natuerkunde

9 Temperatuerskalen omrekkenje (Celsius-skaal Fahrenheit-skaal Kelvin-skaal)

1. 50 ^° C = ….. ^oF?

Oplossing

By standert atmosfearyske druk is it friespunt fan wetter 0 ^° C op 'e skaal fan Celsius en 32 ^° F op 'e skaal fan Fahrenheit. By standert atmosfearyske druk is it siedpunt fan wetter 100 ^° C op 'e skaal fan Celsius en 212 ^° F op 'e skaal fan Fahrenheit.

0 ^oC = 32 ^oF en 100 oC ⁼ 212 ^oF . In feroaring fan 5 C ^o = in feroaring fan 9 F ^o.

Foar in skaal fan Celsius, de ôfstân tusken 0 ^oC en 100 ^oC dield yn 100 gelikense yntervallen. Foar in skaal fan Fahrenheit, de ôfstân tusken 0 ^oC en 100 ^oC dield yn 180 gelikense yntervallen.

To ^F = (180/100) To ^C + 32

To ^F = (9/5) To ^C + 32

To F = (9/5) 50 + ³²

To F = (9) 10 + ³²

Oant F = 90 ⁺ 32

Oant F ⁼ 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^o F = ….. ^o C ?

Oplossing

To ^C = (100/180)(To ^F – 32)

To ^C = (5/9)(To ^F – 32)

To ^C = (5/9)(86 – 32)

To ^C = (5/9)(54)

To ^C = (5)(6)

To ^C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K?

Oplossing

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

[irp]

4. 212 ^o F = ….. K ?

Oplossing

To ^C = (100/180)(To ^F – 32)

To ^C = (5/9)(To ^F – 32)

To ^C = (5/9)(212 – 32)

To ^C = (5/9)(180)

To ^C = (5)(20)

To ^C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373 K

 

5. ^xoC = ^xoF​

x = ….. ?

Oplossing

1: Skaal Celsius nei skaal Fahrenheit konvertearje

2: Fahrenheit-skaal nei Celsius-skaal omsette

[irp]

6. 122°F = ….. Celsius

Oplossing

De konverzje tusken de twa temperatuerskalen kin skreaun wurde:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Temperatuer yn Celsius, T _F = temperatuer yn Fahrenheit

De temperatuer yn Celsius:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. De figuer hjirûnder lit de temperatuermjitting fan in floeistof sjen mei de termometer op Fahrenheit-skaal! As de temperatuer fan ' e floeistof metten wurdt mei in termometer op Celsius-skaal, wat is dan de floeistoftemperatuer, e.

Bekend:

Fahrenheit -skaal (T _F ) = 95 ^° F

Socht: Celsius-skaal

Oplossing:

By in druk fan 1 atm is it friespunt fan wetter 0 °C, wylst de Fahrenheit-skaal 32 ^° F is. Omkeard is it siedpunt fan wetter foar de Celsius- skaal 100 ^° C, wylst de Fahrenheit-skaal 212 ^° F is .

Op 'e skaal fan Celsius is der tusken 0 °C en 100 °C 100 °, wylst der op 'e skaal fan Fahrenheit tusken 32 °F en 212 °F 180 ° is.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^° C

8. Bepale op basis fan 'e ûndersteande figuer de temperatuer P op 'e Celsius-termometer.

Oplossing

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. As de temperatuer op 'e skaal Celsius is lykas werjûn yn 'e ûndersteande ôfbylding, bepale dan de temperatuer op 'e skaal Fahrenheit lykas werjûn yn 'e ûndersteande ôfbylding.

Oplossing:

T^oF = (180/100) T^oC+32

To ^F = (9/5) To ^C + 32

To F = (9/5) 60 + ³²

To F = (9) 12 + ³²

Oant F = 108 ⁺ 32

Oant F ⁼ 140

1. Temperatuerskalen konvertearje
2. Lineêre útwreiding
3. Gebietsútwreiding
4. Volume útwreiding
5. Hjitte
6. Mechanysk ekwivalint fan waarmte
7. Spesifike waarmte en waarmtekapasiteit
8. Latente waarmte, waarmte fan fusje, waarmte fan ferdamping
9. Enerzjybesparring foar waarmteferfier

Lês mear

1. In de ûndersteande figuer wurdt in grafyk fan krêft (F) tsjin ferlinging (x ) werjûn. Fyn de fearkonstante!

Oplossing

Formule fan 'e wet fan Hooke :

k = F / x

F = krêft (Newton)

k = springkonstante (Newton/meter)

x = de feroaring yn lingte (meters)

Springkonstante:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

2. Bepale de fearkonstante.

Oplossing

Springkonstante:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

3. Fear A hat de orizjinele lingte fan 60 sm en fear B hat de orizjinele lingte fan 90 sm. Fear A hat in konstante fan 100 N/m, fear B hat in konstante fan 200 N/m. De ferhâlding fan 'e feroaring yn lingte fan fear A ta de feroaring yn lingte fan fear B is…

