1. In tsjil mei in straal fan 1 meter fersnelt unifoarm mei 2 rad/s² . Bepale de hoekfersnelling en de hoeksnelheid fan it tsjil, 2 sekonden letter.
Bekend:
Radius (r) = 1 meter
Hoekfersnelling (α ) = 2 rad/ s²
Winske: hoekeferslissing en hoekesnelheid nei 2 sekonden.
Oplossing:
(a) Hoekfersnelling yn 2 sekonden
De hoekeferslissing is konstant, dus nei 2 sekonden is de hoekeferslissing fan it tsjil 2 rad/ s².
(b) Hoeksnelheid yn 2 sekonden
Hoekfersnelling 2 rad/s² betsjut dat de hoeksnelheid elke sekonde mei 2 radialen/sekonde tanimt. Nei 1 sekonde is de hoeksnelheid = 2 radialen/sekonde. Nei 2 sekonden is de hoeksnelheid = 4 radialen/sekonde.
[irp]
2. In dieltsje fersnelt unifoarm fan rêst nei 60 rpm yn 10 sekonden. Bepale de grutte fan 'e hoekefersnelling!
Bekend:
De begjinhoeksnelheid (ω o ) = 0
De úteinlike hoeksnelheid ( ωt ) = 60 rpm = 60 omwentelingen / 60 sekonden = 1 omwenteling / sekonde = 6,28 radialen/sekonde
Tiidsynterval (t) = 10 sekonden
Winske: Hoekfersnelling ( α )
Oplossing:
ω o = de begjinhoeksnelheid, ω t = de einhoeksnelheid, α = de hoekfersnelling, t = tiidsynterval, θ = hoeke.
ωt = ωo + αt
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 rad/ s²
De grutte fan 'e hoekeferslissing = 0.628 rad/ s²
3. In objekt fertraget fan 20 rad/s nei 10 rad/s yn 4 sekonden. Bepale de grutte fan 'e hoekefersnelling!
Bekend:
Tiidsynterval (t) = 4 sekonden
De begjinhoeksnelheid ( ω o ) = 20 rad/s
De úteinlike hoeksnelheid ( ωt ) = 10 rad/s
Winske : de grutte fan 'e hoekeferslissing (α )
Oplossing:
ωt = ωo + αt
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 rad/ s²
De grutte fan 'e hoekefersnelling is -2.5 rad/s² . In negatyf teken betsjut dat it objekt fertraget. Fersnelling = de hoekesnelheid nimt ta, fertraging = de hoekesnelheid nimt ôf.
[irp]
4. In objekt wurdt 2 sekonden lang fersneld fan 10 rad/s nei 2 rad/s² . Bepale de hoeke dy't troch it objekt rûn is!
Bekend:
de begjinhoeksnelheid ( ω o ) = 10 rad/s
de hoekfersnelling (α ) = 2 rad/ s²
tiidsynterval (t) = 2 sekonden
Winske: hoeke (θ)
Oplossing:
θ = ω o + ½ α t²
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 radialen
5. It tsjil fan in auto fertraget fan 20 rad/s nei rêst nei in rûnte fan 20 radialen. Bepale de grutte fan 'e hoekefersnelling fan it tsjil!
Bekend:
de earste hoeksnelheid ( ω o ) = 20 rad/s
de definitive hoeksnelheid ( ωt ) = 0
Hoek ( θ ) = 20 radialen
Winske: de grutte fan 'e hoekeferslissing (α )
Oplossing:
ω t² = ω o² + 2 α θ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 rad/ s²
6. In stêf PQ mei in lingte fan 60 sm draait om punt Q as de rotaasje-as en PQ as de straal fan 'e sirkel. De stêf PQ fersnelt fan rêst nei 0.3 rad/s² . Wat is de lineêre snelheid fan punt P by t = 10 sekonden, as de hoekige begjinposysje 0 is.
Bekend:
Lingte fan roede PQ = radius fan sirkel (r) = 60 sm = 60/100 m = 0.60 m
De earste hoeksnelheid (ω o ) = 0 rad/s
Hoekfersnelling (α) = 0.3 rad s -2
De begjinhoekposysje (θ o ) = 0
Winske: Lineêre snelheid (v) fan punt P by t = 10 sekonden
Oplossing:
De definitive hoeksnelheid nei 10 sekonden:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
De definitive lineêre snelheid nei 10 sekonden:
v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s
[irp]
7. In objekt draait mei in begjinsnelheid fan 4 rad/s en de hoekfersnelling is 0.5 rad/s² . Wat is de snelheid fan it objekt nei 4 sekonden.
