natuerkunde

1. In skopte fuotbal ferlit de grûn ûnder in hoeke θ = 30 ^o mei de horizontale line mei in begjinsnelheid fan 14 m/s. Bereken de einsnelheid foardat de bal de grûn rekket.

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^o

Begjinsnelheid (v _o ) = 14 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Einsnelheid foardat de bal de grûn rekket

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Einsnelheid yn fertikale rjochting

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 7 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Hichte (h) = 0 (objekt werom nei begjinposysje)

Winske: Einsnelheid (v _t )

Oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Einsnelheid yn horizontale rjochting

De begjinsnelheid yn horizontale rjochting is 7 √ 3 m/s. De snelheid is konstant, sadat de einsnelheid itselde is as de begjinsnelheid.

Einsnelheid foardat it objekt de grûn rekket

2. In lichem wurdt omheech projektearre ûnder in hoeke fan 30 ^graden mei de horizontaal fan in gebou fan 5 meter heech. Syn begjinsnelheid is 10 m/s. Berekenje de einsnelheid foardat it objekt de grûn rekket! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Inisjele hichte (h _o ) = 5 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Einsnelheid

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Einsnelheid yn fertikale rjochting

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 5 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Hichte (h) = -5 m ( negatyf om't de grûn ûnder de begjinhichte leit)

Winske: Einsnelheid (v _t )

Oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Einsnelheid yn horizontale rjochting

De einsnelheid yn horizontale rjochting is 5 √3 m/s.

Finale snelheid

3. In lytse bal wurdt horizontaal sjitten mei in begjinsnelheid v _o = 8 m/s fan in gebou fan 12 meter heech. Berekenje de einsnelheid foardat de bal de grûn rekket ! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/s²^.

Bekend:

Hichte (h) = 12 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 8 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Einsnelheid (v _t )

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid:

v _ox = v _o = 8 m/s

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = 0 m/s

Einsnelheid yn fertikale rjochting

berekkene mei de fergeliking fan frije falbeweging.

Bekend:

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hichte (h) = 12 m

Winske: Einsnelheid (v _t )

Oplossing:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Einsnelheid yn horizontale rjochting

De begjinsnelheid yn horizontale rjochting is 8 m/s. De snelheid is konstant, sadat de begjinsnelheid gelyk is oan de einsnelheid. Dat de einsnelheid yn horizontale rjochting is 8 m/s.

Finale snelheid

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
2. Bepale de horizontale ferpleatsing
3. Bepale de maksimale hichte
4. Bepale it tiidsynterval
5. Bepale de posysje fan it objekt
6. Bepale de definitive snelheid

Lês mear

Oploste problemen yn projektylbeweging - bepale de posysje fan in objekt

1. In lichem wurdt omheech projektearre ûnder in hoeke fan 60 ^o mei de horizontaal mei in begjinsnelheid fan 12 m/s. Bepale de posysje fan it objekt nei't it 1 sekonde beweecht! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Begjinsnelheid (v _o ) = 12 m/ s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Objektposysje nei 1 sekonde bewegen

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objektposysje yn horizontale rjochting:

Bekend:

Horizontale komponint fan snelheid (v _x ) = 6 m/s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Winske: horizontaal berik (x)

Oplossing:

6 meter/sekonde betsjut dat de bal elke sekonde 6 meter beweecht. De ôfstân fan 'e bal nei 1 sekonde is 6 meter. Dat de posysje fan 'e bal yn 'e horizontale rjochting is 6 meter.

Objektposysje yn fertikale rjochting:

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 6 √ 3 m/s (posityf nei boppen)

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Winske: hichte nei 1 sekonde bewegen

Oplossing:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Objektposysje nei 1 sekonde bewegen:

Horizontale ferpleatsing (x) = 6 meter

Fertikale ferpleatsing (y) = 5.2 meter

[irp]

2. In lichem wurdt ûnder in hoeke fan 30 ^graden mei de horizontale rjochting omheech projektearre fan in gebou fan 20 meter heech. De begjinsnelheid is 50 m/s. Berekenje de fertikale ferpleatsing nei't it lichem 1 sekonde beweecht! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Inisjele hichte (h _o ) = 20 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 50 m/s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht: Hichte (h)

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Hichte:

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 25 m/s (posityf nei boppen)

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Socht: Hichte (h)

Oplossing:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

De hichte fan it lichem nei 1 sekonde bewegen is 20 meter boppe wêr't it lichem projektearre wurdt of 40 meter boppe de grûn.