Bekend:

Konstante fan fear A (k _A ) = 100 N/m

Konstante fan fear B (kB ₎ = 200 N/m

Krêft op fear A (FA ₎ = F

Krêft op fear B (F _B ) = F

Socht: Δl _A : Δl _B

Oplossing:

Formule fan 'e wet fan Hooke:

Δl = F / k

Δl = de feroaring yn lingte, F = krêft, k = konstante

De feroaring yn lingte fan fear A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

De feroaring yn lingte fan fear B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

De ferhâlding fan 'e feroaring yn lingte fan fear A ta de feroaring yn lingte fan fear B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. In nylon tried mei orizjinele lingte fan 20 sm wurdt lutsen troch in krêft fan 10 N. De feroaring yn lingte fan 'e tried is 2 sm. Bepale de grutte fan 'e krêft as de feroaring yn lingte 6 sm is.

Bekend:

Krêft (F) = 10 N

De feroaring yn lingte ( Δl ) = 2 sm = 0.02 m

Winske: de grutte fan 'e krêft (F) as Δl = 0.06 m.

Oplossing:

Konstant:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

De grutte fan 'e krêft (F) as Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[irp]

[wpdm_package id='689′]

1. Hooke's wet
2. Spanning, spanning, Young's modulus

Lês mear

Spanningsspanning Young's modulus - Problemen en oplossingen

1. In nylon tried hat in diameter fan 2 mm, lutsen troch in krêft fan 100 N. Bepale de spanning!

Bekend:

Krêft (F) = 100 N

Diameter (d) = 2 mm = 0.002 m

Radius (r) = 1 mm = 0.001 m

Wonen: De stress

Oplossing:

Gebiet:

A = π ^r²

A = (3.14)(0.001 m² ⁼ 0.00000314 ^m²

^In = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

De stress:

[irp]

2. In koard mei in oarspronklike lingte fan 100 sm wurdt lutsen troch in krêft. De feroaring yn lingte fan it koard is 2 mm. Bepale de spanning!

Bekend:

Oarspronklike lingte (l0 ₎ = 100 sm = 1 m

De feroaring yn lingte (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Socht: De spanning

Oplossing:

De s- trein:

[irp]

3. In tou mei in diameter fan 4 mm hat in oarspronklike lingte fan 2 m. De tou wurdt lutsen troch in krêft fan 200 N. As de úteinlike lingte fan 'e fear 2.02 m is, bepaal dan: (a) spanning (b) ferrek (c) Young's modulus

Bekend:

Diameter (d) = 4 mm = 0.004 m

Radius (r) = 2 mm = 0.002 m

Gebiet (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Oerflak (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Krêft (F) = 200 N

Oarspronklike lingte fan 'e fear (l0 ₎ = 2 m

De feroaring yn lingte (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Winske: (a) De spanning (b) De rek c) Young's modulus

Oplossing:

(a) De stress

(b) De spanning

(c) Young's modulus

[irp]

4. In tou hat in diameter fan 1 sm en de oarspronklike lingte fan 2 m. De tou wurdt lutsen troch in krêft fan 200 N. Bepale de feroaring yn lingte fan 'e tou! Young's modulus fan 'e tou = 5 x 10^ ⁹ N/m ^{^2}

Bekend:

Young's modulus (E) = 5 x 10^ ⁹ N/m ^{^2}

Oarspronklike lingte (l0 ₎ = 2 m

Krêft (F) = 200 N

Diameter (d) = 1 sm = 0.01 m

Radius (r) = 0.5 sm = 0.005 m = 5 x ^10-3 m

Oerflak ( A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻³ m² ⁾

^Oerflak ( A) = 78.5 x 10⁻⁶ ^m² = 7.85 x ^{10⁻⁶ m²}

Winske : De feroaring yn lingte (Δl)

Oplossing:

Formule foar Young's modulus:

De feroaring yn lingte :

[irp]

5. In beton hat in hichte fan 5 meter en in ienheidsoppervlakte fan 3 m³ en ^draacht in massa fan 30,000 kg. Bepale (a) De spanning (b) De rek (c) De feroaring yn hichte! Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s² ^. Young's modulus fan beton = 20 x 10³ ^N / ^m²

Bekend:

Young's modulus fan beton = 20 x 10 ^{^9} N/ ^m²

Begjinhichte (l0 ₎ = 5 meter

Ienheidsoppervlakte (A) = 3 ^m²

Gewicht (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Winske: (a) De spanning (b) De spanning (c) De feroaring yn hichte!