Bekend:
De earste hoeksnelheid (ω o ) = 4 rad/s
Hoekfersnelling (α) = 0.5 rad/ s²
Tiidsynterval (t) = 4 sekonden
Winske: Snelheid fan objekt nei 4 sekonden ( ωt )
Oplossing:
ωt = ωo + αt
ω t = 4 + (0.5)(4)
ωt = 4 + 2
ω t = 6 rad/s
8. In muorreklok mei in diameter fan 10 sm hat trije nullen, elk om de oeren, minuten en sekonden oan te jaan. Ferliking fan it oantal rûndes fan 'e oerenulle: de minutennulle: de sekondenulle.
A. 1 : 3 : 180
B. 1 : 12 : 720
C. 4 : 12 : 180
D. 4 : 12 : 720
Bekend:
1 oere = 60 minuten
12 oeren = (12)(60 minuten) = 720 minuten
Hoeksnelheid fan 'e oere-naald = 1 omwenteling / 12 oeren = 1 omwenteling / 720 minuten
Hoeksnelheid fan 'e minutennaald = 1 omwenteling / 1 oere = 1 omwenteling / 60 minuten
Hoeksnelheid fan twadde naald = 1 omwenteling / 1 minút
Socht: Ferliking fan it oantal rûndes fan 'e oere-naald: de minutennaald: de twadde naald
Oplossing:
De fergeliking fan sirkelfoarmige beweging:
Hoeksnelheid = oantal omwentelingen / tiidsynterval
Oantal omwentelingen = hoeksnelheid x tiidsynterval
Yn itselde tiidsynterval, bygelyks 1 minút, hoefolle omwentelingen fan 'e oere-naald, minuten-naald en twadde-naald.
Oantal omwentelingen fan 'e oere-naald = hoeksnelheid x tiidsynterval = (1 omwenteling / 720 minuten)(1 minút) = 1/720 omwentelingen
Oantal omwentelingen fan 'e minútnaald = hoeksnelheid x tiidsynterval = (1 omwenteling / 60 minuten)(1 minút) = 1/60 omwentelingen
Oantal omwentelingen fan 'e twadde nulle = hoeksnelheid x tiidsynterval = (1 omwenteling / 1 minút)(1 minút) = 1/1 omwenteling
Ferliking fan in oantal revolúsjes:
Oantal omwentelingen fan 'e oerenaald: oantal omwentelingen fan 'e minutennaald: oantal omwentelingen fan 'e twadde naald.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
It goede antwurd is B.
9. In bal dy't mei in tou fêstbûn is. De bal wurdt draaid sadat er yn in sirkelfoarmich flak parallel oan it ierdoerflak beweecht. Yn dizze beweging fersnelt de bal om't…..
A. Loftwriuwing
B. Gewicht fan 'e bal
C. Spanningskrêft
D. Swiertekrêft
Oplossing:
De twadde bewegingswet fan Newton stelt dat in objekt fersneld wurdt as der in resultante krêft is. De bal is ferbûn mei it tou en as it tou draait, draait de bal ek. As de bal draait (de bal beweecht yn in sirkel), ûndergiet de bal in sintripetale fersnelling. Alle bewegende objekten hawwe in sirkelfoarmige sintripetale fersnelling. Sintripetale fersnelling wurdt feroarsake troch in sintripetale krêft . De sintripetale krêft is yn dit gefal de spanningskrêft.
It goede antwurd is C.
[irp]
[wpdm_package id='437′]
[wpdm_package id='439′]
- Foarbyldproblemen mei oplossingen foar it omsetten fan hoeke-ienheden
- Hoekferpleatsing en lineêre ferpleatsing foarbyldproblemen en oplossingen
- Foarbyldproblemen mei hoekesnelheid en lineêre snelheid mei oplossingen
- Foarbyldproblemen mei oplossingen foar hoekeferslissing en lineêre fersnelling
- Uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen
- Foarbyldproblemen mei oplossingen foar sintripetale fersnelling
- Net-uniforme sirkelfoarmige bewegingen foarbyldproblemen mei oplossingen
