કાર્ય અને ગતિ ઊર્જા - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

કાર્ય-ગતિ ઊર્જા :

૧. ૫૦૦૦ કિલો વજન ધરાવતી કાર આરામથી ૨૦ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે દોડે છે. કાર પર થયેલું કુલ કાર્ય નક્કી કરો.

જાણીતા:

દળ (મી) = 5000 કિલો

શરૂઆતની ગતિ (v _o ) = 0 મીટર/સેકન્ડ ( કાર આરામ )

અંતિમ ગતિ (v _t ) = 20 m/s

જોઈએ છે : નેટવર્ક

ઉકેલો:

કાર્ય-ગતિ ઊર્જા સિદ્ધાંત :

ડબલ્યુ _નેટ = Δ EK

W _નેટ = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _નેટ = નેટ વર્ક

Δ EK = ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર

m = દળ (કિલો),

v _t = અંતિમ ગતિ (મી/સે),

v _o = પ્રારંભિક ગતિ (મી/સે).

નેટવર્ક:

W _નેટ = ½ m (v _t ² – v _o ² )

ડબલ્યુ _નેટ = ½ (5000)(20 ² - 0 ² )

W _{ચોખ્ખું} = (2500)(400 – 0)

ડબલ્યુ _નેટ = (2500)(400)

W _નેટ = 1000,000 જૌલ

[આઈઆરપી]

2. 10 કિલો વજનનો પદાર્થ 5 મીટર/સેકન્ડથી 10 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે પહોંચે છે. પદાર્થ પર થયેલું કુલ કાર્ય નક્કી કરો!

જાણીતા:

દળ (મી) = 10 કિલો

પ્રારંભિક ગતિ (v _o ) = 5 મીટર/સેકન્ડ

અંતિમ ગતિ (v _t ) = 10 m/s

જોઈએ છે : નેટવર્ક

ઉકેલો:

નેટવર્ક:

ડબલ્યુ _નેટ = Δ EK

W _નેટ = ½ m (v _t ² – v _o ² )

ડબલ્યુ _નેટ = ½ (10)(10 ² - 5 ² )

W _{ચોખ્ખું} = (5)(100 – 25)

ડબલ્યુ _નેટ = (5)(75)

W _નેટ = 375 જૌલ

૩. ૨૦૦૦ કિલો વજન ધરાવતી કાર ૧૦ મીટર/સેકન્ડથી ૫ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે દોડે છે. કાર પર શું કામ કરવામાં આવે છે?

જાણીતા:

કારનું દળ (મી) = 2000 કિગ્રા

પ્રારંભિક ગતિ (v _o ) = 10 મીટર/સેકન્ડ

અંતિમ ગતિ (v _t ) = 5 m/s

જોઈએ છે: નેટવર્ક

ઉકેલો:

નેટવર્ક:

ડબલ્યુ _નેટ = Δ EK

W _નેટ = ½ m (v _t ² – v _o ² )

ડબલ્યુ _નેટ = ½ (2000)(5 ² - 10 ² )

W _{ચોખ્ખું} = (1000)(25 – 100)

W _નેટ = (1000)(-75)

W _નેટ = -75,000 જૌલ

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે વિસ્થાપનની દિશા ચોખ્ખા બળની દિશાની વિરુદ્ધ છે.

4. 10 કિલો વજનવાળા પદાર્થ પર 12 સેકન્ડ માટે 60-N અચળ બળ લગાવવામાં આવે છે. પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ 6 m/s છે અને પદાર્થની દિશા બળની દિશા જેવી જ છે.

(1) પદાર્થ પર કરવામાં આવેલ કાર્ય 30,240 જ્યુલ્સ છે

(2) અંતિમ ગતિ ઊર્જા 30,240 જ્યુલ છે

(૩) પાવર ૨,૫૨૦ વોટ છે

(4) પદાર્થની ગતિ ઊર્જામાં 180 જુલનો વધારો થાય છે.

સાચા વિધાન છે...

જાણીતા:

બળ (F) = 60 N

સમય અંતરાલ (t) = 12 સેકન્ડ

પદાર્થનું દળ (મીટર) = 10 કિલો

પ્રારંભિક વેગ (v _o ) = 6 m/s

જોઈએ છે: સાચા વિધાનો

ઉકેલો:

ઑબ્જેક્ટનું પ્રવેગ:

ΈF = મા

૪૮૦ = ૨૪૦ ક

a = 60 / 10 = 6 મીટર/સેકન્ડ ²

અંતિમ વેગ:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 મીટર/સેકન્ડ

૧૨ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર :

² વાગ્યે s = v _o t + 1/2

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

સે = ૭૨ + ૪૩૨

s = 504 મીટર

(1) બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય

ડબલ્યુ = એફ s = (60)(504) = 30,240 જૌલ્સ

(2) અંતિમ ગતિ ઊર્જા

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 જૉલ્સ

(3) શક્તિ

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 જૌલ્સ/સેકન્ડ

(૪) ગતિ ઊર્જામાં વધારો

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 જૌલ

[આઈઆરપી]

૫. મોટું કાર્ય ઑબ્જેક્ટ નંબર દ્વારા થાય છે...

ઉકેલો:

ચોખ્ખું કાર્ય = ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર

W _નેટ = ½ m (v _t ² – v _o ² )

મોટું કાર્ય:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 જૌલ્સ

ડબલ્યુ ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 જુલ

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 જૌલ્સ

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 જૌલ્સ

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 જૌલ્સ

6. 4000 કિલો વજનની કાર સીધી રેખા પર 25 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. કારની ગતિ ઓછી થાય છે જેથી કારનો અંતિમ વેગ 15 મીટર/સેકન્ડ થાય છે. કાર પર શું કામ કરવામાં આવ્યું છે?

જાણીતા:

દળ (મી) = 4000 કિલો

પ્રારંભિક વેગ (v _o ) = 25 m/s

અંતિમ વેગ (v _t ) = 15 m/s

જોઈએ છે : કાર પર કામ પૂર્ણ થયું છે

ઉકેલો:

W _નેટ = ½ મીટર (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 જૌલ્સ = -800 kJ

[આઈઆરપી]

7. 5 મીટરની ઊંચાઈથી 6 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે આડી રીતે ફેંકાયેલ 0.1 કિલો વજન. જો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ ² હોય , તો 2 મીટરની ઊંચાઈએ બોલની ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

જાણીતા:

દળ (મી) = 0.1 કિલો

ઊંચાઈમાં ફેરફાર (h) = 5 મીટર – 2 મીટર = 3 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

જોઈએ છે: 2 મીટરની ઊંચાઈએ ગતિ ઊર્જા.

ઉકેલો:

ગતિના આડા અને ઊભા ઘટકોનું અલગથી વિશ્લેષણ કરીને પ્રક્ષેપણ ગતિ સમજી શકાય છે. આડી દિશામાં ગતિનું વિશ્લેષણ સતત વેગ ગતિ તરીકે કરવામાં આવે છે અને ઊભી દિશામાં ગતિનું વિશ્લેષણ મુક્ત પતન ગતિ અથવા ઊભી ગતિ તરીકે કરવામાં આવે છે.

પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા = ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 જુલ.

અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા = ગતિ ઊર્જા.

KE = 3 જુલ.

8. 1000 કિલો વજનની કાર આરામથી 5 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. કાર દ્વારા શું કામ કરવામાં આવે છે?

જાણીતા:

દળ (મી) = 1000 કિલો

પ્રારંભિક વેગ (v _o ) = 0

અંતિમ વેગ (v _t ) = 5 m/s

જોઈએ છે: કાર દ્વારા કરવામાં આવેલું કામ (W)

ઉકેલો:

W _નેટ = ½ m (v _t ² – v _o ² )

કાર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:

W _નેટ = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 જૌલ્સ

[આઈઆરપી]

9. 500 ગ્રામ વજનનો એક બોલ પૃથ્વીની સપાટીથી ઊભી રીતે ઉપર તરફ 10 મીટર/સેકન્ડના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે ^. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 ms ^-2 છે . જ્યારે બોલ મહત્તમ ઊંચાઈ પર પહોંચે છે ત્યારે વજન બળ દ્વારા શું કાર્ય થાય છે?

જાણીતા :

બોલનું દળ (મી) = 500 ગ્રામ = 0.5 કિગ્રા

પ્રારંભિક વેગ (v _o ) = 10 m/s ²

અંતિમ વેગ (v _t ) = 0 (ઉચ્ચતમ બિંદુ પર વેગ)

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

જોઈએ છે: વજન પ્રમાણે કામ (W) ડોન

ઉકેલો:

પદાર્થ પર ચોખ્ખા બળ દ્વારા કરવામાં આવતું ચોખ્ખું કાર્ય = ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર.

W _નેટ = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = અંતિમ ગતિ ઊર્જા, KE _o = પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા, m = પદાર્થનું દળ, v _t = પદાર્થનો અંતિમ વેગ, v _o = પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ.

નેટવર્ક:

W _નેટ = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _નેટ = (0.25)(-100) = -25 જૌલ્સ

બાદબાકી ચિહ્ન દર્શાવે છે કે સ્થાનાંતરણની દિશા બોલના વજનની વિરુદ્ધ છે. બોલની દિશા સીધી છે અને વજનની દિશા સીધી છે.

૧૦. ૧ કિલોગ્રામ વજનનો પદાર્થ મુક્તપણે પડે છે અને ઊંચાઈનો તફાવત = ૨.૫ મીટર છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ૧૦ મિલીસેકન્ડ ^-૨ છે . પદાર્થ પર શું કાર્ય કરવામાં આવ્યું છે?

જાણીતા:

બોલનું દળ (મી) = 1 કિગ્રા

પ્રારંભિક વેગ (v _o ) = 0 m/s

ઊંચાઈ (ક) = 2.5 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

જોઈએ છે: સ્થળાંતર દરમિયાન નેટ વર્ક

ઉકેલો:

બોલનો અંતિમ વેગ (v _t )

મુક્ત પતન ગતિના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી. જાણીતું: ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ² , બોલની ઊંચાઈમાં ફેરફાર (h) = 2.5 મીટર. ઇચ્છિત: અંતિમ વેગ.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

નેટ વર્ક = ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર

W _નેટ = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _નેટ = ½ (25)(2) = 25 જૌલ

[આઈઆરપી]

૧૧. ૨ કિલો વજનનો પદાર્થ ૭૨ કિમી/કલાકની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. ૪૦૦ મીટરની મુસાફરી કર્યા પછી, પદાર્થનો અંતિમ વેગ ૧૪૪ કિમી/કલાક છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ૧૦ મિલીસેકન્ડ ^-૨ છે . કુલ કાર્ય શોધો.

જાણીતા:

પદાર્થનું દળ (મીટર) = 2 કિલો

પ્રારંભિક વેગ (v _o ) = 72 કિમી/કલાક = 20 મીટર/સેકન્ડ

અંતિમ વેગ (v _t ) = 144 કિમી/કલાક = 40 મીટર/સેકન્ડ

અંતર (ઓ) = 400 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

જોઈએ છે: નેટવર્ક

ઉકેલો:

નેટવર્ક = ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર

W _નેટ = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _નેટ = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 જૌલ્સ

૧૨. ૨ કિલોગ્રામ વજનનો પદાર્થ ૨ મિલીસેકન્ડ ^-૧ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે . પદાર્થ પર કરવામાં આવેલું કાર્ય ૨૧ જુલ છે. પદાર્થનો અંતિમ વેગ કેટલો છે?

જાણીતા:

દળ (મી) = 2 કિલો

પ્રારંભિક વેગ (v _o ) = 2 m/s

કાર્ય (W) = 21 જૌલ

ઇચ્છિત: અંતિમ વેગ (v _t )

ઉકેલો:

W _નેટ = ΔEK

ડબલ્યુ _નેટ = ૧/૨ મીટર વી _ટી ^૨ -૧/૨ મીટર _વી ^૨

ડબલ્યુ _નેટ = 1/2 મીટર (v _t ² – v _o ² )

૨૧ = ૧/૨ (૨) (વિ _ટી ^૨ – ૨ ^૨ )

૨૧ = (v _t ^૨ – ૨ ^૨ )

૨૧ = વિ _ટી ^૨ – ૪

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 મીટર/સેકન્ડ

[આઈઆરપી]

૧ ૩. ૧૬ કિલોગ્રામ દળ ધરાવતી વસ્તુ પર ૮ N અચળ બળ કાર્ય કરે છે. જો વસ્તુ શરૂઆતમાં સ્થિર હોય, તો ૪ સેકન્ડ માટે બળ કાર્ય કર્યા પછી પદાર્થની ગતિ નક્કી કરો.

જાણીતા:

અચળ બળ (F) = 8 ન્યૂટન

પદાર્થનું દળ (મીટર) = 16 કિલો

પદાર્થની પ્રારંભિક ગતિ (v _o ) = 0 m/s

પદાર્થ (t) પર સમય અંતરાલ બળ કાર્ય કરે છે = 4 સેકન્ડ

ઇચ્છિત: અંતિમ ગતિ (v _t )

ઉકેલો:

કાર્ય = ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર

W = KE અંતિમ – KE પ્રારંભિક

ડબલ્યુ = ½ મીટર _{વી ટી} ² – ½ મીટર _વી ²

ડબલ્યુ = ½ મીટર _{વી ટી} ² – 0

W = ½ mv _t ² —— સમીકરણ 1

કાર્ય = બળ x વિસ્થાપન

ડબલ્યુ = એફ ડી

ડબલ્યુ = 8 ડી

વિસ્થાપન (d) ની ગણતરી કરવા માટે નીચે આપેલા અસમાન રેખીય ગતિના સમીકરણનો ઉપયોગ કરો:

d = v _o t + ½ ^{2 વાગ્યે}

d = વિસ્થાપન, v _o = પ્રારંભિક વેગ, t = સમય અંતરાલ, a = પ્રવેગ

d = 0 + ½ ² વાગ્યે = ½ ² વાગ્યે —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

ડી = ½ (વી _ટી / ટી) ટી ²

^d = ½ (v _t ) t

આ સમીકરણમાં વિસ્થાપન (d) સાથે કાર્યના સમીકરણ પર વિસ્થાપન (d) બદલો:

ડબલ્યુ = 8 ડી

ડબલ્યુ = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— સમીકરણ 2

સમીકરણ 1 = સમીકરણ 2

ડબલ્યુ = ડબલ્યુ

½ મીટર વી _ટી ² = (4)(વી _ટી )(ટી)

½ મીટર _વી = (4)(ટી)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 વિ _ટી = 16

v _t = 16 / 8

v _t = 2 મીટર/સેકન્ડ

૧૪. કોઈ વસ્તુની ગતિ શરૂઆતની ગતિના ૨ ગણી વધારવા માટે, પ્રક્રિયામાં જરૂરી કાર્ય નક્કી કરો...

જાણીતા:

પદાર્થનું દળ (મીટર) = 1 કિલો

પ્રારંભિક ગતિ (v _o ) = 1 મીટર/સેકન્ડ

અંતિમ ગતિ (v _t ) = 2 x પ્રારંભિક ગતિ = 2 x 1 = 2 મીટર/સેકન્ડ

જોઈતું: કામ

ઉકેલો:

પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા:

KE પ્રારંભિક = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

જ્યારે પદાર્થની ગતિ તેની શરૂઆતની ગતિના 2 ગણી થઈ જાય ત્યારે અંતિમ ગતિ ઊર્જા:

પ્રતિ અંતિમ = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

કાર્ય-ગતિ ઊર્જાનો પ્રમેય:

કાર્ય = ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર

કાર્ય = અંતિમ ગતિ ઊર્જા - પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા

કાર્ય = 2 – 0.5

કાર્ય = ૧.૫

પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા = 0.5

કાર્ય = ૩ x ૦.૫ = ૧.૫

તેની શરૂઆતની ગતિ ઊર્જાના 3 ગણું કામ જરૂરી છે.

૧૫. ૧૫૦૦ કિલો વજન ધરાવતી કાર રેખીય અને સુંવાળા આડા રસ્તા પર ૩૬ કિમી/કલાકની ઝડપે ચાલે છે. કારની ગતિ ૭૨ કિમી/કલાક થઈ. કારને વેગ આપવા માટે જરૂરી કાર્ય નક્કી કરો.

જાણીતા:

કારનું દળ (મીટર) = 1500 કિગ્રા

કારની શરૂઆતની ગતિ (v _o ) = 36 કિમી/કલાક = 36,000 મીટર / 3600 સેકન્ડ = 10 મીટર/સેકન્ડ

કારની અંતિમ ગતિ (v _t ) = 72 કિમી/કલાક = 72,000 મીટર / 3600 સેકન્ડ = 20 મીટર/સેકન્ડ

જોઈએ છે: કારને વેગ આપવા માટે જરૂરી કામ

ઉકેલો:

કાર્ય-ગતિ ઊર્જાનો પ્રમેય:

W = EK અંતિમ – EK પ્રારંભિક

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

ડબલ્યુ = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

ડબલ્યુ = ½ (૧૫૦૦)(૪૦૦ – ૧૦૦)

ડબલ્યુ = ½ (1500)(300)

ડબલ્યુ = (૧૫૦૦)(૧૫૦)

ડબલ્યુ = 225,000 જૌલ્સ

૧૬. ૨ કિલોગ્રામ વજન ધરાવતો પદાર્થ શરૂઆતમાં ૭૨ કિમી.કલાક ^-૧ ની ઝડપે ગતિ કરે છે . ૪૦૦ મીટર સુધી આડા સીધા રસ્તા પર ગતિ કર્યા પછી, પદાર્થની ગતિ ૧૪૪ કિમી.કલાક ^-૧ થાય છે . પદાર્થ પર કુલ કાર્ય નક્કી કરો.

જાણીતા:

પદાર્થનું દળ (મીટર) = 2 કિલો

પ્રારંભિક ગતિ (v _o ) = 72 કિમી/કલાક = 72,000 મીટર / 3600 સેકન્ડ = 20 મીટર/સેકન્ડ

અંતિમ ગતિ (v _t ) = ૧૪૪ કિમી/કલાક = ૧૪૪,૦૦૦ મીટર / ૩૬૦૦ સેકન્ડ = ૪૦ મીટર/સેકન્ડ

વસ્તુનું વિસ્થાપન = 400 મીટર

જોઈએ છે: ઑબ્જેક્ટ પર નેટ વર્ક

ઉકેલો:

કાર્ય-ગતિ ઊર્જાનો પ્રમેય જણાવે છે કે નેટવર્ક કોઈ પદાર્થ પર તે જ રીતે કાર્ય કરે છે જે રીતે પદાર્થની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર થાય છે.

W નેટ = TO અંતિમ – TO પ્રારંભિક

ડબલ્યુ નેટ = ½ મીટર _{વી ટી} ² – ½ મીટર _વી ²

W નેટ = ½ m (v _t ² – v _o ² )

ડબલ્યુ નેટ = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

ડબલ્યુ નેટ = ૧૬૦૦ – ૪૦૦

W નેટ = 1200 જૌલ

વર્ણન:

W = કાર્ય, KE = ગતિ ઊર્જા

ગતિ ઊર્જા

૧૭. ૧૦ ગ્રામ વજનની ગોળી ૧૦૦ મીટર/સેકન્ડની ગતિએ ગતિ કરે છે. ગોળીની ગતિ ઊર્જા કેટલી છે?

જાણીતા:

ગોળીનું દળ (મી) = ૧૦ ગ્રામ = ૧૦/૧૦૦૦ કિલોગ્રામ = ૧/૧૦૦ કિલોગ્રામ = ૦.૦૧ કિલોગ્રામ

બુલેટની ગતિ (v) = 100 મીટર/સેકન્ડ

જોઈએ છે: ગતિ ઊર્જા

ઉકેલો:

KE = 1/2 mv ²

KE = 1/2 (0,01 કિગ્રા)(100 મીટર/સે) ²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 કિગ્રા મીટર ² /સે ²

KE = 50 જૌલ

[wpdm_package id='1191′]

1. બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
2. કાર્ય-ગતિશીલ ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
3. કાર્ય-યાંત્રિક ઊર્જા સિદ્ધાંતો સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
4. ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
5. સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સમસ્યાઓ અને ઉકેલોની સંભવિત ઊર્જા
6. વીજળી સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
7. મુક્ત પતન ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
8. મુક્ત પતન ગતિમાં ઉપર અને નીચે ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
9. વક્ર સપાટી પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
10. ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
11. પ્રક્ષેપણ ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