natuerkunde

1. In bal fan 0.2 kg, befestige oan 'e ein fan in horizontaal tou, wurdt draaid yn in sirkel mei in straal fan 1 meter en de maksimale snelheid fan 'e bal is 10 rpm. Wat is de grutte fan 'e sintripetale fersnelling en de grutte fan 'e spanningskrêft?

Bekend:

Massa (m) = 0.2 kg

Radius (r) = 1 m

Hoeksnelheid (ω) = 10 omw/min = 10 omw/60 s = 0.17 omw/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Snelheid (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Socht: in _s en Σ F

Oplossing:

(a) De grutte fan 'e sintripetale fersnelling

(b) De grutte fan 'e spanningskrêft

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/ s² ⁾

T = 0.2 kg m/ ^s²

T = 0.2 N

[irp]

2. In bal fan 1 kg oan 'e ein fan in tou draait unifoarm yn in horizontale sirkel mei in straal fan 1 m. It tou sil brekke as de spanning deryn mear as 100 N is. Wat is de maksimale snelheid dy't de bal hawwe kin?

Bekend:

Massa (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 meter

Spanningskracht (T) = sintripetale krêft ( Σ F) = 100 N

Winske: v maksimum

Oplossing:

[irp]

[wpdm_package id='499′]

1. Massa en gewicht
2. Normale krêft
3. Newton's twadde wet fan beweging
4. Friction krêft
5. Beweging op in horizontaal oerflak sûnder wriuwing
6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei in wriuwingskrêft
7. Beweging op in hellend flak sûnder wriuwing
8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
9. Beweging yn in lift
10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

1. In auto dy't in hellende bocht makket. Wat is in hoeke foar de dyk dy't in bocht hat mei in straal fan 60 meter en in ûntwerpsnelheid fan 20 m/s? Nim oan dat der gjin ... is friction tusken auto en dyk.

Oplossing

N= normale sterkte

N sin θ = horizontale komponint fan 'e normale krêft

N cos θ = fertikale komponint fan 'e normale krêft

w = mg = it gewicht fan 'e auto

De dyk is ûntwurpen om te hellen om ôfhinklikens fan wriuwing te eliminearjen.

De netto horizontale krêft, de horizontale komponint fan 'e normaalkrêft ( N sin θ) , is nedich om de auto yn in sirkel om 'e kromme te bewegen.

Wy kieze de x-as as horizontaal en de y-as as fertikaal, sadat de sintripetale fersnelling, in_R, is lâns de horizontale rjochting. Yn 'e horizontale rjochting is de ienige krêft de horizontale komponint fan 'e normale krêft (N sûnde θ), nedich om de sintripetale fersnellingN sin θ = centripetal krêft.

Tapasse de bewegingswet fan Newton yn 'e fertikale rjochting:

[irp]

Tapasse de bewegingswet fan Newton yn 'e horizontale rjochting:

Ferfang N yn fergeliking 1 troch N yn fergeliking 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. Massa en gewicht
2. Normale krêft
3. Newton's twadde wet fan beweging
4. Friction krêft
5. Beweging op it horizontale oerflak sûnder wriuwing
6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
7. Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
9. Beweging yn in lift
10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

1. In auto fan 2000 kg nimt in bocht op in flakke dyk mei in straal fan 150 m. De koëffisjint fan statyske wriuwing is 0.5. Bepale de maksimale snelheid sadat de auto de bocht folget en net slipt. Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/ ^s².

