1. લાત મારવામાં આવેલો ફૂટબોલ θ = 30 ના ખૂણા પર જમીન છોડી દે છે.o with the initial velocity of 10 m/s. Ball’s સમૂહ = 0.1 કિલો. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક 1 છે0 મી / સે2. Determine (a) The ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા at the highest point (b) The highest point or the maximum height
જાણીતા:
દળ (મી) = 0.1 કિલો
પ્રારંભિક વેગ (vo) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
ખૂણો = 30o
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
ઉકેલો:
(a) The gravitational potential energy
Calculate the horizontal component (vox) and the vertical component (voy) of initial velocity.
vox = વીo કોસ θ = (10)(કોઝ 30o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s
voy = વીo પાપ θ = (10)(પાપ 30o) = (10)(0.5) = 5 m/s
પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા
પ્રારંભિક મિકેનિકલ ઊર્જા (હુંo) = ગતિશીલ ઊર્જા (KE)
MEo = KE = ½ m vo2 = ½ (0.1)(10)2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 જૌલ્સ
અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા
Kinetic energy at the highest point :
KE = ½ mvox2 = ½ (0.1)(5√3)2 = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 જૌલ્સ
Principle of conservation of mechanical energy
પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા (ME)o) = અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા (ME)t)
KE = PE + KE
૫ = ઇપી + ૩.૭૫
PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule
The gravitational potential energy at the highest point is 1.25 Joule.
(b) The highest point or the maximum height
PE = એમજીએચ
૫૦ = (૧)(૧૦) કલાક
૧.૨૫ = ક
મહત્તમ ઊંચાઈ 1.25 મીટર છે.
2. A 0.1-kg ball projected horizontally with initial velocity vo = 10 m/s from a building 10 meter high. Acceleration due to gravity is 10 m/s2. Determine ball’s kinetic energy when it hits the ground.
જાણીતા:
દળ (મી) = 0.1 કિલો
પ્રારંભિક વેગ (vo) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
The change in height (h) = 10 – 2 = 8 m
ઇચ્છિત: kinetic energy at 2 meters above the ground
ઉકેલો:
The gravitational potential energy (PE) = m g h = (0.1)(10)(10) = 10 Joule
The initial kinetic energy (KE)= ½ m vo2 = ½ (0.1)(10)2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 જૌલ્સ
The final kinetic energy = the initial gravitational potential energy + the initial kinetic energy = 10 + 5 = 15 Joule
[wpdm_package id='1173′]
- બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- કાર્ય-ગતિશીલ ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- કાર્ય-યાંત્રિક ઊર્જા સિદ્ધાંતો સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સમસ્યાઓ અને ઉકેલોની સંભવિત ઊર્જા
- વીજળી સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- મુક્ત પતન ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- મુક્ત પતન ગતિમાં ઉપર અને નીચે ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- વક્ર સપાટી પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
- પ્રક્ષેપણ ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