Oplossing:

(a) De stress

(b) De spanning

(c) De feroaring yn hichte

[irp]

1. Hooke's wet
2. Spanning, spanning, Young's modulus

Lês mear

1. In bal, befestige oan 'e ein fan in horizontaal tou, wurdt draaid yn in sirkel mei in straal fan 20 sm. De bal draait elke sekonde 360 ​​graden ^. Bepale de grutte fan 'e sintripetale fersnelling!

Bekend:

Hoeksnelheid (ω ) = 360 ^o /sekonde = 1 omwenteling/sekonde = 6.28 radialen/sekonde

Radius (r) = 20 sm = 0,2 m

Winske: Sintripetale fersnelling (a _r )

Oplossing:

in _r = ^v² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

in _r = ^r ω²

a _s = sintripetale fersnelling, v = lineêre snelheid, r = radius, ω = hoeksnelheid

De grutte fan 'e sintripetale fersnelling :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

in _r = 1.256 m/ ^s²

[irp]

2. In tsjil mei in straal fan 30 sm draait mei in snelheid fan 180 toeren per minuut. Bepale de sintripetale fersnelling fan in punt op 'e râne fan it tsjil!

Bekend:

Radius (r) = 30 sm = 0.3 m

Hoeksnelheid ( ω ) = 180 omwentelingen / 60 sekonden = 3 omwentelingen / sekonde = (3)(6.28 radialen) / sekonde = 18.84 radialen/sekonde

Winske: sintripetale fersnelling ( ar ) fan _r = 0.3 m

Oplossing:

De grutte fan 'e sintripetale fersnelling:

in _r = ^r ω²

in _r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

in _r = 5.65 m/ ^s²

3. In raceauto rydt op in sirkelfoarmige baan mei in straal fan 50 meter. As de snelheid fan 'e auto 72 km/o is, bepaal dan de grutte fan 'e sintripetale fersnelling!

Bekend:

Radius (r) = 50 meter

Snelheid (v) = 72 km/o = (72)(1000 meter) / 3600 sekonden = 20 meter/sekonde

Winske : de grutte fan 'e sintripetale fersnelling ( _ar )

Oplossing:

in _r = ^v² / r = 20² ^/ 50 = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[irp]

4. In auto hat de maksimale sintripetale fersnelling fan 10 m/s² ^, sadat de auto kin draaie sûnder út in bochtige baan te gliden. As de auto mei in konstante snelheid fan 108 km/o rydt, wat is dan de straal fan 'e ûnhelle bocht?

Bekend:

Sintripetale fersnelling (ar ₎ = 10 m/ ^s²

Autosnelheid (v) = 108 km/ o = (108)(1000) / 3600 = 30 meter s /sek c op d

Winske: radius (r)

Oplossing:

r = ^v² / in _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 meter s

[irp]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar it omsetten fan hoeke-ienheden
2. Hoekferpleatsing en lineêre ferpleatsing foarbyldproblemen en oplossingen
3. Foarbyldproblemen mei hoekesnelheid en lineêre snelheid mei oplossingen
4. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar hoekeferslissing en lineêre fersnelling
5. Uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen
6. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar sintripetale fersnelling
7. Net-uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen

Lês mear

1. In tsjil mei in straal fan 30 sm draait mei in konstante snelheid fan 5 rad/s . ^2. Wat is de grutte fan 'e lineêre fersnelling fan in punt dat leit op (a) 10 sm fan it sintrum (b) 20 sm fan it sintrum (c) op 'e râne fan it tsjil?

Bekend:

Radius (r) = 30 sm = 0.3 m

Hoekfersnelling ( α ) = 5 rad/ ^s²

Winske: lineêre fersnelling (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Oplossing:

Relaasje tusken lineêre fersnelling (a) en hoekfersnelling:

a = r α

(a) lineêre fersnelling, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) lineêre fersnelling, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) lineêre fersnelling, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[irp]

2. In katrol mei in straal fan 50 sm. As de lineêre fersnelling fan in punt oan 'e râne fan 'e katrol 2 m/s² is ^, bepaal dan de hoekfersnelling fan 'e katrol!

Bekend:

Radius (r) = 50 sm = 0,5 m

lineêre fersnelling (a) = 2 m/ ^s²

Winske: de hoekfersnelling

Oplossing:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. De messen yn in blender mei in straal fan 20 sm, yn earste ynstânsje yn rêst. Nei 2 sekonden draaie de messen 10 rad/s. Bepale de grutte fan lineêre fersnelling (a) in punt dat 10 sm fan it sintrum leit (b) in punt dat oan 'e râne fan' e messen leit.

