કેપ્લરનો નિયમ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

૧. પૃથ્વીનું અંતર સૂર્યથી ૧૪૯.૬ x ૧૦ છે⁶ કિમી અને પૃથ્વીની પરિક્રમાનો સમયગાળો 1 વર્ષ છે. ગણતરી કરો T² / આર³

જાણીતા:

ટી = ૧ વર્ષ, આર = ૧૪૯.૬ x ૧૦⁶ km

વોન્ટેડ : ટી² / આર³ = … ?

ઉકેલ :

k = ટી² / આર³ = 1² / (149.6x10⁶)³ = ૩૦ / (૧૨૦ x ૧૦¹⁸) = ૧૦૦ x ૧૨^-25 વર્ષ²/ કિમી³

2. સાર્વત્રિક સ્થિરાંક (G) = 6.67 x 10^-11 Nm²/કિલો ગ્રામ² અને સૂર્યનો ૧.૯૯ x ૧૦³⁰ કિલો ગ્રામ.

૩. સૂર્યથી પૃથ્વીનું સરેરાશ અંતર ૧૪૯.૬ x ૧૦ છે.⁶ કિમી છે અને બુધ ગ્રહનું સૂર્યથી સરેરાશ અંતર 57.9 x 10 છે⁶ કિમી. પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો સમયગાળો 1 વર્ષ છે, બુધના પરિભ્રમણનો સમયગાળો કેટલો છે?

જાણીતા:

પૃથ્વીનો r = ૧૪૯.૬ x ૧૦⁶ km

પારાના r = 57.9 x 10⁶ km

પૃથ્વીનો T = 1 વર્ષ

ઇચ્છિત: પારાના T?

ઉકેલો:

[wpdm_package id='953′]

1. ન્યૂટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
2. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, વજન સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
3. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
4. ભૂ-સમકાલીન ઉપગ્રહ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
5. કેપ્લરના કાયદાની સમસ્યાઓ અને ઉકેલો સમસ્યાઓ અને ઉકેલો