હૂકનો નિયમ અને સ્થિતિસ્થાપકતા - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

હૂકનો નિયમ અને સ્થિતિસ્થાપકતા - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

લંબાઈમાં ફેરફાર

1. એક સળિયાની લંબાઈ L હોય છે, જે F બળથી ખેંચાય છે. લંબાઈનું પ્રમાણ ∆L છે. જો લંબાઈમાં ફેરફાર 4∆L હોય તો બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જાણીતા:

બળ ૧ (F _૧ ) = F

_{લંબાઈ 1 (∆L 1} ) માં ફેરફાર = ∆L

_{લંબાઈ 2 (∆L 2} ) માં ફેરફાર = 4 ∆L

વોન્ટેડ: ફોર્સ ૧ (F _૧ )

ઉકેલો:

હૂકના નિયમનું સમીકરણ

k = F / ΔL

k = સ્થિતિસ્થાપકતાનો અચળાંક, F = F નું બળ, ΔL = લંબાઈમાં ફેરફાર

k ₁ = k ₂

એફ _૧ / ΔL _૧ = એફ _૨ / ΔL _૨

એફ / ΔL = એફ ₂ / 4ΔL

એફ / 1 = એફ ₂ / 4

એફ = એફ ₂ / 4

એફ ₂ = 4 એફ

2. નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, સ્પ્રિંગ્સ શ્રેણી-સમાંતરમાં જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ 1 માં સતત 200 N/m, સ્પ્રિંગ 2 માં સતત 200 N/m અને સ્પ્રિંગ 3 માં સતત 200 N/m છે. પદાર્થનું દળ 100 ગ્રામ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ૧૦ મી/સેકન્ડ છે². લંબાઈમાં કેટલો ફેરફાર થાય છે? આ સમકક્ષ વસંત.

જાણીતા:

પદાર્થનું દળ (મી) = 100 ગ્રામ = 0.1 કિગ્રા

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 ન્યૂટન

ઇચ્છિત: સમકક્ષ સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં ફેરફાર.

ઉકેલો:

સમકક્ષ નક્કી કરો વસંત સ્થિરાંક :

સ્પ્રિંગ 2 (k ₂ ) અને સ્પ્રિંગ 3 (k ₃ ) સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

સ્પ્રિંગ 1 (k ₁ ) અને સ્પ્રિંગ p (k _P ) શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક:

૧/કે _સે = ૧/કે _પી + ૧/કે _૪ = ૧/૪૮૦૦ + ૧/૧૬૦૦ = ૧/૪૮૦૦ + ૩/૪૮૦૦ = ૪/૪૮૦૦

k _s = 400/3 Nm ^-1

સમકક્ષ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક 400/3 Nm ^{-1 છે}

સમકક્ષ સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં ફેરફાર નક્કી કરો :

હૂકના નિયમનું સમીકરણ:

∆x = F / k = w / k

સમકક્ષ સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં ફેરફાર :

∆x = ડબલ્યુ / કે

∆x = 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0.0075 મીટર = 0.75 સેમી

વસંતનો સ્થિરાંક

3. નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા ડેટા અનુસાર વસંતનો અચળાંક કેટલો છે?

ઉકેલો:

હૂકના નિયમનું સમીકરણ:

k = F / Δx

વસંતનો અચળાંક :

k = 0.98 / 0.0008 = 1.96 / 0.0016 = 2.94 / 0.0024 = 3.92 / 0.0032 = 1.225 N/m

_{4. નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ સ્પ્રિંગ્સ શ્રેણી-સમાંતરમાં જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ k 1} = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ અને k ₃ = 6 Nm ⁻¹ ના સ્થિરાંકો . સ્પ્રિંગના સમકક્ષનો સ્થિરાંક કેટલો છે?