Bekend:

Radius (r) = 20 sm = 0.2 m

_{De begjinhoeksnelheid} ( ωo ) = 0

De úteinlike hoeksnelheid ( ωt ₎ = 10 radialen/ _sekonde

Tiidsynterval (t) = 2 sekonden

Winske: de lineêre fersnelling fan in punt dat leit op (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Oplossing:

ωt = ωo + αt_​​

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) lineêre fersnelling fan r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) lineêre fersnelling fan r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

4. In tsjil mei in straal fan 20 sm wurdt 2 sekonden lang fersneld fan 20 rad/s nei rêst. Bepale de grutte fan 'e lineêre fersnelling (a) in punt dat 10 sm fan it sintrum leit (b) in punt dat 10 sm fan it sintrum leit.

Bekend:

Radius (r) = 20 sm = 0.2 m

De earste hoeksnelheid ( ω _o ) = 20 rad/s

_{De definitive hoeksnelheid} ( ωt ) = 0

Tiidsynterval (t) = 2 sekonden

Winske: De lineêre fersnelling (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Oplossing:

ωt = ωo + αt_​​

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negatyf teken betsjut dat de hoeksnelheid ôfnimt.

(a) lineêre fersnelling fan r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) lineêre fersnelling fan r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar it omsetten fan hoeke-ienheden
2. Hoekferpleatsing en lineêre ferpleatsing foarbyldproblemen en oplossingen
3. Foarbyldproblemen mei hoekesnelheid en lineêre snelheid mei oplossingen
4. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar hoekeferslissing en lineêre fersnelling
5. Uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen
6. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar sintripetale fersnelling
7. Net-uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen

Lês mear

1. In bal oan 'e ein fan in tried draait unifoarm yn in horizontale sirkel mei in straal fan 2 meter mei in konstante hoeksnelheid fan 10 rad/s. Bepale de grutte fan 'e lineêre snelheid fan in punt dat leit op:

(a) 0.5 meter fan it sintrum

(b) 1 meter fan it sintrum

(c) 2 meter fan it sintrum

Bekend:

Radius (r) = 0.5 meter s, 1 meter, 3 meter

De hoeksnelheid = 10 radialen s / sekonde

Winske: De lineêre snelheid

Oplossing:

v = r ω

v = de lineêre snelheid , r = radius , ω = de hoeksnelheid

(a) De lineêre snelheid (v) fan in punt op r = 0.5 meter

v = r ω = (0.5 meter s⁻¹ )(10 rad/s) = 5 meter s⁻¹ / sekondysje

(b) De lineêre snelheid (v) fan in punt op r = 1 meter

v = r ω = (1 meter)(10 rad/s) = 10 meter s /se kondysje

(c) De lineêre snelheid (v) fan in punt dat leit op r = 2 meter s

v = r ω = (2 meter s⁻¹ )(10 rad/s) = 20 meter s⁻¹ / sekondysje

[irp]

2. De messen yn in blender draaie mei in snelheid fan 5000 rpm. Bepale de grutte fan 'e lineêre snelheid:

(a) in punt dat 5 sm fan it sintrum leit

(b) in punt dat 10 sm fan it sintrum leit

Bekend:

Radius (r) = 5 sm en 10 sm

De hoeksnelheid (ω) = 5000 revolúsjes / 60 sekondensekonden = 83.3 revolúsjes / sebetingst = (83.3)(6.28 radialen) / sebetingst = 523.3 radialens / sebetingst

Winske: De grutte fan 'e lineêre snelheid

Oplossing:

(a) De grutte fan 'e lineêre snelheid fan in punt dat 0.05 m fan it sintrum leit

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) De grutte fan 'e lineêre snelheid fan in punt dat 0,1 m fan it sintrum leit

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. In punt op 'e râne fan in tsjil mei in straal fan 30 sm , om in sirkel mei in konstante snelheid fan 10 meter/sekonde.

Wat is de grutte fan 'e hoeksnelheid?

Bekend:

Radius ( r) = 30 sm = 0.3 meter s

De lineêre snelheid (v) = 10 meter s / sekond

Winske: de hoeksnelheid

Oplossing:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radialen s /se kondysje

[irp]

4. In auto mei bannen fan 50 sm yn diameter rydt 10 meter yn 1 sekonde. Wat is de hoeksnelheid?

Bekend:

Radius (r) = 0.25 meter

De lineêre snelheid fan in punt op 'e râne fan bannen (v) = 10 meter s /sek ûnder betingst

Winsk: De hoeksnelheid

Oplossing:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radialen s /se kondysje

5. De hoeksnelheid fan in tsjil fan 20 sm yn radialen is 120 rpm. Wat is de ôfstân as de auto yn 10 sekonden ôfleit?

Bekend:

Radius (r) = 20 sm = 0.2 meter s

De hoeksnelheid = 120 rev / 60 sekondenconds = 2 rev / sebetingst = (2)(6.28) radiaals / sebetingst = 12.56 radialens / sebetingst

Socht: ôfstân

Oplossing:

Snelheid fan 'e râne fan it tsjil:

v = r ω = (0.2 meter s⁻¹ )(12.56 radialen s⁻¹ /se⁻¹⁸ ) = 2.5 meter s⁻¹ / se⁻¹⁸

2.5 meters / sekond betsjut in punt oan 'e râne fan tsjilferkear 2.5 meters elke 1 sekonde. nei 10 sjoconds, it punt reizget 25 meters.