[irp]

3. In lytse bal wurdt horizontaal sjitten mei in begjinsnelheid v _o = 10 m/s fan in gebou fan 10 meter heech. Berekenje de ferpleatsing fan 'e bal nei 1 sekonde bewegen ! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/s²^.

Bekend:

Inisjele hichte (h) = 10 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Posysje fan 'e bal nei it ferpleatsen fan 1 sekonde!

Oplossing:

Horizontale ferpleatsing:

Bekend:

Horizontale komponint fan snelheid (v _x ) = 10 m/s

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Winske: Posysje fan it objekt

Oplossing:

10 meter/sekonde betsjut dat it objekt elke sekonde 10 meter beweecht. De ferskowing nei 1 sekonde is 10 meter. De horizontale ferskowing is dus 10 meter.

Fertikale ferpleatsing:

Berekkene as de frije falbeweging.

Bekend:

Tiidsynterval (t) = 1 sekonde

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Hichte nei 1 sekonde bewegen (o)

Oplossing:

h = 1/2 gt2 ⁼ 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meter.

Nei 1 sekonde falt it objekt oant 5 meter djip. Hichte boppe it grûnnivo = 10 meter – 5 meter = 5 meter.

De posysje fan it objekt nei 1 sekonden bewegen:

Posysje fan it objekt yn horizontale rjochting (x) = 10 meter

De posysje fan it objekt yn fertikale rjochting (y) = 5 meter

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
2. Bepale de horizontale ferpleatsing
3. Bepale de maksimale hichte
4. Bepale it tiidsynterval
5. Bepale de posysje fan it objekt
6. Bepale de definitive snelheid

Lês mear

Oploste problemen yn projektylbeweging - bepale it tiidsynterval

1. In skopte fuotbal ferlit de grûn ûnder in hoeke θ = 30 ^o mei de horizontale line mei in begjinsnelheid fan 10 m/s. Bereken it tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoeke (θ) = 30 ^o

Begjinsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Tiidsynterval om maksimale hichte te berikken wurdt bepaald troch de fertikale bewegingsfergeliking . Kies opwaartse rjochting as posityf en delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 5 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Einsnelheid op maksimale hichte (v _t ) = 0

Winske: tiidsynterval (t)

Oplossing:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. In lichem wurdt omheech projektearre ûnder in hoeke fan 30 ^o mei de horizontaal mei in begjinsnelheid fan 30 m/s. Bereken de flechttiid! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoeke (θ) = 30 ^o

Begjinsnelheid (v _o ) = 8 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Tiidsynterval foardat it lichem de grûn rekket

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Wy berekkenje earst it tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken mei de fergeliking fan fertikale beweging.

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 4 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Einsnelheid op de maksimale hichte (v _t ) = 0

Winske: Tiidsynterval (t)

Oplossing:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

De tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken is 0.4 s.

Tiid yn loft is 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. In lichem wurdt omheech projektearre ûnder in hoeke fan 30 ^graden mei de horizontaal fan in gebou fan 10 meter heech. Syn begjinsnelheid is 40 m/s. Hoe lang duorret it foardat it lichem de grûn berikt? De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoeke (θ) = 30 ^o

Inisjele hichte (h _o ) = 10 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 40 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Tiid yn 'e loft (t)

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Wy berekkenje earst it tiidsynterval om de maksimale hichte te berikken mei de fergeliking fan fertikale beweging.

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 20 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Einsnelheid op pyk (v _t ) = 0

Winske: Tiidsynterval (t)

Oplossing:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekonden

Tiid yn loft = 2 x 2 sekonden = 4 sekonden.

It objekt is 10 meter boppe de grûn. 4 sekonden is it tiidsynterval om in plak te berikken dat parallel is oan de begjinposysje. De bal beweecht noch altyd nei ûnderen.

It tiidsynterval om de grûn te berikken wurdt berekkene mei de fergeliking fan frije falbeweging.

Bekend:

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hichte (h) = 10 meter

Winske: Tiidsynterval (t)

Oplossing:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekonden

Tiidsynterval = 1.4 sekonden.

Totale tiidsynterval = 4 sekonden + 1.4 sekonden = 5.4 sekonden.

[irp]

4. In lytse bal wurdt horizontaal sjitten mei in begjinsnelheid v _o = 15 m/s fan in gebou fan 5 meter heech. Berekenje de tiid yn 'e loft ! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/s²^.

Bekend:

Hichte (h) = 5 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 15 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht: Tiid yn 'e loft (t)

Oplossing:

Tiid yn 'e loft wurdt berekkene mei de fergeliking fan frij fallende beweging.

Bekend:

Hichte (h) = 5 meter

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Tiidsynterval (t)

Oplossing:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekonde

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
2. Bepale de horizontale ferpleatsing
3. Bepale de maksimale hichte
4. Bepale it tiidsynterval
5. Bepale de posysje fan objekten
6. Bepale de definitive snelheid

Lês mear

Oploste problemen yn projektylbeweging - bepale de maksimale hichte

1. In skopte fuotbal ferlit de grûn ûnder in hoeke θ = 60 ^° , wêrby't de horizontale line in begjinsnelheid hat fan 10 m/s. Bereken de maksimale hichte! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoeke (θ) = 60 ^o

Begjinsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Winske: Maksimale hichte (h)

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Fertikale komponint fan begjinsnelheid (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (posityf nei boppen)

Einsnelheid op de maksimale hichte (v _ty ) = 0

Winske: Maksimale hichte (h)

Oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) oeren

0 = 2 5 ( 3) – 20 oeren

0 = 75 – 20 oeren

75 = 20 oeren

h = 75/20

h = 3.75 meter

De maksimale hichte is 3.75 meter.

[irp]

2. In lichem wurdt ûnder in hoeke fan 30 ^graden mei de horizontale rjochting omheech projektearre fanút in gebou fan 20 meter heech. De begjinsnelheid is 4 m/s. Bereken de maksimale hichte! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoeke (θ) = 30 ^o

Inisjele hichte (h) = 20 meter

Begjinsnelheid (v _o ) = 4 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: De maksimale hichte (h)

Oplossing:

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Fertikale komponint fan begjinsnelheid (v _oy ) = +2 m/s (posityf nei boppen)

Einsnelheid op maksimale hichte (v _ty ) = 0

Winske: De maksimale hichte

Oplossing:

De maksimale hichte:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) oeren

0 = 4 – 20 oeren

4 = 20 oeren

h = 4/20

h = 0.2 meter

De maksimale hichte is 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
2. Bepale de horizontale ferpleatsing
3. Bepale de maksimale hichte
4. Bepale it tiidsynterval
5. Bepale de posysje fan objekten
6. Bepale de definitive snelheid

Lês mear

Oploste problemen yn projektylbeweging - bepale de horizontale ferpleatsing

1. In skopte fuotbal ferlit de grûn ûnder in hoeke θ = 60 ^° , wêrby't de horizontale line in begjinsnelheid hat fan 16 m/s. Hoe lang sil it duorje foardat de bal de grûn rekket?

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Begjinsnelheid (v _o ) = 16 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Winske: Horizontale ferpleatsing (x)

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Projektylbeweging kin begrepen wurde troch de horizontale en fertikale komponinten fan 'e beweging apart te analysearjen. De x-beweging fynt plak mei in konstante snelheid en de y-beweging fynt plak mei in konstante fersnelling fan 'e swiertekrêft.

Tiid yn 'e loft

De tiid dat it yn 'e loft bliuwt wurdt bepaald troch de y-beweging. Wy fine earst de tiid mei de y-beweging en brûke dan dizze tiidwearde yn 'e x-fergelikingen ( fergeliking foar konstante snelheid ).

Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 8 √3 m /s (v _o nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ g nei ûnderen)

Hichte (h) = 0 (bal is werom yn deselde posysje)

Socht: Tiid yn 'e loft

Oplossing:

h = v _o t + 1/2 ^gt2

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekonden

Horizontale ferpleatsing

Bekend:

Snelheid (v) = 8 m/s

Tiidsynterval (t) = 2.8 sekonden

Socht: Ferpleatsing

Oplossing:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meter

Horizontale ferpleatsing is 22.4 meter.

[irp]

2. In lichem wurdt ûnder in hoeke fan 60 ^graden mei de horizontale rjochting omheech projektearre fanút in gebou fan 50 meter heech. De begjinsnelheid is 30 m/s. Bereken de horizontale ferpleatsing! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Hichte (h) = 15 m

Begjinsnelheid (v _o ) = 30 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht: x

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Fertikale komponint fan begjinsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tiid yn 'e loft

Wy fine earst de tiid mei de y-beweging en brûke dan dizze tiidwearde yn 'e x-fergelikingen (fergeliking foar konstante snelheid). Kies omheech as posityf en omleech as negatyf.

