1. એક વ્યક્તિ એક બ્લોકને આડી સપાટી પર 2 મીટર દૂર F = 20 N ના સતત બળથી ખેંચે છે. બ્લોક પર લાગતા બળ F દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરો.
જાણીતા:
બળ (F) = 20 N
વિસ્થાપન (ઓ) = 2 મીટર
કોણ (θ ) = 0
જોઈતું : કામ (W)
ઉકેલો:
W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joules
[આઈઆરપી]
2. આડી સપાટી પર 1 મીટર દૂર બોક્સ પર કાર્યરત બળ F = 10 N. નીચે આપેલી આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બળ 30 o ના ખૂણા પર કાર્ય કરે છે. બળ F દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરો!
જાણીતા :
બળ (F) = 10 N
આડું બળ (F x ) = F cos 30 o = (10)(0.5√3) = 5√3 N
વિસ્થાપન (d) = 1 મીટર
જોઈએ છે : કામ (W)?
ઉકેલ :
W = F x d = (5√3)(1) = 5√3 જૌલ્સ
૩. કોઈ શરીર 2 મીટરની ઊંચાઈથી આરામથી મુક્તપણે પડે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ 2 હોય, તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરો!
જાણીતા:
પદાર્થનું દળ (મી) = 1 કિલો
ઊંચાઈ (ક) = 2 મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
ઇચ્છિત: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (W) દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય
ઉકેલો:
ડબલ્યુ = એફ ડી = ડબલ્યુએચ = એમજીએચ
W = (1)(10)(2) = 20 જૌલ
W = કાર્ય, F = બળ, d = અંતર, w = વજન , h = ઊંચાઈ, m = દળ, g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ.
[આઈઆરપી]
4. 1 કિલો વજનનો પદાર્થ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ હોય છે જેથી તે 2 સે.મી. લાંબો હોય. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ હોય તો , (a) સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક (b) પદાર્થ પર સ્પ્રિંગ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય નક્કી કરો.
જાણીતા:
દળ (મી) = 1 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
લંબાઈ (x) = 2 સેમી = 0.02 મીટર
વજન (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
જોઈએ છે: સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટ અને સ્પ્રિંગ ફોર્સ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય
ઉકેલો:
(a) વસંત સ્થિરાંક
હૂકના નિયમનું સૂત્ર :
F = k x.
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02
k = 500 નાઇટ્રોજન/મીટર
(b) સ્પ્રિંગ ફોર્સ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય
ડબલ્યુ = – ½ kx 2
ડબલ્યુ = – ½ (500)(0.02) 2
ડબલ્યુ = – (250)(0.0004)
ડબલ્યુ = -0.1 જૌલ
ઓછા ચિહ્ન સૂચવે છે કે સ્પ્રિંગ બળની દિશા પદાર્થના વિસ્થાપનની દિશાની વિરુદ્ધ છે.
[આઈઆરપી]
5. એક બળ F = 10 N, એક બોક્સને 2 મીટરના વિસ્થાપન પર વેગ આપે છે. ફ્લોર ખરબચડી છે અને ઘર્ષણ બળ F k = 2 N લગાવે છે. બોક્સ પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય નક્કી કરો.
જાણીતા:
બળ (F) = 10 N
ગતિ ઘર્ષણ બળ (F k ) = 2 N
વિસ્થાપન (d) = 2 મીટર
જોઈએ છે: નેટવર્ક (W નેટ )
ઉકેલો:
બળ F દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:
W 1 = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 જુલ્સ
ગતિ ઘર્ષણ બળ (F k ) દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય :
W 2 = F k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 જૌલ્સ
નેટવર્ક:
ડબલ્યુ નેટ = ડબલ્યુ ૧ – ડબલ્યુ ૨
ડબલ્યુ નેટ = 20 – 4
W નેટ = 16 જૌલ
6. બ્લોક પર બળ F દ્વારા શું કાર્ય થાય છે?