Dat betsjut dat de ôfstân 25 meter is.

[irp]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar it omsetten fan hoeke-ienheden
2. Hoekferpleatsing en lineêre ferpleatsing foarbyldproblemen en oplossingen
3. Foarbyldproblemen mei hoekesnelheid en lineêre snelheid mei oplossingen
4. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar hoekeferslissing en lineêre fersnelling
5. Uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen
6. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar sintripetale fersnelling
7. Net-uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen

Lês mear

Hoeke-ienheden omsette (graden, radialen, revolúsje)

1. ¼ omw = ….. ^o ( graad )?

Oplossing

1 revolúsje = 360 ^o

½ omw = 180 ^o

¼ omw = 90 ^o

2. ½ omw = …….. r advertinsje?

Oplossing

1 omw = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ omw = pi rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = ….. omw?

Oplossing

360 ^o = 1 omwenteling

180 ^o = ½ omw.

[irp]

4. 90 ^o = ….. rad ?

Oplossing

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad d

180 ^o = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. omw.?

Oplossing

6.28 rad = 1 omw.

60 rad/6.28 = 9.55 omw./min.

6. 40 rad = ….. ^o?

Oplossing

6.28 rad = 360 ^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Hoekferpleatsing en lineêre ferpleatsing

1. In fytstsjil mei in diameter fan 60 sm draait 10 radialen. Wat is de lineêre ferpleatsing fan in punt op 'e râne fan it tsjil?

Bekend:

Radius (r) = 30 sm = 0.3 m

Hoeke (θ ) = 10 radialen

Winske: lineêre ferpleatsing (l)

Oplossing:

l = rθ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 meter

2. In tsjil mei in straal fan 50 sm draait 360 ^graden . Wat is de lineêre ferpleatsing fan in punt op 'e râne fan it tsjil?

Bekend:

Radius (r) = 50 sm = 0.5 meter

Hoeke ( θ ) = 360 ^o = 6.28 radialen

Winske: lineêre ferpleatsing (l)

Oplossing:

l = rθ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 meter

[irp]

3. In tsjil mei in straal fan 50 sm draait 2 omwentelingen. Wat is de lineêre ferpleatsing fan in punt op 'e râne fan it tsjil?

Bekend:

Radius (r) = 50 sm = 0,5 m

Hoeke ( θ ) = 2 omwentelingen = (2)(6.28 radialen) = 12.56 radialen

Winske: lineêre ferpleatsing (l)?

Oplossing:

l = rθ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. In punt op 'e râne fan in tsjil mei in straal fan 2 meter beweecht 100 meter. Bepale de hoekferpleatsing.

Bekend:

Radius (r) = ½ (diameter) = ½ (2 meter) = 1 meter

lineêre ferpleatsing (l) = 100 meter

Oplossing:

(a) Hoekferpleatsing (yn radialen)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radialen

(b) Hoekferpleatsing (yn graden)

1 radiaal = 360 ^graden

100 radialen = 100(360 ^° ) = 36,000 radialen

(c) Hoekferpleatsing (yn omwenteling)

6.28 radialen = 1 revolúsje

36,000 / 6.28 = 5732,484 omwentelingen

[irp]

5. In dieltsje makket in sirkel fan 10 meter en draait 180 ^graden . Wat is de straal?

Bekend:

Lineêre ferpleatsing (l) = 10 meter

Hoeke ( θ ) = 180 ^o = 3.14 radialen

Winske: radius (r)

Oplossing:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meter

[irp]

1. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar it omsetten fan hoeke-ienheden
2. Hoekferpleatsing en lineêre ferpleatsing foarbyldproblemen en oplossingen
3. Foarbyldproblemen mei hoekesnelheid en lineêre snelheid mei oplossingen
4. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar hoekeferslissing en lineêre fersnelling
5. Uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen
6. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar sintripetale fersnelling
7. Net-uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen

Lês mear

1. In tsjil mei in straal fan 1 meter fersnelt unifoarm mei 2 rad/s² ^. Bepale de hoekfersnelling en de hoeksnelheid fan it tsjil, 2 sekonden letter.

Bekend:

Radius (r) = 1 meter

Hoekfersnelling (α ) = 2 rad/ ^s²

Winske: hoekeferslissing en hoekesnelheid nei 2 sekonden.

Oplossing:

(a) Hoekfersnelling yn 2 sekonden

De hoekeferslissing is konstant, dus nei 2 sekonden is de hoekeferslissing fan it tsjil 2 rad/ ^s².

(b) Hoeksnelheid yn 2 sekonden

Hoekfersnelling 2 rad/s² ^betsjut dat de hoeksnelheid elke sekonde mei 2 radialen/sekonde tanimt. Nei 1 sekonde is de hoeksnelheid = 2 radialen/sekonde. Nei 2 sekonden is de hoeksnelheid = 4 radialen/sekonde.

[irp]

2. In dieltsje fersnelt unifoarm fan rêst nei 60 rpm yn 10 sekonden. Bepale de grutte fan 'e hoekefersnelling!

Bekend:

De begjinhoeksnelheid (ω _o ) = 0

De úteinlike hoeksnelheid ( ωt ₎ = 60 rpm = 60 omwentelingen / 60 sekonden = 1 omwenteling / sekonde = 6,28 radialen/sekonde

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Winske: Hoekfersnelling ( α )

Oplossing:

ω _o = de begjinhoeksnelheid, ω _t = de einhoeksnelheid, α = de hoekfersnelling, t = tiidsynterval, θ = hoeke.

ωt = ωo ₊ αt_​

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

De grutte fan 'e hoekeferslissing = 0.628 rad/ ^s²

3. In objekt fertraget fan 20 rad/s nei 10 rad/s yn 4 sekonden. Bepale de grutte fan 'e hoekefersnelling!

Bekend:

Tiidsynterval (t) = 4 sekonden

De begjinhoeksnelheid ( ω _o ) = 20 rad/s

De úteinlike hoeksnelheid ( ωt ₎ = 10 rad/s

Winske : de grutte fan 'e hoekeferslissing (α )

Oplossing:

ωt = ωo ₊ αt_​

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

De grutte fan 'e hoekefersnelling is -2.5 rad/s² ^. In negatyf teken betsjut dat it objekt fertraget. Fersnelling = de hoekesnelheid nimt ta, fertraging = de hoekesnelheid nimt ôf.

[irp]

4. In objekt wurdt 2 sekonden lang fersneld fan 10 rad/s nei 2 rad/s² ^. Bepale de hoeke dy't troch it objekt rûn is!

Bekend:

de begjinhoeksnelheid ( ω _o ) = 10 rad/s

de hoekfersnelling (α ) = 2 rad/ ^s²

tiidsynterval (t) = 2 sekonden

Winske: hoeke (θ)

Oplossing:

θ = ω _o + ½ α ^t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radialen

5. It tsjil fan in auto fertraget fan 20 rad/s nei rêst nei in rûnte fan 20 radialen. Bepale de grutte fan 'e hoekefersnelling fan it tsjil!

Bekend:

de earste hoeksnelheid ( ω _o ) = 20 rad/s

_{de definitive hoeksnelheid} ( ωt ) = 0

Hoek ( θ ) = 20 radialen

Winske: de grutte fan 'e hoekeferslissing (α )

Oplossing:

ω _t² = ω _{o² +} ^{2 α} θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. In stêf PQ mei in lingte fan 60 sm draait om punt Q as de rotaasje-as en PQ as de straal fan 'e sirkel. De stêf PQ fersnelt fan rêst nei 0.3 rad/s² ^. Wat is de lineêre snelheid fan punt P by t = 10 sekonden, as de hoekige begjinposysje 0 is.

Bekend:

Lingte fan roede PQ = radius fan sirkel (r) = 60 sm = 60/100 m = 0.60 m

De earste hoeksnelheid (ω _o ) = 0 rad/s

Hoekfersnelling (α) = 0.3 rad s ^-2

De begjinhoekposysje (θ _o ) = 0

Winske: Lineêre snelheid (v) fan punt P by t = 10 sekonden

Oplossing:

De definitive hoeksnelheid nei 10 sekonden:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

De definitive lineêre snelheid nei 10 sekonden:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[irp]

7. In objekt draait mei in begjinsnelheid fan 4 rad/s en de hoekfersnelling is 0.5 rad/s² ^. Wat is de snelheid fan it objekt nei 4 sekonden.

Bekend:

De earste hoeksnelheid (ω _o ) = 4 rad/s

Hoekfersnelling (α) = 0.5 rad/ ^s²

Tiidsynterval (t) = 4 sekonden

Winske: Snelheid fan objekt nei 4 sekonden ( _ωt )

Oplossing:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ωt = 4 + ₂

ω _t = 6 rad/s

8. In muorreklok mei in diameter fan 10 sm hat trije nullen, elk om de oeren, minuten en sekonden oan te jaan. Ferliking fan it oantal rûndes fan 'e oerenulle: de minutennulle: de sekondenulle.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

Bekend:

1 oere = 60 minuten

12 oeren = (12)(60 minuten) = 720 minuten

Hoeksnelheid fan 'e oere-naald = 1 omwenteling / 12 oeren = 1 omwenteling / 720 minuten

