije (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kugle 3 i osi rotacije (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Udaljenost između kugle 4 i osi rotacije (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Poznato: Moment inercije

rješenje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m) ^² + (0,1 kg)(0,3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Moment inercije krutog objekta

5. Koliki je moment tromosti jednoličnog štapa mase 2 kg i duljine 2 m. Os rotacije nalazi se u središtu štapa.

Poznato:

Masa štapa (M) = 2 kg

Duljina štapa (L) = 2 m

Traži se: Moment inercije

rješenje:

Formula momenta inercije kada se os rotacije nalazi u središtu dugog uniformnog štapa:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Koliki je moment tromosti jednoličnog štapa mase 2 kg i duljine 2 m? Os rotacije nalazi se na jednom kraju štapa.

Poznato:

Masa štapa (M) = 2 kg

Duljina krute šipke (L) = 2 m

Traži se: Moment inercije

rješenje:

Formula za moment inercije kada se os rotacije nalazi na jednom kraju šipke:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Puni cilindar mase 10 kg s polumjerom od 0.1 m. Os rotacije nalazi se u središtu punog cilindra, kao što je prikazano na slici ispod. Koliki je moment tromosti cilindra?

Poznato:

Masa čvrstog cilindra (M) = 10 kg

Polumjer cilindra (L) = 0.1 m

Traži se: Moment inercije

Traži se: Moment inercije

rješenje:

Formula momenta inercije kada se os rotacije nalazi u središtu cilindra:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ^²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Jednolična kugla mase 20 kg i duljine 0.1 m. Os rotacije smještena u središtu kugle prikazana je na slici ispod.

Poznato:

Masa kugle (M) = 20 kg

Polumjer sfere (L) = 0.1 m

Traži se: trenutak inercije

rješenje:

Formula momenta inercije kada se os rotacije nalazi u središtu sfere:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ^²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Tanka pravokutna ploča mase 2 kg, duljine 0.5 m i širine 0.2 m. Os rotacije nalazi se u središtu pravokutne ploče prikazane na donjoj slici. Koliki je moment tromosti pravokutnika?

Poznato:

Masa pravokutne ploče (M) = 2 kg

Duljina ploče (a) = 0.5 m

Širina ploče (b) = 0.2 m

Traži se: Moment inercije

rješenje:

Formula momenta inercije kada se os rotacije nalazi u središtu ploče:

I = (1/12 ) M( ^a² + ^b² )

I = (1/12)(2)( ^0.5² + ^0.2² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Pročitaj više