Bekend:

Massa (m) = 2000 kg

Radius (r) = 150 meter

Koëffisjint fan statyske wriuwing ( μs ₎ = 0.5

Gewicht (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s² ⁾ = 20,000 kg m/s² ⁼ 20,000 N

Kracht fan statyske wriuwing (F _s ) = μ _s N = μ _s w = (0.7) (20,000 N) = 14,000 N

Socht: v

Oplossing:

[irp]

[wpdm_package id='496′]

1. Massa en gewicht
2. Normale krêft
3. Newton's twadde wet fan beweging
4. Friction krêft
5. Beweging op it horizontale oerflak sûnder wriuwing
6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
7. Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
9. Beweging yn in lift
10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

1. Twa massa's m1 ₌ 2 kg en m2 ₌ 5 kg lizze op in hellend flak en binne mei-inoar ferbûn troch in tried lykas te sjen is yn 'e figuer. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken m1 _en de helling is 0.2 en de koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken m2 _en de helling is 0.1.

(a) Bepale harren fersnelling

(b) Bepale de spanningskrêft

Bekend:

Massa 1 (m1 ₎ = 2 kg

Massa 2 (m ₂ ) = 4 kg

Koëffisjint fan kinetische wriuwing tusken m1 _en hellend flak (μk1 ₎ = 0.2

Koëffisjint fan kinetische wriuwing tusken m² _en hellend flak (μk² ₎ = 0.1

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 9.8 m/ ^s²

a) De grutte en rjochting fan 'e fersnelling

w ₁ = gewicht 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 Newton

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N ₁ = De normale krêft op m ₁ = w _1y = 17 Newton

F _k1 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op m ₁ = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w² ₌ gewicht² = m² _g = (4 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 39.2 Newton

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w²y = w² _cos 60 ^o _{= (} 39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N ₂ = De normale krêft op m ₂ = w _2y = 19.6 Newton

F _k2 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op m ₂ = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

De grutte fan 'e fersnelling:

∑ Fx = _max​

w _2x > w _1x , dus de rjochting fan 'e fersnelling is itselde as de rjochting fan w _2x.

Krêften dy't mei de fersnelling wize binne posityf en krêften dy't tsjinoerstelde rjochting as de fersnelling hawwe binne negatyf.

w_2x - F_k2 - T₂ + T.₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) en_x

w2x _– Fk2 – _w1x – _Fk1 = _{( m1} + _{m2 )} ax

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 kg) a _x

in _x = 18.94 N: 6 kg

in _x = 3.16 m/ ^s²

Grutte fan 'e fersnelling = 3.16 m/s² ^. Rjochting fan 'e fersnelling = rjochting fan T1 ₌ rjochting fan _w2x

b) Grutte fan 'e spanningskrêft

Tapasse de twadde wet fan Newton op it objekt 2:

w²x – _Fk² – _T² = _m² ax_​​

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 N – T2 ₌ 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 _Newton

De spanningskrêft = T = T1 ₌ T2 ₌ 19.5 Newton

[irp]

2. m1 ₌ 4 kg, m2 ₌ 2 kg. Bepale (a) grutte en rjochting fan 'e fersnelling (b) Grutte fan 'e spanningskrêft dy't m1 en m2 ferbynt ₍ c ₎ grutte fan 'e spanningskrêft dy't de katrol en it dak ferbynt.

Oplossing

w1 ₌ m1 g = ( ₄ kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 39.2 Newton

w² = m² _g = (2 kg)(9.8 m/s² ₎ ⁼ 19.6 Newton

a) Grutte en rjochting fan 'e fersnelling

∑ F _y = ma _y

w1 > w2 _{, dus} de rjochting fan it objekt is itselde as de rjochting fan it gewicht 1 ( w1 ₎ . Krêften dy't deselde rjochting hawwe as fersnelling binne posityf en krêften dy't de tsjinoerstelde rjochting hawwe mei fersnelling binne negatyf.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) en _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) in _y

39.2 N - 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

19.6 N = (6 kg) in _jier

in _y = 19.6 N : 6 kg

in _y = 3.26 m/ ^s²

Grutte fan fersnelling = 3.26 m/s² ^. Rjochting fan fersnelling = rjochting fan _w1.

b) Grutte fan 'e spanningskrêft dy't m1 _en m2 _ferbynt

Tapasse de twadde wet fan Newton op _m² :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

39.2 N – T1 ₌ 13.04 N

T1 = _39.2 N – 13.04 N

T1 = 26.16 _Newton

Grutte fan 'e spanningskrêft dy't objekten ferbynt = T = T1 ₌ T2 ₌ 26.16 Newton

c) Grutte fan 'e spanningskrêft dy't de katrol en it dak ferbynt.