Hoeksnelheid fan 'e minutennaald = 1 omwenteling / 1 oere = 1 omwenteling / 60 minuten

Hoeksnelheid fan twadde naald = 1 omwenteling / 1 minút

Socht: Ferliking fan it oantal rûndes fan 'e oere-naald: de minutennaald: de twadde naald

Oplossing:

De fergeliking fan sirkelfoarmige beweging:

Hoeksnelheid = oantal omwentelingen / tiidsynterval

Oantal omwentelingen = hoeksnelheid x tiidsynterval

Yn itselde tiidsynterval, bygelyks 1 minút, hoefolle omwentelingen fan 'e oere-naald, minuten-naald en twadde-naald.

Oantal omwentelingen fan 'e oere-naald = hoeksnelheid x tiidsynterval = (1 omwenteling / 720 minuten)(1 minút) = 1/720 omwentelingen

Oantal omwentelingen fan 'e minútnaald = hoeksnelheid x tiidsynterval = (1 omwenteling / 60 minuten)(1 minút) = 1/60 omwentelingen

Oantal omwentelingen fan 'e twadde nulle = hoeksnelheid x tiidsynterval = (1 omwenteling / 1 minút)(1 minút) = 1/1 omwenteling

Ferliking fan in oantal revolúsjes:

Oantal omwentelingen fan 'e oerenaald: oantal omwentelingen fan 'e minutennaald: oantal omwentelingen fan 'e twadde naald.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

It goede antwurd is B.

9. In bal dy't mei in tou fêstbûn is. De bal wurdt draaid sadat er yn in sirkelfoarmich flak parallel oan it ierdoerflak beweecht. Yn dizze beweging fersnelt de bal om't…..

A. Loftwriuwing​

B. Gewicht fan 'e bal

C. Spanningskrêft

D. Swiertekrêft

Oplossing:

De twadde bewegingswet fan Newton stelt dat in objekt fersneld wurdt as der in resultante krêft is. De bal is ferbûn mei it tou en as it tou draait, draait de bal ek. As de bal draait (de bal beweecht yn in sirkel), ûndergiet de bal in sintripetale fersnelling. Alle bewegende objekten hawwe in sirkelfoarmige sintripetale fersnelling. Sintripetale fersnelling wurdt feroarsake troch in sintripetale krêft . De sintripetale krêft is yn dit gefal de spanningskrêft.

It goede antwurd is C.

[irp]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar it omsetten fan hoeke-ienheden
2. Hoekferpleatsing en lineêre ferpleatsing foarbyldproblemen en oplossingen
3. Foarbyldproblemen mei hoekesnelheid en lineêre snelheid mei oplossingen
4. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar hoekeferslissing en lineêre fersnelling
5. Uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen
6. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar sintripetale fersnelling
7. Net-uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen

Lês mear

1. In objekt beweecht yn in sirkel mei de konstante hoeksnelheid fan 10 rad/s. Bepale (a) Hoeksnelheid nei 10 sekonden (b) Hoekferpleatsing nei 10 sekonden.

Bekend:

Hoeksnelheid (ω) = 10 rad/s

Socht:

(a) Hoeksnelheid (ω) nei 10 sekonden.

(b) Hoek (θ) nei 10 sekonden

Oplossing:

(a) Hoeksnelheid (ω) nei 10 sekonden

Objekt yn unifoarme sirkelfoarmige beweging sadat de hoeksnelheid konstant is, 10 rad/s.

(b) Hoekferpleatsing (θ)

In konstante hoeksnelheid fan 10 radialen/sekonde betsjut dat it objekt om de 10 radialen per sekonde hinne beweecht. Nei 10 sekonden is it objekt om de 10 x 10 radialen = 100 radialen.

[irp]

2. In dieltsje beweecht yn in sirkel mei in konstante snelheid fan 10 m/s. Radius fan 'e sirkel = 1 meter. Bepale (a) De snelheid fan it dieltsje nei 5 sekonden (b) De ferpleatsing fan it dieltsje nei 5 sekonden (c) De sintripetale fersnelling.

Bekend:

Radius fan sirkel (r) = 1 meter

Dieltsjesnelheid (v) = 10 m/s

Oplossing:

(a) De snelheid fan it dieltsje nei 5 sekonden

De beweging fan it objekt is yn in unifoarme sirkelfoarmige beweging, sadat de snelheid konstant is, 10 m/s.

(b) Ferpleatsing fan dieltsjes nei 5 sekonden

10 meter/sekonde betsjut elke sekonde, de ferpleatsing fan it dieltsje = 10 meter. Nei 5 sekonden is de ferpleatsing fan it dieltsje = 5 x 10 meter = 50 meter.