Bekend:

Begjinsnelheid (v _o ) = 15 √ 3 m/s (posityf nei boppen)

Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatyf nei ûnderen)

Heech (h) = -50 (Grûn 50 meter ûnder de begjinposysje)

Socht: t

Oplossing:

h = v _o t + 1/2 ^gt2

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Berekenje de tiid mei dizze formule:

a = 5, b = – 15 √3 , c = – 50

Tiid yn 'e loft is 6.7 sekonden.

Horizontale ferpleatsing:

Bekend:

Snelheid (v) = 15 m/s

Tiidsynterval (t) = 6.7 sekonden

Socht: ferpleatsing

Oplossing:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meter

Horizontale ferpleatsing is 100.5 meter.

[irp]

3. In lytse bal wurdt horizontaal projektearre mei in begjinsnelheid v _o = 10 m/s fan in gebou fan 10 meter heech. Bereken de horizontale ferpleatsing ! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/s²^.

Bekend:

Hichte (h) = 10 m

Begjinsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht: x

Oplossing:

Horizontale komponint fan begjinsnelheid = begjinsnelheid = 10 m/s.

Tiid yn 'e loft

Tiid yn 'e loft berekkene mei de bewegingsfergeliking foar frije fal.

Bekend:

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hichte (h) = 10 meter

Socht: t

Oplossing:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 t ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekonden

Horizontale ferpleatsing

Horizontale ferpleatsing wurdt berekkene mei de bewegingsfergeliking by konstante snelheid.

Bekend:

Snelheid (v) = 10 m/s

Tiidsynterval (t) = 1.4 sekonden

Socht: x

Oplossing:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meter

Horizontale ferpleatsing is 14 meter.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
2. Bepale de horizontale ferpleatsing
3. Bepale de maksimale hichte
4. Bepale it tiidsynterval
5. Bepale de posysje fan objekten
6. Bepale de definitive snelheid

Lês mear

Problemen yn projektylbeweging oplost - begjinsnelheid oplost yn horizontale en fertikale komponinten

1. In skopte fuotbal ferlit de grûn ûnder in hoeke θ = 60^o mei in snelheid fan 10 m/s. Berekenje de begjinsnelheidskomponinten!
Bekend:
Hoeke (θ) = 60^o
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Socht: v_ox en v_oy
Oplossing:
Los de begjinsnelheid op yn x-komponint (horizontaal) en y-komponint (fertikaal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy =v_o syn θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox =v_o cosθ

x-komponint (horizontaal):
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponint (fertikaal):
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. In objekt ferlit de grûn ûnder in hoeke θ = 30^o mei y-komponint fan 'e snelheid 10 m/s. Berekenje de begjinsnelheid!
Bekend:
Hoeke (θ) = 30^o
y-komponint (v_oy) = 10 m/s
Socht: Begjinsnelheid (v_o)
Oplossing:
v_oy =v_o syn θ
10 = (f_o)(sûnde 30^o)
10 = (f_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20m/s

[irp]

3. De horizontale komponint fan 'e begjinsnelheid is 30 m/s en de fertikale komponint fan 'e begjinsnelheid is 40 m/s. Bereken de begjinsnelheid.
Bekend:
Horizontale komponint fan begjinsnelheid (v_ox) = 30 m/s
Fertikale komponint fan begjinsnelheid (v_oy) = 40 m/s
Socht: Begjinsnelheid (v_o)
Oplossing:
v_o² =v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50m/s

[irp]

4. In lytse bal wurdt horizontaal projektearre mei in begjinsnelheid v_o = 6m/s. Berekenje de x-komponint en y-komponint fan 'e begjinsnelheid.
Bekend:
Begjinsnelheid (v_o) = 6 m/s
Socht: vox en v_oy
Oplossing:
De bal beweecht horizontaal sadat de horizontale komponint fan snelheid (v_ox) = begjinsnelheid (v_o) = 6 m/s. Fertikale komponint fan snelheid (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
2. Bepale de horizontale ferpleatsing
3. Bepale de maksimale hichte
4. Bepale it tiidsynterval
5. Bepale de posysje fan objekten
6. Bepale de definitive snelheid

Lês mear