De katrol is yn rêst:

∑ F _y = mei _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

Opwaartse krêften binne posityf, delwaartse krêften binne negatyf:

T3 _– T1 – _T2 = ₀

T3 = _T1 + _T2

T1 _en T2 hawwe deselde grutte _, T1 ₌ T2 ₌ T = 26.16 N:

T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 _Newton

[irp]

3. Blok 1 (m1 ₌ 10 kg) en blok 2 (m2 ₌ 15 kg) ferbûn troch in koard oer in wriuwingleaze katrol. Koëffisjint fan 'e statyske wriuwing tusken blok 2 mei helling = 0.6. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken blok 2 mei helling = 0.42. Bepale (a) De grutte fan 'e minimale krêft F dy't op 'e objekten útoefene wurdt, sadat de objekten omheech fersnelle (b) Bepale de grutte fan 'e spanningskrêft.

Oplossing

w ₁ = It gewicht fan it blok 1 = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 Newton

w ₂ = It gewicht fan it blok 2 = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 Newton

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N ₂ = De normale krêft op it blok 2 = w _2y = 127.89 Newton

F _k2 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op it blok 2 = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F _s2 = De krêft fan 'e statyske wriuwing op it blok 2 = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) De grutte fan 'e minimale krêft F dy't op 'e objekten útoefene wurdt, sadat de objekten omheech fersnelle

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ Fx ₌ 0

Opwaartse krêften en rjochtsrjochte krêften binne posityf, delwaartse krêften en loftsrjochte krêften binne negatyf.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = _Fk2 + _w2x + _w1

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) De grutte fan 'e spanningskrêft

Tapasse de bewegingswet fan Newton op blok 1:

∑ F _y = mei _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T1 – _w1 = ₀

T1 = w1 ₌ 98 _Newton

Tapasse de bewegingswet fan Newton op blok 2:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T2 = F _{– Fk2 –} w2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 _N

T2 = 98 _Newton

Grutte fan 'e spanningskrêft = T1 ₌ T2 ₌ T = 98 Newton

[irp]

4. Blok 1 (m³ ₌ 16 kg) leit op in horizontaal oerflak en blok 2 (m³ ₌ 12 kg) leit op in glêd hellend flak, ferbûn troch in koard dat oer in lytse, wriuwingleaze katrol rint. Blok 3 (m³ ₌ 5 kg) leit op blok 2. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken blok 2 en it horizontale oerflak is 0,4. De koëffisjint fan 'e statyske wriuwing tusken blok 2 en blok 3 is 0,3.

(a) As it systeem út rêst frijlitten wurdt, glide blok 3 en blok 2 noch altyd tegearre?

(b) As der blok 3 is, wat is dan de fersnelling fan blok 1 en blok 2?

Oplossing:

a) As it systeem út rêst frijlitten wurdt, glide blok 3 en blok 2 dan noch byinoar?

w³ ₌ It gewicht fan it blok ³ = m³ _g = (16 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 156.8 Newton

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N ₁ = De normale krêft útoefene op blok 1 troch it hellende flak = w _1y = 78.4 Newton

w³ ₌ It gewicht fan it blok ³ = m³ _g = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 49 Newton

N ₂₃ = De normale krêft dy't útoefene wurdt op blok 3 troch blok 2 = w ₃ = 49 Newton

N ₃₂ = De normale krêft dy't útoefene wurdt op blok 2 troch blok 3 = N ₂₃ = w ₃ = 49 Newton

(N ₂₃ en N ₃₂ binne aksje-reaksjepearen )