જાણીતા:

_{સ્પ્રિંગ 1 (k 1} ) નો અચળાંક = સ્પ્રિંગ 2 (k ₂ ) નો અચળાંક = 3 Nm ⁻¹

_{સ્પ્રિંગ 3 (k 3} ) નો અચળાંક = 6 Nm ⁻¹

ઇચ્છિત: સમકક્ષ સ્પ્રિંગ (k) નો સ્થિરાંક

ઉકેલો:

સ્પ્રિંગ 1 (k ₁ ) અને સ્પ્રિંગ 2 (k ₂ ) સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

સ્પ્રિંગ p (k _P ) અને સ્પ્રિંગ 3 (k ₃ ) શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક:

૧/કે _સે = ૧/કે _પી + ૧/કે _૩ = ૧/૬ + ૧/૩ = ૧/૬ + ૨/૬ = ૩/૬

k _s = 6/2 = 3 Nm ^-1

સ્પ્રિંગના સમકક્ષનો અચળાંક = 3 Nm ⁻¹.

5. L લંબાઈ ધરાવતો સ્પ્રિંગ, w વજનથી ખેંચાય છે. નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા ડેટા મુજબ, સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક શું છે?

ઉકેલો:

k = F / Δx

વસંતનો અચળાંક :

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04 = 30 / 0.06 = 40 / 0.08 = 500 N/m

6. નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા ડેટા મુજબ, સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક શું છે?

ઉકેલો:

k = F / Δx = w / Δx = mg / Δx

k = સ્થિતિસ્થાપકતાનો સ્થિરાંક, w = વજન, m = દળ, g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ, Δx = લંબાઈમાં ફેરફાર

વસંત સ્થિરાંક :

k = 2 / 0.05 = 4 / 0.1 = 6 / 0.15 = 8 / 0.20 = 10 / 0.25 = 40 N/m

7. જો k ₁ = 4k હોય, તો સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક કેટલો છે?

ઉકેલો:

બે સ્પ્રિંગ્સ સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક:

k _p = k + k = 2k

બે સ્પ્રિંગ્સ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો સ્થિરાંક

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1 / 2k + 1 / 4k = 2 / 4k + 1 / 4k = 3 / 4k

k _s = 4k/3

8. નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા ડેટા મુજબ, સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક શું છે?

ઉકેલો:

હૂકના નિયમનું સમીકરણ:

k = F / Δ L

વસંતનો અચળાંક :

k = 2 / 0.0050 = 3 / 0.0075 = 4 / 0.01 = 400 Nm ^-1

9. સૌથી નાનો અચળાંક છે...

ઉકેલ

હૂકના નિયમનું સમીકરણ:

k = F / Δx

k = સ્થિતિસ્થાપકતાનો અચળાંક, F = બળ, Δx = લંબાઈમાં ફેરફાર

સ્થિતિસ્થાપકતાનો સ્થિરાંક:

k _A = F / Δx = 1 / 0.05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0.025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0.025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0.05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0.25 = 8 N/m

10. નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા ડેટા મુજબ સૌથી મોટો અચળાંક કયો છે?

ઉકેલો:

હૂકના નિયમનું સમીકરણ:

k = F / Δx

k _A = 7 / 0.035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8 / 0.025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6 / 0.020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9 / 0.045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10 / 0.033 = 303 Nm ^-1

સૌથી મોટો સ્થિરાંક 320 Nm ^-1 છે.

૧૧. નીચેનો ગ્રાફ બળમાં ફેરફાર (ΔF) અને લંબાઈમાં વધારો (Δx) વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. સ્થિતિસ્થાપકતાનો સૌથી નાનો અચળાંક દર્શાવતો ગ્રાફ કયો છે?

ઉકેલ

હૂકના નિયમનું સમીકરણ:

k = F / Δx

Δx = લંબાઈમાં ફેરફાર, F = બળ, k = સ્થિતિસ્થાપકતાનો અચળાંક

સ્થિતિસ્થાપકતાનો સ્થિરાંક:

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0.125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2.7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0.6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0.5

12. કયા ગ્રાફ h માં સૌથી વધુ સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંકો છે?

ઉકેલો:

સ્થિતિસ્થાપકતાનો અચળાંક :

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0.1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0.1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0.1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

વસંતની સંભવિત ઊર્જા:

૧૩. નીચેનો ગ્રાફ બળ અને વસંત લંબાઈમાં ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે . નીચેના ગ્રાફ મુજબ, વસંતની સ્થિતિજ ઊર્જા કેટલી છે.

જાણીતા:

F = 40N

x = 0.08 મીટર

જોઈએ છે : વસંતની સંભવિત ઉર્જા

ઉકેલો:

વસંતનો અચળાંક :

k = F / Δx = 40 / 0.08 = 500 N/m

વસંતની સંભવિત ઊર્જા:

PE = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0.08) = (250)(0.08) = 20 જૉલ્સ

14. સ્પ્રિંગ પર 2 કિલોગ્રામનો બ્લોક જોડાયેલ છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં 5 સેમી વધારો થાય અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ હોય ^, તો સ્પ્રિંગની સ્થિતિજ ઊર્જા કેટલી હશે?

જાણીતા:

લંબાઈમાં વધારો (Δx) = 5 સેમી = 0.05 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

બ્લોકનું દળ (મી) = 2 કિલો

બ્લોકનું વજન (w) = mg = (2)(10) = 20 ન્યૂટન

જોઈએ છે: વસંતની સંભવિત ઉર્જા

ઉકેલો:

સ્થિતિસ્થાપકતાનો સ્થિરાંક:

k = w / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

વસંતની સંભવિત ઊર્જા:

PE = ½ k Δx ² = ½ (400)(0.05) ² = (200)(0.0025)

PE = 0.5 જૌલ

૧૫. ૨૦-N બળથી ખેંચાય ત્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં ૫ સેમી ફેરફાર થાય છે. ૧૦ સેમીથી ખેંચાય ત્યારે સ્પ્રિંગની સ્થિતિજ ઊર્જા કેટલી હશે?

જાણીતા:

લંબાઈમાં ફેરફાર (Δx) = 5 સેમી = 0.05 મીટર

બળ (F) = 20 ન્યૂટન

જોઈએ છે : વસંતની સંભવિત ઉર્જા

ઉકેલો:

વસંતનો સ્થિરાંક:

k = F / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

જ્યારે Δx = 10 સેમી = 0.1 મીટર હોય ત્યારે સ્પ્રિંગની સ્થિતિજ ઊર્જા :

PE = ½ k Δx ² = ½ (400)(0.1) ² = (200)(0.01)

PE = 2 જૌલ

વસ્તુનું વજન

16. ચાર સ્પ્રિંગ્સ જ્યાં દરેક સ્પ્રિંગનો અચળાંક 800 N/m છે, આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે શ્રેણી-સમાંતરમાં જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ પર એક બ્લોક જોડાયેલ છે. બધા સ્પ્રિંગ્સની લંબાઈમાં ફેરફાર 5 સેમી છે. બ્લોક્સનું વજન કેટલું છે?

જાણીતા:

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

Δx = 5 સેમી = 0.05 મીટર

જોઈએ છે: બ્લોકનું વજન (w)

ઉકેલો:

સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો સ્થિરાંક નક્કી કરો

વસંત 1 (k₁), વસંત 2 (k₂) અને વસંત 3 (k₃) સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

સ્પ્રિંગ p (k _P ) અને સ્પ્રિંગ 4 (k ₄ ) શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક:

૧/કે _સે = ૧/કે _પી + ૧/કે _૪ = ૧/૪૮૦૦ + ૧/૧૬૦૦ = ૧/૪૮૦૦ + ૩/૪૮૦૦ = ૪/૪૮૦૦

k _s = 2400/4 = 600 Nm ^-1

સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો સ્થિરાંક 600 Nm ^{-1 છે}

વસ્તુનું વજન નક્કી કરો:

હૂકના નિયમનું સમીકરણ:

F = k Δx અથવા w = k Δx

વસ્તુનું વજન:

w = (૧૨૦૦ Nm ^-૧ )(૦.૦૫ મીટર) = ૬૦ ન્યૂટન

17. ચાર સ્પ્રિંગ્સ શ્રેણી-સમાંતરમાં જોડાયેલા છે. દરેક સ્પ્રિંગનો અચળાંક 1600 N/m છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, સ્પ્રિંગના અંતે એક બ્લોક જોડાયેલ છે. બધા સ્પ્રિંગ્સની લંબાઈમાં 5 સેમી વધારો થાય છે. બ્લોક્સનું વજન કેટલું છે?

જાણીતા:

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

Δx = 5 સેમી = 0.05 મીટર

જોઈતું: બ્લોકનું વજન

ઉકેલો:

સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો સ્થિરાંક નક્કી કરો

વસંત 1 (k₁), વસંત 2 (k₂) અને વસંત 3 (k₃) સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક:

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

સ્પ્રિંગ p (k _P ) અને સ્પ્રિંગ 4 (k ₄ ) શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો અચળાંક:

૧/કે _સે = ૧/કે _પી + ૧/કે _૪ = ૧/૪૮૦૦ + ૧/૧૬૦૦ = ૧/૪૮૦૦ + ૩/૪૮૦૦ = ૪/૪૮૦૦

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ^-1

સમકક્ષ સ્પ્રિંગનો સ્થિરાંક 1200 Nm ^{-1 છે}

વસ્તુનું વજન નક્કી કરો:

હૂકના નિયમનું સમીકરણ:

F = k Δx અથવા w = k Δx

વસ્તુનું વજન:

w = (૧૨૦૦ Nm ^-૧ )(૦.૦૫ મીટર) = ૬૦ ન્યૂટન

1. હૂકનો નિયમ શું છે?
   • જવાબ: હૂકનો નિયમ સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થ પર લાગુ પડતા બળ અને પરિણામે થતા વિકૃતિ (સામાન્ય રીતે વિસ્તરણ અથવા સંકોચન) વચ્ચેના સંબંધનું વર્ણન કરે છે. ખાસ કરીને, તે જણાવે છે કે સ્પ્રિંગને સંકુચિત કરવા અથવા લંબાવવા માટે જરૂરી બળ તેને ખેંચાયેલા અથવા સંકુચિત કરેલા અંતરના સીધા પ્રમાણસર હોય છે, જો સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા ઓળંગાઈ ન હોય.
2. જ્યારે આપણે કહીએ છીએ કે કોઈ પદાર્થ તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા સુધી પહોંચી ગયો છે ત્યારે તેનો શું અર્થ થાય છે?
   • જવાબ: જ્યારે કોઈ સામગ્રી તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા સુધી પહોંચી જાય છે, ત્યારે તેનો અર્થ એ થાય છે કે વિકૃત બળ દૂર કર્યા પછી તે તેના મૂળ આકાર અથવા કદમાં પાછું આવશે નહીં. આ બિંદુથી આગળ, સામગ્રી પ્લાસ્ટિકલી વર્તે છે અને કાયમ માટે વિકૃત થઈ શકે છે.
3. સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક (k) સ્પ્રિંગની જડતા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
   • જવાબ: સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટ (k) એ સ્પ્રિંગની જડતાનું માપ છે. k નું મોટું મૂલ્ય વધુ કઠિન સ્પ્રિંગ સૂચવે છે, જેનો અર્થ એ થાય કે તેને આપેલ માત્રામાં વિકૃત કરવા માટે વધુ બળની જરૂર પડે છે, જ્યારે નાનું k વધુ સુસંગત અથવા નરમ સ્પ્રિંગ સૂચવે છે.
4. SI સિસ્ટમમાં સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટના એકમો કયા છે?
   • જવાબ: SI સિસ્ટમમાં, સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટ (k) માટેના એકમો ન્યૂટન પ્રતિ મીટર (N/m) છે.
5. હૂકના નિયમ દ્વારા વર્ણવેલ વર્તનને રેખીય કેમ ગણવામાં આવે છે?
   • જવાબ: આ વર્તનને રેખીય ગણવામાં આવે છે કારણ કે લાગુ બળ (F) અને વિસ્થાપન (x) વચ્ચેનો સંબંધ એક સીધી રેખા છે, જેનો સંબંધ નીચે મુજબ આપવામાં આવ્યો છે $F=kx$, જ્યાં k એ આપેલ સામગ્રી અથવા સ્પ્રિંગ માટે સ્થિરાંક છે.
6. શું હૂકનો નિયમ ફક્ત ઝરણાને જ લાગુ પડે છે?
   • જવાબ: ના, હૂકનો નિયમ કોઈપણ સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થને લાગુ પડે છે જે લાગુ બળ સાથે તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા સુધી રેખીય રીતે વિકૃત થાય છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ્સ એક સામાન્ય ઉદાહરણ છે, ત્યારે અન્ય સામગ્રી જેમ કે રબર બેન્ડ, નાના વિકૃતિ હેઠળ ધાતુઓ અને કેટલાક જૈવિક પેશીઓ પણ હૂકના નિયમ દ્વારા વર્ણવેલ વર્તન પ્રદર્શિત કરી શકે છે.
7. જો કોઈ પદાર્થ તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદાથી આગળ ખેંચાય પણ તૂટવા માટે પૂરતો ન હોય તો શું થાય?
   • જવાબ: જો કોઈ સામગ્રીને તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદાથી આગળ ખેંચવામાં આવે છે પરંતુ તૂટવાના બિંદુ સુધી નહીં, તો તે પ્લાસ્ટિક વિકૃતિમાંથી પસાર થશે. આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે બળ દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે સામગ્રી સંપૂર્ણપણે તેના મૂળ આકારમાં પાછી આવશે નહીં, અને કેટલીક કાયમી વિકૃતિ રહેશે.
8. તણાવ અને તાણના ખ્યાલો હૂકના નિયમ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
   • જવાબ: તણાવ એ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ લાગુ પડતું બળ છે, અને તાણ એ સામગ્રીનું સંબંધિત વિકૃતિ છે. તણાવ અને તાણના સંદર્ભમાં હૂકનો નિયમ જણાવે છે કે તણાવ તાણના સીધા પ્રમાણસર છે, પ્રમાણસરતા સ્થિરાંક એ સામગ્રીનું યંગનું મોડ્યુલસ છે. બળ અને વિકૃતિ વચ્ચેના રેખીય સંબંધને વ્યક્ત કરવાની આ બીજી રીત છે, પરંતુ ફક્ત સ્પ્રિંગ્સ કરતાં બલ્ક સામગ્રી માટે.
9. યંગ્સ મોડ્યુલસ શું છે અને તે સ્થિતિસ્થાપકતા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
   • જવાબ: યંગનું મોડ્યુલસ, સામાન્ય રીતે અક્ષર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે $E$, એ તાણ અથવા સંકોચનના સંદર્ભમાં સામગ્રીની કઠિનતાનું માપ છે. તે લાગુ બળ હેઠળ વિકૃતિનો પ્રતિકાર કરવાની સામગ્રીની ક્ષમતાનું વર્ણન કરે છે. ઉચ્ચ યંગ્સ મોડ્યુલસ એક કઠિન સામગ્રી સૂચવે છે, અને તેને તાણ અને તાણના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
10. શું બધી સામગ્રીનું વર્ણન હૂકના નિયમ દ્વારા કરી શકાય છે?

• જવાબ: ના, બધી સામગ્રી હૂકના નિયમ મુજબ વર્તે નહીં. ઘણી સામગ્રી, ખાસ કરીને જે બિન-રેખીય, વિસ્કોઇલાસ્ટિક અથવા પ્લાસ્ટિક હોય છે, તે તાણ અને તાણ વચ્ચે રેખીય સંબંધ દર્શાવતી નથી. હૂકનો નિયમ એક આદર્શ વર્ણન છે અને સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થોના નાના વિકૃતિઓ માટે સૌથી સચોટ છે.