જાણીતા:
બળ (F) = 12 ન્યૂટન
વિસ્થાપન (d) = 4 મીટર
જોઈએ છે: કામ (W)
ઉકેલો:
W = F d = (૧૨ ન્યૂટન)(૪ મીટર) = ૪૮ N · m = ૪૮ જુલ્સ
[આઈઆરપી]
7. એક બ્લોકને 200 N ના બળથી ધકેલવામાં આવે છે. બ્લોકનું વિસ્થાપન 2 મીટર છે. બ્લોક પર શું કામ કરવામાં આવ્યું છે?
જાણીતા:
બળ (F) = 200 ન્યૂટન
વિસ્થાપન (d) = 2 મીટર
જોઈએ છે: કામ (W)
ઉકેલો:
કાર્ય:
ડબલ્યુ = એફ ઓ
W = (200 ન્યૂટન)(2 મીટર)
ડબલ્યુ = 400 એન · મીટર
ડબલ્યુ = 400 જૌલ
૮. સેડાનનો ડ્રાઈવર તેની કાર ટ્રકની સામે બરાબર ૦.૫ મીટર દૂર પાર્ક કરવા માંગે છે , જે સેડાનની સ્થિતિથી ૧૦ મીટર દૂર છે. સેડાનને શું કામ કરવાની જરૂર છે?
જાણીતા:
વિસ્થાપન (d) = 10 મીટર – 0.5 મીટર = 9.5 મીટર
બળ (F) = 50 ન્યૂટન
જોઈતું : કામ (W)
ઉકેલો:
ડબલ્યુ = એફ ઓ
W = (50 ન્યૂટન)(9.5 મીટર)
ડબલ્યુ = 475 એન · મીટર
ડબલ્યુ = 475 જૌલ
[આઈઆરપી]
9.
ટોમ અને જેરી દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય જેથી કાર 4 મીટર સુધી આગળ વધી શકે. ટોમ અને જેરી દ્વારા લગાવવામાં આવેલ બળ 50 N અને 70 N છે.
જાણીતા:
વિસ્થાપન (ઓ) = 4 મીટર
કુલ બળ (F) = 50 ન્યૂટન + 70 ન્યૂટન = 120 ન્યૂટન
જોઈએ છે: કામ (W)
ઉકેલો:
W = F s = (120 ન્યૂટન)(4 મીટર) = 480 N m = 480 જુલ્સ
૧૦. એક ડ્રાઇવર કાર ખેંચે છે જેથી કાર ૧૦૦૦ સેમી સુધી આગળ વધે છે. કાર પર શું કામ કરવામાં આવે છે?
જાણીતા:
બળ (F) = 250 ન્યૂટન
વિસ્થાપન (ઓ) = 1000 સેમી = 1000/100 મીટર = 10 મીટર
જોઈતું : કામ (W)
ઉકેલો:
W = F s = (250 ન્યૂટન)(10 મીટર) = 2500 N m = 2500 જુલ્સ
11. નીચે આપેલા આકૃતિના આધારે, જો ચોખ્ખા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય 375 જુલ હોય, તો પદાર્થનું વિસ્થાપન નક્કી કરો.
જાણીતા:
કાર્ય (W) = 375 જૌલ
નેટ ફોર્સ ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 ન્યૂટન ( જમણી તરફ )
ઇચ્છિત: વિસ્થાપન ( d )
ઉકેલો:
કાર્યનું સમીકરણ:
ડબલ્યુ = એફ ઓ
પદાર્થનું સ્થાનાંતરણ:
d = W / F = 375 જ્યુલ્સ / 25 ન્યૂટન
d = 15 મીટર સે
૧૨. નીચેની પ્રવૃત્તિઓ જે કામ કરતી નથી તે છે ...
A. કોઈ વસ્તુને 10 મીટર સુધી દૂર ધકેલી દો
B. કારને ત્યાં સુધી ધક્કો મારવો જ્યાં સુધી તે આગળ ન વધે
C. દિવાલ ધક્કો મારવો
ડી. એક બોક્સ ખેંચ્યું
ઉકેલો:
કાર્યનું સમીકરણ:
ડબલ્યુ = ΣF · સે
W = કાર્ય , F = બળ , d = વિસ્થાપન
ઉપરોક્ત સૂત્રના આધારે , કાર્ય બળ દ્વારા થાય છે અને ત્યાં વિસ્થાપન થાય છે.
સાચો જવાબ સી છે.
૧ ૩. એન્ડ્રુ કોઈ વસ્તુને 20 N ના બળથી ધક્કો મારે છે જેથી તે વસ્તુ 7 મીટરની ત્રિજ્યા સાથે ગોળાકાર ગતિમાં ગતિ કરે છે. બે વાર ગોળાકાર ગતિ માટે એન્ડ્રુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરો.
A. 0 જૌલ
B. 1400 જૌલ્સ
સી. ૧૪ જુલ
ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ
ઉકેલો:
જો વ્યક્તિ વ્હીલચેરને બે વાર ગોળાકાર ગતિ માટે ધકેલે છે, તો વ્યક્તિ અને વ્હીલચેર મૂળ સ્થિતિમાં પાછા ફરે છે, તેથી વ્યક્તિનું વિસ્થાપન શૂન્ય થાય છે.
વિસ્થાપન = 0 તો કાર્ય = 0.
સાચો જવાબ એ છે.
૧૪. કોઈ વ્યક્તિ કોઈ વસ્તુને ૩૫૦ N ના બળથી જમીન પર ધકેલી દે છે. જમીન પર ૭૦ N ના ઘર્ષણ બળનો ઉપયોગ થાય છે. બળ દ્વારા વસ્તુને ૬ મીટર સુધી ખસેડવાનું કાર્ય નક્કી કરો.
A. 45 જે
બી. 72 જે
સી. ૦.૩૬ જે
ડી. ૩૦ જે
જાણીતા:
દબાણ બળ (F) = 350 ન્યૂટન
ઘર્ષણ બળ (F fric ) = 70 ન્યૂટન
પદાર્થ (ઓ) નું વિસ્થાપન = 6 મીટર
જોઈએ છે: કામ (W)
ઉકેલો:
પદાર્થ પર બે બળ કાર્ય કરે છે, દબાણ બળ (F) અને ઘર્ષણ બળ (F fric ). દબાણ બળની દિશા પદાર્થના સ્થાનાંતરણ જેવી જ હોય છે કારણ કે દબાણ બળ સકારાત્મક કાર્ય કરે છે. બીજી બાજુ, ઘર્ષણ બળ પદાર્થના સ્થાનાંતરણ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે જેથી ઘર્ષણ બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે.
દબાણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:
W = F d = (350 ન્યૂટન)(6 મીટર) = 2100 ન્યૂટન-મીટર = 2100 જ્યુલ્સ
ઘર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય:
W = – (F fric )(s) = – (70 ન્યૂટન)(6 મીટર) = – 420 ન્યૂટન-મીટર = – 420 જૌલ્સ
નેટવર્ક:
W નેટ = 2100 જૌલ્સ – 420 જૌલ્સ
W નેટ = 1680 જૌલ
સાચો જવાબ સી છે.
૧૫. એક પદાર્થને ૧૦ ન્યૂટનના ઘર્ષણ બળ સાથે ૧૪ ન્યૂટનના આડા બળથી ખરબચડી ફ્લોર પર ધકેલવામાં આવે છે. પદાર્થને ૮ મીટર સુધી ખસેડવાનું કુલ કાર્ય નક્કી કરો.
A. 0.5 જૌલ
B. 3 જૌલ્સ
સી. ૧૪ જુલ
ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ
જાણીતા:
દબાણ બળ (F) = 14 ન્યૂટન
ઘર્ષણ બળ (F fric ) = 10 ન્યૂટન
પદાર્થનું વિસ્થાપન (d) = 8 મીટર
જોઈએ છે: કામ (W)
ઉકેલો:
પદાર્થ પર બે બળ કાર્ય કરે છે, દબાણ બળ (F) અને ઘર્ષણ બળ (F fric ).
ધક્કો મારવાની દિશા પદાર્થના સ્થાનાંતરણ જેટલી જ હોય છે જેથી ધક્કો મારવાનું બળ સકારાત્મક કાર્ય કરે છે. બીજી બાજુ, ઘર્ષણ બળ પદાર્થના સ્થાનાંતરણની વિરુદ્ધ દિશા ધરાવે છે જેથી ઘર્ષણ બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે.
દબાણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:
W = F s = (14 ન્યૂટન)(8 મીટર) = 112 ન્યૂટન મીટર = 112 જુલ્સ
ઘર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય:
W = – (F fric )(s) = – (10 ન્યૂટન)(8 મીટર) = – 80 ન્યૂટન મીટર = – 80 જુલ્સ
નેટવર્ક:
W નેટ = 112 જૌલ્સ – 80 જૌલ્સ
W નેટ = 32 જૌલ
સાચો જવાબ સી છે.
૧૬. નીચે આપેલી આકૃતિના આધારે નેટવર્ક નક્કી કરો.
A. 360 જૌલ
B. 450 જૌલ્સ
સી. ૧૪ જુલ
ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ
ઉકેલો:
કાર્ય = બળ (F) x સ્થાનાંતરણ (d)
કાર્ય = ત્રિકોણ 1 નું ક્ષેત્રફળ + લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ + ત્રિકોણ 2 નું ક્ષેત્રફળ
Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)
કાર્ય = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)
કાર્ય = (20)(3) + 240 + (20)(3)
કાર્ય = ૬૦ + ૨૪૦ + ૬૦
કાર્ય = ૩૬૦ જૌલ
સાચો જવાબ એ છે.
૧૭. ૬૦ સે.મી. લંબાઈવાળા લાકડાના ટુકડાને જમીનમાં ઊભી રીતે લગાવવામાં આવે છે. લાકડાની ટોચથી ૪૦ સે.મી. ઊંચાઈથી ૧૦ કિલો વજનના હથોડાથી લાકડાને મારવામાં આવે છે. જો જમીનનું સરેરાશ પ્રતિકાર બળ ૨ x ૧૦ ૩ N હોય અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ૧૦ મીટર/સેકન્ડ ૨ હોય , તો લાકડું... અથડાયા પછી સંપૂર્ણપણે જમીનમાં પ્રવેશ કરશે.
એ. 4
બી 16
સી. 28
ડી. 30
જાણીતા:
હથોડાનું દળ (મી) = 10 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/ s 2
હથોડાનું વજન (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s 2
લાકડાને મારતા પહેલા હથોડાનું સ્થાનાંતરણ (d) = 40 સેમી = 0.4 મીટર
લાકડાનો પ્રતિકાર (F) = 2 x 10 3 N = 2000 N
લાકડાની લંબાઈ = 60 સેમી = 0.6 મીટર
જોઈએ છે: ... માર્યા પછી લાકડું સંપૂર્ણપણે જમીનમાં પ્રવેશી જશે.
ઉકેલો:
જ્યારે હથોડી 0.4 મીટર સુધી ખસે છે ત્યારે તેના પર કરવામાં આવેલ કાર્ય શું છે?
W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joules
જમીનના પ્રતિકાર બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:
W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joules
... અથડાયા પછી લાકડું સંપૂર્ણપણે જમીનમાં પ્રવેશી જશે.
૧૨૦૦ જૌલ્સ / ૪૦ જૌલ્સ = ૩૦
સાચો જવાબ D છે.
[wpdm_package id='1192′]
- બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- કાર્ય-ગતિશીલ ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- કાર્ય-યાંત્રિક ઊર્જા સિદ્ધાંતો સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સમસ્યાઓ અને ઉકેલોની સંભવિત ઊર્જા
- વીજળી સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- મુક્ત પતન ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- મુક્ત પતન ગતિમાં ઉપર અને નીચે ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- વક્ર સપાટી પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- પ્રક્ષેપણ ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
