ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

1. ૧ કિલો વજન ધરાવતું શરીર મુક્ત પતન આરામથી, 10 મીટરની ઊંચાઈથી.

નક્કી કરો:

(એ) બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય of ગુરુત્વાકર્ષણ

(b) માં ફેરફાર ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક (g) = 10 મીટર/સેકન્ડ²

જાણીતા:

માસ (મી) = ૫૦ કિલો

ઊંચાઈ (ક) = 10 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

વજન (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 નાઈટ્રોજન

ઉકેલો:

(એ) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય

ડબલ્યુ = ડબલ્યુએચ = એમજીએચ

W = (1)(10)(10) = 100 જૌલ

(ખ) ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જામાં ફેરફાર ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્ય જેટલો જ છે.

ΔEP = 100 જૌલ

2. 10 N ની એક વસ્તુ 2 મીટર સુધી સરળ ઢાળવાળા સમતલ પર નીચે સરકે છે. વજન બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરો!

જાણીતા:

વજન (w) = 10 N

w_x = w પાપ θ = (10)(પાપ 30^o) = (૧૦)(૦.૫) = ૫ નાઇટ્રોજન

d = 2 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

જોઈતું હતું: વજન બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય

ઉકેલો:

ડબલ્યુ = એફ ડી = ડબલ્યુ_x d = (5)(2) = 10 જૌલ

વૈકલ્પિક ઉકેલ:

30 વિના^o = કલાક / દિવસ

૦.૫ = કલાક / ૨

h = (0.5)(2)

h = 1m

વજન બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય;

ડબલ્યુ = એફ ડી = ડબલ્યુએચ = (૧૦ એન)(૧ મીટર) = ૧૦ એન મીટર = ૧૦ જૌલ્સ

૩. ૧,૫૦૦ ગ્રામની વસ્તુ જમીનથી 20 મીટર ઉપર, જમીન પર મુક્ત પતન. પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા કેટલી છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ છે.².

જાણીતા:

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

દળ (મી) = ૧૫૦૦ ગ્રામ = ૧૫૦૦/૧૦૦૦ કિલોગ્રામ = ૧.૫ કિલોગ્રામ

ઊંચાઈ (ક) = 20 મીટર

જોઈતું હતું: ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા

ઉકેલો:

PE = mgh = (1.5 કિગ્રા)(10 મીટર/સેકન્ડ)²)(૨૦ મીટર) = ૩૦૦ કિલોગ્રામ મીટર²/s² = ૩૦૦ જૌલ

4. નીચે આપેલી આકૃતિના આધારે, જો પદાર્થ 1 નું દળ 2 કિલોગ્રામ હોય અને પદાર્થ 2 ​​નું દળ 4 કિલોગ્રામ હોય, પદાર્થ 1 અને પદાર્થ 2 ​​ની સ્થિતિજ ઊર્જાની સરખામણી... છે.

જાણીતા:

પદાર્થનું દળ 1 (મી₁) = 2 કિલોગ્રામ

પદાર્થનું દળ 2 (મી₂) = 4 કિલોગ્રામ

ઊંચાઈ ૧ (કલાક)₁) = 12 મીટર

ઊંચાઈ ૧ (કલાક)₂) = 9 મીટર

ઇચ્છિત: Cપદાર્થ 1 અને પદાર્થ 2 ​​ની સ્થિતિજ ઊર્જાની સરખામણી

ઉકેલો:

PE = એમજીએચ

m = દળ (તેનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ કિલોગ્રામ છે, સંક્ષિપ્તમાં કિલો)

g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (તેનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ છે, સંક્ષિપ્તમાં m/s)²)

h = ઊંચાઈ (તેનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ મીટર છે, સંક્ષિપ્તમાં m)

PE = ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા (તેનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ કિલોગ્રામ મીટર છે)²/s² અથવા જુલ)

પદાર્થ 1 ની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા:

EP₁ = મી₁ ઘ₁= (2)(g)(12) = 24 ગ્રામ

પદાર્થ 2 ની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા:

EP₂ = મી₂ ઘ₂ = (4)(g)(9) = 36 ગ્રામ

Cપદાર્થ 1 અને પદાર્થ 2 ​​ની સ્થિતિજ ઊર્જાની સરખામણી:

PE₁ : પી.ઇ.₂

૨૪ ગ્રામ : ૩૬ ગ્રામ

24: 36

૧૨/૨૪ : ૧૨/૩૬

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

1. બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
2. કાર્ય-ગતિશીલ ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
3. કાર્ય-યાંત્રિક ઊર્જા સિદ્ધાંતો સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
4. ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત ઊર્જા સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
5. સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સમસ્યાઓ અને ઉકેલોની સંભવિત ઊર્જા
6. વીજળી સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
7. મુક્ત પતન ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
8. મુક્ત પતન ગતિમાં ઉપર અને નીચે ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
9. વક્ર સપાટી પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
10. ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ
11. પ્રક્ષેપણ ગતિ માટે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