F _s23 = De krêft fan 'e statyske wriuwing dy't útoefene wurdt op it blok 3 troch it blok 2 = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F _s32 = De krêft fan ' _e statyske wriuwing útoefene op blok 2 troch blok 3 = F _s23 = 14.7 Newton

(Fs23 _en Fs32 binne _in aksje-reaksjepear )

w ₂ = It gewicht fan it blok 2 = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 Newton

N ₂ = De normale krêft dy't útoefene wurdt op it objekt 2 troch it horizontale oerflak = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F _k2 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op it blok 2 = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Tapasse de bewegingswet fan Newton op blok 3:

∑ Fx = _max​

F _s23 = _m3 a _x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m³ _g = _m³ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s² ⁾ = 2.94 m/ ^s²

De maksimale fersnelling fan blok 3, sadat blok 3 en blok 2 noch tegearre glide, is 2.94 m/ ^s².

No berekkenje wy de grutte fan 'e fersnelling fan it systeem nei't it út rêst frijlitten is.

De rjochting fan 'e blokferpleatsing = de rjochting fan 'e fersnelling fan it blok = de rjochting fan T2 ₌ de rjochting fan _w1x.

∑ Fx = _max​

w_1x - T₁ + T.₂ - F_k2 - F_s32 + F._s23 = (m₁ +m₂ +m₃) en_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 kg) a _x

in _x = 2.11 m/ ^s²

a _x is posityf, wat betsjut dat de rjochting fan 'e blokferpleatsing of de rjochting fan 'e fersnelling itselde is as de rjochting fan T2 _of de rjochting fan _w1x.

De grutte fan 'e fersnelling is 2.11 m/s² ^, leger as 2.94 m/s² ^, dus wy kinne konkludearje dat blok 3 en blok 2 noch altyd tegearre glide nei't se út rêst frijlitten binne.

b) De grutte fan 'e fersnelling fan blok 1 en blok 2

∑ Fx = _max​

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 kg) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id='493′]

1. Massa en gewicht
2. Normale krêft
3. Newton's twadde wet fan beweging
4. Friction krêft
5. Beweging op it horizontale oerflak sûnder wriuwing
6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
7. Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
9. Beweging yn in lift
10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

1. In blok fan 2 kg leit op in rûch hellend flak ûnder in hoeke fan 37 ^graden mei de horizontale line. Bepale de grutte fan 'e eksterne krêft dy't op it blok útoefene wurdt, sadat it blok net oer it flak glydt. (sin 37 ^graden = 0.6, cos 37 ^graden = 0.8, g = 10 ms ^-2 , _µk = 0.2)

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Blokgewicht (w) = mg = (2) ( 10) = 20 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos₃⁻¹ ^o = 0.8

Koëffisjint fan kinetische wriuwing (µk ₎ = 0.2

De y-komponint fan it gewicht (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Newton

De x-komponint fan it gewicht (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

de normale krêft (N) = w _y = 16 Newton

Winske : De eksterne krêft (F)

Oplossing :

w_x = 12 Newton

De krêft fan 'e kinetische wriuwing ( _fk ) = _µkN = (0.1)(16) = 1.6 Newton

De grutte fan 'e eksterne krêft F dy't op it blok útoefene wurdt :

F + _fk – wx ₌ 0

F = _wx – _fk

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

De eksterne krêft F is grutter as 10.4 Newton.

[irp]

2. Massa fan in blok = 2 kg, koëffisjint fan statyske wriuwing µs ₌ 0.4 en θ = 45 ^o . Bepale de grutte fan 'e krêft F sadat it blok omheech begjint te gliden.

Bekend:

De koëffisjint fan 'e statyske wriuwing (µs ₎ = 0.4

Hoeke (θ) = 45 ^o

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Blokmassa (m) = 2 kilogram

Gewicht fan it blok (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 Newton

De x-komponint fan it gewicht (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

De y-komponint fan it gewicht (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Winske : De grutte fan 'e krêft F

Oplossing:

Blok begjint omheech te gliden, as F ≥ w_x + f_s.

De x-komponint fan it gewicht:

w _x = 10√2 Newton

de y-komponint fan it gewicht :

w _y = 10√2 Newton

De normale krêft :

N = w _y = 10√2 Newton

De krêft fan 'e statyske wriuwing :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

De grutte fan 'e krêft F sadat it blok omheech begjint te gliden :

F ≥ wx + fs_​​

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id='492′]

1. Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht
2. Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht
3. Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen
4. Lykwicht fan lichems op it hellende flak

Lês mear

1. In doaze mei in massa fan 5 kg stiet op in hellend flak ûnder in hoeke fan 30 ^graden . De doaze wurdt stipe troch in tou. Bepale de spanningskrêft (T) en de normaalkrêft (N)!

Oplossing

∑F_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^°

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

[irp]

2. Twa objekten mei in massa m1 ₌ m2 ₌ 2 kg, ferbûn troch in massaleas tou oer in wriuwingleaze katrol. Fyn de spanningskrêften _T1 en _T2.

Oplossing

(a) Frijlichemsdiagram foar objekt 1 (b) Frijlichemsdiagram foar objekt 2

Tapasse de earste wet fan Newton op objekt 1:

∑ F _y = 0

T1 – _w1 = ₀

T1 = w1 ₌ m1 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

Tapasse de earste wet fan Newton op objekt 2:

∑ F _y = 0

T2 – _w2 = ₀

T2 = w2 ₌ m2 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

T1 = T2 ₌ 19.6 _N.

[irp]

3. In objekt mei in gewicht w _A = 30 N en in objekt mei in gewicht w _B = 40 N binne ferbûn mei in lichtgewicht koard dat oer in wriuwingleaze katrol mei in ferwaarloosbere massa rint. Bepale de koëffisjint fan 'e maksimale statyske wriuwing tusken w _B en in hellend oerflak, as it systeem yn rêst is.

Oplossing

(a) Frijlichemsdiagram foar objekt w _A (b) Frijlichemsdiagram foar objekt w _B

Tapasse de earste wet fan Newton op objekt w _A yn fertikale (y) rjochting:

∑ F _y = 0 (gjin fersnelling yn fertikale rjochting)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Newton

Tapasse de earste wet fan Newton op objekt w _B yn fertikale (y) rjochting :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Tapasse de earste wet fan Newton op in objekt w _B yn horizontale (x) rjochting:

∑ Fx ₌ 0

Fk ₊ wB sin 45 ^o – T = ₀

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s (28) + (40) (0.7) – 30 = 0

μs (28) + 28 – 30 = ₀

μs (28) = 30 – ₂₈

μs (28) = ₂

μ _s = 2 / 28

μs = _0.07

De koëffisjint fan 'e maksimale statyske wriuwing tusken wB _en in hellend oerflak = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht
2. Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht
3. Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen
4. Lykwicht fan lichems op in hellend flak

Lês mear

1. Fyn de spanningskrêften T1 _, T2 _, en T3 _{. Negearje} de massa fan it tou.

Oplossing

(a) Frijlichemsdiagram foar objekt (b) Frijlichemsdiagram foar koard

Tapasse de earste wet fan Newton op it objekt:

ΣF _y = 0

T1 – _w = 0

T1 = w = _mg

T1 = ( ₅ kg)(9.8 m/ s² ⁾

T1 = ₄₉ kg m/ ^s²

T1 = ₄₉ N

Tapasse de earste wet fan Newton op it koard:

∑ Fx ₌ 0

T3x _– T2x = ₀

T3 _cos 30 ^o – T2 _cos 40 ^o = 0

0.87 T3 _– 0.77 T2 ₌ 0

0.87 T3 ₌ 0.77 _T2

T2 = 0.87 T3 _/ 0.77 = 1.1 T3 _———- Fergeliking ₁

[irp]

-

∑ F _y = 0

T3y ₊ T2y – _T1y = ₀

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T3 ₊ 0.64 T2 _– 49 N = 0 ———- Fergeliking 2

It ferfangen fan T2 _yn 'e fergeliking 2 yn 'e fergeliking 2:

0.5 T³ ₊ 0.64 (1.1 T³ ₎ – 49 N = 0

0.5 T3 ₊ 0.70 T3 _– 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T3 ₌ 49

T3 = ₄₉ / 1.2

T3 = ₄₁ N

---

T2 = _{1.1 T3}

T2 = ( _1.1 )(40.8 N)

T2 = ₄₅ N

[wpdm_package id='488′]

1. Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht
2. Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht
3. Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen
4. Lykwicht fan lichems op in hellend flak

Lês mear

^{1. Massa fan in objekt, m = 10 kg, stipe troch in koard. Fyn de spanning yn it koard!} g = 10 m/ ^s²

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Winske: De spanningskrêft (T)

Oplossing:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 100 Newton

[irp]

2. Massa fan it objekt is 10 kg. Fyn de spanning yn it tou….. Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/ ^s².

Oplossing

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s².

Winske: De spanningskrêft (T)

Oplossing:

^{w = gewicht = mg = (10 kg)(10 m/s²}) = 100 kg m/s²

T1 = _de spanningskrêft 1

_T1x = de x-komponint fan 'e spanningskrêft 1 = T1 _{cos 45} o ⁼ 0.7 _T1

_{T1y = de y-komponint fan ' e} spanningskrêft 2 = T1 _sin 45 ^o = 0.7 _T1

T2 = _de spanningskrêft 2

_T2x = de x-komponint fan 'e spanningskrêft 2 = T2 _{cos 45} o ⁼ 0.7 _T2

_{T2y = de y-komponint fan ' e} spanningskrêft 2 = T2 _sin 45 ^o = 0.7 _T2

De lykwichtsbetingst ΣF = 0.

y-as:

ΣF _y = 0

T1y ₊ T2y _– w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T1 + 0.7T2 _{= 100} —– fergeliking 1

x-as:

ΣF _x = 0

T2x – _T1x = ₀

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T2 = _0.7T1​

T2 = T1 _—– fergeliking ₂

Bepale de grutte fan _T1 :

0.7T1 ₊ 0.7T1 = ₁₀₀

1.4T ₁ = 100

T1 = ₁₀₀ / 1.4

T1 = 71.4 _Newton

T1 = T2 _dus T2 ₌ 71.4 _Newton

[wpdm_package id='486′]

1. Dieltsjes yn iendiminsjonaal lykwicht
2. Dieltsjes yn twadiminsjonaal lykwicht
3. Lykwicht fan lichems ferbûn troch koarden en katrollen
4. Lykwicht fan lichems op in hellend flak

Lês mear

1. Twa doazen binne ferbûn troch in koard dat oer in katrol rint. Negearje de massa fan it koard en de katrol en alle wriuwing yn 'e katrol. Massa fan doaze 1 = 2 kg, massa fan doaze 2 = 3 kg, fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s² ^. Fyn (a) De fersnelling fan it systeem (b) De spanning yn it koard!

Oplossing

Bekend:

Massa fan 'e doaze 1 (m² ₎ = 2 kg

Massa fan 'e doaze 2 (m² ₎ = 3 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Gewicht fan 'e doaze 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Gewicht fan 'e doaze 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 Newton

Oplossing:

(a) grutte en rjochting fan 'e fersnelling

w ₂ > w ₁ , dus doaze 2 fersnelt nei ûnderen en doaze 1 fersnelt nei boppen.

Krêften dy't deselde rjochting hawwe mei fersnelling (w2 _en T1 ₎ , har teken is posityf. Krêften dy't tsjinoerstelde rjochting hawwe as fersnelling (T2 _en w1 ₎ , har teken is negatyf.

∑ F = ma

w₂ - T₂ + T.₁ - w₁ = (m₁ +m₂) in ——-> T₁ =T₂ =T

w² _– T + T – w¹ ₌ (m¹ ₊ m² ₎ a

w² – w¹ ₌ ( _m¹ + _{m² )} a

30 – 20 = (2 + 3) in

10 = 5 in

a = 10/5

in = 2 m/ ^s²

De grutte fan 'e fersnelling is 2 m/ ^s².

(b) De spanningskrêft

De doaze 2:

Der wurkje twa krêften op doaze 2: earst, it gewicht fan doaze 2 (w2 ₎ , wiist nei ûnderen, sadat it posityf is. Twad, de spanningskrêft dy't op doaze 2 útoefene wurdt (T2 ₎ , wiist nei boppen, sadat it negatyf is. Tapasse de twadde bewegingswet fan Newton .

∑ F = ma

w² – _T² = _m²a​​

30 – T2 ₌ (3)(2)

30 – T2 ₌ 6

T2 = 30 – ₆

T2 = 24 _Newton

Fak 1:

Der wurkje twa krêften op doaze 1. Earst wiist it gewicht fan doaze 1 (w1 ₎ nei ûnderen, dus it is negatyf. Twadde , de spanningskrêft dy't op doaze 1 útoefene wurdt (T1 ₎ wiist nei boppen, dus it is posityf. Tapasse de twadde bewegingswet fan Newton:

∑ F = ma

T1 – _w1 = _m1a​​

T1 _– 20 = (2)(2)

T1 – ₂₀ = 4

T1 = 20 + ₄

T1 = 24 _Newton

Grutte fan 'e spanningskrêft = T1 ₌ T2 ₌ T = 24 Newton

[irp]

2. In objekt op in rûch horizontaal oerflak. Massa fan objekt 1 = 2 kg, massa fan objekt 2 = 4 kg, fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s² ^, koëffisjint fan statyske wriuwing = 0.4, koëffisjint fan kinetische wriuwing = 0.3. Is it systeem yn rêst of fersneld? As it systeem fersneld is, fyn dan de grutte en rjochting fan 'e fersnelling fan it systeem!

Oplossing

Bekend:

Massa fan it objekt 1 (m² ₎ = 2 kg

Massa fan it objekt 2 (m² ₎ = 4 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Koëffisjint fan 'e statyske wriuwing ( μs ₎ = 0.4

De koëffisjint fan kinetische wriuwing ( μk ₎ = 0.3

Gewicht fan it objekt 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Gewicht fan it objekt 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Normale krêft útoefene op it objekt 1 (N) = w ₁ = 20 Newton

Krêft fan 'e statyske wriuwing útoefene op it objekt 1 (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Krêft fan 'e kinetische wriuwing útoefene op it objekt 1 (fk ₎ = μk N = (0.3)(20) = 6 _Newton

Winske: fersnelling (a)

Oplossing:

w ₂ > f _s (40 Newton > 8 Newton), sadat objekt 2 fertikaal nei ûnderen fersneld wurdt en objekt 1 horizontaal nei rjochts fersneld wurdt. De wriuwingskrêft dy't op objekt 1 wurket is de krêft fan 'e kinetische wriuwing (f _k ). Tapasse de twadde bewegingswet fan Newton:

∑ F = ma

w² _– de = (m³ ₊ m² ₎ in

40 – 6 = (2 + 4) in

34 = 6 in

in = 34 / 6 = 17 / 3

in = 5.7 m/ ^s²

Grutte fan 'e fersnelling = 5.7 m/ ^s²

[wpdm_package id='484′]

1. Massa en gewicht
2. Normale krêft
3. Newton's twadde wet fan beweging
4. Friction krêft
5. Beweging op in horizontaal oerflak sûnder wriuwing
6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
7. Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
9. Beweging yn in lift
10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear

1. In persoan fan 50 kg yn in lift. Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s ^2. Bepale de normale krêft dy't troch de lift op it objekt útoefene wurdt, as:

(a) de lift is yn rêst

(b) de lift beweecht mei in konstante snelheid nei ûnderen

(c) lift fersnelt omheech mei in konstante fersnelling 5 / ^s²

(d) lift fersnelt nei ûnderen mei in konstante snelheid fan 5 m/ ^s²

(e) lift yn in frije fal

Oplossing

Bekend:

Massa fan persoan (m) = 50 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Gewicht (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Gewoan: De normaalkrêft (N)

Oplossing:

(a) de lift is yn rêst

De lift is yn rêst, dus der is gjin fersnelling (a = 0)

Wy kieze de opwaartse rjochting yn 'e positive rjochting en de delgeande rjochting yn 'e negative rjochting.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) de lift beweecht mei in konstante snelheid nei ûnderen

Konstante snelheid, dus der is gjin fersnelling (a = 0)

Wy kieze de opwaartse rjochting yn 'e positive rjochting en de delgeande rjochting yn 'e negative rjochting.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) lift fersnelt omheech mei in konstante snelheid fan 5 m/ ^s²

De rjochting fan 'e fersnelling is nei boppen, dus kieze wy de positive rjochting as omheech.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

De persoan fielt de flier hurder omheech drukke as wannear't de lift stilstiet of mei in konstante snelheid beweecht.

As de persoan op in skaal stiet, lêst de skaal de grutte fan 'e nei ûnderen útoefene krêft ôf op 'e skaal. Neffens de tredde wet fan Newton is dit gelyk oan de grutte fan 'e opwaartse normale krêft dy't de skaal op 'e persoan útoefent.

(d) lift fersnelt nei ûnderen mei in konstante snelheid fan 5 m/ ^s²

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as nei ûnderen.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

It gewicht fan 'e persoan is 250 N, minder as it werklike gewicht w = 500 N.

(e) lift yn in frije fal

Frije fal betsjut dat de fersnelling fan 'e lift itselde is as de fersnelling troch swiertekrêft. De grutte fan 'e fersnelling troch swiertekrêft is 9,8 m/s² ^, de rjochting is nei ûnderen rjochting it sintrum fan 'e ierde. De snelheid nimt lineêr yn 'e tiid ta mei 9,8 m/s yn elke sekonde.

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as nei ûnderen.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. Bepale de spanning yn in liftkabel. De massa fan 'e lift = 2000 kg.

(a) de lift is yn rêst

(b) lift fersnelt nei ûnderen mei in konstante snelheid fan 5 m/ ^s²

(c) lift fersnelt omheech mei in konstante snelheid fan 5 m/ ^s²

(d) lift yn in frije fal

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Oplossing

Bekend:

Massa fan 'e lift (m) = 2000 kg

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

gewicht (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Winske: De spanningskrêft (T)

Oplossing:

(a) de lift is yn rêst

de lift is yn rêst, dus der is gjin fersnelling (a = 0)

Wy kieze de opwaartse rjochting as de positive rjochting en de delgeande rjochting as de negative rjochting.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Spanning yn kabel (T) = gewicht fan lift (w) = 20,000 Newton

(b) lift fersnelt nei ûnderen mei in konstante snelheid fan 5 m/ ^s²

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as nei ûnderen.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 - 10,000

T = 10,000 Newton

c) de lift fersnelt omheech mei in konstante snelheid fan 5 m/ ^s²

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as omheech.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) lift yn in frije fal

De rjochting fan 'e fersnelling is nei ûnderen, dus kieze wy de positive rjochting as nei ûnderen.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 - 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. Massa en gewicht
2. Normale krêft
3. Newton's twadde wet fan beweging
4. Friction krêft
5. Beweging op it horizontale oerflak sûnder wriuwing
6. De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei wriuwing
7. Beweging op in hellend flak sûnder wriuwing
8. Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
9. Beweging yn in lift
10. De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
11. Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
12. In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
13. In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
14. Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
15. Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging

Lês mear