Uniforme beweging yn in horizontale sirkel - problemen en oplossingen

1. In bal fan 0.2 kg, befestige oan 'e ein fan in horizontaal tou, wurdt draaid yn in sirkel mei in straal fan 1 meter en de maksimale snelheid fan 'e bal is 10 toeren per minuut. Wat is de grutte fan 'e sintripetale fersnelling en de grutte fan 'e spanningskrêft?

Bekend:

Mis (m) = 0.2 kg

Radius (r) = 1 m

Hoeksnelheid (ω) = 10 omw/min = 10 omw/60 s = 0.17 omw/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Velocity (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Socht: as dan ΣF

Oplossing:

(a) De grutte fan 'e sintripetale fersnelling

Uniforme beweging yn in horizontale sirkel - problemen en oplossingen 1

(b) De grutte fan 'e spanningskrêft

ΣF = ma

T = mas

T = (0.2 kg)(1 m/s2)

T = 0.2 kg m/s2

T = 0.2 N

2. In bal fan 1 kg oan 'e ein fan in tou draait unifoarm yn in horizontale sirkel mei in straal fan 1 m. It tou sil brekke as de spanning deryn mear as 100 N is. Wat is de maksimale snelheid dy't de bal hawwe kin?

Bekend:Uniforme beweging yn in horizontale sirkel - problemen en oplossingen 2

Massa (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 meter

Spanningskrêft (T) = centripetal krêft (ΣF) = 100 N

SE busca: v maksimum

Oplossing:

Uniforme beweging yn in horizontale sirkel - problemen en oplossingen 3

[wpdm_package id='499′]

  1. Massa en gewicht
  2. Normale krêft
  3. Newton's twadde wet fan beweging
  4. Friction krêft
  5. Beweging op in horizontaal oerflak sûnder wriuwing
  6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei in wriuwingskrêft
  7. Beweging op in hellend flak sûnder wriuwing
  8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
  9. Beweging yn in lift
  10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
  11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
  12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
  15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

It ôfrûnjen fan in hellende kromme - dynamyk fan sirkelfoarmige bewegingsproblemen en oplossingen

1. In auto dy't in hellende bocht makket. Wat is in hoeke foar de dyk dy't in bocht hat mei in straal fan 60 meter en in ûntwerpsnelheid fan 20 m/s? Nim oan dat der gjin ... is friction tusken auto en dyk.

Oplossing

It ôfrûnjen fan in hellende kromme - dynamyk fan sirkelfoarmige bewegingsproblemen en oplossingen 1N= normale sterkte

N sûnde θ = horizontale komponint fan 'e normale krêft

N cos θ = fertikale komponint fan 'e normale krêft

w = mg = de gewicht fan 'e auto

De dyk is ûntwurpen om te hellen om ôfhinklikens fan wriuwing te eliminearjen.

De netto horizontale krêft, de horizontale komponint fan 'e normale krêft (N sûnde θ), nedich om de auto yn in sirkel om 'e bocht te hâlden.

Wy kieze de x-as as horizontaal en de y-as as fertikaal, sadat de sintripetale fersnelling, inR, is lâns de horizontale rjochting. Yn 'e horizontale rjochting is de ienige krêft de horizontale komponint fan 'e normale krêft (N sûnde θ), nedich om de sintripetale fersnellingN sin θ = centripetal krêft.

Tapasse de bewegingswet fan Newton yn 'e fertikale rjochting:

It ôfrûnjen fan in hellende kromme - dynamyk fan sirkelfoarmige bewegingsproblemen en oplossingen 5

Tapasse de bewegingswet fan Newton yn 'e horizontale rjochting:

It ôfrûnjen fan in hellende kromme - dynamyk fan sirkelfoarmige bewegingsproblemen en oplossingen 7

FerfangeN yn fergeliking 1 yn N yn fergeliking 2 :

It ôfrûnjen fan in hellende kromme - dynamyk fan sirkelfoarmige bewegingsproblemen en oplossingen 1

[wpdm_package id='497′]

  1. Massa en gewicht
  2. Normale krêft
  3. Newton's twadde wet fan beweging
  4. Friction krêft
  5. Beweging op it horizontale oerflak sûnder wriuwing
  6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
  7. Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
  8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
  9. Beweging yn in lift
  10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
  11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
  12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
  15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

It ôfrûnjen fan in flakke kromme - dynamyk fan sirkelfoarmige bewegingsproblemen en oplossingen

1. In auto fan 2000 kg makket in bocht op in flakke dyk mei in straal fan 150 m. De koëffisjint fan statyske wriuwing is 0.5. Bepale de maksimumsnelheid sadat de auto de bocht folget en net slipt. Fersnelling troch swiertekrêft = 10m/s2.

Bekend:

Mis (m) = 2000 kg

Radius (r) = 150 meter

Koëffisjint fan statyske wriuwing (μs) = 0.5

Gewicht (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s2) = 20,000 kg m/s2 = 20,000 N

Krêft fan statyske wriuwing (Fs) = μs N = μs w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Socht: v

Oplossing:

In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige bewegingsproblemen en oplossingen 1

[wpdm_package id='496′]

  1. Massa en gewicht
  2. Normale krêft
  3. Newton's twadde wet fan beweging
  4. Friction krêft
  5. Beweging op it horizontale oerflak sûnder wriuwing
  6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
  7. Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
  8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
  9. Beweging yn in lift
  10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
  11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
  12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
  15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswetproblemen en oplossingen

1. Twa massa's m1 = 2 kg en m2 = 5 kg binne op in hellend flak en binne mei-inoar ferbûn troch in tried lykas werjûn yn 'e figuer. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken m1 en helling is 0.2 en de koëffisjint fan 'e kinetyske wriuwing tusken m2 en de helling is 0.1.

(a) Bepale harren fersnelling

(b) Bepale de spanningskrêft

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswet problemen en oplossingen 1

Bekend:

Mis 1 (m1) = 2 kg

Massa 2 (m2) = 4 kg

Koëffisjint fan kinetische wriuwing tusken m1 en geneigd fleantúch (μk1) = 0.2

Koëffisjint fan kinetische wriuwing tusken m2 en hellend flak (μk2) = 0.1

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 9.8 m/s2

a) De grutte en rjochting fan 'e fersnelling

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswet problemen en oplossingen 2

w1 = gewicht 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton

w1x = w1 syn 30o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w1y = w1 Priis 30o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N1 = De normale sterkte op m1 = w1y = 17 Newton

Fk1 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w2 = gewicht 2 = m2 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton

w2x = w2 syn 60o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w2y = w2 Priis 60o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N2 = De normale krêft op m2 = w2y = 19.6 Newton

Fk2 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

De grutte fan 'e fersnelling:

∑Fx = max

w2x > w1x dus de rjochting fan 'e fersnelling is itselde as de rjochting fan w2x.

Krêften dy't mei de fersnelling wize binne posityf en krêften dy't tsjinoerstelde rjochting as de fersnelling hawwe binne negatyf.

w2x - Fk2 - T2 + T.1 - w1x - Fk1 = (m1 +m2) enx

w2x - Fk2 - w1x - Fk1 = (m1 +m2 ) enx

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax

18.94 N = (6 kg) ax

ax = 18.94 N: 6 kg

ax = 3.16m/s2

Grutte fan 'e fersnelling = 3.16 m/s2 Rjochting fan 'e fersnelling = rjochting fan T1 = rjochting fan w2x

b) Grutte fan 'e spanningskrêft

Tapasse de twadde wet fan Newton op it objekt 2:

w2x - Fk2 - T2 = m2 ax

34.1 N – 1.96 N – T2 = (4 kg)(3.16 m/s2)

32.14 N – T2 = 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

De spanningskrêft = T = T1 =T2 = 19.5 Newton

2.m1 = 4 kg, m2 = 2 kg. Bepale (a) grutte en rjochting fan 'e fersnelling (b) Grutte fan 'e spanningskrêft dy't m ferbynt1 en m2 (c) grutte fan 'e spanningskrêft dy't de katrol en it dak ferbynt.

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswet problemen en oplossingen 3

Oplossing

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswet problemen en oplossingen 4

w1 = m1 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton

w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton

a) Grutte en rjochting fan 'e fersnelling

∑Fy = may

w1 > w2 dus de rjochting fan it objekt is itselde as de rjochting fan it gewicht 1 (w1)Krêften dy't deselde rjochting hawwe as fersnelling binne posityf en krêften dy't de tsjinoerstelde rjochting hawwe mei fersnelling binne negatyf.

w1 - T1 + T.2 - w2 = (m1 +m2) eny

w1 - w2 = (m1 +m2) eny

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay

19.6 N = (6 kg) ay

ay = 19.6 N: 6 kg

ay = 3.26m/s2

Grutte fan fersnelling = 3.26 m/s2Rjochting fan fersnelling = rjochting fan w1 .

b) Grutte fan 'e spanningskrêft dy't m ferbynt1 en m2

Tapasse De twadde wet fan Newton op m2 :

∑Fy = may

w1 - T1 = m1 ay

39.2 N – T1 = (4 kg)(3.26 m/s2)

39.2 N – T1 = 13.04 N

T1 = 39.2 N – 13.04 N

T1 = 26.16 Newton

Grutte fan 'e spanningskrêft dy't objekten ferbynt = T = T1 =T2 = 26.16 Newton

c) Grutte fan 'e spanningskrêft dy't de katrol en it dak ferbynt.

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswet problemen en oplossingen 5De katrol is yn rêst:

∑Fy = may —— iny = 0

∑Fy = 0

Opwaartse krêften binne posityf, delwaartse krêften binne negatyf:

T3 - T1 - T2 = 0

T3 =T1 + T.2

T1 en T2 deselde grutte hawwe, T1 =T2 = T = 26.16 N:

T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

3. Blok 1 (m1 = 10 kg) en blok 2 (m2 = 15 kg) ferbûn troch in tou oer in wriuwingleaze katrol. Koëffisjint fan 'e statyske wriuwing tusken it blok 2 mei helling = 0.6. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken it blok 2 mei helling = 0.42. Bepale (a) De grutte fan 'e minimale krêft F dy't op 'e objekten útoefene wurdt, sadat de objekten omheech fersnelle (b) Bepale de grutte fan 'e spanningskrêft.

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswet problemen en oplossingen 6

Oplossing

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswet problemen en oplossingen 7

w1 = It gewicht fan it blok 1 = m1 g = (10 kg)(9.8 m/s2) = 98 Newton

w2 = It gewicht fan it blok 2 = m2 g = (15 kg)(9.8 m/s2) = 147 Newton

w2y = w2 Priis 30o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w2x = w2 syn 30o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N2 = De normale krêft op it blok 2 = w2y = 127.89 Newton

Fk2 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op it blok 2 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

Fs2 = De krêft fan 'e statyske wriuwing op it blok 2 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) De grutte fan 'e minimale krêft F dy't op 'e objekten útoefene wurdt, sadat de objekten omheech fersnelle

∑Fx = max —— inx = 0

∑Fx = 0

Opwaartse krêften en rjochtsrjochte krêften binne posityf, delwaartse krêften en loftsrjochte krêften binne negatyf.

F – Fk2 - w2x - w1 - T2 + T.1 = 0

F – Fk2 - w2x - w1 = 0

F = Fk2 +w2x +w1

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) De grutte fan 'e spanningskrêft

Tapasse de bewegingswet fan Newton op blok 1:

∑Fy = may —— iny = 0

∑Fy = 0

T1 - w1 = 0

T1 = w1 = 98 Newton

Tapasse de bewegingswet fan Newton op blok 2:

F – Fk2 - w2x - T2 = 0

T2 = F – Fk2 - w2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T2 = 98 Newton

Grutte fan 'e spanningskrêft = T1 =T2 = T = 98 Newton

4. Blok 1 (m1 = 16 kg) leit op in horizontaal oerflak en it blok 2 (m2 = 12 kg) leit op in glêd hellend flak, ferbûn troch in koard dat oer in lytse, wriuwingleaze katrol rint. Blok 3 (m3 = 5 kg) leit op it blok 2. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken it blok 2 en it horizontale oerflak is 0,4. De koëffisjintfDe faktor fan 'e statyske wriuwing tusken blok 2 en blok 3 is 0,3.

(in) As it systeem út rêst frijlitten wurdt, glide blok 3 en blok 2 noch altyd tegearre?

(B) As der blok 3 is, wat is dan de fersnelling fan blok 1 en blok 2?

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswet problemen en oplossingen 8

Oplossing:

a) As it systeem út rêst frijlitten wurdt, glide blok 3 en blok 2 dan noch byinoar?

Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte - Tapassing fan Newton's bewegingswet problemen en oplossingen 9

w1 = De gewicht fan it blok 1 = m1 g = (16 kg)(9.8 m/s2) = 156.8 Newton

w1x = w1 syn 60o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w1y = w1 Priis 60o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N1 = De normale krêft útoefene op blok 1 troch it hellende flak = w1y = 78.4 Newton

w3 = De gewicht fan it blok 3 = m3 g = (5 kg)(9.8 m/s2) = 49 Newton

N23 = De normale krêft útoefene op blok 3 troch blok 2 = w3 = 49 Newton

N32 = De nnormale krêft útoefene op blok 2 troch blok 3 = N23 = w3 = 49 Newton

(N23 en N32 binne aksje-reaksje pearen)

Fs23 = De krêft fan 'e statyske wriuwing dy't útoefene wurdt op it blok 3 troch it blok 2 = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 newton

Fs32 = De krêft fan 'e statyske wriuwing dy't útoefene wurdt op blok 2 troch blok 3 =Fs23 = 14.7 Newton

(Fs23 en Fs32 binne aksje-reaksje pearen)

w2 = De gewicht fan it blok 2 = m2 g = (12 kg)(9.8 m/s2) = 117.6 Newton

N2 = De normale krêft útoefene op it objekt 2 troch it horizontale oerflak = w2 + N.32 = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

Fk2 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op it blok 2 = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Tapasse de bewegingswet fan Newton op blok 3:

∑Fx = max

Fs23 =m3 ax

—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g

μs m3 g = m3 ax

μs g = ax

ax = (0.3)(9.8 m/s2) = 2.94 m/s2

De maksimale fersnelling fan blok 3, sadat blok 3 en blok 2 noch tegearre glide, is 2.94 m/s.2.

No berekkenje wy de grutte fan 'e fersnelling fan it systeem nei't it út rêst frijlitten is.

De rjochting fan 'e blokferpleatsing = de rjochting fan 'e fersnelling fan it blok = de rjochting fan T2 = de rjochting fan w1x.

∑Fx = max

w1x - T1 + T.2 - Fk2 - Fs32 + F.s23 = (m1 +m2 +m3) enx

w1x - Fk2 = (m1 +m2 +m3 ) enx

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax

69.76 N = (33 kg) ax

ax = 2.11m/s2

ax is posityf, betsjut dat de rjochting fan 'e blokferpleatsing of de rjochting fan 'e fersnelling itselde is as de rjochting fan T2 of rjochting fan w1x.

De grutte fan 'e fersnelling is 2.11 m / s2 , loer as 2.94 m / s2 dus wy kinne konkludearje dat blok 3 en blok 2 noch altyd byinoar glide nei't se út rêst frijlitten binne.

b) De grutte fan 'e fersnelling fan blok 1 en blok 2

∑Fx = max

w1x - Fk2 = (m1 +m2) enx

—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax

89.36 N = (28 kg) ax

ax = 89.36 N: 28 kg = 3.19 m/s2

[wpdm_package id='493′]

  1. Massa en gewicht
  2. Normale krêft
  3. Newton's twadde wet fan beweging
  4. Friction krêft
  5. Beweging op it horizontale oerflak sûnder wriuwing
  6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
  7. Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
  8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
  9. Beweging yn in lift
  10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
  11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
  12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
  15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

Lykwicht fan lichems op in hellend flak - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton

1. In blok fan 2 kg leit op in rûch hellend flak ûnder in hoeke fan 37o nei de horizontale. Bepale de grutte fan 'e eksterne krêft dy't op it blok útoefene wurdt, sadat it blok net oer it flak glydt. (syn 37o = 0.6, cos 37o = 0.8, g = 10 ms-2, µk = 0.2)

Lykwicht fan lichems op in hellend flak - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 1Bekend:

Mis (m) = 2 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2

Blok's gewicht (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Sûnder 37o = 0.6

Kos 37o = 0.8

Koëffisjint fan 'e kinetyske wriuwing (µk) = 0.2

De y-komponint fan it gewicht (wy) = w Priis 37o = (20)(0.8) = 16 Newton

De x-komponint fan it gewicht (wx) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

de normale krêft (N) = wy = 16 Newton

Wanted De eksterne krêft (F)

Oplossing :

Lykwicht fan lichems op in hellend flak - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 2wx = 12 Newton

De krêft fan 'e kinetische wriuwing (fk) = µk N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

De grutte fan 'e eksterne krêft F dy't op it blok útoefene wurdt :

F + fk - wx = 0

F = wx - fk

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

De eksterne krêft F is grutter as 10.4 Newton.