(c) Sintripetale fersnelling ( _ar )

in _r = ^v² / r = 10² ^/ 1 = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. In bal dy't oan ien ein fan in tou fêstmakke is, wurdt yn in sirkel draaid mei in straal fan 2 meter mei in konstante snelheid fan 60 rpm. Bepale (a) de grutte fan 'e hoeksnelheid nei 2 sekonden (b) de hoekferpleatsing nei 1 minút.

Bekend:

Radius fan sirkel (r) = 2 meter

Hoeksnelheid (ω) = 60 rpm = 60 omwentelingen / 1 minút

= 60 omwentelingen / 60 sekonden = 1 omwenteling / sekonde = 2π radialen / sekonde

= 2(3.14) radialen / sekonde = 6.28 radialen / sekonde

Oplossing:

(a) Hoeksnelheid (ω) nei 2 sekonden

De hoeksnelheid is konstant, dus nei 2 sekonden is de hoeksnelheid (ω) = 6.28 radialen / sekonde

(b) Hoekferpleatsing (θ)

De hoeksnelheid = 1 omwenteling/sekonde betsjut dat elke sekonde de bal 1 omwenteling ûnderfynt. Nei 60 sekonden beweecht de bal 60 omwentelingen.

De hoeksnelheid = 6.28 radialen/sekonde betsjut dat elke sekonde de bal beweecht mei in hoeke fan 6.28 radialen. Nei 60 sekonden beweecht de bal 376.8 radialen.

[irp]

4. In fytstsjil draait 120 omwentelingen yn 60 sekonden. Wat is de hoeksnelheid?

Oplossing:

(a) omwentelingen per minuut (rpm)

120 omwentelingen / 60 sekonden = 120 omwentelingen / 1 minút = 120 omwentelingen / minút = 120 tpm

(b) graden per sekonde ( ^o /s)

1 omwenteling = 360 ^o , 120 omwentelingen = 43200 ^o

120 omwentelingen / 60 sekonden = (120)(360 ^o ) / 60 sekonden = 43200 ^o / 60 sekonden = 720 ^o /sekonde

(c) radialen per sekonde (rad/s)

1 revolúsje = 6.28 radialen

120 omwentelingen / 60 sekonden = (120)(6.28) radialen / 60 sekonden = 753.6 radialen / 60 sekonden = 12.56 radialen/sekonde.

[irp]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar it omsetten fan hoeke-ienheden
2. Hoekferpleatsing en lineêre ferpleatsing foarbyldproblemen en oplossingen
3. Foarbyldproblemen mei hoekesnelheid en lineêre snelheid mei oplossingen
4. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar hoekeferslissing en lineêre fersnelling
5. Uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen
6. Foarbyldproblemen mei oplossingen foar sintripetale fersnelling
7. Net-uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen

Lês mear

1. In bal fan 0,1 kg, befestige oan it ein fan in horizontaal tou, wurdt draaid yn in sirkel mei in straal fan 50 sm en de hoeksnelheid fan 'e bal is s⁴ rad s⁻¹ ^. Wat is de grutte fan 'e sintripetale krêft?

Bekend:

Massa (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Hoeksnelheid ( ω) = 4 radialen/sek.

Radius (r) = 50 sm = 50/100 m = 0.5 m

Winsk: Sintripetale krêft

Oplossing:

De sintripetale krêft is de netto krêft dy't sintripetale fersnelling produseart :

∑ F = ma _r

∑ F = mv² ^/ r = ^m ω² r

∑ F = netto krêft = sintripetale krêft , m = massa , v = snelheid , ω = hoeksnelheid , r = straal

∑ F = m ω² r = ( ^0.1 )(4) ^² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newton

[irp]

2. In bal draait unifoarm yn in horizontale sirkel. As de snelheid feroaret nei fjouwer kear de begjinwearde, wat is dan de grutte fan 'e sintripetale krêft ...

Bekend:

Massa = m

Snelheid = v

Begjinsnelheid = v _o

Radius (r) = r

Winske: Grutte fan sintripetale krêft

Oplossing:

3. In hellende kromme mei straal R is ûntwurpen sadat in auto dy't rydt mei in snelheid fan 12 ms ^{– 1} feilich de bocht nimme kin. De koëffisjint fan statyske wriuwing tusken auto en dyk = 0.4. Wat is straal R? Fersnelling troch swiertekrêft ( g ) = 10 ms ^{– 2}.

Bekend:

Snelheid (v) = 12 m/s

Koëffisjint fan statyske wriuwing ( μs ₎ = 0.4

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Socht: Radius (R)

Oplossing:

[irp]

[wpdm_package id='501′]

1. Massa en gewicht
2. Normale krêft
3. Newton's twadde wet fan beweging
4. Friction krêft
5. Beweging op in horizontaal oerflak sûnder wriuwing
6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
7. Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
9. Beweging yn in lift
10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear