૧. ૧ કિલો વજન ધરાવતું શરીર ૮૦ મીટરની ઊંચાઈથી આરામથી મુક્તપણે પડે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ૧૦ મીટર/સેકન્ડ છે . ૨. જ્યારે શરીર જમીન પર અથડાય છે ત્યારે ગતિ ઊર્જા કેટલી હોય છે .
જાણીતા:
દળ (મી) = 1 કિલો
ઊંચાઈ (ક) = ૮૦ મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
જોઈએ છે: જ્યારે શરીર જમીન પર અથડાય છે ત્યારે ગતિ ઊર્જા
ઉકેલો:
પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા (ME o ) = ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા (PE)
M E o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 જૌલ્સ
અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા (M E t ) = ગતિ ઊર્જા (K E )
યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત :
એમ ઇ ઓ = એમ ઇ ટી
પી ઇ = કે ઇ
૨૦૦ = કે ઇ
અંતિમ ગતિ ઊર્જા 800 જુલ છે.
[આઈઆરપી]
2. 4 કિલો વજન ધરાવતું શરીર 10 મીટરની ઊંચાઈએથી મુક્તપણે પડે છે . ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 ms –2 છે . જમીનથી 5 મીટર ઉપર ગતિ ઊર્જા અને વેગ કેટલો છે?
જાણીતા:
ઊંચાઈમાં ફેરફાર (h) = 10 – 5 = 5 મીટર સે
દળ (મી) = 4 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
જોઈએ છે: જમીનથી ૫ મીટર ઉપર ગતિ ઊર્જા અને જમીનથી ૫ મીટર ઉપર વેગ
ઉકેલો:
(a) જમીનથી 5 મીટર ઉપર ગતિ ઊર્જા
પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા (M E o ) = ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા (P E )
M E o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 જૌલ્સ
અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા (EM t ) = ગતિ ઊર્જા (EK)
એમ ઇ ટી = કે ઇ
યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા = અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા.
એમ ઇ ઓ = એમ ઇ ટી
૨૦૦ = કે ઇ
જમીનથી ૫ મીટર ઉપર ગતિ ઊર્જા ૨૦૦ જ્યુલ છે.
(b) જમીનથી 5 મીટર ઉપર વેગ
પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા (M E o ) = અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા (M E t )
પી ઇ = કે ઇ
૧૬૦ = ½ મીટર ૨
૨(૨૦૦) / ૪ = વિરુદ્ધ ૨
૪૦ = વિરુદ્ધ ૨
v = √100
v = 10 મીટર/સેકન્ડ
જમીનથી ૫ મીટર ઉપર શરીરનો વેગ ૧૦ મીટર/સેકન્ડ છે.
[આઈઆરપી]
૩. એક કેરી ૨ મીટરની ઊંચાઈથી આરામથી મુક્તપણે પડે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ૧૦ ms –૨ છે . જ્યારે કેરી જમીન પર અથડાય છે ત્યારે તેનો વેગ નક્કી કરો.
જાણીતા:
ઊંચાઈ (ક) = 2 મીટર સે
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
જોઈએ છે: કેરી જમીન પર પડે ત્યારે તેનો વેગ.
ઉકેલો:
પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા (M E o ) = ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા (P E )
M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 મીટર
અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા (M E t ) = ગતિ ઊર્જા (K E )
એમ ઇ ટી = કે ઇ = ½ મીટર વી 2
યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા = અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા.
એમ ઇ ઓ = એમ ઇ ટી
૮૦ મીટર = ½ મીટરવ ૨
૮૦ = ½ વિરુદ્ધ ૨
૨(૨૦) = વિરુદ્ધ ૨
૪૦ = વિરુદ્ધ ૨
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 મી/ સેકન્ડ
[wpdm_package id='1166′]
- બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- કાર્ય-ગતિશીલ ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- કાર્ય-યાંત્રિક ઊર્જા સિદ્ધાંતો સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સમસ્યાઓ અને ઉકેલોની સંભવિત ઊર્જા
- વીજળી સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- મુક્ત પતન ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- મુક્ત પતન ગતિમાં ઉપર અને નીચે ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- વક્ર સપાટી પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- પ્રક્ષેપણ ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