2. Massa fan in blok = 2 kg, koëffisjint fan statyske wriuwing µs = 0.4 en θ = 45oBepale de grutte fan 'e krêft F sadat it blok omheech begjint te gliden.

Lykwicht fan lichems op in hellend flak - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 3Bekend:

De koëffisjint fan 'e statyske wriuwing (µs) = 0.4

Hoeke (θ) = 45o

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2

Blokmassa (m) = 2 kilogram

Blokgewicht (w) = mg = (2 kg) (10 m/s2) = 20 kg m/s2 = 20 Newton

De x-komponint fan it gewicht (wx) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

De y-komponint fan it gewicht (wy) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Wanted De grutte fan 'e krêft F

Oplossing:

Lykwicht fan lichems op in hellend flak - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 4Blok begjint omheech te gliden, as F ≥ wx + fs.

De x-komponint fan it gewicht:

wx = 10√2 Newton

de y-komponint fan it gewicht :

wy = 10√2 Newton

De normale krêft :

N = wy = 10√2 Newton

De krêft fan 'e statyske wriuwing :

fs = µs N = (0,4)(10√2) = 4√2

De grutte fan 'e krêft F sadat it blok omheech begjint te gliden :

F ≥ wx + fs

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id='492′]

  1. Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht
  2. Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht
  3. Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen
  4. Lykwicht fan lichems op it hellende flak

Lês mear

Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton

1. In doaze mei mis 5 kg leit op in hellend flak ûnder in hoeke fan 30oDe doaze wurdt stipe troch in koard. Bepale de spanningskrêft (T) en de normale sterkte (N)!

Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 1

Oplossing

Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 2∑Fx = 0

T – w sin 30o = 0

T = w sin 30o

T = (5 kg)(9.8 m/s2) sûnde 30o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

∑Fy = 0

N – w cos 30o = 0

N = w cos 30o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Twa objekten mei massa m1 = m2 = 2 kg, ferbûn troch in massaleas tou oer in wriuwingleaze katrol. Fyn de spanningskrêft T1 en T2.

Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 3

Oplossing

Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 4

(a) Frijlichemsdiagram foar objekt 1 (b) Frijlichemsdiagram foar objekt 2

Tapasse de earste wet fan Newton op objekt 1:

∑Fy = 0

T1 - w1 = 0

T1 = w1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 N

Tapasse Newton syn earste wet om foarwerp 2 te meitsjen:

∑Fy = 0

T2 - w2 = 0

T2 = w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 N

T1 =T2 = 19.6 N.

3. In objekt fan gewicht wA = 30 N en in objekt mei gewicht wB = 40 N, binne fêstmakke mei in lichtgewicht koard dat oer in wriuwingleaze katrol fan 'e ferwaarloosbere massa giet. Bepale de koëffisjint fan it maksimum statyske wriuwing tusken wB en in hellend oerflak, as it systeem yn rêst is.

Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 5

Oplossing

Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 6

(a) Frijlichemsdiagram foar objekt wA (b) Frijlichemsdiagram foar objekt wB

Tapasse de earste wet fan Newton op objekt wA yn fertikale (y) rjochting:

∑Fy = 0 (gjin fersnelling yn fertikale rjochting)

T – wA = 0

T = wA = 30 Newton

Tapasse de earste wet fan Newton op objekt wB yn fertikale (y) rjochting :

∑Fy = 0

N – wB Priis 45o = 0

N = wB Priis 45o = (40)(0.7) = 28 Newton

Tapasse de earste wet fan Newton op objekt wB yn horizontale (x) rjochting:

∑Fx = 0

Fk +wB syn 45o -T = 0

μs N + wB syn 45o -T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μs (28) + 28 – 30 = 0

μs (28) = 30 – 28

μs (28) = 2

μs = 2/28

μs = 0.07

De koëffisjint fan 'e maksimale statyske wriuwing tusken wB en hellend oerflak = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

  1. Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht
  2. Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht
  3. Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen
  4. Lykwicht fan lichems op in hellend flak

Lês mear

Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton

1. Fyn de spanningskrêft T1, T2, en T3Negearje de snoeren mis.

Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 1

Oplossing

Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 2

(a) Frijlichemsdiagram foar objekt (b) Frijlichemsdiagram foar koard

Tapasse de Newton syn earste wet op it objekt:

ΣFy = 0

T1 – w = 0

T1 = w = mg

T1 = (5 kg)(9.8 m/s2)

T1 = 49 kg m/s2

T1 = 49 N

Tapasse de earste wet fan Newton op it koard:

∑Fx = 0

T3x - T 2x = 0

T3 Priis 30o - T2 Priis 40o = 0

0.87 T3 – 0.77 T2 = 0

0.87 T3 = 0.77 T2

T2 = 0.87 T3 / 0.77 = 1.1 T3 ———- Fergeliking 1

-

∑Fy = 0

T3y + T.2y - T1y = 0

T3 syn 30o + T.2 syn 40o - T1 = 0

0.5 T3 + 0.64 T2 – 49 N = 0 ———- Fergeliking 2

T ferfange2 yn fergeliking 2 yn fergeliking 2:

0.5 T3 + 0.64 (1.1 T3) – 49 N = 0

0.5 T3 + 0.70 T3 - 49 = 0

1.2 T3 - 49 = 0

1.2 T3 = 49

T3 = 49/1.2

T3 = 41 N

---

T2 = 1.1 T3

T2 = (1.1)(40.8 N)

T2 = 45 N

[wpdm_package id='488′]

  1. Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht
  2. Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht
  3. Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen
  4. Lykwicht fan lichems op in hellend flak

Lês mear

Dieltsjes yn it iendiminsjonale lykwicht - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton

1. Mis fan in objekt, m = 10 kg, stipe troch in koard. Fyn de spanning yn it koard! g = 10 m/s2

Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 1Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2

Socht: De spanningskrêft (T)

Oplossing:

ΣFy = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s2) = 100 kg m/s2

T = 100 Newton

2. Massa fan it objekt is 10 kg. Fyn de spanning yn it tou….. Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s2.

Oplossing

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2.

Socht: De spanningskrêft (T)

Oplossing:

Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht - tapassing fan problemen en oplossingen fan 'e earste wet fan Newton 2w = gewicht = mg = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s2

T1 = de spanningskrêft 1

T1x = de x-komponint fan 'e spanningskrêft 1 = T1 Priis 45o = 0.7 T1

T1y = de y-komponint fan 'e spanningskrêft 2 = T1 syn 45o = 0.7 T1

T2 = de spanningskrêft 2

T2x = de x-komponint fan 'e spanningskrêft 2 = T2 Priis 45o = 0.7 T2

T2y = de y-komponint fan 'e spanningskrêft 2 = T2 syn 45o = 0.7 T2

De lykwichtsbetingst ΣF = 0.

y-as:

ΣFy = 0

T1y + T.2y – w = 0

0.7T1 + 0.7T2 - 100 = 0

0.7T1 + 0.7T2 = 100 —– fergeliking 1

x-as:

ΣFx = 0

T2x - T1x = 0

0.7T2 – 0.7T1 = 0

0.7T2 = 0.7T1

T2 =T1 —– fergeliking 2

Bepale de grutte fan T1 :

0.7T1 + 0.7T1 = 100

1.4T1 = 100

T1 = 100/1.4

T1 = 71.4 Newton

T1 =T2 dus T2 = 71.4 Newton

[wpdm_package id='486′]

  1. Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht
  2. Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht
  3. Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen
  4. Lykwicht fan lichems op in hellend flak

Lês mear

Lichamen ferbûn troch it koard en de katrol - tapassing fan Newton syn bewegingswet, problemen en oplossingen

1. Twa doazen binne ferbûn troch in koard dat oer in katrol rint. Negearje de massa fan it koard en de katrol en alle wriuwing yn 'e katrol. Mis fan doaze 1 = 2 kg, massa fan doaze 2 = 3 kg, fersnelling fanwege swiertekrêft = 10m/s2. Fine (a) De fersnelling fan it systeem (b) De spanning yn it koard!

Lichamen ferbûn troch koard en katrol - tapassing fan Newton syn bewegingswet problemen en oplossingen 1

Oplossing

Lichamen ferbûn troch koard en katrol - tapassing fan Newton syn bewegingswet problemen en oplossingen 2Bekend:

Massa fan 'e doaze 1 (m1) = 2 kg

Massa fan 'e doaze 2 (m2) = 3 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2

Gewicht fan it fak 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton

Gewicht fan 'e doaze 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newton

Oplossing:

(a) grutte en rjochting fan 'e fersnelling

w2 > w1 dus de fak 2 fersnelt nei ûnderen en fak 1 fersnelt nei boppen.

Krêften dy't deselde rjochting hawwe mei fersnelling (w2 en T1), is it teken posityf. Krêften dy't tsjinoerstelde rjochting hawwe oan fersnelling (T2 en w1), is it teken negatyf.

∑F = ma

w2 - T2 + T.1 - w1 = (m1 +m2) in ——-> T1 =T2 =T

w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) en

w2 - w1 = (m1 +m2) en

30 – 20 = (2 + 3) in

10 = 5 in

a = 10/5

a = 2m/s2

Grutte fan 'e fersnelling is 2 m/s2.

(b) De spanningskrêft

De doaze 2:

Der binne twa krêften dy't wurkje op doaze 2: earst, it gewicht fan doaze 2 (w2), wiist nei ûnderen, sadat it posityf is. Twadde, spanningskrêft útoefene op 'e doaze 2 (T2), wiist nei boppen, dus it is negatyf. Tapasse De twadde wet fan Newton fan beweging.

∑F = ma

w2 - T2 = m2 a

30 - T2 = (3)(2)

30 - T2 = 6

T2 = 30 – 6

T2 = 24 Newton

Fak 1:

Der binne twa krêften dy't op doaze 1 wurkje. Earste, gewicht fan 'e doaze 1 (w1), wiist nei ûnderen, dus it is negatyf. Twadde, de spanningskrêft dy't útoefene wurdt op 'e doaze 1 (T1) wiist nei boppen, sadat it posityf is. Tapasse Newton syn twadde bewegingswet:

∑F = ma

T1 - w1 = m1 a

T1 – 20 = (2)(2)

T1 - 20 = 4

T1 = 20 + 4

T1 = 24 Newton

Grutte fan 'e spanningskrêft = T1 =T2 = T = 24 Newton

2. In objekt op in rûch horizontaal oerflak. Massa fan objekt 1 = 2 kg, massa fan objekt 2 = 4 kg, fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s2, koëffisjint fan 'e statyske wriuwing = 0.4, koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing = 0.3. Is it systeem yn rêst of fersneld? As it systeem fersneld is, fyn dan de grutte en rjochting fan 'e fersnelling fan it systeem!

Lichamen ferbûn troch koard en katrol - tapassing fan Newton syn bewegingswet problemen en oplossingen 3

Oplossing

Lichamen ferbûn troch koard en katrol - tapassing fan Newton syn bewegingswet problemen en oplossingen 4Bekend:

Massa fan it objekt 1 (m1) = 2 kg

Massa fan it objekt 2 (m2) = 4 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2

Koëffisjint fan 'e statyske wriuwing (μs) = 0.4

De koëffisjint fan kinetische wriuwing (μk) = 0.3

Gewicht fan it objekt 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton

Gewicht fan it objekt 2 (w2) = m2 g = (4)(10) = 40 Newton

Normale krêft útoefene op it objekt 1 (N) = w1 = 20 Newton

Krêft fan 'e statyske wriuwing útoefene op it objekt 1 (fs) = μs N = (0.4)(20) = 8 Newton

Krêft fan 'e kinetische wriuwing útoefene op it objekt 1 (fk) = μk N = (0.3)(20) = 6 Newton

SE busca: fersnelling (a)

Oplossing:

w2 > fs (40 Newton > 8 Newton) sadat objekt 2 fertikaal nei ûnderen fersneld wurdt en objekt 1 horizontaal nei rjochts fersneld wurdt. De wriuwingskrêft dy't op objekt 1 wurket is de krêft fan 'e kinetische wriuwing (fk). Tapasse de twadde bewegingswet fan Newton:

∑F = ma

w2 - de = (m1 +m2) en

40 – 6 = (2 + 4) in

34 = 6 in

in = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7m/s2

Grutte fan 'e fersnelling = 5.7 m/s2

[wpdm_package id='484′]

  1. Massa en gewicht
  2. Normale krêft
  3. Newton's twadde wet fan beweging
  4. Friction krêft
  5. Beweging op in horizontaal oerflak sûnder wriuwing
  6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
  7. Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
  8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
  9. Beweging yn in lift
  10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
  11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
  12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
  15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

Tapassing fan Newton syn bewegingswet yn in lift - problemen en oplossingen

1. In persoan fan 50 kg yn in lift. Fersnelling troch swiertekrêft = 10m/s2Bepale de normale sterkte útoefene op it objekt troch de lift, as:

(a) de lift is yn rêst

(b) de lift beweecht nei ûnderen mei in konstante snelheid

(c) lift fersnelt omheech mei in konstante fersnelling 5 /s2

(d) lift fersnelt nei ûnderen mei in konstante 5 m/s2

(e) lift yn in frije fal

Oplossing

Tapassing fan Newton syn bewegingswet op liften - problemen en oplossingen 1Bekend:

Persoans mis (m) = 50 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2

Gewicht (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

SE busca: De normale krêft (N)

Oplossing:

(a) de lift is yn rêst

De lift is yn rêst, dus der is gjin fersnelling (a = 0)

Wy kieze de opwaartse rjochting yn 'e positive rjochting en de delgeande rjochting yn 'e negative rjochting.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) de lift beweecht mei in konstante snelheid nei ûnderen

Konstante snelheid, dus der is gjin fersnelling (a = 0)

Wy kieze de opwaartse rjochting yn 'e positive rjochting en de delgeande rjochting yn 'e negative rjochting.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) lift fersnelt omheech mei in konstante 5 m/s2

De rjochting fan 'e fersnelling is nei boppen, dus kieze wy de positive rjochting as omheech.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

De persoan fielt de flier hurder omheech drukke as wannear't de lift stilstiet of mei in konstante snelheid beweecht.

As de persoan op in skaal stiet, lêst de skaal de grutte fan 'e nei ûnderen útoefene krêft ôf op 'e skaal. Neffens de tredde wet fan Newton is dit gelyk oan de grutte fan 'e opwaartse normale krêft dy't de skaal op 'e persoan útoefent.

(d) lift fersnelt nei ûnderen mei in konstante 5 m/s2

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as nei ûnderen.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

It gewicht fan 'e persoan is 250 N, minder as it werklike gewicht w = 500 N.

(e) lift yn in frije fal

Frije fal betsjut dat de fersnelling fan 'e lift itselde is as de fersnelling troch swiertekrêft. De grutte fan 'e fersnelling troch swiertekrêft is 9,8 m/s.2, syn rjochting is nei ûnderen rjochting it sintrum fan 'e ierde. De snelheid nimt lineêr yn 'e tiid ta mei 9,8 m/s yn elke sekonde.

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as nei ûnderen.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Bepale de spanning yn in liftkabel. De massa fan 'e lift = 2000 kg.

(a) de lift is yn rêst

(B) lift fersnelde nei ûnderen mei in konstante 5 m/s2

(C) De lift fersnelde omheech mei in konstante 5 m/s2

(d) lift yn in frije fal

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2

Oplossing

Tapassing fan Newton syn bewegingswet op liften - problemen en oplossingen 2Bekend:

Massa fan 'e lift (m) = 2000 kg

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/s2

gewicht (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Socht: De spanningskrêft (T)

Oplossing:

(a) de lift is yn rêst

lift is yn rêst, dus der is gjin fersnelling (a = 0)

Wy kieze de opwaartse rjochting as de positive rjochting en de delgeande rjochting as de negative rjochting.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Spanning yn kabel (T) = gewicht fan lift (w) = 20,000 Newton

(b) lift fersnelt nei ûnderen mei in konstante 5 m/s2

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as nei ûnderen.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 - 10,000

T = 10,000 Newton

c) lift fersnelt omheech mei in konstante 5 m/s2

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as omheech.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) lift yn in frije fal

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as nei ûnderen.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 - 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

  1. Massa en gewicht
  2. Normale krêft
  3. Newton's twadde wet fan beweging
  4. Friction krêft
  5. Beweging op it horizontale oerflak sûnder wriuwing
  6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei wriuwing
  7. Beweging op in hellend flak sûnder wriuwing
  8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
  9. Beweging yn in lift
  10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
  11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
  12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
  14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
  15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear