1. A person throws a 1-kg stone upward at 2 m/s while standing on the edge of a cliff so that the stone can fall to the base of the cliff 40 meters below. What is the ગતિશીલ ઊર્જા of stone at 10 meters above the ground? ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ2.
જાણીતા:
માસ (મી) = ૫૦ કિલો
પ્રારંભિક વેગ (vo) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
The change in height = 40 – 10 = 30 meters
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
જોઈતું હતું: kinetic energy of stone at 10 meters above the ground
ઉકેલો:
પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા
The initial gravitational potential energy (EP) = m g h = (1)(10)(30) = 300 Joule
The initial kinetic energy (KE) = ½ m vo2 = ½ (1)(2)2 = ½ (4) = 2 જૌલ
પ્રારંભિક મિકેનિકલ ઊર્જા = the initial ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા + the initial kinetic energy = 300 + 2 = 302 Joule.
અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા
The final mechanical energy = the final kinetic energy = the initial gravitational potential energy + the initial kinetic energy = 300 + 2 = 302 Joule.
2. A person throws a 1-kg object upward into the air with an initial velocity of 10 m/s. Determine (a) the gravitational potential energy at the maximum height (b) the maximum height.
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ છે2
જાણીતા:
દળ (મી) = 1 કિલો
પ્રારંભિક વેગ (vo) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
વોન્ટેડ : the gravitational potential energy at the maximum height and the maximum height
ઉકેલો:
(a) the gravitational potential energy at the maximum height
The initial mechanical energy :
The initial mechanical energy (ME) = the initial kinetic energy (KE) = ½ m vo2 = ½ (1)(10)2 = ½ (100) = 50 જુલ.
The final mechanical energy :
The final mechanical energy (ME) = the gravitational potential energy (PE)
યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત:
પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા = અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા
KE = PE
50 = PE
The gravitational potential energy is 50 Joule.
(b) The maximum height
PE = એમજીએચ
૫૦ = (૧)(૧૦) કલાક
૯૦૦ = ૧૯.૬ કલાક
h = 50 / 10 = 5 meters
The maximum height is 5 meters above the ground.
[wpdm_package id='1174′]
- બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- કાર્ય-ગતિશીલ ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- કાર્ય-યાંત્રિક ઊર્જા સિદ્ધાંતો સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સમસ્યાઓ અને ઉકેલોની સંભવિત ઊર્જા
- વીજળી સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- મુક્ત પતન ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- મુક્ત પતન ગતિમાં ઉપર અને નીચે ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- Application of conservation of mechanical energy for motion on the curved surface
- ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- પ્રક્ષેપણ ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
